物流系统分析之敏感性分析

12.4不确定性分析本节主要内容盈亏平衡分析敏感性分析概率分析技术经济学，要在事先对技术方案的经济效果进行评价，所采用的相关数据都是预测的，自然就会有误差。更何况，世界是运动的、发展的、变化的。因而导致技术方案的实际效果与事先的评价会有出入，也就是不确定性。但投资人不希望有太大出入，因为出入越大则风险越大。*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第1页!要把企业管理好或把项目运做好，关键是要有正确的决策做保证，而正确决策，单凭个人经验或者拍脑袋，对现代化大生产是远远不够的，还必须有大量的科学依据。盈亏分析就是依据之一。想想开比萨饼店的例子，事先要谋划、要决策，而投资、成本、销量、价格等等每项因素都可能带有不确定性，如果大幅波动，能否继续保持盈利？这需要盈亏平衡分析。节盈亏平衡分析（量本利分析）P26*2物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第2页!基本概念：

企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题：要维持企业的财务收支平衡，需要完成多少销售量？企业的销售计划完成后，可能获得多少利润？利润目标确定后，要完成多少销售量才能实现利润目标？如果成本发生了变化，应如何确定销售价格？当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？要使上述问题得到圆满解答，必须对销售量、成本、利润之间的关系进行分析。一般称为量本利分析:quantity-cost-profitanalysis销量成本利润*3物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第3页!

另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也要照常开支，这种叫固定费用（如固定资产折旧费、固定工资、办公费）。固定费用加上变动费用就构成总费用。在实际工作中，除固定费用和变动费用外，还有一种费用，它的大小随着销售量的增减而增减，但不是成比例变化，这类费用称半变动费用（semi-variablecost）。由于其在总成本中占比例很小，在量本利分析中不单独分析半变动费用。因此将它通过不同方法，按其倾向性大小，以百分比方法将其划分为变动费用与固定费用。*4物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第4页!一、独立方案的盈亏平衡分析思考独立方案、互斥方案、混合方案的概念。独立方案盈亏平衡分析，目的是找出盈利与亏损的临界点，而此临界点由产量、成本、价格三者决定。1、销售收入R、成本费用P、产品产量Q，三者的关系从经济学理论可知，三者的关系分两种情况种情况，“完全竞争”，价格不随单个厂商产量而变化，则本企业销售收入为：R=P*Q第二种情况，非完全竞争，价格是单个厂商产量的函数，则本企业销售收入为：S=P(Q)dQ

或者S=P(Q)*Q本课程仅以种情况（简单）为例阐明道理。而总成本为：C=Cf+CvQ*5物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第5页!6由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：1）盈亏平衡点产量Q*=CfP-Cv3）盈亏平衡点价格P*=Cv+CfQc2）盈亏平衡点产能利用率E=CfQc（P-Cv）Q*Qc×100%=×100%4）盈亏平衡点变动成本Cv*=P-CfQc公式推导过程略，自己练习，要求熟练使用。*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第6页!

从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收入和总费用的变动不同（两条直线斜率不同），就使两者有一个交叉点a，这一点就是盈亏平衡点。它所对应的产量（Q*）叫盈亏平衡点产量。当企业的产量等于Q*时，企业的销售收入等于总费用，企业不盈不亏；

当产量大于Q*时，企业有赢利；当产量小于Q*时，企业亏损。*7物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第7页!练习题1：某企业固定费用为20000万，单位变动费用为3000元，单价为5000元。

求在上述条件下盈亏平衡点。Q*=Cf/(P-Cv)=20000/(5000-3000)=10万件*8物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第8页!CfP-Cv练习题3：某企业生产某种产品，销售价格为500元，固定成本3万元。2002年共销售80件，亏损6000元，求盈亏平衡点时的产量。已知P=500Cf=30000元Q1=80元Z=-6000元

