2023届高考一轮复习专题八机械振动与机械波巩固提升练3（含解析）

2023届高考一轮复习专题八机械振动与机械波巩固提升练3（含解析）一、单选题1.如图所示，质量为m的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，小球和弹簧拴接在一起。现用大小为;mg的拉力F竖直向上拉动小球，当小球向上运动的速度达到最大时撤去拉力。已知弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的劲度系数为七重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态B.小球返回到初始位置时的速度大小为与疯KC.小球由最高点返回到初始位置的过程，小球的动能先增加后减少D.小球由最高点运动到最低点的过程，小球和弹簧组成的系统势能一直减小2.如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是〃时刻和「2时刻的图像,已知f2=〃+Js,振动周期为0.5s,则波的传播方向与传播距离是（ ）8A.沿x轴正方向，6mB.沿x轴正方向，2mC.沿x轴负方向，6mD.沿x轴负方向，2m3.如图所示，x轴上-2m、12m处有两个振动频率均为0.25Hz、振幅均为2cm的相同的波源Si、S2,片0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、。分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（ ）

»x/mI4»x/m-4 0 4 8 12A.6s时P、M、。三点均已振动 B.10s后M点的位移始终是4cmC.10.5s时。点位于平衡位置 D.14s内P点通过的路程为12cm.一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm,周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10&cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（ ）A.0.5s B.1.0s C.1.5s D.2.0s.一列简谐横波在x轴上传播，某时刻波形图如图甲所示，图中P是x=7m处的质点,。是x=15m处的质点，从该时刻开始计时，质点。的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）Aj/mAj/m Ay/m甲 乙A.该波一定沿x轴正方向传播B.该波一定沿x轴负方向传播C.该波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播D.经过Az=0.8s,质点尸通过的路程是20m.微风吹来，湖面泛起波纹，小船随波荡漾。若水面波的波速大小为lm/s,第1个波TOC\o"1-5"\h\z峰到第9个波峰通过小船处的时间间隔为16s,则该水面波的波长为（ ）A.Im B.2m C.3m D.4m.某质点的振动图像如图所示，该质点的速度方向始终沿x轴正方向的时间段为（ ）A.t=0〜2s B.r=l〜3s C./=2〜4s D./=3〜5s.图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在UO.2s时刻的波形图，图乙为质点B的振动图像，下列说法正确的是（ ）A.从，=0到r=O.ls,该波沿x轴正方向传播了2cm.在r=O时，质点A的速度方向和加速度方向均沿），轴负方向C.从r=0.2s到r=O.3s,质点B通过的路程等于5cmD.在uO.ls时，质点C和质点D的速度相同.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，，=0时刻波源3 3开始振动，在，=彳T时刻的波形如图所示，此时，/=孑4处的质点刚开始振动。振幅为A,波长为入，质点振动周期为7,则下列说法正确的是（ ）A.r=T时刻、x=2处质点的振动方向沿y轴正方向B.波源处质点的振动方程为y=AsinH”C.经过一个周期7,质点通过的路程为人D.波源起振方向沿y轴负方向10.如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为r=0时刻的波形图，虚线为r=0.2s时刻的波形图，波的周期T>0.2s,则（ ）A.波的周期为0.6sB.在r=0.3s时，x=4m处的质点P沿y轴正方向运动C.经过0.4s,x=4m处的质点?经过的路程为0.4m

