压力传感器动态数字滤波的实现方法-图文

匡亘垂塑雯亚亟壅垂薹蛩传感器与仪器仪表文章编号＂１００８－－０５７０（２００８）１２－－１－－０１２７．－０２一种压力传感器动态数字滤波的实现方法ＡＭｅｔｈｏｄｆｏｒＤｙｎａｍｏ，ｄｉｇ加ｔｆｉｌｔｅｒＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅＳｅｎｓｏｒｓ（南京工业大学）毛丽民孙冬梅程明霄ＭＡＯＬｉ－－ｍｉｎＳＵＮＤｏｎ９・ｍｅｉＣＨＥＮＧＭｉｎｇ－－ｘｉａｏ摘要：本文运用高斯一牛顿法，根据压力传感器的响应曲线建立了传感器的动态模型。该方法可使拟合结果逼近无偏估计。从而提高拟合的精度。为提高传感器动态特性．采用零极点配置法根据动态模型设计了动态补偿数字滤波器。运用Ａｌｔｅｒａ提供的ＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ开发工具从Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型自动生成ｖＨＤＬ代码．并在ＦＰＧＡ上实现了３阶ｌｌＲ的数字滤波器，通过仿真取得了较好的效果。．关键词：高斯—牛顿法；压力传感器：数字滤波器中图分类号：ＴＰ２１２文献标识码：ＡＡｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｕｔｉｌｉｚｅｓＣ，ＢＵＳＳ—Ｎｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ．ｈａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｅｆｌｌｊ，ｌｌＳＯｒｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅ．８Ｐ，ｎ，ｓｏｌｒｒｅ．ｓｐｏｎｓｅＣｌｌｌＷｅ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｅｌｌｌｌ．ｂ］ｅｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｒｅｔｓｕｈｔｏａｐｐｒｏａｃｈｔｈｅｕｎｂｉａｓｓｅｄｅｓｔｉｍａｔｅ，ａｎｄＰ，ｎｈａｌｌＣｔｐｆｉｔｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｄｙｎａｍｉｃａｌｃｏｒｎ・ｐｅｎｓａｔｏｒｄｉｇｉｔａｌｌ融ｔｅｒｆｏｒＰｒｅｓｓｕｒｅ．ｆｌＰ，ｌｌｓｏｒｈａｓｂｅｅｎｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｚｅｒｏ—ｐｏｌｅｐｌａｃｅｍｅｎｔａｃｅｏｒ（１ｉｎｇｔｏｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌＵｓｉｎｇＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙＡｌｔｅｒａｈａｓａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｐｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅＶＨＤＬｃｏｄｅｆｒｏｍｔｈｅＳｉｍｕｌｉｎｋｍｏｄｅｌ，ｈａｓｒｅａｌｉｚｅｄ１ｔ３ｓｔｅｐｓＩＩＲｆｉｌｔｅｒＯｉｌＦＰＧＡ，ａｎｄｔａｋｅｔｈｅ＃ｒｏｏｄｅｆｆｅｃｔｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．