求Q*解：

PQ1=Cf+Z+CVQ1CV=(PQ1-Cf–Z)/Q1=(500*80-30000+6000)/80=200元/件

Q*

==100件

*9物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第9页!103、成本结构对经营风险的影响P21本课程，试图分析成本结构对投资方案风险程度的影响。所谓“成本结构”，指的是在总成本中，固定成本和变动成本各自所占的比例由多大？定义：对应于预期的年销售量Qc及其对应的年总成本Cc，固定成本占总成本的比例为R,则有固定成本Cf=Cc*R单位变动成本Cv=Cc(1-R)/Qc当价格是P时,则盈亏平衡的产量和单位变动成本分别是：Q*=QcCc(PQc-Cc)/R+CcCv*=P-CcRQc公式(2-1)(2-2)*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第10页!11年净收益NB对产量Q求导数，代表的是什么？是单位产量波动导致的收益波动，是年净收益随着产量变化而变化的大小（快慢、速度）。从公式可以看出，R越大，则“导数”越大，这就意味着，销量以及产量的较小波动，就可能带来年净收益的较大波动。这也意味着项目的较大风险。总之，可以得出这样结论:固定成本的存在，扩大了项目的经营风险；而且，固定成本比例越大，则这种扩大作用越是显著。这种现象被称为“运营杠杆效应”一般来说，资金密集型项目的固定成本比例相对较高，运营杠杆效应也就比较大；劳动密集型项目固定成本比例相对较低，运营杠杆效应也就比较小。*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第11页!12以最简单的情况为例——只有两个方案，都受x影响，各自的经济效果表述为：E1=f1(x);E2=f2(x)当两个技术方案经济效果相等时，则有f1(x)=f2(x)解方程式可以得到x,

这便是盈亏平衡点——临界点举例2-2：三个方案生产同质产品，固定成本和单位变动成本各不相同，如下表。比较方案优劣？方案年固定成本Cf单位变动成本Cv123800500300102030*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第12页!第二节敏感性分析P36一、什么是敏感性分析和敏感性因素敏感性分析，技术方案的经济效果会受到价格、投资、销售量、运营成本等因素的影响，而这些因素又并非投资人可以完全控制，并且总是带有一些不确定性。当这些不确定性因素发生变化时，方案的经济效果指标值势必也随之改变？敏感性分析，就是通过计算相应数据，定量地反映技术方案经济效果评价指标随不确定因素变化而变化的敏感程度。物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第13页!敏感性分析，是要针对影响项目的若干因素，分析其发生某一幅度地变化后，对盈亏平衡点产生的影响，对生产能力占用的影响，对投资回收、贷款偿还、净现值以及内部收益率的影响，以此判断出，在若干影响效益的因素中，哪些因素对效益影响大，进而提示决策者要慎重和加倍仔细地推敲这些因素在未来将带来怎样的后果，使项目减少风险、决策减少失误。*14物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第14页!15二、敏感性分析的步骤1、确定敏感性分析指标2、选择不确定性因素，及其变动幅度3、计算不确定因素的变动对分析指标的影响程度4、寻找敏感因素5、对敏感因素进行分析、采取措施，提高抵抗风险的能力*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第15页!步骤1、确定敏感性分析指标对项目的经济效果进行评价一定会使用具体指标，本例题用的是内部收益率。敏感性分析指标，就是敏感性分析的对象，自然就会选择诸如内部收益率这样的经济效果评价指标。而经济效果评价指标前面讲过多个，他们其实都有可能被选中。但是对于某个具体项目，则不一定所有经济效果指标都作敏感性分析。一般来说，项目评价用什么指标，敏感性分析就用什么指标，如本例——内部收益率。*16物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第16页!3、计算分析不确定因素的变动对分析指标的影响程度*17通常采用逐项替代法。也就是，先固定其他因素不变，只让其中一个不确定因素改变一定幅度，计算出敏感性分析指标改变多少。然后再换一个，然后再换一个，逐项替代。本例，结果如表2-2序号基本方案投资经营成本销售收入+10%-10%+10%-10%+10%-10%12内部收益率%较基本方案增减%17.7216.19-1.5319.471.7514.47-3.2520.733.0122.354.6312.47-5.25物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第17页!185、对敏感因素进行分析、采取措施，提高抵抗风险的能力既然销售收入是最敏感因素，那就意味着一旦销售收入有所下降，将对内部收益率有严重影响，从上表看，销售收入降低10%，内部收益率已经降到12.47%，已经快要接近基准收益率，一旦内部收益率低于基准收益率，项目就要被否定。所以要积极采取措施，抵抗风险。怎么办？提高销售收入提高顾客人数提高人均消费老顾客频率增加新顾客广告降价推出新产品延长营业时间扩大营业面积改进服务涨价改善营业环境…………*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第18页!19第三节概率分析P42仍然以前面的例2-4为例，试想：该题以内部收益率为判断标准，来评价项目经济效果。而投资额、经营成本、销售收入均有可能发生波动从而影响内部收益率。经过计算得知销售收入最敏感，即销售收入的单位变动引起内部收益率的变动最大，按理说决策者最应该注意销售收入的波动，脑子里整天都要忧虑销售收入。*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第19页!一、概率分析的目的*20前面讲的敏感性分析，有助于决策者找出影响经济效果的敏感因素，也能定量地给出影响程度有多大。但是，敏感性分析却不能表明不确定因素发生变化的可能性有多大，也不能给出在这种可能性下对项目评价指标的影响有多大，这就是敏感性分析的局限性。而概率分析的目的恰在于此。物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第20页!21显然，投资额、销售收入、经营成本等都是随机变量，内部收益率、净现值也是随机变量。对技术方案进行概率分析，目的就是考察项目的主要不确定因素发生变化的可能性有多大？而当其发生变化后对项目的经济效果影响又有多大?由此估计出项目所承担的风险可能有多大，最终就可以确定项目在经济上的可靠性（概率）。概率分析的方法一般是要计算项目净现值的数学期望、以及净现值大于零的累积概率。累计概率越大，说明项目承担的风险越小，可靠性越高。*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第21页!盈亏平衡分析的目的在于：预测利润，控制成本，掌握盈亏界限，制定合理产量和成本目标，正确规划生产水平，合理安排生产能力，及时了解经营状况，提高企业利润。要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和产量的关系，将其划分为固定费用和变动费用。盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和物力的货币表现。任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：

