暖通空调之自动控制课件

暖通空调之自动控制2022/12/21暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制2022/12/17暖通空调之自动控制1考试基本情况共9道题，18分。暖通空调之自动控制考试基本情况共9道题，18分。暖通空调之自动控制2大纲要求自动控制与自动控制系统的一般概念控制系统数学模型线性系统的分析与设计

控制系统的稳定性与对象的调节性能掌握控制系统的误差分析

控制系统的综合和校正

暖通空调之自动控制大纲要求自动控制与自动控制系统的一般概念暖通空调之自动控制3一、自动控制与自动控制系统的一般概念“控制工程”基本含义信息的传递反馈及反馈控制开环及闭环控制系统构成控制系统的分类及基本要求暖通空调之自动控制一、自动控制与自动控制系统的一般概念“控制工程”基本含义暖通41、“控制工程”基本含义（1）控制工程：是一门研究“控制论”在工程中应用的科学。（2）自动控制：在没有人的直接参与的条件下，利用控制器使被控对象（如机器、设备或生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动地按照预定的规律变化（或运行）。暖通空调之自动控制1、“控制工程”基本含义（1）控制工程：是一门研究“控制论”5例1暖通空调之自动控制例1暖通空调之自动控制6工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。

暖通空调之自动控制工作原理：暖通空调之自动控制7被控对象，传感器，调节器，执行器，被控量，给定值，主反馈，偏差，扰动自动控制，控制系统，反馈，反馈控制开环控制，前馈控制，闭环控制，优缺点自动控制系统的组成信息的传递暖通空调之自动控制被控对象，传感器，调节器，执行器，被控量，给定值，主反馈，偏8控制系统的分类及基本要求

（1）分类从系统结构特点上，分为开环控制系统和闭环控制系统

按照分析和设计的方法，通常可分为线性和非线性，时变和非时变系统

按照系统参考输入信号变化规律，分为恒值控制系统和随动控制系统。

按照系统内部传输信号的性质，分为连续控制系统和离散控制系统。

暖通空调之自动控制控制系统的分类及基本要求

（1）分类从系统结构特点上，分为开9（2）空调自动调节系统的分类按被调参数的给定值不同可以分为：恒值（定值）调节系统：恒值控制系统的参考输入为常量，要求它的被控制量在任何扰动的作用下能尽快地恢复（或接近）到原有的稳态值。由于这类系统能自动的消除或削弱各种扰动对被控制量的影响，又称为自镇定系统。随动调节系统：随动控制系统得参考输入是一个变化的量，一般是随机的。要求系统的被控量能快速、准确地跟随参考输入信号的变化而变化。

暖通空调之自动控制（2）空调自动调节系统的分类按被调参数的给定值不同可以分为：10（2）空调自动调节系统的分类程序调节系统：系统中的给定值是按一定的规律变化的，给定值是时间的函数。系统是输出信号按照一定的精度随输入而变化。如空调中的人工气候室。计算机最佳控制系统：利用计算机控制使系统达到最佳控制。最佳是指空调系统实现给定的评价函数（性能指标）为最佳，既能好最小的控制。暖通空调之自动控制（2）空调自动调节系统的分类程序调节系统：系统中的给定值是按11（3）基本要求

稳定性：稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。如稳定的恒值控制系统，被控量偏离期望的初始偏差应随时间的增长逐渐减小并趋于零。

平稳性：如果控制过程中出现被控量围绕给定值的摆动或称振荡，振荡的幅值和频率都不能过大。暖通空调之自动控制（3）基本要求稳定性：稳定性是保证控制系统正常工作的先决条12（3）基本要求快速性：控制过程的总体调节时间应有所限制，应尽快进入稳定状态。

准确性（精确性）：控制系统进入稳定状态后，系统的期望输出与实际输出之间的差值，差值越小准确性越好。是系统的稳态性能。

暖通空调之自动控制（3）基本要求快速性：控制过程的总体调节时间应有所限制，应尽13例1反馈的概念、反馈控制反馈——将输出量直接或间接送回到系统的输入端，并与输入信号比较的过程称为反馈。反馈控制的实质：按偏差控制。暖通空调之自动控制例1反馈的概念、反馈控制反馈——将输出量直接或间接送回到14例2选择题1）开环控制系统的输出（BD）。A参与系统的反馈调节C到输入有反馈通道B不参与系统的反馈调节D到输入无反馈通道2)闭环控制系统的输出（AC）。A参与系统的反馈调节C到输入有反馈通道B不参与系统的反馈调节D到输入无反馈通道3)前馈控制系统是（BC）。A闭环控制系统C按干扰信号进行补偿的系统B开环控制系统D能抑制不可测量的扰动的系统暖通空调之自动控制例2选择题1）开环控制系统的输出（BD）。暖通空调之自15例2选择题4)控制系统基本性能的要求（ABCD）。A稳定性B快速性C平稳性D准确性5)按给定信号的特点控制系统可分为（）。A恒值系统C程序控制系统B随动系统D计算机控制系统6）按控制信号的形式控制系统可分为（CD）。A线性控制系统C连续控制系统B非线性控制系统D离散控制系统暖通空调之自动控制例2选择题4)控制系统基本性能的要求（ABCD）。暖通16例2选择题7)闭环控制系统的组成（ABCD）。A被控对象B调节器C执行器D测量变送器暖通空调之自动控制例2选择题7)闭环控制系统的组成（ABCD）。暖通空调之自动17下列各式是描述系统的微分方程，其中，r(t)为输入变量，c（t）为输出量

暖通空调之自动控制下列各式是描述系统的微分方程，其中，r(t)为输入变量，c（18二、控制系统数学模型

控制系统各环节的特性控制系统微分方程的拟定与求解拉普拉斯变换与反变换传递函数及其方块图暖通空调之自动控制二、控制系统数学模型控制系统各环节的特性暖通空调之自动控制19被控对象的特性

对象的自平衡是指当干扰不大或负荷变化不大时，即使没有调节作用，被调节参数变化到某个新的稳定值，从而恢复平衡状态。对象达到自平衡所经历的过程叫做自平衡过程。有自平衡能力的被控对象输出重新稳定，无自平衡能力的被控对象输出一直增加，无法稳定。

暖通空调之自动控制被控对象的特性对象的自平衡是指当干扰不大或负荷变化不大时，20下图所示为室温自动调节系统，不考虑室温控制对象的滞后。暖通空调之自动控制下图所示为室温自动调节系统，暖通空调之自动控制21被控对象：干扰通道的增量微分方程式为

调节通道的增量微分方程式为暖通空调之自动控制被控对象：干扰通道的增量微分方程式为调节通道的增量微分方程22温度对象的增量微分方程假定送风温度稳定，即

为阶跃信号，则

由于实际的房间对象存在着传递滞后暖通空调之自动控制温度对象的增量微分方程假定送风温度稳定，即由于实际的房间对23被控对象的特性参数放大系数K：被控对象输出量的增量的稳态值与输入量的增量的比值。是被控对象的静态特性参数，决定输入信号对稳定值的影响。

