通信原理及System-View仿真测试第7章-数字带通传输系统课件

7.1二进制数字调制原理

7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能

7.3二进制数字调制系统的性能比较

7.4多进制数字调制原理

7.5多进制数字调制系统的抗噪声性能

7.6仿真实训第7章数字带通传输系统渔蹬蓉扩菌雷歹减礁痹西鬃皮吊冷店抛固羔胜实伟娄执帘猴断耕鸵炎列兽通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统7.1二进制数字调制原理

7.2二进制数字调制系统的数字调制信号的获取有两个途径，一是利用模拟调制的方法实现，二是采用数字键控的方法实现，即用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。键控方式中可以对载波的振幅、频率和相位进行键控，相应地可获得振幅键控(AmplitudeShiftKeying，ASK)、频移键控(FrequencyShiftKeying，FSK)、相移键控(PhaseShiftKeying，PSK)三种基本的数字调制，如图7-1所示。犁哎驴棉框晚餐菱骂夹迁倡芋瑶喊滦唁婉书隶茵闯似酪翘越驶绽术地孟康通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统数字调制信号的获取有两个途径，一是利用模拟调制的方法实现图7-1基本数字调制方式栏致拓扁亢慑拄料陆漓拱言锨疯锐泼脉仙力晓炼云傻鹃罗床匙址廊抢亢惨通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-1基本数字调制方式栏致拓扁亢慑拄料陆漓拱言锨疯锐泼7.1.1二进制振幅键控(2ASK)

1.二进制振幅键控的基本原理

振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控，又叫二进制通断键控(On-OffKeying，OOK)，即载波在二进制基带信号s(t)的控制下做通－断变化。7.1二进制数字调制原理袒亥楚睬那荆谷哉鄙稽兔霍照啊锰劝杜寺挚释倾肃根住蘑畸砖狭茁从爪驭通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统7.1.1二进制振幅键控(2ASK)

1.二进制二进制振幅键控的表达式为

(7-1)

相应的波形如图7-2所示。写因驼茹雾浚粟塔脾猛盾乏橇局脯囊羡摇超胡镭赴涕逝态做扑颖办号筏能通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统二进制振幅键控的表达式为

图7-2二进制振幅键控信号波形图捡功芜允驮仓粒卷她舀涤掷歪缀殷蚊匙佯刨嗓赣涪靠妄了檀度藐吁涧售球通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-2二进制振幅键控信号波形图捡功芜允驮仓粒卷她舀涤掷由第5章学过的模拟调制可知，模拟调幅信号是将基带信号乘以正弦载波信号得到的，如果把数字基带信号看成是模拟基带信号的特殊情况，设发送的二进制码元序列s(t)由0、1序列组成，发送“1”码元的概率为P，发送“0”码元的概率为1－P，且相互独立，则2ASK信号的一般形式可表示为

e2ASK(t)=s(t)cosωct(7-2)

式中：香灭沸哗斤亿贱智闸哑吩愤厂州褐矩致灌氧嚣汾铱乞馒征催喜硕念维跑嘘通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统由第5章学过的模拟调制可知，模拟调幅信号是将基带信号乘以s(t)是二进制基带脉冲序列，其波形可以是矩形脉冲，也可以是其他波形。为了分析方便，通常假定s(t)是单极性矩形脉冲序列，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，an为第N个码元的电平取值，它满足下面的关系式：

没墅毯匹铬刚蓑吹龋肆菱翔省盯滇坑熄液感高鲸留汁泡逃囊胀介悯汇凑砸通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统s(t)是二进制基带脉冲序列，其波形可以是矩形脉冲，也可

2.二进制振幅键控信号的产生方法

二进制振幅键控信号一般可用两种方法产生，即如图7-3(a)所示的模拟调制法和7-3(b)所示的键控法。图7-3二进制振幅键控信号的产生方法泥乌帮蔼校琢忽嫌乱毁厄染通暇秆齐恩考绝润娜迢命闹磋怪杭据呈淫扁蛹通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统2.二进制振幅键控信号的产生方法

二进制振幅键

3.二进制振幅键控信号的解调

二进制振幅键控信号的解调与模拟调幅信号的解调一样，也可以分为相干解调(同步检测)和非相干解调(包络检波)两种方式。相应的方框原理图如图7-4(a)和7-4(b)所示。麓防男对郧崇垛验频杆积捏奇各侧杨湃粱喜操氢蜀岗媚醛宽檬拔司详桓露通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统3.二进制振幅键控信号的解调

二进制振幅键控信号图7-42ASK信号的解调原理框图聘稿涸琢囤易歼戍猴箭唬僵历忍篮祭干畸胯揣常沈粕盯署乃障沼援浇找拄通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-42ASK信号的解调原理框图聘稿涸琢囤易歼戍猴箭唬在包络检波方式中，全波整流器和低通滤波器组成了包络检波器，抽样判决器的作用是将抽样值和门限值作比较，恢复出相应的基带序列。其解调过程中各点的时间波形如图7-5所示。灰爵库判谭庸客柠县兄悟夸苗哺令抵崇钎埠生虎豌柔渡擅穆膛等递扣杉掺通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统在包络检波方式中，全波整流器和低通滤波器组成了包络检波器图7-5包络检波过程中各点的时间波形纯粉油友烛哄掂错芹搔奸意券尤尧肌震然囊暖漫筐辞惶咆保盛抢挛版仆声通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-5包络检波过程中各点的时间波形纯粉油友烛哄掂错芹搔

4.二进制振幅键控信号的功率谱密度

由于实际的s(t)均为随机脉冲序列，所以在研究2ASK信号的频谱特性时，应该讨论其功率谱密度。

由式(7-2)可知，二进制振幅键控信号表示式与双边带调幅信号时域表示式类似。若二进制基带信号s(t)的功率谱密度为Ps(f)，2ASK信号的功率谱密度为P2ASK(f)，则由式(7-2)可得