‘Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｇａｕｓｓ－Ｎｑｅｗｔｏｎｍｅｔｌａｏｄ；Ｐｒｅｓｓｕｒｅｓｅｎ．ｓｏｌ＇；Ｄｉｇｉｔａｌ脚ｔｅｒ引言在测控系统中，最重要的部件是传感器。为了准确掌握被测对象的运动规律。首先应了解传感器的参数、动态特性是否符合测试要求，如不符合或有偏差则需要进行调整或改善。研究传感器动态特性的一种有效方法是对传感器进行动态特性的校准，根据实验结果进行数据处理，建立全面描述传感器动态特性的动态数学模型。本文运用高斯一牛顿法方法。通过对观测的输入输Ｈ｛数据进行曲线拟合，提取了被研究对象的数学模型。依据得到的传递函数模型设计动态补偿滤波器，以改善和扩展传感器本身的幅频特性．扩展其丁作频带。１单位幅度矩形脉冲法在传感器模拟系统中对象的Ｓ传函是对象单位脉冲响应甬数的拉氏变换．容易联想到在计算机控制系统中对象的ｚ传函应该与矩形脉冲的时域响应是否有着某种联系。０Ｔ图ｌ矩形脉冲定义如图ｌ所示的其宽度为计算机控制系统采样周期Ｔ’高度为ｌ的矩形脉冲Ｄ（ｔ）为单位幅度矩形脉冲，则单位幅度矩形脉冲Ｄ（ｔ）可以看成单位阶跃函数１（ｔ）和１（ｔ．Ｔ）的差，即：Ｄ（ｔ）＝ｌ（ｔ）一ｌ（ｔ—Ｔ）（１）因此．Ｄ（ｔ）的手ｉ）＝氏变换为：Ｄ（ｓ）＝（１一ｅ。Ｔ。）／Ｓ（２）毛丽民：硕士研究生若对象的Ｓ传函为Ｇ（ｓ）。则对象在单位幅度矩形脉冲作用下输出的托氏变换为：ｙ（ｓ）＝Ｇ（ｓ）・（１一ｅ“８）／ｓ（３）这个结果是非常巧的，由于计算机控制系统有输出保持器存在．所以计算机控制系统中控制器面对的是广义对象：Ｇ。（ｓ）＝Ｇ（ｓ）宰（１一ｅ一。’）／ｓ（４）而不是Ｇ（ｓ）０非常幸运的是。Ｇ：（ｓ）正好是ｙ（ｓ）。这比一般模拟系统的相应结果方便多了．因为一般模拟系统要在单位脉冲函数６（ｆ）的作用下才得到ｙ（ｓ）＝Ｇ（ｓ）的结果，理想占（ｒ）函数是无法实现的．只能用矩形脉冲近似代替，得到的只是近似解。而在计算机控制系统中，却能用单位幅度矩形脉冲得到Ｇ３㈨精确解。在模型处理上：计算机控制系统也比模拟系统方便，因为在实际系统中只能得到对应于Ｇ。（ｓ）或Ｇ（ｓ）的对象时域响应函数ｇ。（ｔ）或ｇ（ｔ）。在模拟系统中常用的传函形式是Ｇ（ｓ上在计算机控制系统中常用的传函形式是Ｇ（ｚ）：Ｇ（ｚ）＝ｚ［Ｇ（Ｓ）＋（１一ｅ４’）／ｓ］（５）由ｇ（ｔ、曲线计算Ｇ（ｓ）是比较繁琐的。而由ｇ。（ｔ）曲线计算Ｇ（ｚ）则非常简捷。因为Ｇ（ｚ）的幂级数展开式正好对应于脉冲响应｜甬数ｇ（ｔ）的离散形式ｇ：（ｆｎ，ｉ－－１，２，…。因此，只需对ｇ。（ｆ）按采样周期Ｔ采样。得到的数据ｇ。０ｒ）构成级数：Ｇ｜［ｚ）＝∥（矿＋矿舻叫’（３ｎ一＋…（６）就得到Ｇ（ｚ）的幂级数展开形式。于是．町以用宽度为采样周期Ｔ・高为ｌ的单位幅度矩形脉冲作用于被控对象．然后按采样周期Ｔ对对象输出进行采样，所得的数据按照ｆ６）式构成级数就得到对象在计算机控制模式下的ｚ传函Ｇ（ｚ）的幂级数展开形式。这个方法称为单位幅度矩形脉冲法。