压电陶瓷振动的有限元分析ansys

廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究第一章绪论压电材料概述压电效应1880年法国物理学家皮埃尔和雅各居里兄弟在研究石英晶体的物理性质时压电现象，具有压电现象的介质称为压电体。F1.1（a）所示，陶瓷片将产生压缩变形，片图1.1 压电效应示意:（a）正压电效应负压电效应效应。1廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应。压电陶瓷的诞生与发展具有压电效应性能的陶瓷称为压电陶瓷，1942 年美国麻省理工学院绝研究室发现，在钛酸钡铁电陶瓷上施加直流高压电场，使其自发极化沿电场方向择优取向,除去电场后仍能保持一定的剩余极化,使它具有压电效应，从此诞生了压电陶瓷。钛酸钡（BaTiO）陶瓷的发现促进了压电材料的发展，3性能上也有了大幅度提高。PZT，即PbZr,Ti3

压电陶瓷，其压电效应强，稳定性好。它是由美国学者B.贾菲等人于1954年发现的PbZrOPbTiO二元系3 3固溶体压电陶瓷，其机械品质因数约为钛酸钡（BaTiO）陶瓷的两倍。此外，3PZT3

后将形成三元系压电陶瓷，这类压电陶瓷的性能更加优越，可适于多种不同的应用领域。压电材料的应用自1942年第一个陶瓷型压电材料钛酸钡诞生以来,品,.压电材料作为机电耦合的纽带,其应用非常广泛，下面我们来举其中几例：①声音转换器声音转换器是最常见的应用之一。像拾音器、传声器、耳声音转换器。如儿童玩具上的蜂呜器就是电流通过压电陶瓷的压电效应产生振2廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究20100除此之外，压电变压器、压电换能器、压电超声马达等也是压电陶瓷的重要应用。压电陶瓷的发展现状和趋势压电陶瓷的发展现状压电发电的基础研究工作主要是从压电陶瓷材料的特性以及影响其发电能的研究尚处于起步阶段。1996年，荷兰的ThadStarner日本科学家梅田干雄等（1996,1997）用一个自由落体的球去撞击表面粘有压电陶瓷的金属薄板（压电振子，并设计了一个等效的机电转化电路模型，计化效率方面的研究，计算得出这种存储方法的最大转换效率为35％，是太阳能33廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究实际应用中，压电发电装置很难达到理想状态的35％转化效率，目前所能达到的转化效率在25％—30％之间。他们的工作证实了利用压电发电装置发电的高效性。Elvin（2001）装置产生的电荷，无线发射器由电容收集的能量来供电，这个电容允许充电到0.8v1发电为无线发射器供电时可行的。韩国科学家Ji-YoonKang和Hyung-JunKim发生变形而产生电荷。研究结论得出：压电陶瓷晶片与金属基板的厚度比为0.6还得出当加大施加载荷时可以有效提高压电发电装置的发电能力。压电陶瓷的发展趋势近年来，压电陶瓷的发展呈现了一些新的趋势，主要如下：①无铅压电陶瓷无铅压电陶瓷,也被称为环境协调性压电陶瓷 ,要求陶瓷材料在制备、使用、废弃处理过程中不产生对环境可能有害的物质,以避免对人体健康造成危害 ,减少环境污染。然而,目前使用的压电陶瓷材料主要以PZT 为基材料,其压电性能大大优越于其它压电陶瓷材料 ,而且可以通过掺杂改性和工艺控制调节材料的电学性能 ,以满足各种应用需求目前,对无铅系压电材料的研究主要经历了从钛酸钡基、钛酸铋钠基4廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究铋层状结构、铌酸盐基和钨青铜结构无铅压电陶瓷的研究过程，其中铌酸盐基无铅压电陶瓷是最有应用前景的无铅压电材料。虽然无铅压电陶瓷的开发和研究已经取得了较大的进步 ,但要让无铅压电陶瓷完全取代铅基电陶瓷还无可能,无铅系压电陶瓷的研究与开发还将任重而道远。②压电复合材料为了在水听器的应用中发挥作用 ,压电复合材料在20世纪70年代逐步发展起来.压电复合材料是由压电陶瓷相和聚合物相按照一定的连接方式而构成的一种具有压电效应的功能复合材料 . 由于柔性聚合物相的加入,压电复合材料的密度、声阻抗、介电常数都降低了 ,而合材料的优值和机电耦合系数提高了 ,克服了单纯的压电陶瓷的脆性和压电聚合物的高成本的弊端。当前，压电复合材料的研究主要集中在开发连接类型、改进成型工艺和制备多功能器件等方面。③纳米压电陶瓷近年来随着纳米技术的飞速发展 ,纳米陶瓷逐步受到人们的关注.纳米粉体经成型和烧结 ,形成致密、均匀的块体纳米陶瓷 材料的韧性、强度和超塑性大幅提高 ,克服了工程陶瓷的许多不足 ,并对材料的力学、电学、热学、磁学、光学等性能产生重要影响。近年迅速发展的各类压电变压器、压电驱动器、大功率超声焊接技术、压电式振动给料器、超声CVD新工艺和核电站相配套的大功率超声工程都是纳米陶瓷在压电方面的应用。5廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究第二章压电陶瓷的发电方式压电振子介绍概述动体，将这种振动体称为复合压电振子。图2.1.1 压电振子基本结构利用压电振子可以做成各种压电发电元件，这些压电器件一部分是工作在谐振以研究，从而根据不同的应用场合采用不同的工作方式，充分发挥各自特点。压电振子的振动模式）垂直于电场方向的伸缩振动（长度方向LE（b）6廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究平行于电场方向的伸缩振动（厚度方向TE（）内的剪切振动（表面，用FS（d）平行于电场平面内的剪切振动（度TS模表示。图2.1.2 压电陶瓷振动分类动方式，因为弯曲振动下压电振子可产生最大的挠度，有利于压电发电。压电振子的支撑方式（或边界条件和结构尺寸是影响压电振子发电能力的另一重要因素。压电振子支撑方式（或边界条件）特点将有较大差异。通常，压电振子有四种不同的边界条件。图2.1.3 压电振子的支撑方式矩形压电发电元件多采用此种方式。周边固定支撑：对于压电陶瓷晶片自身，其周边固定的机电耦合系数7廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究极低，不适合用于压电发电。自由边界支撑：该方式结构安装不方便，实际上也很少采用。简支支撑：该方式压电弯曲元件支撑在振动的波节上（即波节支撑振子多采用悬臂支撑的方式。几种发电方式要有以下几种。1、惯性自由振动式发电方式悬臂梁式压电振子的自由端附有集中质量块，构成弹簧质量系统，如图1所示。