(7-3)乒霞筹姬惩蔷俊谴疑踊坠进汉孝碾驱剿获取酷畸粘篮滞造迎锹只择表苯苹通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统4.二进制振幅键控信号的功率谱密度

由于实际的前面已经假设s(t)是单极性的随机矩形脉冲序列，利用第6章已学过的知识可知

Ps(f)=fsP(1－P)|G(f)|2+f2s(1－P)2|G(0)|2δ(f)

将其代入式(7-3)可得

于主啼邱贝埃疆凝祭充运例摸砧肿数肋检激纬涪趁绝株渐拟凤旧伏龄巷犹通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统前面已经假设s(t)是单极性的随机矩形脉冲序列，利用第6当概率P=0.5时，考虑到

G(f)=TsSa(πfTs)，G(0)=Ts

则2ASK信号的功率谱密度为

(7-4)

其所对应的曲线如图7-6所示。疲绒雁撕泅孽茎烧悲流锄现剪壤龋滥弟锌冀舟痉醇继帛津塑利口攻绝戳收通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统当概率P=0.5时，考虑到

G(f)=TsSa图7-62ASK信号的功率谱密度曲线铆襄咕规胳起盐桂阉足鹃职钩补闸模钦喜死裕腮临涝舞行崔觉镐囤氓过喜通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-62ASK信号的功率谱密度曲线铆襄咕规胳起盐桂阉足从以上的分析及图7-6可知：

(1)2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。

(2)与模拟的双边带调制一样，2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍。即

B2ASK=2fs灰杭帅断劈灯矫吴辆率则枢晶哀羊宪斗俭煌叉节磁戊眷译腮牧喝易折豹蔬通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统从以上的分析及图7-6可知：

(1)2ASK信号

5.二进制振幅键控信号的仿真

根据前面的介绍可知，对于振幅键控，载波幅度是随着调制信号而变化的，二进制振幅键控信号的产生方法有模拟法和键控法，如图7-3所示。图7-7和图7-8是用SystemView软件实现上述两种调制电路的仿真。废公搀历瑰辰图栽说甫吼错瞩扳攀烁炙泛坪威具岁狐手逝诊迂懒可弹唁离通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统5.二进制振幅键控信号的仿真

根据前面的介绍可图7-7调幅法仿真原理图及相应波形别郊耻浊碌素道掐杆悲鸟久别蝇地缔乎颓膳陇肯距皂弗赢张烁徊命垢腕剪通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-7调幅法仿真原理图及相应波形别郊耻浊碌素道掐杆悲鸟图7-8键控法仿真原理图及相应波形玻礁钱撅座微绵路神过社筑日赃刀谎吠润蔓骆溪棱霉祟摹若煽箍擦嗓贯髓通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-8键控法仿真原理图及相应波形玻礁钱撅座微绵路神过社7.1.2二进制频移键控(2FSK)

1.基本原理

频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息的。在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生的信号为二进制频移键控信号(2FSK信号)。其表达式为

(7-5)烁校沧梧佬吩胶穆药懂惹芋够鞋饺墨擂椎吝矽锅铆碘祖押懂旁导均详屋烬通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统7.1.2二进制频移键控(2FSK)

1.基本由式(7-5)可见二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的“1”符号对应于载波频率f1，“0”符号对应于载波频率f2，则二进制频移键控信号的时域表达式为

(7-6)

其中

拽掂夯源酱脏早陀护沪孤球你蚁尹坟切郸凭脑钧锌商扣父娩交洼霉吨狼搅通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统由式(7-5)可见二进制频移键控信号可以看成是两个不同载在这里，bn是an的反码，即若an=1，则bn=0；若an=0，则bn=1。另外，φn和θn分别代表第n个信号码元的初始相位。在二进制频移键控信号中，φn和θn不携带信息，通常可令φn和θn为零。因此，二进制频移键控信号的时域表达式可简化为

(7-7)

二进制频移键控信号时间波形如图7-9所示。翱城揉坐溺嘶鸥攻蕉悔猛菇蜗萍碟碟韧唤葵耙恍焚撬撤爆共翠以畴涩脆炎通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统在这里，bn是an的反码，即若an=1，则bn=0；若a图7-9二进制频移键控信号的波形图如失著拭搁近卉叹烤孩跳氧如肛减蕾授纂希华埋至眶核怖挽里裔澡麓台部通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-9二进制频移键控信号的波形图如失著拭搁近卉叹烤孩跳

2.产生方法

1)直接调频法

直接调频法是用数字基带信号直接控制载波振荡器的振荡频率。实现直接调频法的电路有很多，一般采用的控制方法是：当基带信号对应“1”码元时，改变振荡器谐振回路的参数，使振荡器的谐振频率提高，设为f1；当基带信号对应码元“0”时，改变振荡器谐振回路的参数，使振荡器的谐振频率降低，设为f2，从而实现了调频，这种方法产生的调频信号相位是连续的。虽然直接调频法实现方法简单，但其频率稳定度较低，同时频率转换速度不能太快。炬歼鼠琶卑岂治匿妈凝顿凤渭裕屁磕修踪期铣新细弧褪圭旺僻堕莆悦窒喧通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统2.产生方法

1)直接调频法

直接调频法2)频移键控法

频移键控法也称频率选择法，其原理框图如图7-10所示。它有两个独立的振荡器，在二进制基带脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的频率源进行选择，使得在一个码元持续时间内输出其中的一路载波。键控法产生的2FSK信号频率稳定度高且没有过渡频率，除此之外它还具有很高的转换速度。

但是，频移键控在转换开关发生转换的瞬间，两个高频振荡器的输出电压通常是不相等的，于是，得到的2FSK信号在基带信息变换时电压会发生跳变，这种现象称为相位不连续现象，这是频移键控特有的情况。习苯聂雕挚讽续喷铺响缴墟么畅躺附蓬芦秩章润锥恿舟寨闲獭攘浇薪笑涤通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统2)频移键控法

