2023年陕西省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2023年陕西省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

2.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

3.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

4.

5.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

6.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

7.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

8.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

14.

15.

16.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

17.

18.

19.

20.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

三、解答题(10题)21.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

22.

23.

24.

25.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

26.

27.

28.

29.

30.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

6.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

7.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

8.D

9.B

10.B

11.

12.

13.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

14.

15.

16.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

17.

18.

19.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

20.

21.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)