【初中数学】人教版八年级数学上册1512-分式的基本性质课件

第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质第十五章分式15.1分式15.1.2分式的预习作业展示１.下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？解:依据分数的基本性质预习作业展示１.下列各组分数是否相等？可以变形的依据是分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数，有预习作业展示2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；

（4）分数值不变.

分数的基本性质：一个分数的分一般地，对于任意一个分数，有预习预习作业展示3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？请举例说明.分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础．分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.预习作业展示3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要预习作业展示4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等号左边的分式

的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式

的分子和分母都除以不为0的整式a.

预习作业展示4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.预习作业展示4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：其中A，B，C是整式.思考

&发现预习作业展示4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本预习作业展示分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：其中A，B，C是整式.思考

&发现（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.应用分式的基本性质时要注意几点:预习作业展示分式的基本性质：用式子表示为：其中A，B，C预习作业展示5.通过类比，运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？思考

&发现运用分式的性质

进行分式的化简、约分、通分

分式的加减和乘除法运算预习作业展示5.通过类比，运用分式的性质进行分式的约分初步应用１.填空，并说明依据.

分子和分母进行因式分解.依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+ya依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式a.分子和分母进行整式乘法运算.初步应用１.填空，并说明依据.分子和分母进行初步应用（2）（1）看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察2x2.(教材第129页)

例2填空：初步应用（2）（1）看分母如何变化，想分子如何变化；观察2x初步应用3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.初步应用3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的约分

把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.约分的依据是：分式的基本性质.最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式．理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式理解应用分式的约分例3约分：分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：理解应用分式的约分例3约分：分析：当分子分母是多项式约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2）依据分式理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的通分

与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式理解应用分式的通分例4通分：分析：为通分要先确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.理解应用分式的通分例4通分：分析：为通分要先确定分解：（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+5)(x-5).理解应用分式的通分解：（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+理解应用通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？解题后反思：

知识源于悟理解应用通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分学习小结1．通过本节课你学习了哪些知识？2．在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习中，从他人身上学到了什么？你又有哪些经验和大家分享？学习小结1．通过本节课你学习了哪些知识？课题检测1．把分式中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的D.不变2.下列运算正确的是（）A.

B.C.

D.CD课题检测1．把分式中的a和b都扩大课题检测3.利用分式的基本性质填空：（1）（2）课题检测3.利用分式的基本性质填空：作业拓展回

味

无

穷1.必做题：教材习题15.1第6、7题.2.选做题：教材习题15.1第12题.3.完成下一节的预习作业.作业拓展回味无穷1.必做题：教材习题15编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022/12/21最新中小学教学课件23编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运thankyou!thankyou!第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质第十五章分式15.1分式15.1.2分式的预习作业展示１.下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？解:依据分数的基本性质预习作业展示１.下列各组分数是否相等？可以变形的依据是分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数，有预习作业展示2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；

（4）分数值不变.

分数的基本性质：一个分数的分一般地，对于任意一个分数，有预习预习作业展示3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？请举例说明.分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础．分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.预习作业展示3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要预习作业展示4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等号左边的分式

的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式

的分子和分母都除以不为0的整式a.

预习作业展示4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.预习作业展示4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：其中A，B，C是整式.思考

&发现预习作业展示4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本预习作业展示分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：其中A，B，C是整式.思考

&发现（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.应用分式的基本性质时要注意几点:预习作业展示分式的基本性质：用式子表示为：其中A，B，C预习作业展示5.通过类比，运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？思考

&发现运用分式的性质

进行分式的化简、约分、通分

分式的加减和乘除法运算预习作业展示5.通过类比，运用分式的性质进行分式的约分初步应用１.填空，并说明依据.

分子和分母进行因式分解.依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+ya依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式a.分子和分母进行整式乘法运算.初步应用１.填空，并说明依据.分子和分母进行初步应用（2）（1）看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察2x2.(教材第129页)

例2填空：初步应用（2）（1）看分母如何变化，想分子如何变化；观察2x初步应用3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.初步应用3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的约分

把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.约分的依据是：分式的基本性质.最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式．理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式理解应用分式的约分例3约分：分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：理解应用分式的约分例3约分：分析：当分子分母是多项式约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2）依据分式理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的通分

与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式理解应用分式的通分例4通分：分析：为通分要先确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.理解应用分式的通分例4通分：分析：为通分要先确定分解：（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+5)(x-5).理解应用分式的通分解：（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+理解应用通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？解题后反思：

知识源于悟理解应用通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分学习小结1．通过本节课你学习了哪些知识？2．在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习中，从他人身上学到了什么？你又有哪些经验和大家分享？学习小结1．通过本节课你学习了哪些知识？课题检测1．把分式中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的D.不变2.下列运算正确的是（）A.

B.C.

D.CD课题检测1．把分式中的a和b都扩大课题检测3.利用分式的基本性质填空：（1）（2）课题检测3.利用分式的基本性质填空：作业拓展回

味

无

穷1.必做题：教材习题15.1第6、7题.