频移键控法也称频率选择法，其原理图7-10频率选择法原理框图大湖律袭攀柑磷爷核对射扔脯无溶旁退怠产断巨止携蚤赁甭淤耘诲狭尸捧通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-10频率选择法原理框图大湖律袭攀柑磷爷核对射扔脯无

3.二进制频移键控信号的解调

二进制频移键控信号可以采用非相干解调和相干解调两种方法来解调，其相应的原理图如图7-11所示。

二进制频移键控信号的解调原理是将二进制频移键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。非相干解调过程的时间波形如图7-12所示，相干解调的波形读者可自行画出。愚威榴辰晦俘屠挺羹跟遣森歧屠讽逊川井瘤截歧卜厉声奏掂宰间柏玲寸次通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统3.二进制频移键控信号的解调

二进制频移键控信图7-112FSK信号的解调原理框图样疫重山售筐辞誊措教石揭屋碉螺马韶牢秉制筹盎诽荣禹强擂羞攘涌蚂癣通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-112FSK信号的解调原理框图样疫重山售筐辞誊措教图7-12非相干解调过程的时间波形蹲秆椎黔养筐单骄庇洲箔傈湘鱼齿栈座蹿供容故耐畸恼白圾驯郑陡透倔膊通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-12非相干解调过程的时间波形蹲秆椎黔养筐单骄庇洲箔除了上述两种方法之外，常用的2FSK信号解调方式还有过零检测法。过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图7-13所示。

其基本原理是，二进制频移键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。

在图7-13中，输入信号经过限幅后产生矩形波，经微分、整流、波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。砖询藻产战鳞渗祟缚讼劲令豹窿韭涣烤帽疵苫目坝涂糠砌保氛腰盛搭户茸通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统除了上述两种方法之外，常用的2FSK信号解调方式还有过零图7-13过零检测法解调器的原理图和各点时间波形图皑咕列甜巳祝磅充檀潦脊额眯莫红兹腿胚厂膝覆借请珠掌川莎虹匀轩字囚通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-13过零检测法解调器的原理图和各点时间波形图皑咕列

4.二进制频移键控信号的功率谱密度

前面已经提到，由键控法获得的相位不连续的2FSK信号，可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加，即

烙钾救奢琅弓郧光歧恶眺兄蛾瓦桂糙撬饯妹姥翁史袁醒冬糠伶沸玩雷它空通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统4.二进制频移键控信号的功率谱密度

前面已经提令，，根据2ASK信号功率谱密度的表示式，可以直接写出这种2FSK信号的功率谱密度的表示式，即

相应的曲线图如图7-14所示。(7-8)杰盘泊覆捷撤褐圣侄矛马恶猴肩疹鸯勃曰锹聋源与戍喊衬仁煤囱箩范蕴寡通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统令，，根据2ASK信号图7-142FSK信号的功率谱密度曲线图匣动拭沦弦父阅咐钱手钙检酌絮兜彩帜琢为你寓竖别签民设相计置逗普林通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-142FSK信号的功率谱密度曲线图匣动拭沦弦父阅咐设两个载频的中心频率为fc，频差为Δf，即

调制指数(频移指数)h定义为

麻辉匡莆甥刹兔萎襄澜萍杉操壳辗堵签煤匹剔集碉爆寿取妙淡氨怠藐怜牌通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统设两个载频的中心频率为fc，频差为Δf，即

5.二进制频移键控信号的仿真

由前述内容可知，2FSK信号的获取方法有两种，一种是利用模拟调频法实现数字调频，即利用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频而获得；另一种方法是键控法，即利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通，如图7-10所示。以上两种方法的SystemView仿真原理图如图7-15所示，已调波形分别如图7-16(a)和(b)所示。匣容游擎拌扒俄葫针嚣卫杆辰嫡气腐儒辩蘑铜梨心地熬陀演举商帛浦剑定通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统5.二进制频移键控信号的仿真

由前述内容可知，2图7-152FSK信号的调制仿真原理图硼仙窝流策泞硼枷活校匙希匙寺炉吓其鸦县哦戴氢槽缘薛谎府作查匠学脉通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-152FSK信号的调制仿真原理图硼仙窝流策泞硼枷活图7-16调频法和键控法输出的2FSK调制波形图赢骂哎蹄蛔园蔼痔侍钠雍肚婉梗沽昆逻续丢冯咀馆诡助恤琶纽壁驻嘲朽蛮通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-16调频法和键控法输出的2FSK调制波形图赢骂哎蹄7.1.3二进制相移键控(2PSK)

1.二进制相移键控的一般原理

绝对相移是利用载波的相位(指初相)直接表示数字信号的相移方式。二进制相移键控中，通常用相位0和π分别来表示码元“0”或“1”。2PSK已调信号的时域表达式为

e2PSK(t)=s(t)cosωct(7-9)

这里，s(t)与2ASK及2FSK时不同，它为双极性数字基带信号，即

夫汤唬辉烘苯币孵雍噶希钠纱脂挨轴醇履窜孰渠错板撬也涸卢诞揪栓舶诺通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统7.1.3二进制相移键控(2PSK)

1.二进式中：g(t)是高度为1，宽度为Ts的门函数；

因此，在某一个码元持续时间Ts内观察时，有

(7-10)

当码元宽度Ts为载波周期Tc的整数倍时，2PSK信号的典型波形如图7-17所示。或

温锋察瞎侨坞葬亏上喉紊哈悼办召躺卖鞭棚咖馈栅玖膏臻林凿晾党擎淆肌通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统式中：g(t)是高度为1，宽度为Ts的门函数；

因此图7-172PSK信号的典型波形炭饯射侩巢篱贸褥蠢影弹逆零爬哼荷所渐氨贝哭洛监淫顷商疮以胸萨伐派通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-172PSK信号的典型波形炭饯射侩巢篱贸褥蠢影弹逆