放大系数越大，被控量对输入量的变化越灵敏，稳定性差；放大系数越小，对象控制灵敏度差，但稳定性好。暖通空调之自动控制被控对象的特性参数放大系数K：被控对象输出量的增量的稳态值与24被控对象的特性参数时间常数T：为对象在阶跃扰动作用下，被控量以初始最大速度变化到稳态之所需的时间。如（2）中的T1。因此时间常数反映了被控对象在阶跃扰动作用下到达新稳定值的快慢，表示被控对象惯性大小的常数，时间常数大，惯性大。时间常数大，被控对象惯性大，被控量变化速度慢，控制较平稳；时间常数小，惯性小，被控量变化速度快，不易控制。

暖通空调之自动控制被控对象的特性参数时间常数T：为对象在阶跃扰动作用下，被控量25被控对象的特性参数滞后时间被控对象的被控量的变化落后于干扰的现象为滞后。滞后分纯滞后和过渡滞后。纯滞后：又称传递滞后，由于物料量或能量的传送过程需要一定的时间而造成的。如（3）中的过渡滞后：又称容量滞后。对象的容量系数和阻力越大，容量的个数越多，则过渡滞后时间越长，过渡过程就越慢实际对象中，纯滞后和过渡滞后很难严格区别，故统称为滞后时间。滞后的存在不利于控制，因此在设计和安装控制系统时，应尽量把滞后调到最小。暖通空调之自动控制被控对象的特性参数滞后时间暖通空调之自动控制26调节器的特性

线性控制规律的微分方程：比例规律：比例积分规律：比例积分微分规律：P——调节器的输出信号；e——调节器的输入信号，即被控量的测量值与给定值之差，偏差；

—积分时间，分（min）；

—微分时间，分（min）；

—调节器的放大系数。暖通空调之自动控制调节器的特性

线性控制规律的微分方程：比例规律：暖通空调之27非线性控制规律的微分方程：双位调节规律暖通空调之自动控制非线性控制规律的微分方程：双位调节规律暖通空调之自动控制28系统各环节微分方程式的形式为：被控对象：

温度传感器：调节器（包括比较元件）：

执行器=K3P

暖通空调之自动控制系统各环节微分方程式的形式为：被控对象：暖通空调之自动控制29以室温作为系统输出的微分方程式在恒值调节系统中，给定值是不变的，被控量的变化来源于外界干扰，选干扰作用为输入量。暖通空调之自动控制以室温作为系统输出的微分方程式在恒值调节系统中，给定值是不变30系统在给定作用下的微分方程式：系统在干扰作用下的微分方程式：

暖通空调之自动控制系统在给定作用下的微分方程式：系统在干扰作用下的微分方程式：31系统微分方程的求解

系统的微分方程为二阶线性常系数微分方程，其解为齐次方程的通解和非齐次方程的特解之和。当系统中各个参数确定后，微分方程中的各个系数就可确定，这时可根据系统方程来具体求解。需回忆高等数学中二阶常系数微分方程的求取方法。特征根不同时，解的形式不同。暖通空调之自动控制系统微分方程的求解系统的微分方程为二阶线性常系数微分方程，32拉普拉斯变换与反变换

1、拉普拉斯变换（1）定义：函数f(t)，t为实变量。如线性积分 （s为复变量δ+jω）存在，则称其为函数f(t)的拉普拉斯变换，简称拉氏变换。变换后得到的新函数应是复变量s的函数，记作F(s)或L[f(t)]即

称F(s)为f(t)的变换函数或象函数，而f(t)为F(s)的原函数。暖通空调之自动控制拉普拉斯变换与反变换

1、拉普拉斯变换（1）定义：函数f(33（2）常用拉氏变换定理

1）线性定理

2）微分定理3）积分定理4）时滞定理

5）初值定理6）终值定理

7）实域中的位移定理或滞后定理8)复域中的位移定理暖通空调之自动控制（2）常用拉氏变换定理1）线性定理暖通空调之自动控制342、拉普拉斯反变换

（1）定义

暖通空调之自动控制2、拉普拉斯反变换（1）定义暖通空调之自动控制35（2）计算

1）A(s)=0无重根

暖通空调之自动控制（2）计算

1）A(s)=0无重根暖通空调之自动控制362）A(s)=0有重根

暖通空调之自动控制2）A(s)=0有重根

暖通空调之自动控制37重根部分的各项系数暖通空调之自动控制重根部分的各项系数暖通空调之自动控制38求反变换即得f(t)暖通空调之自动控制求反变换即得f(t)暖通空调之自动控制393、常用函数的拉氏变换表见p175表4-1。暖通空调之自动控制3、常用函数的拉氏变换表见p175表4-1。暖通空调之自动控40例的原函数为

暖通空调之自动控制例的原函数41传递函数及其方块图1、传递函数（1）定义：零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。

设线性定常系统的微分方程为暖通空调之自动控制传递函数及其方块图1、传递函数暖通空调之自动控制421、传递函数设初始值为零，对上式两端进行拉氏变换，得

则系统传递函数暖通空调之自动控制1、传递函数设初始值为零，对上式两端进行拉氏变换，得则系统432、方块图

（1）概念：方块图即系统方块图，也称为系统动态结构图，是系统中每个环节的功能和信号流向的图解表示。方块图表明了系统中各种环节间的相互关系。其组成如下所示：

1）信号线：表示信号输入、输出通道，箭头代表信号传递方向；暖通空调之自动控制2、方块图（1）概念：方块图即系统方块图，也称为系统动态结442）综合点（比较点）

也称相加点，表示几个信号相加减，叉圈符号的输出量为诸信号的代数和；±

3）引出点：表示同一信号传递到几个地方

暖通空调之自动控制2）综合点（比较点）也称相加点，表示几个信号相加减，叉圈符454）传递方框

方框两侧应为输入信号和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。G(s)暖通空调之自动控制4）传递方框方框两侧应为输入信号和输出信号线，方框内写入该46（2）方块图的连接和等效变换1）串联连接若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节传递函数之积。G1(s)G3(s)G2(s)X1

X2

R

C

G(s)R

C

G(s)=G1(s)G2(s)G3(s)

G(s)=

暖通空调之自动控制（2）方块图的连接和等效变换1）串联连接G1(s)G3(s)47（2）方块图的连接和等效变换2）并联连接G3(s)

G1(s)G2(s)R(s)

C(s)

+

+

G(s)

R(s)

C(s)

G(s)=G1(s)+G2(s)+G3(s)

若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节传递函数之和。G(s)=

暖通空调之自动控制（2）方块图的连接和等效变换2）并联连接G3(s)48（2）方块图的连接和等效变换3）反馈连接G(s)H(s)R(s)B(s)C(s)+

-

+

E(s)

H(s)=1时，单位反馈

E(s)=R(s)-B(s)----偏差信号

前向通道+反馈通道=闭环回路

开环传递函数

G(s)H(s)=

前向通道传递函数G(s)=

H(s)=1时

G(s)H(s)=G(s)闭环传递函数

=暖通空调之自动控制（2）方块图的连接和等效变换3）反馈连接G(s)H(s)R(493）反馈连接负反馈：正反馈：==暖通空调之自动控制3）反馈连接负反馈：==暖通空调之自动控制504)引出点和比较点和方块之间的移动暖通空调之自动控制4)引出点和比较点和方块之间的移动暖通空调之自动控制51例G1G2G3G4G5G6R(S)

C(S)

