初一数学32《解一元一次方程合并同类项与移项》教案

.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第一课时【课标目标】知识与技术1、经历运用方程解决实责问题的过程，领悟方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”种类的一元一次方程．过程与方法能够找出实责问题中的已知数和未知数，解析它们之间的数量关系，列出方程．感神态度与价值观初步领悟一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。【授课重点】：重点：成立方程解决实责问题，会解“ax＋bx=c”种类的一元一次方程。难点：解析实责问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。【授课方案】一、情况引入：活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《抵消与还原》．“抵消”与“还原”是什么意思呢？经过下面几节课的学习谈论，相信同学们必然能回答这个问题．二、研究新知：活动2：出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，昨年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是昨年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：设问1：怎样列方程？分哪些步骤？师生谈论解析：①设未知数：前年购买计算机x台②找相等关系：前年购买量＋昨年购买量＋今年购买量=140台③列方程：x＋2x＋4x=140设问2：怎样解这个方程？怎样将这个方程转变成x=a的形式？学生观察、思虑：依照分配律，能够把含x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，能够在上述过程中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的依照是什么？学生谈论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更凑近x=a的形式。三、练习牢固：1、教师出示教材例1师生共同解决，教师板书过程。2、课堂练习：P/89练习四、课堂小结提问：1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依照是什么？2、今天谈论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思虑后回答、整理：①解方程的步骤及依照分别是：合并和系数化为1②总量=各部重量的和五、课堂作业：P/921,4,5六、设计妄图：1、本节引子与上一节的“阅读与思虑”相响应，同时提出下面几节要谈论的把一些图书分给某班学生阅读，若是每人分3本，则节余20本；若是每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？1）设未知数：这个班有x名学生2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么样解这个方程？怎么样才能使它向x=a转变？它的依照是什么？2、下面请大家解方程：看谁算得又快又准！解：方程的两边同时加上

2得即两边同除以6得师：把原来求解的书写格式写成：大家看一下有什么规律可寻？能够谈论一下给出了移项的看法：依照等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，能够从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。3、出示教材例题2教师引导学生按板书的框图显现的过程共同完成本题。4、下面我们用移项的方法来解方程：，看谁做得又快又正确！千万不要忘记移项要变号。在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面的方程：观察并思虑：①移项有什么特点？②移项后的化简包括哪些2、3、6.授课反思：方程是办理问题的一种很好的路子，而解方程又是这种路子必定要掌握的。本节课是先从利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的看法。尔后让学生利用移项的方法来解方程（只合并常数项），来感觉方法的简洁性。进一步给出了练一练的两个方程，让学生着手去做。学生在做的过程中出现了很多迷惑：①含未知数的项不知道怎样办理；②移项没有变号；③没搬动的项也改变了符号；针对以上情况，先让有困难的学生说一下自己的迷惑，让其他同学帮助他解决迷惑，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得不好。）再让学生总结注意点，教师注意点拨。最后的学生小结其实不是一种形式，经过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况，其他也能够看出他的感神态度。过去的授课方法重申的是教师的主导作用，从短期收效来看收效不错，但却忽视了思想的发展过程。学生概括看法实质上其实不是一个简单的过程，由于思想的差异，大部分学生的概括一般都很不足，但却反响了知识是不断形成和完满的过程，这时教师要耐心加以合适地引导。数学新课注明确地指出：“有效地数学学习活动不能够单纯地依靠模拟与记忆，着手实践自主研究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”前苏联出名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中也指出：“数学授课是数学活动的授课（思想活动的授课）。”新的授课观所关注的不是活动的结果而是活动的过程。教师要关注学生在学习过程表现出来的感神态度，使学生向来保持优异的精神状态。侧重成立相同、民主的师生关系，创立友善、宽松的课堂气氛。师生能在相同的对话中进行活动，使学生在欢喜的气氛中进行思虑，获得知识3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时【课标目标】知识与技术1、学会研究数列中的规律，成立等量关系。2、能正确的求解一元一次方程。过程与方法经历运用方程解决实责问题的过程，发展抽象、概括、解析和解决问题的能力。感情、态度与价值观培养学生乐于思虑，不怕困难的精神。【授课重点】重点：1、找相等关系列一元一次方程.2、用合并、移项解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程.【授课方案】一、创立情况，引入新课[活动1]解以下方程：1、3x+5=4x+12、9-3y=5y+5学生独立完成，同学沟通。从中发现学生的优点和不足并加以纠正。二、实践研究，揭穿新知[活动2]显现问题1有一列数，按必然规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，,，其中某个相邻数的和是-1701，这三个数个是多少？由问题1下手解决问题方法。1、观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从符号和绝对值两方面观察发现规律2、若是和其中一个数为a,那么它后边与它相邻的数是__________.[活动3]1、思虑：谁能依照题中给定的条件找到它们的等量关系？x-3x+9x=-17012、谁能解这个方程：x-3x+9x=-1701合并1x=-243三、试一试应用，反响更正[活动4]练习(1)5x-2y-四、概括小结[活动4]1、列方程重点问题是什么？2、怎样用含有字母的式子表示数量关系？五、作业：解以下方程1、2、P/947,8,9六、设计妄图：1、使学生的思想获得训练,并经过问题的提出和解决提高学生的数学思想能力以及解析问题和解决问题的能力。2、发挥学生的主动性，让学生们来思虑并完成解方程的过程。3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第四课时【课标目标】知识与技术1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、经过研究实责问题与一元一次方程的关系，感觉数学的应用价值，提高解析问题，解决问题的能力。过程与方法经历实责问题抽象为方程模型的过程，进一步领悟模型化的思想。感情、态度与价值观培养学生热爱生活，用于研究的精神。【授课重点】重点：成立一元一次方程解决实责问题。难点：研究实责问题与一元一次方程的关系。【授课方案】一、创立情况，引入新课信息社会，人们沟通沟通方式多样化，搬动电话已很普及，选择经济优惠的收费方式很有理实意义。观察以下两种搬动电话计费方式表：设计以下问题：1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、一个月内在当地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？3、对于某个当地通通话时间，会出现两种计费方式的收费相同的情况吗？二、实践研究，揭穿新知解：1、用方式一每个月收月租费30元，其他依照累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费，依照累计通话时间按0.40元/分收通话费。2、4，设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，若是两种计费方式的收费相同，则0.4t=30+0.3t移项得0.4t－0.3t=30合并，得0.1t=30系数化为1，得t=3003、3、不用然，详尽由当月累计通话时间决定。三、综合应用:一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生出门观察旅游（旅费一致支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你顾问顾问，选择哪家公司较省钱？2.光彩农机公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地与农机公司商定的每天的租金以下表:(1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这５０台收割机一天获得的租金为y元，请用的代数式表示，写出x的取值范围.(2)若使这５０台收割机一天获得的租金总数不低于

79600元,使说明有多少种分配方案.若是要使这50台收割机每天获得的租金最高,请你为光彩农机公司提出一条合理建议.四、小结小结概括：说说你对用一元一次方程解决问题的认