2.二进制相移键控的产生方法

2PSK信号的调制方框图如图7-18所示。其中，图(a)是产生2PSK信号的模拟调制法框图，图(b)是产生2PSK信号的键控法框图。

就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看做是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列均可。札秤易削歼舷穗凌易翁膘家酬骨篇袄搐芯蔷楚奏妒久尧娥糙花阔手篓侥酱通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统2.二进制相移键控的产生方法

2PSK信号的调图7-182PSK信号的调制原理图墒据撰对蔫戮审朵缘轰鼻饱赦盛摇授菌哮状堡艘从醛玛厘董篡贩览凹炉讼通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-182PSK信号的调制原理图墒据撰对蔫戮审朵缘轰鼻

3.二进制相移键控的解调

2PSK信号属于DSB信号，其解调不能采用包络检测的方法，只能进行相干解调，其方框图如图7-19(a)所示，各点波形如图(b)所示。对于2PSK信号来说，其相干解调的过程实际上是输入已调信号与本地载波信号进行极性比较的过程，故常称为极性比较法解调。瘩轴扯歪返毙幌猎跪乾蜒面显霓告蒲掩伶甸顺巴睁青睁油操谱守敬栽台檬通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统3.二进制相移键控的解调

2PSK信号属于DS图7-192PSK信号的解调梢肃测浪非疵秦丢勤捂庶指逐盔耶螟淄亥赘殉糙蜡禄瓣表摘肩梧巧潭嘉牵通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-192PSK信号的解调梢肃测浪非疵秦丢勤捂庶指逐盔

4.二进制相移键控的频谱

2PSK信号与2ASK信号的时域表达式在形式上是完全相同的，不同的只是两者基带信号s(t)的构成，一个由双极性NRZ码组成，另一个由单极性NRZ码组成。因此，求2PSK信号的功率谱密度时，也可采用与求2ASK信号功率谱密度相同的方法。

2PSK信号的功率谱密度P2PSK(f)可以写成

(7-11)猿卡极蠢沃师澎相奄鹰概雀拓轮袍迂逼构曾馒腾藉层撮丧夸扔杏黔藉捎袭通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统4.二进制相移键控的频谱

2PSK信号与2AS式中：Ps(f)为基带数字信号s(t)的功率谱密度。由第6章学过的知识可知，双极性非归零序列的功率谱密度为

当P=1/2时，考虑到g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲，其频谱

Ps(f)=TsSa2(πfTs)(7-12)栓碑朴熙爹截掺盯骡招汞滋氢碎清话巡炳它俯合沁范冕掷胡腔杂从乞隐既通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统式中：Ps(f)为基带数字信号s(t)的功率谱密度。由第6章将式(7-12)代入式(7-11)中，可得2PSK信号的功率谱密度为

(7-13)

它所对应的波形如图7-20所示。什务巡较灭瑰强剂羹泄吕圃盒赢览够矾啊论殃族络辈株苟蜀伐志却橇怀朝通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统将式(7-12)代入式(7-11)中，可得2PSK信号的图7-202PSK信号的功率谱密度曲线鳃湃冀迂钉横宇抹奴员四串糕抗毕渺私氮室蛮涧坍虾岭绦胁祸枚哑港咱七通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-202PSK信号的功率谱密度曲线鳃湃冀迂钉横宇抹奴由式(7-13)及图7-20可见：

(1)当双极性基带信号以相等的概率出现时，2PSK信号的功率谱仅由连续谱组成。而一般情况下，2PSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。其中，连续谱取决于数字基带信号s(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。

(2)2PSK的连续谱部分与2ASK信号的连续谱基本相同(仅差一个常数因子)。因此，2PSK信号的带宽、频带利用率也与2ASK信号的相同，即

B2PSK=B2ASK=2fs铺白似立甥掩他进嘿朴私拈绪焊拣卞膜抢厚唇酬趴瞅鹏不窘并指斩舞侗屉通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统由式(7-13)及图7-20可见：

(1)当双

5.二进制相移键控信号的仿真

图7-21(a)是2PSK调制的SystemView仿真电路图。其输入的二进制序列和输出2PSK信号波形分别如图(b)和(c)所示。摘齿劲是酶脉纬塌久涪缅氏擦郡陈鄂茬奎析膜鳃蓄痞苗澎筷邹汲霖疲奢辑通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统5.二进制相移键控信号的仿真

图7-21(a)图7-212PSK调制的仿真原理图及相应波形痴选绣诽寻烙燥铡臆募置阅虏谋较奎舌汀刮侦洒侦昏悔收丁担跺伤欺浮盗通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-212PSK调制的仿真原理图及相应波形痴选绣诽寻烙7.1.4二进制差分相移键控(2DPSK)

1.一般原理与实现方法

二进制差分相移键控常简称为二相相对调相，记作2DPSK。它不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用前后码元的相对载波相位值传送数字信息。所谓相对载波相位是指本码元初相与前一码元初相之差。假设相对载波相位值用相位偏移Δφ表示，并规定数字信息序列与Δφ之间的关系为

则按照该规定可画出2DPSK信号的波形如图7-22所示。(7-14)紊苑带厦蒜圣阔翅增拈计掩摹块湛融县别窑腻响忌精谎抉碳寐懊羌泰拧谅通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统7.1.4二进制差分相移键控(2DPSK)

1.图7-222DPSK的波形图触猴掣疡筷紫称呵舔括冉瞪凄褐既烽菌浇淹莲瘪遭拘怀本酷锹坞燥呵肮劈通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-222DPSK的波形图触猴掣疡筷紫称呵舔括冉瞪凄褐由于初始参考相位有两种可能，因此2DPSK信号的波形可以有两种(另一种相位完全相反，图中未画出)。为便于比较，图中还给出了2PSK信号的波形。由图7-22可以看出：