1—压电晶片2—基板 3—质量块4—外界激励图2.2.1 惯性自由振动式发电方式28廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究要应用于扬声器等产品中。图2.2.2 惯性自由振动发电方式的电时间图2、冲击自由振动式发电方式3曲振动，产生电量。图2.2.3 冲击自由振动式发电方式mW4电方式主要应用于玩具、公路隧道视线导航标识等产品中。图2.2.4冲击自由振动发电方式的电流-时间图9廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究3、强制振动式发电方式5交替的弯曲变形，机械能转变为电能。1—压电晶片 2—基板3—外力图2.2.5 强制振动式发电方式6触发式电子设备供电系统中。图2.2.6 强制振动发电方式的电时间图10廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究第三章运用ANSYS有限元软件建立发电模型概述30gansys有限元软件对悬臂板上布置的压电solid45solid185建模，其中悬臂基板和陶瓷片的基本参数如下表3.1悬臂基板和陶瓷片的基本参数材料材料密度kg/m*m*m78307500弹性模量GPa11876.5泊松比青铜0.350.32压电陶瓷片的参数化研究度，长度，宽度进行参数化研究，在分析的基础上提出一种最佳方案。悬臂基板尺寸的选择45mm、20mm、0.4mm。11廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究压电陶瓷片粘贴位置的确定图3.2.1悬臂基板在第一阶响应下的应变曲线固定端附近处。压电陶瓷片数量的确定12廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究32mm是为了实验时用于夹紧悬臂板，第二片距离第一片和第三片均为1mm10mm、20mm、0.55mm，建模过程如下：①制定工作名（liaohuosheng）和标题（ydxuanbiban），并用于模型文件中;同时设定目标路径，便于找到保存文件。preprocessorelemente→e→dsolid→brick8node45→apply→solid→brick8node185→apply→solid→brick8node45→ok→close③材料类型的定义：materialprops→materialmodels→structural→linear→elastic→Isotropic→EX:118e9PRXY:0.35→ok→density→DENS:7830→material→newmodel→structural→linear→elastic→Isotropic→EX:76.5e9PRXY:0.32→ok→density→DENS:7500→material→newmodel→structural→lineat→elastic→Isotropic→EX:120e15PRXY:0.3→density→DENS:25000→ok④模型的建立：modeling→create→volumes→block→Bydimensions→X1,X2:0.01,-0.01Y1,Y2:0,0.045Z1,Z2:-0.0002,0.0002apply（基板）；Z1,Z2:0.0002,0.00075→（上侧第一块陶瓷片）apply→X1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.002,0.012；Z1,Z2:-0.0002,-0.00075（下侧第一块陶瓷片0.01,-0.01Y1,Y2:0.013,0.0230.0002,0.00075（上侧第二块陶瓷片）applyX1,X2:0.01,-0.010.013,0.023；Z1,Z2:-0.0002,-0.00075（下侧第二块陶瓷片）→apply→X1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.024,0.034；Z1,Z2:0.0002,0.00075（上侧第三块陶瓷片）→apply→X1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.024,0.034；Z1,Z2:-0.0002,-0.00075→apply（下侧第三块陶瓷片）→X1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.045,0.051；Z1,Z2:-0.005,0.005→ok（质量块）模型如下图：13廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.2.2振子模型材质分配volums1号材质赋予基板→apply2号材质赋予陶瓷片→apply3号材质赋予质量块→ok→meshtool→set(global),elementedgelength:0.0005（设置网格大小）→shape:Hex→sweep→pickall下图：图3.2.3分网后的模型对模型进行模态分析,其过程大致如下：14廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究① 新建分析类型：solution→anlysistype→newanlysis→modal② 设置分析选项：solution→anlysistype→No.ofmodetoextractofmodetoexpand：3；calculateelemresults：yes（其余默认设置）③ loads→apply→structural→displacement→onareas固定端面，ok→dofstobeconstrained：ALL④ 求解：solve→currentLS⑤ 后置处理：generalpostproc→resultssummary（查看前三阶固有频率）36.174Hz281.42Hz如下图：图3.2.4第一阶振型10mm36.174Hz弦激励（两个周期。激励位移图如下图：15廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.2.5激励位移-时间曲线瞬态分析过程大致如下：① 新建分析类型：solution→anlysistype→newanlysis→transient② 定义激励函数：parameters→functions→define/edit→输入激励函数：0.01*sin(2*3.1415*36.174*{time})→graph（绘制函数曲线）→file→save（保存函数）→close③

