2023年重庆市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2023年重庆市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积为10，全面积为（）A.15B.20C.25D.35

2.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

3.已知圆(x+2)2+(y-3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合，则此抛物线的方程为（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

4.A.-10B.10C.-5D.5

5.A.1/2

B.1

C.2

D.

6.设甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，则()

A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件

7.

8.

9.已知直线l⊥平面a直线，直线m属于平面β，下面四个命题中正确的是（）(1)a//β→l⊥m(2)a⊥β→l//m(3)l//m→a⊥β(4)l⊥m→a//βA.(1)与(2)B.(3)与(4)C.(2)与(4)D.(1)与(3)

10.已知函数f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函数为f-1(x)=(2x+5)/(x-3)则

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

二、填空题(10题)11.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

12.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

13.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

14.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

15.

16.

17.

18.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

19.函数的定义域是____________.

20.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

23.(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

四、解答题(10题)31.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

32.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1和圆x2+y2=a2+b2，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线.

33.

34.已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求Ｉ.点P到各边AB、BC、CD的距离。解析：因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD与平面M所成的角

35.已知椭圆和圆，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线。

36.

37.

38.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

39.

40.

参考答案

1.D求全面积=侧面积+2底面积=5*3+10*2=35，应选D误选C，错误的原因是只加了一个底面的面积。

2.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角，可画图观察出θ=60°.

3.B

4.A由一元二次方程根与系数的关系本题主要考查一元二次方程根与系数的关系及考生的运算能力.

5.B

6.D

7.B该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

8.D

9.D

10.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函数为f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函数为f(x)=(3x+5)/(x-2)，②则①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

11.

12.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

13.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

14.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

15.

16.

17.

18.

19.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.证明：(1)由已知得

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥AB

35.如下图因为M、N为圆与坐标轴的交点，不妨取M、N在y、x轴的正方向，可知二次方程有两个相等实