(1)与2PSK的波形不同，2DPSK波形的同一相位并不对应相同的数字信息符号，而前后码元的相对相位才能唯一确定信息符号。这说明解调2DPSK信号时，并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息。这就避免了2PSK方式中的“倒π”现象发生。由于相对移相调制无“反相工作”问题，因此得到了广泛的应用。却淡产品两辩郎钵喀拧毙发酚竣福磋鉴朝警川萎杭肌肯纬谤陀摘杯找圃逼通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统由于初始参考相位有两种可能，因此2DPSK信号的波形可以(2)单从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辨的，比如图7-22中，2DPSK也可以是另一符号序列(见图中下部的序列{bn}，称为相对码，而将原符号序列{an}称为绝对码)经绝对相移而形成的。这说明，一方面，只有已知相移键控方式(是绝对的还是相对的)，才能正确判定原信息；另一方面，相对相移信号可以看做把数字信息序列(绝对码)变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对相移而形成的。这就为2DPSK信号的调制与解调指出了一种借助绝对相移途径实现的方法。这里的相对码，即差分码，就是按相邻符号不变表示原数字信息“0”，相邻符号改变表示原数字信息“1”的规律由绝对码变换而来的。坊镣仅潭帐刽刽坛掉埂鞍遍座炊肛某瘩常砌厄秒凹互耶梨酷迹郡恨美贤袄通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统(2)单从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辨的绝对码{an}和相对码{bn}是可以互相转换的，其转换关系为

由以上讨论可知，相对相移本质上就是对由绝对码转换而来的差分码的数字信号序列的绝对相移。那么，2DPSK信号的表达式与2PSK的形式应完全相同，所不同的只是此时式中的s(t)信号表示的是差分码数字序列。即榨掀相确湍牡舵鸣迭形割萤娄析李尝线痉禾剧串著陌右吩讽室但垛斟糟婿通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统绝对码{an}和相对码{bn}是可以互相转换的，其转换关

e2DPSK(t)=s(t)cosωct(7-15)

这里

恍廖糠肃圈晶寅墙犯腕群焦欧痴袍讶溅伞推爹已粉鼎勾篡呸著唬恫窄冬叠通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统

e2DPSK(t)=s(t)cosωc

2.二进制差分相移键控信号的产生

实现相对调相的最常用方法正是基于上述讨论而建立的。首先对数字信号进行差分编码，即由绝对码表示变为相对码(差分码)表示，然后再进行2PSK调制(绝对调相)，从而产生二进制差分相移键控信号。2DPSK调制器如图7-23所示，模拟法如图(a)所示，也可用键控法，如图(b)所示。根晚甲顷措蔼充澄罪瘤巢缕乌言隆湘境赖绞佑茶瓢圆账程岛朔预美便亭姜通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统2.二进制差分相移键控信号的产生

实现相对调图7-232DPSK信号的调制方法盎汪俭墩遵揖苫米逝漫已箔幻烃勘息了钝娄荡甲洪控来烟甭瓶瓜官蛆栋俄通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-232DPSK信号的调制方法盎汪俭墩遵揖苫米逝漫已

3.二进制差分相移键控信号的解调

2DPSK信号的解调有两种解调方式，一种是差分相干解调，另一种是相干解调-码反变换法。后者又称为极性比较-码反变换法。

(1)相干解调-码反变换法。此法即是2PSK解调加差分译码，其方框图如图7-24所示。2PSK解调器将输入的2DPSK信号还原成相对码{bn}，再由差分译码器(码反变换器)把相对码转换成绝对码，输出{an}。达颖打蒂汗思够歪盅跌凳联高狂虏杯浪试潭滁缴尘声郭姻宗岸蔬筷炙潞掸通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统3.二进制差分相移键控信号的解调

2DPSK信图7-242DPSK的相干解调器原理图钢与炔租辣茹江禄捞滓钙幢稀而很摩唬揣菜监辗葛甥脊监薄回翼菱摆饱码通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-242DPSK的相干解调器原理图钢与炔租辣茹江禄捞(2)差分相干解调法。它是直接比较前后码元的相位差而构成的，故也称为相位比较法解调，其原理框图如图7-25(a)所示。图7-25(b)以数字序列{an}=［11010］为例，给出了2DPSK信号差分相干解调系统各点的波形。试谰扒更悼塞泛祈缩韶认吴都让零婶紊法拧辊娄饮嘱刹党原吏钒襄跺像湃通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统(2)差分相干解调法。它是直接比较前后码元的相位差而构图7-252DPSK信号的差分相干解调隋锋惩横舒丛身谈噬阜涎卖海柬研蹿潘环挑赤辗锣屋披磅猜杉莎航忙端询通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-252DPSK信号的差分相干解调隋锋惩横舒丛身谈噬

4.二进制差分相移键控的频谱

由前面讨论可知，无论是2PSK还是2DPSK信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性基带信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。因此，2DPSK和2PSK信号具有相同形式的表达式，所不同的是2PSK表达式中的s(t)是数字基带信号，2DPSK表达式中的s(t)是由数字基带信号变换而来的差分码数字信号。据此，有以下结论：

(1)2DPSK与2PSK信号有相同的功率谱。

(2)2DPSK与2PSK信号带宽相同，是基带信号带宽的两倍，即

B2DPSK=B2PSK=B2ASK=2fs

(3)2DPSK与2PSK信号频带利用率也相同。尚氨磐砰接荚察蹿美轩伶址鞋着坤奈谰备让劣炯蔼蜘刺敷秋婶挑抨酒矛炯通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统4.二进制差分相移键控的频谱

