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一元二次方程根与系数的关系讲义一元二次方程根与系数的关系讲义一元二次方程根与系数的关系讲义一元二次方程根与系数的关系讲义编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）韦达定理：1、的求根公式：当时，2、定理的推导3、定理的内容：若，为的两根：则，[注：这就是一元二次方程根与系数的关系，常称为韦达定理]若，为的两根：则，韦达定理的应用：（一）已知一根，求另一根及字母系

数的问题。例

1、已知方程的一个根是，求另一个根及的值。（二）求关于两根的对称代数式的值。例2、设，方程的两个根，求下列代数式的值。（先写+=，=）（1）（2）（3）（4）

（5）（6）例3、已知：、是方程的两实根，求：．（三）确定方程中待定字母的值例4、已知关于的方程的两个实数根的平方和等于6，求的值。（四）讨论根的特点例5、取何值时，方程（1）有一根为0；（2）有两个互为相反数的实数根；（3）两根互为倒数。（五）求作一元二次方程例6、（1）求作一元二次方程，使它的两根分别

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