高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件

用向量法求解二面角用向量法求解二面角修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度.问题：如何求水平面与水坝面所成的角？一.实际问题引入修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的在二面角α-­l-­β的棱上

，在两半平面内分别作射线OA⊥l，OB⊥l，则

叫做二面角α-­l­-β的平面角任取一点O∠AOB1．平面角在二面角α-­l-­β的棱上2.二面角的度量（1）图1中，已知OA⊥l，OB⊥l，OB=米、AO=10米，AB=米，则=

；（2）图2中，已知OA⊥l，OB⊥l，

、，，则二面角α-l-β的余弦值为

；（3）图3中，设，，则

与二面角α­-l-­β的大小

或

．相等互补2.二面角的度量（1）图1中，已知OA⊥l，OB⊥l，OB=二．做一做正方体,棱长为1.（1）求二面角的余弦值。解：二．做一做正方体（2）求二面角的余弦值。解：以D为坐标原点,建立如图所示空间直角坐标系，则（2）求二面角的余所以二面角的余弦值为（化为向量问题）（进行向量运算）（回到图形问题）所以二面角的余弦值为三．巩固、提高1.（2006江西）如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形。求二面角B－AC－D的余弦值。三．巩固、提高1.（2006江西）如图，在三棱锥A－BCD中高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件小结：长方体为研究立体几何的常见模型。如下一些常见几何体和求坐标形式：小结：长方体为研究立体几何的常见模型。如下一些常见几何体和求如图，甲站在水库底面上的点B处，乙站在水坝斜面上的点A处，已知测得从B、A到库底与水坝的交线的距离分别为DB=米、AC=10米，CD=10米，AB=米，求库底与水坝所成的二面角的大小.四．探索解决实际问题如图，甲站在水库底面上的点B处，乙站在水坝斜面上的点A处，已高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件谢谢！谢谢！五.检测练习1.正方体,棱长为1.如E是的中点，求平面与底面ABCD所成角的余弦值。五.检测练习1.正方体2．正三棱柱的所有棱长均为２，Ｐ是侧棱上一点且，求二面角的余弦值．2．正三棱柱的所有棱长均3.矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，沿对角线AC折起，使D在平面ABC上的射影E恰好落在AB上，如图所示，求二面角B－AC－D的余弦值．3.矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，沿对角线AC折起，使用向量法求解二面角用向量法求解二面角修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度.问题：如何求水平面与水坝面所成的角？一.实际问题引入修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的在二面角α-­l-­β的棱上

，在两半平面内分别作射线OA⊥l，OB⊥l，则

叫做二面角α-­l­-β的平面角任取一点O∠AOB1．平面角在二面角α-­l-­β的棱上2.二面角的度量（1）图1中，已知OA⊥l，OB⊥l，OB=米、AO=10米，AB=米，则=

；（2）图2中，已知OA⊥l，OB⊥l，

、，，则二面角α-l-β的余弦值为

；（3）图3中，设，，则

与二面角α­-l-­β的大小

或

．相等互补2.二面角的度量（1）图1中，已知OA⊥l，OB⊥l，OB=二．做一做正方体,棱长为1.（1）求二面角的余弦值。解：二．做一做正方体（2）求二面角的余弦值。解：以D为坐标原点,建立如图所示空间直角坐标系，则（2）求二面角的余所以二面角的余弦值为（化为向量问题）（进行向量运算）（回到图形问题）所以二面角的余弦值为三．巩固、提高1.（2006江西）如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形。求二面角B－AC－D的余弦值。三．巩固、提高1.（2006江西）如图，在三棱锥A－BCD中高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件小结：长方体为研究立体几何的常见模型。如下一些常见几何体和求坐标形式：小结：长方体为研究立体几何的常见模型。如下一些常见几何体和求如图，甲站在水库底面上的点B处，乙站在水坝斜面上的点A处，已知测得从B、A到库底与水坝的交线的距离分别为DB=米、AC=10米，CD=10米，AB=米，求库底与水坝所成的二面角的大小.四．探索解决实际问题如图，甲站在水库底面上的点B处，乙站在水坝斜面上的点A处，已高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件高考数学-专题-用向量方法研究立体几何问题1复习课件谢谢！谢谢！五.检测练习1.正方体,棱长为1.如E是的中点，求平面与底面ABCD所成角的余弦值。五.检测练习1.正方体2．正三棱柱的所有棱长均为２，Ｐ是侧棱上一点且