读取激励函数：parameters→functions→readfromfile→选中刚刚定义的函solncontrols→timeatendofloadstep:2/36.17→Numbersteps:40,40,30→frequency:writeeveryNthsubstep;whereN=1（其他设置默认ok⑤施加约束：loads→apply→structural→displacement→onareastobetoconstrained：UY→apply→选中固定端面，ok→dofstobeconstrained：UZ，applyas:existingtable→ok⑥ 求解：solve→currentLS⑦ 后置处理：⑴查看陶瓷片上的节点在激励位移方向上的位移时间响应：16廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究Timehistpostproc→Adddata→DOFsolution→Z-componentofdisplacement→ok→选上侧陶瓷片表面上以及末端基板上的节点→ok→Graphdata以及基板末端位移时间响应曲线，结果如下图：图3.2.6位移时间响应图幅，这符合实际情况。⑵查看陶瓷片长度方向的应变时间响应：Timehistpostproc→Adddata→Elasticstrain→Y-componentofelasticstrain→okgraph紫、红三色，应变随时间变化的规律如下图：17廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究3.2.7不同陶瓷片表面一节点的应变时间响应图并分布于上下两侧，并且粘贴位置尽量靠近固定端。压电陶瓷片厚度值的确定现讨论压电陶瓷片的厚度对其输出应变、应力大小的影响，为此，在其长、宽值确定的前提下，陶瓷片数目由3.2知选定为两片分布于上下两侧，设定四组厚度值分别为0.55mm，0.45mm,0.35mm，0.25mm，建模过程如3.2.3，四个模型如下图：18廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.2.8陶瓷片不同厚度值的振子模型ansys分别为21.844Hz,22.619Hz,22.621Hz,23.378Hz,振子固有频率随压电陶瓷片厚度的变化规律如下图：23.523率22.5有固2221.5

0 0.1 0.2 0.3厚度

0.4 0.5 0.6固有频率Hz图3.2.9振子固有频率随陶瓷片厚度的变化规律分别对以上四种情况进行瞬态分析，分析步骤如3.2.3，选同一陶瓷片表面上同一点作为研究对象，得出其长度方向应变随时间的变化规律分别如下：19廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究3.2.100.55mm时的应变时间响应3.2.110.45mm时的应变时间响应20廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.2.12陶瓷片厚度为0.35mm的应变时间响应图3.2.13陶瓷片厚度为0.25mm时的应变时间响应0.25mm时，应变时间响应峰（谷）值最大，厚0.45mm0.45mm左右的陶瓷片更合适。21廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究压电陶瓷片长度值的确定0.55mm）10mm，15mm，20mm，25mm3.2.3，四个模型如下图：图3.2.14陶瓷片不同长度值的振子模型ansys分别为21.844Hz,28.694Hz,31.552Hz,35.788Hz,振子固有频率随压电陶瓷片长度的变化规律如下图：22廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究403540353025201050