__+++暖通空调之自动控制例G1G2G3G4G5G6R(S)C(S)__++52计算（1）结构如等效变换（2）梅逊公式

——从输入节点到输出节点的前向通路（自身不能有重复的路径）的总条数。

——从输入节点到输出节点的第条前向通路的传递函数。

——为特征式，由系统结构图中各回路传递函数确定：暖通空调之自动控制计算（1）结构如等效变换——从输入节点到输出节点的前53

式中——所有单独回路传递函数之和；

——所有存在的两个互不接触的单独回路传递函数乘积之和；

——所有存在的三个互不接触的单独回路传递函数乘积之和。

——为第条前向通路特征式的余因子式，即在结构图中，除去与第条前向通路接触的回路后的值的剩余部分。回路传递函数是指反馈回路的前向通路（道）和反馈通路（道）函数的乘积，并且包含表示反馈极性的正、负号。暖通空调之自动控制 暖通空调之自动控制543、典型环节的传递函数

及其方块图1）放大（比例）环节KR(s)C(s)K——常数，称放大系数或增益。暖通空调之自动控制3、典型环节的传递函数

552)积分环节

3)理想微分环节

s积分环节具有记忆特性，可用来改善系统的静态特性微分环节反映变化趋势，可用来改善系统的动态特性暖通空调之自动控制2)积分环节3)理想微分环节s积分环节具有记忆特性，可用56实际微分环节实际上可以实现的微分环节都具有一定的惯性，它的微分方程和传递函数分别是暖通空调之自动控制实际微分环节实际上可以实现的微分环节都具有一定的惯性，它的微574）惯性环节

T—惯性环节时间常数5）二阶振荡环节

暖通空调之自动控制4）惯性环节T—惯性环节时间常数5）二阶振荡环节暖通空调586)纯滞后环节

暖通空调之自动控制6)纯滞后环节暖通空调之自动控制59例3选择题1）系统的传递函数取决于（AB）。A系统结构B固有参数C输入量的形式D输出量的形式2)系统的传递函数(ABC).A是复变量s的有利真分式B只有自身结构和参数有关C是单位脉冲响应的拉氏变换D可以反映零输入下的动态特性暖通空调之自动控制例3选择题1）系统的传递函数取决于（AB）。暖通空调之自动控60ABC暖通空调之自动控制ABC暖通空调之自动控制61三、线性系统的分析与设计基本调节规律及实现方法控制系统的一阶瞬态响应二阶瞬态响应频率特性的基本概念频率特性的表示方法调节器的特性对调节质量的影响二阶系统的设计方法暖通空调之自动控制三、线性系统的分析与设计基本调节规律及实现方法暖通空调之自动62（一）基本调节规律及实现方法调节器本身是一个带反馈的小系统，各种调节规律使通过改变反馈环节的特性来实现的。为了将调节器内部的反馈环节与室温调节系统的反馈环节区分开来，将调节器内部的反馈环节称为调节器内反馈。暖通空调之自动控制（一）基本调节规律及实现方法调节器本身是一个带反馈的小系统，631、基本调节规律

设调节器的输入为，输出为y。室温线性调节器的各种基本规律见表3-1。

暖通空调之自动控制1、基本调节规律

设调节器的输入为，输出为y642、调节器的内反馈实现调节器的各种调节规律的主要方法是在调节器内部采用反馈。内反馈回路中采用各种不同的环节，就可得到各种不同的调节规律。〉KWR(s)+-图3-1调节器的内反馈暖通空调之自动控制2、调节器的内反馈实现调节器的各种调节规律的主要方法是在调节65调节器的内反馈的基本原理〉K放大器是一个比例环节，其传递函数

调节器的传递函数放大器的放大倍数越大，则越小。暖通空调之自动控制调节器的内反馈的基本原理〉K放大器是一个比例环节，其传递函数66调节器的内反馈的基本原理暖通空调之自动控制调节器的内反馈的基本原理暖通空调之自动控制673、比例积分（PI）调节器为实际的微分环节暖通空调之自动控制3、比例积分（PI）调节器为实际的微分环节暖通空调之自动控制68（二）控制系统的一阶瞬态响应

1、数学模型描述一阶系统动态特性的微分方程式的一般标准形式是c(t)‑‑‑‑‑输出量;r(t)‑‑‑‑‑输入量;

T‑‑‑‑‑时间常数,表示系统的惯性。

暖通空调之自动控制（二）控制系统的一阶瞬态响应

1、数学模型c(t)‑‑‑‑‑69一阶系统的闭环传递函数为

2、一阶系统的单位阶跃响应

暖通空调之自动控制一阶系统的闭环传递函数为2、一阶系统的单位阶跃响应702、一阶系统的单位阶跃响应

由r(t)=1(t)，R(s)=1/s,则系统过渡过程（即系统输出）的拉氏变换式为=1代表稳态分量，代表瞬态分量暖通空调之自动控制2、一阶系统的单位阶跃响应由r(t)=1(t)，R(s)712、一阶系统的单位阶跃响应

显然，一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按指数规律单调上升的，最终趋于1的曲线。响应曲线也是具有非振荡特征，故也称为非周期响应。过渡过程时间

=（3~4）T

暖通空调之自动控制2、一阶系统的单位阶跃响应显然，一阶系统的单位阶跃响应曲72例由纯积分环节经单位反馈而形成的闭环系统超调量为（）

（A）0（B）16.3%（C）无超量（D）以上都对暖通空调之自动控制例由纯积分环节经单位反馈而形成的闭环系统超调量为（）暖通空73（三）

二阶瞬态响应凡可用二阶微分方程描述的系统，称为二阶系统。1、二阶系统的数学模型（以室温自动调节系统在给定作用下为例）暖通空调之自动控制（三）二阶瞬态响应凡可用二阶微分方程描述的系统，称为二阶系74当给定作用为阶跃输入时，系统的微分方程为：暖通空调之自动控制当给定作用为阶跃输入时，系统的微分方程为：暖通空调之自动控制75暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制76两边进行拉氏变换，得传递函数为（零初始条件）暖通空调之自动控制两边进行拉氏变换，得传递函数为（零初始条件）暖通空调之自动控772、二阶系统的单位阶跃响应

求(3-1)的拉氏反变换，分三种情况讨论。图3-2二阶系统的单位阶跃响应通用曲线

暖通空调之自动控制2、二阶系统的单位阶跃响应

求(3-1)的拉氏反变换，分三种78（1）过阻尼二阶系统的阶跃响应

暖通空调之自动控制（1）过阻尼二阶系统的阶跃响应

暖通空调之自动控制79(2)临界阻尼情况二阶系统的特征根为两个相等的负实根，单位阶跃响应表达式为：

暖通空调之自动控制(2)临界阻尼情况二阶系统的特征根为两个相等的负实根，暖通空80(3)欠阻尼（0＜＜1）情况

二阶系统的特征根为两个不相等的负实根单位阶跃响应表达式为

暖通空调之自动控制(3)欠阻尼（0＜＜1）情况

二阶系统的特征根为81超调量，衰减比，峰值时间，过渡过程时间，静差，振荡周期暖通空调之自动控制超调量，衰减比，峰值时间，过渡过程时间，静差，振荡周期暖通空82值变化(增大)对动态性能（）的影响减小，