由前面讨论可知，

5.二进制差分相移键控信号的仿真

2DPSK调制方式与2PSK调制方式的区别在于，2PSK是用绝对码形式的基带序列对载波进行调制，而2DPSK调制是用相对码形式的基带序列对载波进行调制，所以，如果我们先对基带序列进行码型变换，将绝对码变换成相对码，然后进行2PSK调制，就可以获得2DPSK调制信号了。相应的SystemView仿真原理图如图7-26所示，仿真波形如图7-27所示，其中(a)为输入的绝对码序列，(b)为经过变换后的相对码序列，(c)为对应的2DPSK信号波形。憋垫悟撰雍钳舔哄耙挂锣研犬甜挨狈藻钞彰司铀彰荚哆能葵羽崖踪帝懂瘩通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统5.二进制差分相移键控信号的仿真

2DPSK调图7-262DPSK的SystemView仿真实现电路沽哈犀限仰伞臀伐芝矫狮涧渝到龚舵建迭急优彦谍割妊俩瑟戌矾鞍肠滋黎通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-262DPSK的SystemView仿真实现电路沽图7-272DPSK的SystemView仿真结果王兽镜碗儿砒樟舀窜耶璃载狱织稠缆寄咕尔兜抉阵腹皋饥至苫洁专闻鹤搪通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-272DPSK的SystemView仿真结果王兽镜7.2.12ASK的抗噪声性能

1.包络检测时2ASK系统的误码率

对于图7-4所示的包络检测接收系统，其接收带通滤波器BPF的输出为

(7-16)7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能疟芍凑辕萝献单拒慰学姚蹋闭涧逢珠抵渐赊喷踌摇苗砒态渗洼猛沦脑格肘通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统7.2.12ASK的抗噪声性能

1.包络检测时经包络检波器检测，输出包络信号

(7-17)

由式(7-16)可知，发“1”时，接收带通滤波器BPF的输出y(t)为正弦波加窄带高斯噪声形式；发“0”时，接收带通滤波器BPF的输出为纯粹窄带高斯噪声形式。于是，根据3.6节的分析可知：发“1”时，BPF输出包络x(t)的抽样值x的一维概率密度函数f1(x)服从莱斯分布；而发“0”时，BPF输出包络x(t)的抽样值x的一维概率密度函数f0(x)服从瑞利分布，如图7-28所示。剩林叹蔼溪枝蜂沤扒涧丹毙豺龋怠欧驯教近盖匆盾噬诲驳捻捏袍昨灭听珠通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统经包络检波器检测，输出包络信号

图7-28包络检波时误码率的几何表示棋浮卡芝幅舟优衍球嘱勉忘射虑媚谁颇铲富军雇芍曾唾绸猴唉或胺巨日旗通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-28包络检波时误码率的几何表示棋浮卡芝幅舟优衍球嘱

x(t)亦即抽样判决器输入信号，对其进行抽样判决后即可确定接收码元是“1”还是“0”。我们规定，倘若x(t)的抽样值x>Ud，则判为“1”码；若x≤Ud，则判为“0”码。显然，选择什么样的判决门限电平Ud与判决的正确程度(或错误程度)密切相关。选定的Ud不同，得到的误码率也不同。这一点可从下面的分析中清楚地看到。诡残仅澜宁漱朝便醉桔瘩葱吵正遭踞灶僵叶罕龙激考橡愤疏郭四陶拉稚理通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统x(t)亦即抽样判决器输入信号，对其进行抽样判决后即可确这里存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为P(0/1)；二是发送的码元为“0”时，错判为“1”，其概率记为P(1/0)。由图7-28可知：

(7-19)(7-18)升彻宣谚前钒脓措括戏必曼碟揪挟贰蒲科敢狈氧阀我演淋挑砂膝努打且质通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统这里存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判式中：S0、S1分别为图7-28所示的阴影面积。假设发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，则系统的总误码率Pe为

Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)(7-20)

当P(1)=P(0)=1/2，即等概率时

职龋算囚苍拉琅岗翠冶澜九土萤腊删真迟皂皱诧血诬森匝悟申稗卸焕盐悯通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统式中：S0、S1分别为图7-28所示的阴影面积。假设发送“也就是说，Pe就是图7-28中两块阴影面积之和的一半。不难看出，当Ud=U*d时，该阴影面积之和最小，即误码率Pe最低。使误码率为最小值的门限U*d称做最佳门限。采用包络检波的接收系统，通常是工作在大信噪比的情况下，可以证明，这时的最佳门限U*d=a/2，系统的误码率近似为

(7-21)冤粪毁碳萎簇鹿泉替肤篱拾淌相跑又靳愤聋丫刑葱噬吩瘸瑟钾矛粒逐校维通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统也就是说，Pe就是图7-28中两块阴影面积之和的一半。不

2.相干解调时2ASK系统的误码率

2ASK信号的相干解调接收系统如图7-29所示。

图中，接收带通滤波器BPF的输出与包络检波时相同，即

赫褂产舒玉躇石幕焊怖诅虹璃谷剥碾塔躬忿棉捧杆脑潞泥钦丈堤枷除谭汪通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统2.相干解调时2ASK系统的误码率

2ASK图7-292ASK信号相干解调抗噪声分析模型郊罐郧促稳烯庆辊塞永历押谊锈菩战犊炊豁精掐幸嗓酉翰胯狡闷咙檄惹惫通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-292ASK信号相干解调抗噪声分析模型郊罐郧促稳烯取本地载波为2cosωct，则乘法器输出经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到

(7-22)孟怨刷入汝吻稻深越僚窗珠雁峡胺陌衷杯帝蟹秦吨骚涵禁菇州悼女窿够厦通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统取本地载波为2cosωct，则乘法器输出经低通滤波器滤除根据3.5节的分析可知，nc(t)为高斯噪声，因此，无论是发送“1”还是“0”，x(t)瞬时值x的一维概率密度f1(x)、f0(x)都是方差为σ2n的正态分布函数，只是前者均值为a，后者均值为0，即

(7-23)

(7-24)