0 5 10 15长度

20 25 30固有频率Hz图3.2.15振子固有频率随陶瓷片长度的变化规律分别对以上四种情况进行瞬态分析，分析步骤如3.2.3，选同一陶瓷片表面上同一点作为研究对象，得出其长度方向应变随时间的变化规律分别如下：图3.2.16 陶瓷片长度为10mm的应变时间响应23廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究3.2.1715mm时的应变时间响应3.2.1820mm时的应变时间响应24廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.2.19陶瓷片长度为25mm时的应变时间响应15mm左右。压电陶瓷片宽度值的确定陶瓷片的宽度应该和基板宽度一致，这样可以提高压电陶瓷的发电量。压电陶瓷片最终尺寸的确定由以上分析可以得出陶瓷片的一种较好的尺寸参数方案，数量：基板上下0.45mm长度：15mm左右。基板的参数化研究前一节对压电陶瓷片进行参数化研究，由于基板的尺寸变化（数值比例变化25廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究基础上提出一种最佳方案。基板长度值的确定先取压电振子基板的宽度为20mm，厚度为0.4mm，在其他性能参数值同3.235mm40mmansys3.2，四种情况下的模型如下图：图3.3.1基板不同长度值的模型分别对以上四种情况进行模态分析，得到其一阶固有频率分别为：42.352Hz,33.437Hz,26.192Hz,22.910Hz，振子一阶固有频率随基板长度变化的规律如下图：26廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究5040z率H率频固100

0 10 20 30长度mm

40 50 60固有频率Hz图3.3.2振子固有频率随基板长度的变化规律为研究对象，得出其长度方向应变随时间的变化规律分别如下：图3.3.3基板长度为35mm时的应变时间响应27廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究3.3.440mm时的应变时间响应3.3.545mm时的应变时间响应28廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.3.6基板长度为50mm时的应变时间响应由上图可知，随着基板长度的增大，应变时间响应的峰（谷）45mm左右。基板厚度值的确定现讨论基板的厚度对陶瓷片输出响应的影响，基板长度选用3.3.1的结论，宽度值选用，厚度设定一组值四种情况下，振子模型如下图：29廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.3.7基板不同厚度值的模型24.169Hz，26.192Hz，32.333Hz，振子一阶固有频率随基板长度变化的规律如下图：35303530z25率20频固105000.10.20.30.40.5有15基板厚度mm频率图3.3.8振子固有频率随基板厚度的变化规律为研究对象，得出其长度方向应变随时间的变化规律分别如下：30廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.3.9基板厚度为0.3mm时的应变时间响应图3.3.10基板厚度为0.35mm时的应变时间响应31廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.3.11基板厚度为0.4mm时的应变时间响应图3.3.12基板厚度为0.45mm时的应变时间响应由上图可知，随着基板厚度的增大，应变时间响应的峰（谷）值增大，因此应尽量选厚度较小值，但是考虑到厚度增大时，振子固有频率值较大，因此厚度值不能选太大，这里选定厚度值为0.4mm左右。基板宽度值的确定现讨论基板的宽度对陶瓷片输出响应的影响，基板长度选用3.3.1的结论32廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究3.3.225mm，四种情况下，振子模型如下图：图3.3.13基板不同宽度值的模型23.204Hz，26.192Hz，29.688Hz，振子一阶固有频率随基板长度变化的规律如下图：频率40Hz30H率有0

0 5 10 15基板宽度mm频率

20 25 30图3.3.14振子固有频率随基板宽度的变化规律对以上四种固有频率下的振子进行瞬态分析，选同一陶瓷片表面上同一点作33廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究为研究对象，得出其长度方向应变随时间的变化规律分别如下：3.3.1510mm时的应变时间响应3.3.1615mm时的应变时间响应34廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究3.3.1820mm时的应变时间响应3.3.1925mm时的应变时间响应（谷值相差不大，宽度增大时，振子固有频率值增大，但在基板长度方向上，任一点20mm。讨论激励频率对输出应力应变的影响35廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究率激励条件下的输出应力应变情况进行比较。以基板尺寸：长、宽、高分别为45mm20mm0.4mm15mm20mm0.45mm时的模型为例进行上述讨论。模型如下：图3.4.1模型的规律如下：图3.3.21激励频率为固有频率26.192Hz时的应变时间响应36廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究在输出应变最大的时刻，振子应力云图如下：图3.4.2激励频率为固有频率26.192Hz时的应力云图现在改变激励的频率，由前面已知振子的固有频率为26.192Hz，令激励的频率为20Hz，同样进行瞬态分析。得出其输出应变随时间的变化规律为：图3.4.3激励频率为20Hz时的应变时间响应在输出应变最大的时刻，振子应力云图如下：37廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究图3.4.4激励频率为20Hz时的应力云图的实际意义。本章总结45mm、20mm、0.4mm；压电陶瓷片的数量为上下两侧各一片，15mm、20mm、0.45mm。38廖火生压电陶瓷悬臂板振动的参数化研究第四章结论和展望工作总结和