D.在r=O.ls时，x=5m处的质点。未回到平衡位置11.关于单摆，下列说法中正确的是（ ）A.摆球运动的回复力是它重力沿切线方向上的分力B.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是改变的D.摆球经过平衡位置时，加速度为零一列简谐横波在，=0时刻的波形如图甲所示，质点尸、。在x轴上的位置为Xp=lm和。=3m。从此时开始，尸质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A.该波沿x轴正向传播B.此后P、。两点速度大小始终不相等C.，=0.125s时，Q质点的位移为5j5cmD.若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz二、多选题一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ ）A.速度一定大小相等，方向相反 B.加速度一定大小相等，方向相反C.位移一定大小相等，方向相反 D.以上三项都不对如图所示为一列沿x轴传播的简谐波在片。时刻的波形图，质点A位于后=2m处,质点B位于XB=3m处。z=2s时，质点8第一次出现在波峰位置；Z=3s时，质点4第一次出现在波峰位置。则A.波速为1m/sB.波的周期为4sC.波沿x轴正方向传播15.如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、8两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（ ）A.振子在4点的动能等于在B点的动能B.振子在4点的势能等于在8点的势能C.振子在A点的机械能等于在8点的机械能D.振子在A点的机械能大于在8点的机械能三、解答题16.两列波各有半个波形在同一介质中相向传播，r=0时刻，介质中各点位置如图所示,已知f=0.6s时刻，x=6m处质点第一次偏离其平衡位置6cm。求：（1）两列波经多长时间开始相遇；（2）r=3.5s时，x=20.5m处的质点偏离其平衡位置的距离。17.如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现6钢片振幅最大。（1）电动机的转速为多大?（2）四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是多少?McnKZZDII参考答案：A【解析】【详解】A.设开始弹簧被压缩的长度为,，根据平衡条件得x=螫

°k撤去拉力尸时，小球的速度最大，合力等于零，设此时弹簧被压缩的长度为力，根据平衡条件得,1kxt+—mg=mg解得mg1如果不撤去拉力，小球将做振幅为的简谐运动，最高点在弹簧原长位置；撤去拉力后，小球的最高点将在弹簧原长位置以下，所以小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，A正确；B.小球从初位置到返回初始位置的过程中，根据动能定理得「 1 2rx.=-mv

12解得v=—y/2mk

2kB错误；C.小球由最高点返回到初始位置的过程，弹簧的弹力始终小于小球的重力，小球的合力始终向下，合力始终做正功，小球的动能始终增加，C错误：D.小球由最高点运动到最低点的过程，小球的动能先增加后减小，因小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则系统的势能先减小后增大，D错误。故选AoB【解析】【详解】若波沿x轴正方向传播，则T _Ar —I-nT5=0,1,2,3,…) ①4解得T=o1.s(n=0,l,2,3,—)(2)

8714-2因为T=0.5s,所以②式有解，此时波的传播距离为2m。若波沿x轴负方向传播，则A?=/,—A=^-+nT(n=0,1,2,3,,,0 ③4解得r=—5—s(n=0,l,2,3,-)④

8〃+6因为7=0.5s,所以④式无解。综上所述可知B正确。故选B。D【解析】【详解】A.由题可知波的周期为4s,波速为v=—=lm/s

T经6s,两波沿传播方向传播6m,而M点离左、右两波源距离均为7m,所以此时M点未振动，故A错误；10s时，两波均已经过用点，M点到两波源距离相等，是振动加强点，振幅为4cm,但位移不是始终最大，做周期性变化，故B错误：10.5s时，S/波刚好传播到。点，S2波使。点振动了。点在S2波的波峰处，则。点在平衡位置上方2cm处，故C错误；P点距离两波源的距离分别为4m、10m,所以Ax=S,P-S1/3=6m=3x^-所以当两波均到达P点后，P点是减弱区，由于两波的振幅相等，所以位移始终为零，因此尸点运动的时间间隔是在与波到达后S2波到达前。设5/波到达尸点时间为〃，S2波到达P

点时间为t2S.PAt]=——=4sV“网=10sVP点运动时间为6s=-T2P点运动的路程为3—x4x2cm=12cm2故D正确。故选D。C【解析】【详解】假设U0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为.27r .27ty=Asin——t=20sin——/(cm)T 3在一个周期内|y|=10V2cm的时刻为3 9 15 21=-s,u=-s,f鼻=—s,t.=s18 8 38 8其中满足题意要求的时间范围是0~乙、々~，3、所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是3Ar=4x-s=1.5s8故选CoB【解析】【详解】ABC.质点。处于平衡位置，向上振动，根据同侧法可知，该波一定沿》轴负方向传播，故AC错误，B正确；D.经过Ar=O.8s为一个周期，质点尸通过的路程为8m,故D错误。故选Bo