一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本，二是企业获得的利润（含税金）。销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用和固定费用。在一定时间内，一定条件下，有的费用（如材料费、产品包装费）随着生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用称变动费用。*22物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第22页!金额产量

半变动费用在实际工作中广泛存在，如机器设备维修费，水、电、蒸气、冷气等服务费，都属于半变动费用，这些费用中的固定部分是提供服务的最基本支出，而其变动部分则是随着服务量增加而增加的部分。此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动，产量在一定范围内变化，其发生额不变，当产量变化超过一定限度，其发生额会突然跳跃上升，然后在产量变化的一定限度内仍保持不变。

如检验员的工资，产量增加到一定限度就要增加检验检验员。其工资支出在不同生产水平下将呈现阶梯的上升对台阶形的半变动费用，可依其变动的相关范围的大小归属于固定费用或变动费用。*23物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第23页!

一个企业在经营中，如何不亏损，争取多赢利，往往需要事先估计每年最低限度需要推销多少数量的产品才能保本，销售数量超过多少时，企业才会赢利，这就是企业的盈亏平衡点。

盈亏平衡点：是指企业在一定时间内的销售收入总额与支出的成本（费用）总额相等。在这点上利润为零，既无赢利也不亏损。因此，有如下关系式：R=CPQ*=Cf+CvQ*2、盈亏平衡点确定方法P26*24物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第24页!以图表示如下

设：F—固定成本V—变动成本

Cv—单位产品变动成本

Q—产量Y—总费=F+V=F+Cv*QP—单价R—销售收入=P*QZ—赢利额则可绘图如下：亏损区赢利区销售收入(S)总费用(y)a盈亏平衡点

Q*

产量(Q)变动费用(V)固定费用(F)R,C*25物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第25页!26例题2-1，某工业项目，设计生产能力为3万件/年，产品单价为3000元/件，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量成正比。分别求：以产量、产能利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：由题意可知

Qc=30000,P=3000,C=7800×104,Cf=3000×104代入前述公式可得Cv=(C-Cf)/Qc=1600元/件产量-盈亏平衡点：Q*=产能-盈亏平衡点：

E*=价格-盈亏平衡点：变动成本-盈亏平衡点：*CfP-CvCfQc（P-Cv）Q*Qc×100%=×100%P*=Cv+CfQc=21400件=71.43%P*=2600元/件Cv*=P-CfQcCv=2000元/件物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第26页!CfP-CV402-6060练习题2：一企业生产某种产品，销售量为60台，固定费用为40万元，变动费用为60万元，每台价格为2万元，求盈亏平衡点。将数据代入公式，则：

