直线和圆的位置关系书后附课件

24.2点和圆、直线和圆的

位置关系（第2课时）直线和圆的位置关系24.2点和圆、直线和圆的

位置关系（第2课时）直线和圆的11．点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：点P在圆外⇔_________；

⇔__d=r____；点P在圆内⇔_______.2．定理不在同一直线上的______个点确定一个圆．复习：1．点与圆的位置关系点P在圆外⇔_________；不在2)图25已知⊙O的半径为5，圆心

O到直线l的距离OP＝3，Q为l上的一点，且PQ＝4.3，则点Q()A．在⊙O外C．在⊙O内B．在⊙O上D．不确定复习：)图25已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距3学习目标：

1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念；

2．理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性

质．学习重点：

利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系．学习目标：

1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念；

2．理41．情境引入1．情境引入52．直线和圆的位置关系lO2．直线和圆的位置关系lO6这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．

直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．2．直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．直线和7

1．能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线l

和⊙O

没有公共点直线l和⊙O

相离．直线l和⊙O

只有一个公共点直线l和⊙O

相切．直线l和⊙O

有两个公共点直线l和⊙O

相交．

2．是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系．2．直线和圆的位置关系（图形特征）1．能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线l8

1．直线和圆相离

d＞r；

2．直线和圆相切

d=r；

3．直线和圆相交

d＜r．2．直线和圆的位置关系（数量特征）相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？直线和圆的位置关系的识别与特征：

小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来

识别直线和圆的位置关系．1．直线和圆相离d＞r；2．直线和圆相切d=93．归纳小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形

公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2

个交点割线1

个切点切线d＜rd=rd＞r没有3．归纳小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点10练习1圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离

分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分

别是什么位置关系？有几个公共点？4．练习练习1圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离

分11

练习2

已知⊙A的直径为6，点

A的坐标为（-3，

-4），则⊙A与

x轴的位置关系是_____，⊙A与

y轴的位置关系是______．相离相切4．练习yxA-3-4O练习2已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，12

练习3

已知⊙O到直线l

的距离为d，⊙O的半径

为r，若d、r

是方程x

2-

7x

+

12

=

0的两个根，则直线

l

和⊙O

的位置关系是______________．相交或相离4．练习练习3已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径13

例

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

为什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．CBAdd=2.4cmD4．练习例Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=414即圆心C

到AB

的距离d=2.4cm．（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C

与AB

相离．（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C

与AB

相切．（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C

与AB

相交．解：过C

作CD⊥AB，垂足为D．根据三角形面积公式有

CD·

AB=AC·

BC在

Rt△ABC

中，AB=（cm）∴

CD=

（cm）．4．练习即圆心C到AB的距离d=2.4cm．（1）当15

类型题一：

台风沙尘暴寒流

火车汽车的噪音类型题一：16

例：距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，离台风中心200千米则会受到台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？例：距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台17

距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，离台风中心200千米则会受到台风影响。（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台风中18如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为3.(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．(2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围．如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为319如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为3.(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．(2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围．如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为320如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为3.(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．(2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围．.P如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为321如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为3.(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．(2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围．.P如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为322

1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交．5．课堂小结

2．识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线l和⊙O

没有公共点直线l和⊙O相离；直线l和⊙O

只有一个公共点直线l和⊙O相切；直线l和⊙O

有两个公共点直线l和⊙O相交．

（2）另一种是根据圆心到直线的距离d

与圆半径

r的大小关系来进行识别：

d

＞r直线l和⊙O相离；

d

＝r直线l和⊙O相切；

d

＜r直线l和⊙O相交．

3．谈谈这节课你学习的收获．1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交．5．课堂2324.2点和圆、直线和圆的

位置关系（第2课时）直线和圆的位置关系24.2点和圆、直线和圆的

位置关系（第2课时）直线和圆的241．点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：点P在圆外⇔_________；

⇔__d=r____；点P在圆内⇔_______.2．定理不在同一直线上的______个点确定一个圆．复习：1．点与圆的位置关系点P在圆外⇔_________；不在25)图25已知⊙O的半径为5，圆心

O到直线l的距离OP＝3，Q为l上的一点，且PQ＝4.3，则点Q()A．在⊙O外C．在⊙O内B．在⊙O上D．不确定复习：)图25已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距26学习目标：

1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念；

2．理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性

质．学习重点：

利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系．学习目标：

1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念；

2．理271．情境引入1．情境引入282．直线和圆的位置关系lO2．直线和圆的位置关系lO29这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．

直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．2．直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．直线和30

1．能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线l

和⊙O

没有公共点直线l和⊙O

相离．直线l和⊙O

只有一个公共点直线l和⊙O

相切．直线l和⊙O

有两个公共点直线l和⊙O

相交．

2．是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系．2．直线和圆的位置关系（图形特征）1．能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线l31

1．直线和圆相离

d＞r；

2．直线和圆相切

d=r；

3．直线和圆相交

d＜r．2．直线和圆的位置关系（数量特征）相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？直线和圆的位置关系的识别与特征：

小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来

识别直线和圆的位置关系．1．直线和圆相离d＞r；2．直线和圆相切d=323．归纳小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形

公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2

个交点割线1

个切点切线d＜rd=rd＞r没有3．归纳小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点33练习1圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离

分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分

别是什么位置关系？有几个公共点？4．练习练习1圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离

分34

练习2

已知⊙A的直径为6，点

A的坐标为（-3，

-4），则⊙A与

x轴的位置关系是_____，⊙A与

y轴的位置关系是______．相离相切4．练习yxA-3-4O练习2已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，35

练习3

已知⊙O到直线l

的距离为d，⊙O的半径

为r，若d、r

是方程x

2-

7x

+

12

=

0的两个根，则直线

l

和⊙O

的位置关系是______________．相交或相离4．练习练习3已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径36

例

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

为什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．CBAdd=2.4cmD4．练习例Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=437即圆心C

到AB

的距离d=2.4cm．（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C

与AB

相离．（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C

与AB

相切．（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C

与AB

相交．解：过C

作CD⊥AB，垂足为D．根据三角形面积公式有

CD·

AB=AC·

BC在

Rt△ABC

中，AB=（cm）∴

CD=

（cm）．4．练习即圆心C到AB的距离d=2.4cm．（1）当38

类型题一：

台风沙尘暴寒流

火车汽车的噪音类型题一：39

例：距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，离台风中心200千米则会受到台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？例：距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台40

距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，离台风中心200千米则会受到台风影响。（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台风中41如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为3.(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．(2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围．如图，P为正比例