２高斯一牛顿法前面讨论的单位幅度矩形脉冲法在采样周期Ｔ比较小的＠蝴圈邮局订阅号：８２－９４６３６０元，年－１２７—万方数据传感器与仪器仪表中文核Ｊ出期刊（微ｉ．－Ｉ－算机信息》（测控自动化）２００８年第２４卷第１２－１期时候实阳ｉ应州效果小太好。这是凶为ｘ，ｌｘ，ｌ象的激励程度与矩形式中，。．－｝。用所希望的一个实数极点和一对共轭复极点去脉冲的面积即冲量有关。当Ｔ较小时由于输入对象的冲昔较代替传感器的极点，而零点不变。当确定毒、蛾及ｑ后，即得到小．其输出幅度也较小。干扰信号对辩识结果的影响就比较明补偿环节的模型。显。并且实际对象总带有一定的非线性撤励程度过小将使辩识依据实验数据，高斯一牛顿法方法得到的模型为式的１：作点低于实际运行的工作点过多，因而得到的模型与实际，，、０．００２４８９＋０．００２０５ｌｚ。１＋０．００１７１５Ｚ－２＋０．００２０２９ｚ－３（１３）运行时的模型相差过大。”’ｌ一２７７６２１＋２．６２５ｚ－２一ｏ－８４ｌｚ七高斯一牛顿法的基本思想是把非线性模型在未知参数初采用双线性变换得到…１．７ｔｚａ’＿ｏｏｓｓ＇＋２７．０３１，＋９４７８Ａ４４７ｓ＋９．１５１１９（１４）值处进行线性化，按最小二乘准则平差估计出一次近似值．然一矿＋ｌ删＋仍８孤∞臼＋ａ８３７３ｅｌｏ后以该近似值作为下一次线性化的初值，反复迭代计算逐次逼近真正的极小点。设一般的非线性模型为：Ｙ＝ｆ（Ｘ，口）＋￡式中／’为一般函数，Ｘ可以是单个自变量，也可以是ｒ个自变量；Ｘ＝（＾，而，…，‘）９为ｐ维数向量，即０＝（０。，０：，…０。）。；￡为随机误差项，且￡∈Ｎ（０，盯２），设对ｙ和工通ｉ立脚次观测，得到组数据（而，ａｔ：…，矗Ｍ）ｉ＝ｌ口ｍｘ，，的两个角标，第一个代表观测序号，ｉ＝１口ｍ；第一个代表自变量序号，＝ｌ口，．。求“最小二乘”拟合曲线，就是求ｐ的估计值０，使得（７）为最小。ｓ（ｐ）＝∑￡？＝∑【Ｙ，一ｆ（Ｘ，，０）】２（７）对于非线性模型，无法直接求“最ｄｘ－＂乘”解。若把它对待定参数０＝（ｑ，０２，…，８。）‘在％，＝（ｐＩｆｏ），色ｆｏ）＇…，Ｏｐ（ｏ））处展开成只包括一次项的泰勒级数，从而使非线性模型线性化。为方便起见，以下Ｚ（日）用代替／（五，８），文献中导出了满足式（７）ｑｔ＋”＝ｑ★｝＋【‘，（最ｋ））－，（最ｋ））】。１Ｊ。（最ｋ，）ｌｙ－ｆ（包ｋ））ｌ（８）式中ｋ为递推次数。Ｙ＝（Ｍ，Ｙ２，…％）’，，（ｑ。。）＝【Ｚ（ｑ。．），正＠。．），…，埘（ｑ。，）】。用式（８）从％，开始，一步步递推下去。直到％）收敛为止．即ＩＢ“，一ｑｔ“的值小于或者等于预先指定的小正数６，从而得到ｐ的估计值日。应用高斯一牛顿法，针对压力传感器的动态校准实验中所测数据，建立传感器的动态数学模型。图１是激波管动态校准中，某压力传感器的实测响应曲线．横坐标为采样点，采样频率为４ＭＨＺ。由于激波管可以产生上升时间小于１ｕｓ的压力阶跃，恒压持续时间一般町达７４１０ｍｓ，因此将输入视为理想阶跃信号，于是被较传感器的响应即为阶跃响应。图２传感器的阶跃响应曲线得到传递函数为：Ｇ．Ｉｚ）＝—０．００—２４８１９＋ｉ０００丽２０芦５ｌｚ忑＇＋函０００芦１７石１５ｚ丽－ｚ＋７０．００—２０２９ｚ－Ｊ（９）３动态补偿数字滤波器的设计设传感器三阶模型为Ｈ（，）：１生￡之生±生Ｌ（１０）Ｊ。＋ａＩＳ‘＋ａ２Ｓ＋ａ３设计补偿环节为风（ｓ）＝善等萎毒绷（１１）此时，等效系统为啪）＝意裟端…）选乒ｏ．