Q*===40(台)*27物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第27页!练习题4：某厂生产新产品，销售价格为200元，2003年销售量为1000台，Cf=8万元，总变动费用10万元。①求盈亏平衡产量Q?②若2004年生产1200台，求：利润=?③若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？解：

Cv=100000/1000=100Q=80000/(200-100)=800台

Z=(P-Cv)*Q-Cf=(200-100)*1200-80000=4万

Q=(Z+Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台*28物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第28页!29想一想，从公式（2-1）和（2-2）我们能得到什么结论？R越大，即固定成本占总成本比例越大，则Q*越大，Cv*越小。这意味着什么？产量必须很大，单位变动成本很低，才能达到盈亏平衡点！否则就要亏损。而万一市场需求减少从而产量不够大，或者原材料涨价从而变动成本不够低，都将使企业亏损，因此风险会比较大。也就是说，R越大，风险越大。再看，设项目的年净收益为NB,则有公式（2-3）NB=PQ-CcR-Cc(1-R)QQcd(NB)d(Q)=P-Cc(1-R)Qc再想想，从公式（2-3）又能得出什么结论？*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第29页!30二、互斥方案盈亏平衡分析首先说明，这里叫做“盈亏平衡分析”，可能会引起误会，实际是指“临界点分析”。互斥方案，就是多个方案只能取其一，互相排斥。那么，如果决策者只能在多个方案里面选择一个，它应该选择哪个呢？在对若干个互斥方案进行比较时，如果存在某个因素x对所有方案的经济效果都有影响，而x又具有一定的不确定性，就是说它可能会在一定的范围内波动，从而导致各个互斥方案相对比的优劣顺序发生变化，比如当x=x1时，A方案优于B方案；而当x=x2时，却变成了B方案优于A方案；那么，我们就要找出产生此变化的临界点。*物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第30页!C8005000QMQLQNQLMNC3C2C1三个方案比，成本低则优：C1=800+10QC2=500+20QC3=300+30QQ--共同变量当C2=C3时，QM=20万件，临界点当C1=C2时，QN=30万件，临界点当产量小于20万件，方案3优当产量大于30万件，方案1优当产量介于20-30万件之间，方案2优*31物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第31页!敏感性因素例如，净现值是评价技术方案经济效果的常用指标，如果原材料涨价从而经营成本上升，将导致净现值减小。净现值是否会随原材料价波动而大幅震荡？抑或是小幅波动？敏感性因素，影响技术方案经济效果的因素有多个，其中有的，可能一点小变化就能引起经济效果指标的大变化，也有的可能恰恰相反。前者就是所谓的“敏感性因素”。*32物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第32页!*33通常，对投资项目经济效果影响较大的因素有：销售量、销售价、成本、投资总额、通货膨胀等。当上述因素发生变化时，对于投资回收期、贷款偿还期、净现值、内部收益率法都应该进行敏感性分析。物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第33页!举例2-4：*34某技术方案，内部收益率17.72%,基准收益率12%。因此方案可行。考虑项目实施中有些因素具有不确定性，试对固定资产投资、经营成本、销售收入作上升和下降各10%的单因素变化对内部收益率影响的敏感性分析。结合例题，理解上述五个步骤。物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第34页!步骤2、选择不确定性因素，及其变动幅度

影响项目经济效果的因素很多，不一定所有因素都要研究。要根据项目特点有所选择。比如项目原料需要进口并且价格受国际市场影响大的，需要把原料价格作为不确定因素加以分析，并且要根据经验和信息确定其最有可能在多大范围内波动。本例选择了固定资产投资、经营成本、销售收入三个因素，并且都在10%范围内变化，看内部收益率会怎样？物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第35页!4、寻找敏感因素经过逐项替代法计算之后，要对计算结果进行观察分析。可以借助于图表。通过图表观察分析，找出最敏感的因素。本例“销售收入”是最敏感因素。物流系统分析之敏感性分析共40页，您现在浏览的是第36页!37多因素敏感性分析—简介以上分析中，总是假定其他因素不变，只有一个不确定因素发生变化，这属于单因素敏感性分析。实际上，现实中也常常遇到多种不确定因素同时发生变化，这种情况下会出现很多种组合，分析起来更加复杂，计算起来也更加麻烦，好在现在有计算机。现以上例为背景，考虑两种因素，示意如下？？12.47？？？？？？？20.73？17.72？14