减小例暖通空调之自动控制值变化(增大)对动态性能（）的影83（四）频率特性基本概念频率特性法是一种图解分析法，通过系统的频率特性来分析系统性能的。不仅适用于线性定常系统，还适用于纯滞后环节和部分非线性环节的分析。1、频率特性的定义：在正弦输入下，线性定常系统输出的稳态分量与输入的复数比。2、幅频特性：稳态时，线性定常系统输出与输入的幅值比。3、相频特性：稳态时，线性定常系统输出信号与输入信号的相位差。

暖通空调之自动控制（四）频率特性基本概念频率特性法是一种图解分析法，通过系统的84典型环节的频率特性比例积分理想微分惯性一阶微分二阶振荡纯滞后暖通空调之自动控制典型环节的频率特性比例暖通空调之自动控制85(五)频率特性表示方法频率特性可用图形表示，有对数坐标图、极坐标图

1、极坐标图：又称幅相频率特性曲线或幅相曲线。当输入信号的频率由变化时，相量的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹。图3-3为惯性环节的极坐标图。暖通空调之自动控制(五)频率特性表示方法频率特性可用图形表示，有对数坐标图、极861、极坐标图(图3-3)图3-3惯性环节的极坐标图暖通空调之自动控制1、极坐标图(图3-3)图3-3惯性环节的极坐87典型环节比例积分理想微分惯性一阶微分二阶振荡纯滞后暖通空调之自动控制典型环节比例暖通空调之自动控制882、对数坐标图又称对数频率特性曲线或伯德图，由对数幅频曲线和对数相频曲线组成。对数幅频曲线横坐标频率按分度，单位为rad/s。纵坐标按分度，单位为分贝[dB]。对数相频曲线的纵坐标按线性分度，单位为度（º）。图3-4为伯德图的横坐标和的对应关系。频率每变化一倍，称为一个倍频程；频率每变化十倍，称为一个十倍频程。

暖通空调之自动控制2、对数坐标图又称对数频率特性曲线或伯德图，由对数幅频曲线和89图3-4轴的对数分度

暖通空调之自动控制图3-4轴的对数分度

暖通空调之自动控制90典型环节比例积分理想微分惯性一阶微分二阶振荡纯滞后暖通空调之自动控制典型环节比例暖通空调之自动控制91例暖通空调之自动控制例暖通空调之自动控制92(六)调节器的特性对

调节质量的影响

调节系统的调节规律是通过调节器来实现的，当调节对象、测量变送元件和执行器确定后，调节系统的调节质量主要取决于调节器的特性调节器的特性取决于它的特性参数，即放大系数Kc、积分时间TI、微分时间TD。为了分析这些参数对系统调节质量的影响，只需将不同的调节规律带入系统的框图中，给出过渡过程曲线，从过渡过程曲线来分析Kc、TI、TD对调节质量的影响。暖通空调之自动控制(六)调节器的特性对

调节质量的影响调节系统的调节规律是通93图3-5室温调节系统的动态结构图暖通空调之自动控制图3-5室温调节系统的动态结构图暖通空调之自动94(六)调节器的特性对

调节质量的影响1、比例作用对调节质量的影响（1）稳定程度：放大系数Kc越大，系统振荡的越剧烈，可能不稳定。阻尼比变小，系统也就越不稳定。调节器放大系数Kc对调节质量的影响见下表暖通空调之自动控制(六)调节器的特性对

调节质量的影响1、比例作用对调节质量的952、积分作用对调节质量的影响见表3-4表3-4积分时间对调节过程的影响暖通空调之自动控制2、积分作用对调节质量的影响见表3-4表3-4积分时间对96积分时间调节的过小，积分作用过强，可能引起系统的等幅振荡，系统的稳定程度降低。积分时间选择的合适时，可以减小直至消除偏差。为了保持系统的稳定程度，可以减弱调节器的比例作用。增加积分作用以后要使系统稳定程度基本不变，即衰减比基本相同，则要减小调节器的放大系数，则最大偏差增大，上升时间延长，振荡周期加长，静差消除。暖通空调之自动控制积分时间调节的过小，积分作用过强，可能引起系统的等幅振荡，系973、微分作用对调节质量的影响微分时间大微分输出部分衰减得慢，微分作用强。微分作用具有抑制振荡的效果，适当的增加微分作用，可以提高系统的稳定性，又可减小被控量的波动幅度，并降低稳态误差。如果微分作用加的过大，调节器输出剧烈变化，不仅不能提高系统的稳定性，反而会引起被控量大幅度的振荡。暖通空调之自动控制3、微分作用对调节质量的影响微分时间大微分输出部分衰减得慢，98（七）二阶系统的设计方法

系统的质量指标与调节器的特性和调节对象特性之间的数量关系，根据一定的调节质量指标选用与调节对象相匹配的调节器并给出调节器参数的整定范围，即调节系统的工程设计方法。以典型的二阶系统为例。暖通空调之自动控制（七）二阶系统的设计方法系统的质量指标与调节器的特性和调节991、

室温二阶系统的品质指标和设计方法

当采用比例调节器并且只考虑感温元件的惯性（只考虑加热器的惯性）时，室温调节系统为一个二阶系统，如上图所示。暖通空调之自动控制1、

室温二阶系统的品质指标和设计方法当采用比例调节100暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制101当0<ξ<1时，分析系统质量指标与各环节参数的关系暖通空调之自动控制当0<ξ<1时，分析系统质量指标与各环节参数的关系暖通空调102（1）最大偏差当n=0时，时有第一个极值，即最大偏差

暖通空调之自动控制（1）最大偏差当n=0时，时有第一个103（1）最大偏差根据的值得暖通空调之自动控制（1）最大偏差根据的值得暖104对于0<<1，

暖通空调之自动控制对于0<<1，暖通空调之自动控制105对于0<<1，当和K增大时均使ξ减小，因此，无论增大还是K增大，均可使增大。暖通空调之自动控制对于0<<1，当和K增大时106（2）衰减比n

在从0→1时，随着↑，ξ↓，且K↑,也使ξ↓，而ξ↓，使n↓。

暖通空调之自动控制（2）衰减比n在从0→1时，随着↑，ξ↓107（3）过渡时间

随着↑，↑，且K↑,也使↑。

暖通空调之自动控制（3）过渡时间随着↑，↑，且K↑,也使↑108（4）静差（被控量室温在阶跃干扰作用下的静差）显然，随着K↑，减小。暖通空调之自动控制（4）静差（被控量室温在阶跃干扰作用下的静差）显然，随着K↑109参数只影响系统的稳定性，随着的上升，各项动态性能指标均下降。开环放大系数K既影响动态有影响静态性能指标，随着K的增大，使动态性能指标下降，静态性能指标上升。合理的K的取值：在保证系统有一定稳定程度的前提下，尽可能增大K，以减小比例调节系统的静差。调节系统的稳定程度主要由衰减比n来决定，通常要求衰减比为4~10，对应的要求衰减系数ξ为0.216~0.343。暖通空调之自动控制参数只影响系统的稳定性，随着暖通空调之自动控制110暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制111暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制1122、二阶设计的推广使用当调节对象和测量感温元件均为一阶惯性环节且感温元件的惯性比较大时，如采用比例积分调节器，系统的动态结构图如下。暖通空调之自动控制2、二阶设计的推广使用当调节对象和测量感温元件均为一阶惯性环113恒值调节系统，输出量室温

