正弦函数、余弦函数的图象-课件

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1.4.1正弦函数、余弦函数的图象定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。实数正弦值

角一一对应唯一确定一对多一、正弦函数的定义:定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直观认识,是研究函数的基本方法.为了获得正弦函数和余弦函数的图象,我们通过简谐运动实验,对正弦曲线余弦曲线有了初步印象.观察:问：那么怎么样画出正、余弦函数的图象呢？我们学过哪些画图象的方法？遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直二、常用的作图法：1、描点法作图列表描点连线2、几何法作图几何法即借助单位圆中的三角函数线作图基本步骤：下面我们用这两个方法来画正弦函数的图象二、常用的作图法：1、描点法作图列表描点连线2、几何法作图几(1)列表(2)描点(3)连线1、用描点法作出函数的图象------(1)列表(2)描点(3)连线1、用描点法作出函数Po11MAT正弦线MP

余弦线OM正切线AT2、三角函数线Po11MAT正弦线MP余弦线OM正切线AT2、三角问题1：由单位圆中正弦线知识，思考在直角坐标系中如何作出点P的坐标？问题2：能否借助上面作点P的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？问题1：由单位圆中正弦线知识，思考在直角坐标系中如何作出点P1.函数图象的几何作法:-11__1.函数图象的几何作法:-11__1.函数图象的几何作法:-11__1.函数图象的几何作法:-11__x6yo--12345-2-3-41y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1问题3：如何由的图象得到的图象y=sinx,

x[0,2]y=sinx,xR由部分到整体y=sinx,x[0,2]y=sinx,xRsin(x+2k)=sinx,kZ

利用图象平移x6yo--12345-2-3-41y=x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx与y=sin(x+),xR图象相同余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同探究你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？由诱导公式y=,将正弦函数的图象向左平移个单位即可得到余弦函数的图象.生活中，能否举出一些类似的图形？x6yo--12345-2-3-41余弦正弦函数、余弦函数的图象-课件正弦函数、余弦函数的图象-课件在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？思考？在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？思考？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点五点作图法思考：在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？0100-1解:(1)按五个关键点列表:与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点五点作图法思与x轴的交点图象的最高点图象的最低点探究：类似正弦函数图象的五个关键点，找出余弦函数的五个关键点，完成下面表格，并作出的简图。10－110与x轴的交点图象的最高点图象的最低点探究：类似正弦函数图象的解:(1)按五个关键点列表:(2)描点例1.画出下列函数的简图。（3）连线（1）五点法作图(2)描点(1)列表(3)连线（2）y=－cosx,x∈[0,2π]思考：能否从图象变换的角度出发得到（1）（2）的图象？解:(1)按五个关键点列表:(2)描点例1.画出下列函数的1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法4.巩固图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x)“上加下减”.yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]3.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系；2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；课堂小结：1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）4.巩固作业：P46A组11.画出下列函数的图象简图:(1)

y=1-sinx

，x∈[0,2π(2)

y=1+3cosx，x∈[0,2π]作业：P46A组1谢谢指导谢谢指导1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1.4.1正弦函数、余弦函数的图象定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。实数正弦值

角一一对应唯一确定一对多一、正弦函数的定义:定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直观认识,是研究函数的基本方法.为了获得正弦函数和余弦函数的图象,我们通过简谐运动实验,对正弦曲线余弦曲线有了初步印象.观察:问：那么怎么样画出正、余弦函数的图象呢？我们学过哪些画图象的方法？遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直二、常用的作图法：1、描点法作图列表描点连线2、几何法作图几何法即借助单位圆中的三角函数线作图基本步骤：下面我们用这两个方法来画正弦函数的图象二、常用的作图法：1、描点法作图列表描点连线2、几何法作图几(1)列表(2)描点(3)连线1、用描点法作出函数的图象------(1)列表(2)描点(3)连线1、用描点法作出函数Po11MAT正弦线MP

余弦线OM正切线AT2、三角函数线Po11MAT正弦线MP余弦线OM正切线AT2、三角问题1：由单位圆中正弦线知识，思考在直角坐标系中如何作出点P的坐标？问题2：能否借助上面作点P的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？问题1：由单位圆中正弦线知识，思考在直角坐标系中如何作出点P1.函数图象的几何作法:-11__1.函数图象的几何作法:-11__1.函数图象的几何作法:-11__1.函数图象的几何作法:-11__x6yo--12345-2-3-41y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1问题3：如何由的图象得到的图象y=sinx,

x[0,2]y=sinx,xR由部分到整体y=sinx,x[0,2]y=sinx,xRsin(x+2k)=sinx,kZ

利用图象平移x6yo--12345-2-3-41y=x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx与y=sin(x+),xR图象相同余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同探究你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？由诱导公式y=,将正弦函数的图象向左平移个单位即可得到余弦函数的图象.生活中，能否举出一些类似的图形？x6yo--12345-2-3-41余弦正弦函数、余弦函数的图象-课件正弦函数、余弦函数的图象-课件在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？思考？在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？思考？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点五点作图法思考：在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？0100-1解:(1)按五个关键点列表:与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点五点作图法思与x轴的交点图象的最高点图象的最低点探究：类似正弦函数图象的五个关键点，找出余弦函数的五个关键点，完成下面表格，并作出的简图。10－110与x轴的交点图象的最高点图象的最低点探究：类似正弦函数图象的解:(1)按五个关键点列表:(2)描点例1.画出下列函数的简图。（3）连线（1）五点法作图(2)描点(1)列表(3)连线（2）y=－cosx,x∈[0,2π]思考：能否从图象变换的角度出发得到（1）（2）的图象？解:(1)按五个关键点列表:(2)描点例1.画出下列函数的1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法4.巩固图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x)“上加下减”