B【解析】【详解】s=2s9-1s=2s9-1A.A.=vT=2m故B正确，ACD错误。故选B。C【解析】【详解】A.。〜2s内质点的速度方向始终沿x轴负方向，故A不符合题意；1〜3s内质点的速度方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，故B不符合题意；2〜4s内质点的速度方向始终沿x轴正方向，故C符合题意；3〜5s内质点的速度方向先沿x轴正方向，后沿x轴负方向，故D不符合题意。故选C。C【解析】【详解】A.由图乙可知，0.2s时质点B正沿y轴负方向运动，此时质点B应位于波传播方向波形的上坡，所以该波沿x轴负方向传播，传播的距离为x=vAr=-△，=2cm

T故A错误；B.由图乙可知，波的周期为0.4s,根据图甲可知，0.2s时质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴负方向，根据简谐振动的特征可知半个周期前，即r=0时质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向。故B错误；C.片0.2s时，质点B恰好位于平衡位置处，经过0.1s即四分之一周期，质点B通过的路程恰好为一个振幅，即5cm。故C正确；D.质点C和质点D平衡位置的距离恰好为半个波长，且根据波形可推知01s时二者均经过平衡位置，所以此时二者速度方向相反。故D错误。故选CoAB【解析】【详解】D.波源的起振方向与x=处的质点刚开始振动的方向相同，沿），轴正方向，D错误；A.r=T时刻、x=:.处质点刚开始振动，振动方向与波源的起振方向相同，沿y轴正方向,A正确；B.由A选项可知，波源处质点的振动方程为B正确；D.经过一个周期T,质点通过的路程为4A,C错误。故选AB。C【解析】【详解】A.根据题意应用平移法可知由实线到虚线需要+即+ =0.2s当〃=0时，解得7=0.8s,当〃=1时，解得T=0.16s<0.2s〃取值越大，丁越小，所以丁=0.8s,A错误；B.由于波沿x轴正方向传播，故，=0时P点沿y轴正方向运动，而周期r=0.8s,故，=0.3s时P点沿y轴负方向运动，B错误；C.在半个周期内，质点尸运动路程为2A=0.4m,C正确；D.由题意可知波长/i=8m,则波速v=：=10m/s,由于波沿x轴正方向传播，故在r=O.ls的时间内波沿x轴正方向传播的距离x=w=lm,故在"0.1s时，实线上质点尸的振动状态传递给质点。，即质点。到达平衡位置，D错误；故选c。A【解析】【详解】A.根据回复力的定义单摆运动的回复力是重力沿切线方向上的分力,A正确；B.球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点,合成后，加速度方向不是始终指向平衡位置，B错误；C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，受力情况相同，加速度是不变的，C错误；D.球经过平衡位置时，加速度不为零，有向心加速度，D错误。故选AoD【解析】【详解】A.在f=0时刻，尸质点的振动图像如图乙所示，根据“上下坡法”，知该波沿x轴负向传播,选项A错误；B.质点P、。在x轴上相差半个周期，P、。两点速度大小始终相等，选项B错误；C.由乙图可知T=0.2s由图甲可知y=Asincot=lOsin^-/

r=O.125s=-T

8可得.2乃57 5 yf2 rry=lOsin——x——=lOsin—=10x( )cm=-5V2cmT 8 4 2即Q质点的位移为-5缶m，选项C错误；D.因为7=0.2s,所以此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz,选项D正确。故选D。BC【解析】【详解】BC,由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，BC正确。AD.由于振子的运动方向在两时刻可能相同，也可能相反，故AD错误。故选BC。ABD【解析】【详解】ABC.Z=2s时，质点B第一次出现在波峰位置：z=3s时，质点A第一次出现在波峰位置。故波向负方向传播，且1.,—/