对输入量干扰的传递函数

暖通空调之自动控制恒值调节系统，输出量室温

对输入量干扰114暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制1150<<1暖通空调之自动控制0<<1暖通空调之自动控制116由于系统中引入了积分作用，若要获得与比例调节时相同的稳定程度，在对象参数

不变时，系统得开环放大倍数K必须减小；则要求调节器得放大系数Kc相应的减小。为了获得相同的稳定程度，可使暖通空调之自动控制由于系统中引入了积分作用，若要获得与比例调节时相同的稳定程度1173、对象包含小纯滞后时的近似设计前面的分析讨论中，都没有考虑纯滞后对调节质量的影响。但纯滞后与对象的时间常数相比比较小时，可近似设计。考虑对象的纯滞后时，它的传递函数为暖通空调之自动控制3、对象包含小纯滞后时的近似设计前面的分析讨论中，都没有考虑118如果测量感温元件和加热器的惯性均可忽略时，采用比例调节器使可近似为二阶系统设计。令暖通空调之自动控制如果测量感温元件和加热器的惯性均可忽略时，采用比例调节器使可119例选择题1）一阶系统的单位阶跃响应的动态过程（A）。A单调指数上升，最终趋于固定值；B正弦衰减振荡过程；C等幅振荡过程D振荡发散过程。2）二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应的动态过程（B）。A单调指数上升，最终趋于固定值；B正弦衰减振荡过程；C等幅振荡过程D振荡发散过程。暖通空调之自动控制例选择题1）一阶系统的单位阶跃响应的动态过程（A）。暖1203)PID调节器中，积分控制的作用（AB）。ATI越大，积分控制作用越小，输出振荡减弱，动态偏差加大，控制过程长；BTI越小，积分控制作用越大，输出振荡加剧，动态偏差减小，控制过程变短CTI越大，积分控制作用越大，输出振荡减弱，动态偏差加大，控制过程长；DTI越小，积分控制作用越小，输出振荡减弱，动态偏差加大，控制过程长；暖通空调之自动控制3)PID调节器中，积分控制的作用（AB）。暖通空调之自动控1214)二阶欠阻尼系统质量指标与系统参数间的关系（ABC）。A衰减系数减小，最大偏差增大；B衰减系数减小，衰减比减小；C衰减系数减小,调节时间增大；D衰减系数减小,静差增大。暖通空调之自动控制4)二阶欠阻尼系统质量指标与系统参数间的关系（ABC）。1225)二阶欠阻尼系统质量指标与系统参数间的关系（ABCD）。A开环增益K增大，最大偏差增大；B开环增益K增大，衰减比减小；C开环增益K增大,调节时间增大；D开环增益K增大,静差减小。K增大使得衰减系数减小。暖通空调之自动控制5)二阶欠阻尼系统质量指标与系统参数间的关系（ABCD123四、控制系统的稳定性与对象的调节性能

稳定性的基本概念稳定性与特征方程根的关系代数稳定判据对象的调节性能指标暖通空调之自动控制四、控制系统的稳定性与对象的调节性能稳定性的基本概念暖通空124稳定性与特征方程根的关系系统的特征根全部具有负实部时，系统具有稳定性；当特征根中有一个或一个以上正实部根时，系统不稳定；若特征根中具有一个或一个以上零实部根、而其他的特征根均具有负实部时，系统处于稳定和不稳定的临界状态，为临界稳定。暖通空调之自动控制稳定性与特征方程根的关系系统的特征根全部具有负实部时，系统具125（三）代数稳定判据代数稳定判据：劳斯判据、赫尔维茨判据暖通空调之自动控制（三）代数稳定判据代数稳定判据：劳斯判据、赫尔维茨判据暖通空126暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制127例劳斯判据，赫尔维茨判据暖通空调之自动控制例劳斯判据，赫尔维茨判据暖通空调之自动控制1283.稳定判据的应用

1.

判别系统的稳定性2.

分析系统参数变化对稳定性的影响3.

检验稳定裕度令s=z-σ(σ>0),将其代入系统特征方程，可得关于z的多项式，以判断系统的相对稳定性。暖通空调之自动控制3.稳定判据的应用1.判别系统的稳定性暖通空调之自动控129（四）对象的调节性能指标a)阶跃干扰作用下的过渡过程

b）阶跃给定作用下的过渡过程暖通空调之自动控制（四）对象的调节性能指标a)阶跃干扰作用下的过渡过程b）130（1）衰减比n

用n可以判断振荡是否衰减和衰减程度。n>1时，系统稳定；n=1时，等幅振荡；n<1时，增幅振荡。通常取n=4~10。表明调节作用能够很快克服干扰，将被调参数的波动回复到允许的范围之内。

暖通空调之自动控制（1）衰减比n 暖通空调之自动控制131（2）静差C(余差)

过渡过程终了时，被调参数稳定在给定值附近，稳定值与给定值之差为静差。

=0时，为无静差；≠0时，为有静差。（3）超调量（动差）M 过渡过程中，被调参数相对于新稳态值的最大波动量（4）最大偏差A=M+C

被调参数相对于给定值的最大偏差。若A过大，且偏离时间过长，系统离开指定的工艺状态越远，调节品质越差。暖通空调之自动控制（2）静差C(余差) 过渡过程终了时，被调参数稳定在给定值附132（5）振荡周期和振荡频率f

相邻两个波峰所经历的时间为振荡周期，其倒数为振荡频率。（6）调节过程时间

调节系统受干扰后，从被调参数开始波动至达到新稳态之所经历的时间间隔。越小越好，一般希望

暖通空调之自动控制（5）振荡周期和振荡频率f 暖通空调之自动控制133五、掌握控制系统的误差分析误差及稳态误差系统类型及误差度静态误差系数暖通空调之自动控制五、掌握控制系统的误差分析误差及稳态误差暖通空调之自动控制134

（一）误差及稳态误差1.误差:被控量的希望值和实际值之差.即2、稳态误差：

暖通空调之自动控制

（一）误差及稳态误差1.误差:被控量的希望值和实际值之差135（二）系统类型及误差度

1．系统类型

设系统开环传递函数为

式中 K——系统的开环增益；

ν——系统中积分环节的个数。 对应于ν=0，1，2的系统，分别称之为0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统。暖通空调之自动控制（二）系统类型及误差度

1．系统类型设系统开环传递函数为1362、误差度被控量稳态值的附近（或）称为系统的误差度（带）。

暖通空调之自动控制2、误差度被控量稳态值的附近暖通空调之自动控制137（三）静态（稳态）误差系数

p209表4-2 1.静态位置误差系数

2.静态速度误差系数

3.静态加速度误差系数

暖通空调之自动控制（三）静态（稳态）误差系数

p209表4-2 1.静态位置138例题：求稳态误差温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温，1min才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10ºC/min的速度匀速上升，温度计的稳态指示误差为（