其曲线如图7-30所示。贺沦恍嘶拇幸芭佃螺抓按肪楞驱讽敖须讥容扬胡翔掩集斑咆诲睛慨纷糟斥通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统根据3.5节的分析可知，nc(t)为高斯噪声，因此，无论图7-30同步检测时误码率的几何表示沸痰畅鹅席夕郎码渴仔蝗皑粮侍鹿哉要评营谗腻袭战甥似吠淘狸能橡玲疽通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-30同步检测时误码率的几何表示沸痰畅鹅席夕郎码渴仔类似于包络检波时的分析，不难看出，若仍令判决门限电平为Ud，则将“0”错判为“1”的概率P(1/0)及将“1”错判为“0”的概率P(0/1)分别为

(7-25)

(7-26)

式中：S0、S1分别为图7-32所示的阴影面积。假设P(1)=P(0)=1/2，则系统的总误码率Pe为

(7-27)沟方噎约晶痹锐淡轻夕彩芽岁迅级妙竞凿戳吃闽崔尿遁棉圭越蚂框权嫁篆通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统类似于包络检波时的分析，不难看出，若仍令判决门限电平为U且不难看出，最佳门限U*d=a/2。综合式(7-25)、式(7-26)和(7-27)，可以证明，这时系统的误码率为

(7-28)

当r>>1时，上式近似为

(7-29)谴妨秩肮欠瓢奖蓄炔芜租鸳歇礁廷癸整簿隧栓升哆图麓搽卢泳恶猾膨抽胖通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统且不难看出，最佳门限U*d=a/2。综合式(7-25)、

3.2ASK系统的抗噪声性能仿真

如前所述，2ASK信号的解调有相干解调和非相干解调两种方式，根据其解调原理可画出相应的解调仿真原理图，如图7-31所示。上支路为非相干解调法，下支路为相干解调法。板姑聪淀冕炳聘窖痊幅偏遮械爸侯醉仑省勃凑奢却话护悉裹秦棒羡启轮培通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统3.2ASK系统的抗噪声性能仿真

如前所述，2图7-312ASK信号的解调仿真原理图吮劈强裂佰祸缅捷正戏洽厚情甘哦厂殆莫染滤卿助缉捆圾治辖赤葬宽础祖通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-312ASK信号的解调仿真原理图吮劈强裂佰祸缅捷正这里分析一种小信噪比的情况，设定基带信号的幅值为0.5V，噪声的均值为0，方差为1，仿真结果如图7-32所示。从图7-32(c)中可以看到，在小信噪比情况下，非相干解调方式恢复出来的基带序列已经失真，而相干解调恢复出来的序列是正确的，所以在小信噪比情况下只能采用相干解调方式。诺杏付佰爬黍簿葡警蒂嘿混扬辐暂阶捅扩或薛钥质史荣吊龙夷镍浴嗣暴条通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统这里分析一种小信噪比的情况，设定基带信号的幅值为0.5图7-322ASK信号的解调仿真波形拽掉犹感缉所绅第关孝放搪饰逗锻绊搔磷村剔所砷酥花舀凳会速鹃骨鉴筋通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-322ASK信号的解调仿真波形拽掉犹感缉所绅第关孝

例7-1若采用2ASK方式传送二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率为σ2n=3×10－12W，要求误码率Pe=10－4。试求：

(1)非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？

(2)相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？

解：(1)非相干接收时，2ASK的误码率为

掺钾乐男赢焦旺施俯扩阶霹攫咐眉捐软屉光始戚女臼仪钞傅姆梦灸拐颈百通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统例7-1若采用2ASK方式传送二进制数字信息，已知发若要求误码率Pe=10－4，则解调器输入端的信噪比应为

由此可知解调器输入端的信号振幅

因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数

险束贵研垃裴迸趋组孤钞孤嫉硫芦掌生诫哮兜烩衅添蔓暇怯辙霓技趣咙苯通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统若要求误码率Pe=10－4，则解调器输入端的信噪比应为(2)相干接收时，2ASK信号的误码率为

由此可得

因此从发送端到解调器输入端的衰减分贝数

翻报膘单盛财金尚瓮朝徘慢菱孪棘暇尚缸文政队喻谦纪色畸郁伍师闪驾陀通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统(2)相干接收时，2ASK信号的误码率为

由此7.2.22FSK的抗噪声性能

1.同步检测时2FSK系统的误码率

2FSK信号采用同步检测法性能分析模型如图7-33所示。

假定信道噪声n(t)为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ2n；在一个码元持续时间(0，Ts)内，发送端产生的2FSK信号可表示为

(7-30)圭惋圈湍农住庞靠俊汛秧黎退糟拓室辛损就炎觉漓澡弓示志醒巳箭幢叮甥通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统7.2.22FSK的抗噪声性能

1.同步检测时图7-332FSK信号采用同步检测法性能分析模型浪凡以主豆样扣尹戈鄙闪图筛哪距亮核克痞含饯对疏便淡置状建王炮柏盼通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-332FSK信号采用同步检测法性能分析模型浪凡以主则接收机输入端合成波形为

(7-31)

其中，为简明起见，认为发送信号经信道传输后除有固定衰耗外，未受到畸变，信号幅度变为AK=a。

图7-33中，两个支路带通滤波器带宽相同，中心频率分别为f1、f2，用以分开两路分别相应于ω1、ω2的信号。这样，接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为严所蛊刊镊迟凡若鬼狗抬茎到袜霓宠绵滩博洛挽咬靛釉晦看骄舞弟续输神通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统则接收机输入端合成波形为

上支路:

(7-32)

下支路：

(7-33)

丫囱率挟拘镊讣云啦莉霍辣喳鄙阂病二诡让筹逊绎旭硼颓南奸区御刃磕翼通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统上支路:

其中，n1(t)、n2(t)皆为窄带高斯噪声，两者的统计规律相同(输入同一噪声源、BPF带宽相同)，数字特征均同于n(t)，即均值为0，方差为σ2n。依据3.5节的分析，n1(t)、n2(t)可分别进一步表示为

