同底数幂的除法科学计数法

关于同底数幂的除法科学计数法第一页，共二十五页，2022年，8月28日

同底数幂的乘法运算法则：

幂的乘方运算法则:(ab)n

=

an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则(am)n=

(m、n都是正整数)amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：

am÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城你学过的幂的运算有哪些?第二页，共二十五页，2022年，8月28日（1）a6÷a3=

a2×

a6÷a3

=a3２）a5÷a

=

a5×

a5÷a

=a4３）

-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2

＝c2４）（-c）4÷（-c）2

＝－c2

×1判断:第三页，共二十五页，2022年，8月28日已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷

a2n

=(am)3÷(an)2

=33÷52=27÷25

=第四页，共二十五页，2022年，8月28日我们规定：a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数指数有正整数，还有负整数、零。第五页，共二十五页，2022年，8月28日11110x≠5第六页，共二十五页，2022年，8月28日3.会用科学记数法表示绝对值较小的数.第七页，共二十五页，2022年，8月28日

泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛.”3240000吨用科学记数法表示为__________吨(司马迁<<史记>>)名言0.00000087呢？3.24×106a×

10n(其中1≤a＜10,n是正整数）第八页，共二十五页，2022年，8月28日研究下列等式规律,并加以推广:交流引入

第九页，共二十五页，2022年，8月28日绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？(1)0.005=5×0.001=5×10-3(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-2(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-4第十页，共二十五页，2022年，8月28日(1)0.005=5×0.001=5×10-3

0.005

0.005=5×10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了3次第十一页，共二十五页，2022年，8月28日(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-2

0.0204

0.0204=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2次第十二页，共二十五页，2022年，8月28日(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-4

0.00036

0.00036=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了4次第十三页，共二十五页，2022年，8月28日经估算,泰山约重3240000吨,鸿雁的羽毛约重0.00000087吨,3240000吨用科学记数法表示为__________吨0.00000087吨用科学记数法表示为_________吨.第十四页，共二十五页，2022年，8月28日例：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=学了就用6.075×10－4-3.099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105第十五页，共二十五页，2022年，8月28日1.用科学记数法表示下列各数：

0.0000000001=

0.0000000000029=

0.000000001295=巩固落实

1×10-102.9×10-121.295×10-9第十六页，共二十五页，2022年，8月28日巩固落实

3.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:

7×10-5=

-3.08×10-7=

2.657×10-10=

7×10-5与7-5有什么区别？分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。第十七页，共二十五页，2022年，8月28日用科学记数法表示下列结果：（1）冠状病毒的直径为纳米，用科学记数法表示为______________米感受数据第十八页，共二十五页，2022年，8月28日感受数据

1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.

（课本12页议一议）第十九页，共二十五页，2022年，8月28日感受数据

假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流第二十页，共二十五页，2022年，8月28日感受数据

2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流第二十一页，共二十五页，2022年，8月28日例5、计算（结果用科学记数法表示）第二十二页，共二十五页，2022年，8月28日1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，

0.000000345，-0.00003，

检测：2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。

1）2×10－82）7.001×10－6第二十三页，共二十五页，2022年，8月28日巩固练习B3其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3632154)1(21023.121011abba