）。暖通空调之自动控制例题：求稳态误差温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温，1139六、控制系统的综合和校正校正的概念串联校正装置的形式及其特性继电器调节系统（非线性系统）及校正位式恒速调节系统带校正装置的双位调节系统带校正装置的位式恒速调节系统暖通空调之自动控制六、控制系统的综合和校正校正的概念暖通空调之自动控制140

（一）校正的概念

1、校正：在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。2、校正装置：加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，这种附加装置为校正装置，也称为补偿器。3、性能指标：时域性能指标：稳态误差，上升时间、峰值时间、超调量频域性能指标：相位裕量，剪切频率、谐振频率暖通空调之自动控制

（一）校正的概念1、校正：在系统中加入一些其参数可以根据141（二）串联校正装置

的形式及其特性

1、超前校正装置

暖通空调之自动控制（二）串联校正装置

的形式及其特性1、超前校正142零、极点分布

Bode图暖通空调之自动控制零、极点分布Bode图暖通空调之自动控制143频率特性为：

暖通空调之自动控制频率特性为：暖通空调之自动控制144PD控制器的传递函数为：

是一种超前校正装置。

暖通空调之自动控制PD控制器的传递函数为：是一种超前校正装置。暖通空调之自1452、滞后校正装置

滞后校正装置的作用:低通滤波.能抑制噪声.改善稳态性能.,抗噪声能力↑一般=10.为不使滞后相角影响,一般取

暖通空调之自动控制2、滞后校正装置 滞后校正装置的作用:低通滤波.能抑制146PI控制器的传递函数为：

是一种滞后校正装置。

暖通空调之自动控制PI控制器的传递函数为：暖通空调之自动控制147暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制148PID控制器的传递函数为：兼有PI控制器和PD控制器的优点，是一种滞后-超前校正装置。暖通空调之自动控制PID控制器的传递函数为：暖通空调之自动控制149（三）继电器调节系统（非线性系统）及校正在自动调节系统中有一个或一个以上元件具有继电型特性这称为继电器调节系统。继电器调节系统是一种根本非线性自动调节系统。许多继电器调节系统，调节过程会出现自振荡。如果自振荡是正常工作情况，被调量的振幅要受到调节精度要求的限制。由于继电器调节系统的线性部分具有低通滤波特性，所以提高自振荡的频率，使振幅较小。为了限制自振荡的振幅（或提高其频率），可以利用校正装置，如果系统中具有不灵敏取得元件的话，应用校正装置可以完全抑制自振荡。暖通空调之自动控制（三）继电器调节系统（非线性系统）及校正在自动调节系统中有一150双位控制规律双位控制规律实际的双位控制特性

暖通空调之自动控制双位控制规律双位控制规律实际的双位控制特性暖通空调之自1511、位式恒速调节系统

恒速调节不象双位调节那样调节过猛，在加、减热量中是恒速地变化的．所以当室温回到上、下限之间时，可能不会超出这个区间，而能稳定下来．这就是所谓非周期的

调节过程，但也可能经过2~3个周期即稳定下来．这是衰减振荡，系统的静差是由上、下限间的区域来决定的．暖通空调之自动控制1、位式恒速调节系统

恒速调节不象双位调节那样调节过猛，在加152

影响等速调节品质的因素有以下三点:1）与调节器上、下限之间的区域有关．当上、下限之间的区域越宽。系统的静态误差越大；但室温不易起出这个区域，因而易于稳定。当上、下限间的区域较窄，静差减小；过窄时系统不易稳定。暖通空调之自动控制

影响等速调节品质的因素有以下三点:1）与调节器上、下限之间1532）与执行机构全程时间有关。是指执行机构的位置从零移至全行程所需时间，即调节阀从全闭到全开的时间．执行机构的全行程时间越小，其调节的补偿速度就越大，抗干扰能力就强，过渡过程的时间可缩短．但当补偿速度过快时，恒速调节系统可能产生像双位调节那样的不停地振荡．即电动阀一会全开，一会全关，形成振荡．这在恒速调节中是不允许的。暖通空调之自动控制2）与执行机构全程时间有关。是指执行机构的位置从零移至全行程1543）对象的动态特性也是影响调节品质的重要因素．实践证明，当对象特征比、传送系数以及敏感元件时间常数大时，易使系统产生振荡。动态偏差也会增大。暖通空调之自动控制3）对象的动态特性也是影响调节品质的重要因素．实践证明，当对1552、带校正装置的双位调节系统

当采用双位调节时影响室温调节品质的几个因素如下：暖通空调之自动控制2、带校正装置的双位调节系统当采用双位调节时影响室温调节156

l）室温对象一空调房间的特性参数τ、T、K对调节品质有影响。

因存在着对象的滞后时间τ，所以会使室温调节品质恶化。当τ愈大时，调节振幅即动态偏差增大。只有在理想状态下，对象滞后等于零时，室温波动的振幅才等于调节器的不灵敏区，但这在实际上是不可能的．而当τ增大时，调节周期可加大，这样就减少了振动次数，延长了使用寿命。

对象的时间常数T越大时，因室温上升速度小，所以振幅可减小．这对调节有利．且T大时可使调节周期加大，对减少磨损也有利．当对象的传递系数大时，调节过程的动差和静差均增大，调节周期将缩短，振动次数会增加，寿命也会缩短.暖通空调之自动控制l）室温对象一空调房间的特性参数τ、T、K对调节品质有影响1572）调节器不灵敏区对调节品质的影响。

调节器不灵敏区增加时动态偏差增大，这是不利的；但不灵敏区增加时，振动周期可加大，对减少磨损有利。

3）加热器的容量和室内热干扰对室温的影响。

在一般设计中，还有所谓调整用电加热器。此种加热器是手动控制的，是用来外偿由于季节不同而引起的建筑物热损失的波动的．为了提高调节精度，把这部分加热量不计算在控制用加热量中，是非常必要的．同时，间歇运行为空调系统，在每次启动初期为了尽快上升到所需温度，也有必要设置这部分加热器。暖通空调之自动控制2）调节器不灵敏区对调节品质的影响。暖通空调之自动控制158

4）敏感元件的时间常数及其安装位置对室温调节品质的影响。

敏感元件存在着一定的热惯性，对调节品质也有直接的影响；同时敏感元件的安放位置也直接影响着调节品质。

敏感元件的时间常数越小对调节品质越有利。由于敏感元件的热惯性，而不能及时的反映由于外界干扰所引起的室温变化，因此其热惯性将使调节系统的抗干扰性变坏，调节时间加长，动态偏差增加。因此，在选择敏感元件时，应按一般热惯性、微惯性等区别选用。

暖通空调之自动控制4）敏感元件的时间常数及其安装位置对室温调节品质的影响。暖159敏感元件的安放位置，对调节品质也有影响．一方面从调节原理出发，敏感元件的安装位置应放在恒温区，另一方面从减少敏感元件的时间常数来考虑、则应安装在气流速度较大地点，但两者往往不能兼备。为了克服双位调节固有的缺点，在实际工作中可以采用加校正装置的双位调节系统。暖通空调之自动控制敏感元件的安放位置，对调节品质也有影响．一方面从调节原理出发160反馈环节的参量与总是应该选得能使自振荡的频率提高许多倍，当线性部分输出量的振荡频率很高时，他的幅值就非常小了。室温双位比例微分调节系统图暖通空调之自动控制反馈环节的参量与总是应该选得能使自振荡的频率提高许多倍，当线161自振荡的半周期