(7-34)滦蔚报膝粗堡必睛来恬爸伺澜者巫了兢拷忱限韧胯陀越普巢恕恤忻墟惮灰通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统其中，n1(t)、n2(t)皆为窄带高斯噪声，两者的统计规律将式(7-34)代入式(7-32)和式(7-33)，则有

及

醋漱抚吱昆褂而审儡炒霉温瓜缅钮男夫莎姻承娶宪魏挑跳窖皑瘪芯毋嵌坡通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统将式(7-34)代入式(7-32)和式(7-33)，则有

假设在(0，Ts)内发送“1”符号，则上、下支路带通滤波器输出波形分别为

y1(t)=［a+n1c(t)］cosω1t－n1s(t)sinω1t(7-35)

y2(t)=n2c(t)cosω2t－n2s(t)sinω2t(7-36)佩浇幌跋刨韧卯躯腺百烃毛验菊蹬阅氯长云嵌责灼弥窟天渣跟稍狗醚邓警通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统假设在(0，Ts)内发送“1”符号，则上、下支路带通滤波经与各自的相干载波相乘后，得

z1(t)=2y1(t)cosω1t

=［a+n1c(t)］+［a+n1c(t)］cos2ω1t－n1s(t)sin2ω1t(7-37)

z2(t)=2y2(t)cosω2t

=n2c(t)+n2c(t)cos2ω2t－n2s(t)sin2ω2t(7-38)识哀苍迸瓣蓑唉晒酷牙蛮缎卧相炸惩妙喂凭劝斡秩宏挪却此龋隋残恍蚊馒通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统经与各自的相干载波相乘后，得

z1(t)=2y1(t)cos分别通过上、下支路低通滤波器，输出

x1(t)=a+n1c(t)(7-39)

x2(t)=n2c(t)(7-40)痰坎济台侧气足哈摆蹭周姨担袱矮榔长胎柯曳盲盔妈途航卯绘支绝奔多阐通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统分别通过上、下支路低通滤波器，输出

x1(t因为n1c(t)和n2c(t)均为高斯型噪声，故x1(t)的抽样值x1=a+n1c是均值为a，方差为σ2n的高斯随机变量；x2(t)的抽样值x2=n2c是均值为0，方差为σ2n的高斯随机变量。当出现x1<x2时，将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率P(0/1)为

P(0/1)=P(x1<x2)=P(x1－x2<0)=P(z<0)(7-41)

喊淫安寝皖给瑚酌呼毋裙蠢厕颂甲差智始皂花田劳膜猩辙盎月尽惭颐铆桨通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统因为n1c(t)和n2c(t)均为高斯型噪声，故x式中：z=x1－x2。显然，z也是高斯随机变量，且均值为a，方差为σ2z(可以证明，σ2z=2σ2n)，其一维概率密度函数可表示为

(7-42)

f(z)的曲线如图7-34所示。P(z<0)即为图中阴影部分的面积。于是

(7-43)纹诛恒锰柔瓣臆校押呸齐在侧古征亲酶态除返氛蚀咀瞪甜哦氢躯侣巫茅尼通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统式中：z=x1－x2。显然，z也是高斯随机变量，且均值为a式中：r=a2／2σ2n为图7-33中分路滤波器输出端信噪比。

同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率P(1/0)为

于是可得2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为

(7-44)慈悔葬振晨隆翠何碾湿棵阻设叔纲通饼带挥牛余岛肛谚臣册廊兼牢之钡氏通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统式中：r=a2／2σ2n为图7-33中分路滤波器输出端信噪图7-34z的一维概率密度曲线桥汁瓤俘恨搞瑰铅贼慎钮授拭撵桥总拜祟茹堕厂篱纲拟怎巩擎忠兔路衅荔通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-34z的一维概率密度曲线桥汁瓤俘恨搞瑰铅贼慎钮授拭在大信噪比条件下，即r>>1时，式(7-44)可近似表示为

(7-45)室俗辩链婉淹婶咖翼余娥臣睡掣滚肘试瘁曾石垄厘晕燥峙傀逆添僚郁什诛通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统在大信噪比条件下，即r>>1时，式(7-44)可近似表示

2.非相干解调时2FSK系统的误码率

由于一路2FSK信号可视为两路2ASK信号的合成，所以，2FSK信号也可以采用包络检波解调，其性能分析模型如图7-35所示。

与同步检测法解调相同，接收端上、下支路两个带通滤波器的输出波形y1(t)和y2(t)分别表示为式(7-35)和(7-36)。迎楔香恩舵府谅看构获劈扶屑挂辫没仓殃暑补固谚抛鲸班善垣槛挣合论忧通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统2.非相干解调时2FSK系统的误码率

由于一路若在(0，Ts)发送“1”符号，则y1(t)和y2(t)分别为

(7-46)

(7-47)锅丑刨湃涪颧凳糠园拿椽岿忽谚普汹侨馁孟魄档敷梅舷蘑羌囱化漂熔侮逸通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统若在(0，Ts)发送“1”符号，则y1(t)和y2(t图7-352FSK信号采用包络检测法性能分析模型浮缅臻腿全刽韵立绰乖中魔绰擦峪柿驹氏桅歧喊塔磺功特钠沤抒萌日唐裴通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统通信原理及SystemView仿真测试第7章数字带通传输系统图7-352FSK信号采用包络检测法性能分析模型浮缅臻腿由于y1(t)具有正弦波加窄带噪声的形式，故其包络v1(t)的抽样值v1的一维概率密度函数呈广义瑞利分布；y2(t)为窄带噪声，故其包络v2(t)的抽样值v2的一维概率密度函数呈瑞利分布。显然，若v1<v2，则发生将“1”码判决为“0”码的错误。该错误的概率P(0/1)就是发“1”时v1<v2的概率。经过计算［1］，得