减小与，均可使减小，使自振荡频率提高，使室温波动范围减小。暖通空调之自动控制自振荡的半周期减小与，均可使162当自振频率增高时，趋近于零，因此在极限情况下，可得平均值的方程组为：当→0（ε→0）时，自振荡回路的传递函数趋近于理想的比例+微分环节的传递函数：

暖通空调之自动控制当自振频率增高时，163—调节器的放大系数；=—微分时间。对应于一定的干扰，就有一定的，相应的就有一定的静差，增大了，也即增大了静差。暖通空调之自动控制—调节器的放大系数；对应于一定的干1643、带校正装置的位式恒速调节系统产生衰减振荡是恒速调节系统的工作特点，如果不灵敏区整定的太小（精度要求较高）时又可能造成等幅振荡，使系统不稳定。为了克服系统固有的缺点，实际工作中可以采用加校正装置的恒速调节系统。暖通空调之自动控制3、带校正装置的位式恒速调节系统产生衰减振荡是恒速调节系统的165以三位比例微分调节系统（见上图）为例由于三位元件具有不灵敏区，所以当=0时回路中不会产生自振荡。只有当时回路中才会产生自振荡。三位元件加上非周期反馈环节，在缓慢变化的输入量作用下，其特性变成了又不灵敏区的线性特性。如下图所示。暖通空调之自动控制以三位比例微分调节系统（见上图）为例由于三位元件具有不灵敏区166三位元件加非周期反馈环节的特性暖通空调之自动控制三位元件加非周期反馈环节的特性暖通空调之自动控制167在极限情况下的特性是没有不灵敏区的，放大系数等于

同理自激振荡回路的传递函数在ε→0的极限情况下，趋近于理想的比例微分回路的传递函数：暖通空调之自动控制在极限情况下的特性是没有不灵敏区的，放大系数等于暖通空调之168当室温的波动范围要求限制在±1℃以内的精度时，或干扰强烈、被调对象特性不利于调节时，需要采用抗干扰性强、调节精度高的PID调节仪表组成自动调节系统。

所有PID调节系统中的PID参数，对调节质量都有很大影响．所以，根据不同调节对象，整定好各自的参数。暖通空调之自动控制当室温的波动范围要求限制在±1℃以内的精度时，或干扰强烈、被169演讲完毕，谢谢听讲!再见，seeyouagain3rew2022/12/21暖通空调之自动控制演讲完毕，谢谢听讲!再见，seeyouagain3rew170暖通空调之自动控制2022/12/21暖通空调之自动控制暖通空调之自动控制2022/12/17暖通空调之自动控制171考试基本情况共9道题，18分。暖通空调之自动控制考试基本情况共9道题，18分。暖通空调之自动控制172大纲要求自动控制与自动控制系统的一般概念控制系统数学模型线性系统的分析与设计

控制系统的稳定性与对象的调节性能掌握控制系统的误差分析

控制系统的综合和校正

暖通空调之自动控制大纲要求自动控制与自动控制系统的一般概念暖通空调之自动控制173一、自动控制与自动控制系统的一般概念“控制工程”基本含义信息的传递反馈及反馈控制开环及闭环控制系统构成控制系统的分类及基本要求暖通空调之自动控制一、自动控制与自动控制系统的一般概念“控制工程”基本含义暖通1741、“控制工程”基本含义（1）控制工程：是一门研究“控制论”在工程中应用的科学。（2）自动控制：在没有人的直接参与的条件下，利用控制器使被控对象（如机器、设备或生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动地按照预定的规律变化（或运行）。暖通空调之自动控制1、“控制工程”基本含义（1）控制工程：是一门研究“控制论”175例1暖通空调之自动控制例1暖通空调之自动控制176工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。

暖通空调之自动控制工作原理：暖通空调之自动控制177被控对象，传感器，调节器，执行器，被控量，给定值，主反馈，偏差，扰动自动控制，控制系统，反馈，反馈控制开环控制，前馈控制，闭环控制，优缺点自动控制系统的组成信息的传递暖通空调之自动控制被控对象，传感器，调节器，执行器，被控量，给定值，主反馈，偏178控制系统的分类及基本要求

（1）分类从系统结构特点上，分为开环控制系统和闭环控制系统

按照分析和设计的方法，通常可分为线性和非线性，时变和非时变系统

按照系统参考输入信号变化规律，分为恒值控制系统和随动控制系统。

按照系统内部传输信号的性质，分为连续控制系统和离散控制系统。

暖通空调之自动控制控制系统的分类及基本要求

（1）分类从系统结构特点上，分为开179（2）空调自动调节系统的分类按被调参数的给定值不同可以分为：恒值（定值）调节系统：恒值控制系统的参考输入为常量，要求它的被控制量在任何扰动的作用下能尽快地恢复（或接近）到原有的稳态值。由于这类系统能自动的消除或削弱各种扰动对被控制量的影响，又称为自镇定系统。随动调节系统：随动控制系统得参考输入是一个变化的量，一般是随机的。要求系统的被控量能快速、准确地跟随参考输入信号的变化而变化。

暖通空调之自动控制（2）空调自动调节系统的分类按被调参数的给定值不同可以分为：180（2）空调自动调节系统的分类程序调节系统：系统中的给定值是按一定的规律变化的，给定值是时间的函数。系统是输出信号按照一定的精度随输入而变化。如空调中的人工气候室。计算机最佳控制系统：利用计算机控制使系统达到最佳控制。最佳是指空调系统实现给定的评价函数（性能指标）为最佳，既能好最小的控制。暖通空调之自动控制（2）空调自动调节系统的分类程序调节系统：系统中的给定值是按181（3）基本要求

稳定性：稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。如稳定的恒值控制系统，被控量偏离期望的初始偏差应随时间的增长逐渐减小并趋于零。

平稳性：如果控制过程中出现被控量围绕给定值的摆动或称振荡，振荡的幅值和频率都不能过大。暖通空调之自动控制（3）基本要求稳定性：稳定性是保证控制系统正常工作的先决条182（3）基本要求快速性：控制过程的总体调节时间应有所限制，应尽快进入稳定状态。

准确性（精确性）：控制系统进入稳定状态后，系统的期望输出与实际输出之间的差值，差值越小准确性越好。是系统的稳态性能。

暖通空调之自动控制（3）基本要求快速性：控制过程的总体调节时间应有所限制，应尽183例1反馈的概念、反馈控制反馈——将输出量直接或间接送回到系统的输入端，并与输入信号比较的过程称为反馈。反馈控制的实质：按偏差控制。暖通空调之自动控制例1反馈的概念、反馈控制反馈——将输出量直接或间接送回到184例2选择题1）开环控制系统的输出（BD）。A参与系统的反馈调节C到输入有反馈通道B不参与系统的反馈调节D到输入无反馈通道2)闭环控制系统的输出（AC）。A参与系统的反馈调节C到输入有反馈通道B不参与系统的反馈调节D到输入无反馈通道3)前馈控制系统是（BC）。A闭环控制系统C按干扰信号进行补偿的系统B开环控制系统D能抑制不可测量的扰动的系统暖通空调之自动控制例2选择题1）开环控制系统的输出（BD）。暖通空调之自185例2选择题4)控制系统基本性能的要求（ABCD）。A稳定性B快速性C平稳性D准确性5)按给定信号的特点控制系统可分为（）。A恒值系统C程序控制系统B随动系统D计算机控制系统6）按控制信号的形式控制系统可分为（CD）。A线性控制系统C连续控制系统B非线性控制系统D离散控制系统暖通空调之自动控制例2选择题4)控制系统基本性能的要求（ABCD）。暖通186例2选择题7)闭环控制系统的组成（ABCD）。A被控对象B调节器C执行器D测量变送器暖通空调之自动控制例2选择题7)闭环控制系统的组成（ABCD）。暖通空调之自动187下列各式是描述系统的微分方程，其中，r(t)为输入变量，c（t）为输出量

暖通空调之自动控制下列各式是描述系统的微分方程，其中，r(t)为输入变量，c（188二、控制系统数学模型

控制系统各环节的特性控制系统微分方程的拟定与求解拉普拉斯变换与反变换传递函数及其方块图暖通空调之自动控制二、控制系统数学模型控制系统各环节的特性暖通空调之自动控制189被控对象的特性

对象的自平衡是指当干扰不大或负荷变化不大时，即使没有调节作用，被调节参数变化到某个新的稳定值，从而恢复平衡状态。对象达到自平衡所经历的过程叫做自平衡过程。有自平衡能力的被控对象输出重新稳定，无自平衡能力的被控对象输出一直增加，无法稳定。

暖通空调之自动控制被控对象的特性对象的自平衡是指当干扰不大或负荷变化不大时，190下图所示为室温自动调节系统，不考虑室温控制对象的滞后。暖通空调之自动控制下图所示为室温自动调节系统，暖通空调之自动控制191被控对象：干扰通道的增量微分方程式为

调节通道的增量微分方程式为暖通空调之自动控制被控对象：干扰通道的增量微分方程式为调节通道的增量微分方程192温度对象的增量微分方程假定送风温度稳定，即

为阶跃信号，则

由于实际的房间对象存在着传递滞后暖通空调之自动控制温度对象的增量微分方程假定送风温度稳定，即由于实际的房间对193被控对象的特性参数放大系数K：被控对象输出量的增量的稳态值与输入量的增量的比值。是被控对象的静态特性参数，决定输入信号对稳定值的影响。

放大系数越大，被控量对输入量的变化越灵敏，稳定性差；放大系数越小，对象控制灵敏度差，但稳定性好。暖通空调之自动控制被控对象的特性参数放大系数K：被控对象输出量的增量的稳态值与194被控对象的特性参数时间常数T：为对象在阶跃扰动作用下，被控量以初始最大速度变化到稳态之所需的时间。如（2）中的T1。因此时间常数反映了被控对象在阶跃扰动作用下到达新稳定值的快慢，表示被控对象惯性大小的常数，时间常数大，惯性大。时间常数大，被控对象惯性大，被控量变化速度慢，控制较平稳；时间常数小，惯性小，被控量变化速度快，不易控制。

暖通空调之自动控制被控对象的特性参数时间常数T：为对象在阶跃扰动作用下，被控量195被控对象的特性参数滞后时间被控对象的被控量的变化落后于干扰的现象为滞后。滞后分纯滞后和过渡滞后。纯滞后：又称传递滞后，由于物料量或能量的传送过程需要一定的时间而造成的。如（3）中的过渡滞后：又称容量滞后。对象的容量系数和阻力越大，容量的个数越多，则过渡滞后时间越长，过渡过程就越慢实际对象中，纯滞后和过渡滞后很难严格区别，故统称为滞后时间。滞后的存在不利于控制，因此在设计和安装控制系统时，应尽量把滞后调到最小。暖通空调之自动控制被控对象的特性参数滞后时间暖通空调之自动控制196调节器的特性

线性控制规律的微分方程：比例规律：比例积分规律：比例积分微分规律：P——调节器的输出信号；e——调节器的输入信号，即被控量的测量值与给定值之差，偏差；

—积分时间，分（min）；

—微分时间，分（min）；

—调节器的放大系数。暖通空调之自动控制调节器的特性

线性控制规律的微分方程：比例规律：暖通空调之197非线性控制规律的微分方程：双位调节规律暖通空调之自动控制非线性控制规律的微分方程：双位调节规律暖通空调之自动控制198系统各环节微分方程式的形式为：被控对象：

温度传感器：调节器（包括比较元件）：

执行器=K3P

暖通空调之自动控制系统各环节微分方程式的形式为：被控对象：暖通空调之自动控制199以室温作为系统输出的微分方程式在恒值调节系统中，给定值是不变的，被控量的变化来源于外界干扰，选干扰作用为输入量。暖通空调之自动控制以室温作为系统输出的微分方程式在恒值调节系统中，给定值是不变200系统在给定作用下的微分方程式：系统在干扰作用下的微分方程式：

暖通空调之自动控制系统在给定作用下的微分方程式：系统在干扰作用下的微分方程式：201系统微分方程的求解

系统的微分方程为二阶线性常系数微分方程，其解为齐次方程的通解和非齐次方程的特解之和。当系统中各个参数确定后，微分方程中的各个系数就可确定，这时可根据系统方程来具体求解。需回忆高等数学中二阶常系数微分方程的求取方法。特征根不同时，解的形式不同。暖通空调之自动控制系统微分方程的求解系统的微分方程为二阶线性常系数微分方程，202拉普拉斯变换与反变换

1、拉普拉斯变换（1）定义：函数f(t)，t为实变量。如线性积分 （s为复变量δ+jω）存在，则称其为函数f(t)的拉普拉斯变换，简称拉氏变换。变换后得到的新函数应是复变量s的函数，记作F(s)或L[f(t)]即

称F(s)为f(t)的变换函数或象函数，而f(t)为F(s)的原函数。暖通空调之自动控制拉普拉斯变换与反变换

1、拉普拉斯变换（1）定义：函数f(203（2）常用拉氏变换定理

1）线性定理

2）微分定理3）积分定理4）时滞定理

5）初值定理6）终值定理

7）实域中的位移定理或滞后定理8)复域中的位移定理暖通空调之自动控制（2）常用拉氏变换定理1）线性定理暖通空调之自动控制2042、拉普拉斯反变换

（1）定义

暖通空调之自动控制2、拉普拉斯反变换（1）定义暖通空调之自动控制205（2）计算

1）A(s)=0无重根

暖通空调之自动控制（2）计算

1）A(s)=0无重根暖通空调之自动控制2062）A(s)=0有重根

暖通空调之自动控制2）A(s)=0有重根

暖通空调之自动控制207重根部分的各项系数暖通空调之自动控制重根部分的各项系数暖通空调之自动控制208求反变换即得f(t)暖通空调之自动控制求反变换即得f(t)暖通空调之自动控制2093、常用函数的拉氏变换表见p175表4-1。暖通空调之自动控制3、常用函数的拉氏变换表见p175表4-1。暖通空调之自动控210例的原函数为

暖通空调之自动控制例的原函数211传递函数及其方块图1、传递函数（1）定义：零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。

设线性定常系统的微分方程为暖通空调之自动控制传递函数及其方块图1、传递函数暖通