７０７，０）ｎ＝１０００，ｑ＝ｌｏ，建立补偿环节为Ｇ０）＝ｓ３＋１４２４ｓ２＋１０１４１４０ｓ＋ｌｅ７图３零极点配置法设计补偿器的效果ｌ－卒ｈ偿前的阶跃响应；２一补偿后的阶跃响应；经过补偿，扩展了传感器的带宽，传感器的动态特性得到了明显改善。用零极点配置法设计补偿数字滤波器，其特点是：（１）零极点配置法设计补偿环节，要依据传感器的模型。所以对建模精度有一定要求。但并不严格。由于人为控制极点，补偿效果比较明显。（２）ｘ，－Ｊ－于高阶系统，采用降阶的方法去近似处理以及用低阶补偿环节去校正。４基于ＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ自动生成ＶＨＤＬ代码及设计数字滤波器的设计流程ＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ是Ａｌｔｅｒａ公司开发的基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ＦＰＧＡ设计Ｔ具，它加速了用ＦＰＧＡ实现ＤＳＰ的开发流程，实现了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ系统仿真模型到ＦＰＧＡ实现代码之间的无缝链接。通过这一工具，结合Ｓｉｍｕｌｉｎｋ和Ｍａｔｌａｂ，给用户提供了一个无缝的自上而下的ＦＰＧＡ解决方案：系统结构设计小组可使用ＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ提供的模块在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建系统的模型进行仿真．并可直接从该模型自动地生成呵综合的ＶＨＤＬ代码，两者的逻辑功能有着一一对应的关系．从而排除了以前可能而且经常出现的ＦＰＧＡ实现与Ｓｉｒｅｕｌｉｎｋ系统仿真模型逻辑功能不相符的情况．大大缩短了产品的开发周期。图４三阶ＨＲ滤波器结构（下转第１４９页）一１２８—３６０．，Ｌ／年邮局订阅号：８２－９４６万方数据匣画墅塑垂堕亟亟困故障诊断设置置信度＝０．８，根据置信度筛选出最后的规则集合。如表（卜．转第１２８页）４约简ｎ所对应的规则集所示。设计步骤：表４约简ｉ对应的规则集１．在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立一个｝．ｍｄｌ模型文件，用图规则置信度ＣＩ＝ｌＣ２＝ｌＣ３＝ｌＣ４－＝０ＣＳｆｆｉ０Ｃ６＝０Ｃ７＝０Ｃ８－－０Ｃ９；０ｌＣｌ卸Ｃ２＝０ｃ３＝０Ｃ４＝ＩＣ５＝ｌＣ６ｆｆｉｌＣ７＝０Ｃ８＝ＯＣ９＝０ｌＣｌ＝０Ｃ２＝０Ｃ３卸Ｃ４－－０Ｃ５＝０Ｃ６－－－０Ｃ７＝ｌＣ。８＝０Ｃ９：０ＩＣ１卸Ｃ２＝０Ｃ３＝０Ｃ４ｆｆｉ０Ｃ５－－０Ｃ６＝０Ｃ７＝０Ｃ８ｆｆｉｌＣ９＝ＩＩ５结论本文给出了基于粗糙集理论的提升机故障诊断规则获取方法，并以提升机故障诊断实例验证其有效性。该方法可用于信息不完备、完备情况下的故障诊断的规则获取。该方法能得出完备、最简的决策规则，通过求各规则的置信度，可以证明该方法是切实有效的。本文作者创新点：将基于粗糙集理论的规则获取方法应用于提升机故障诊断中去，并给出相应的算法及实验证明。参考文献【ｌ】刘娜，高文胜，谈克雄．基于组合神经网络模型的电力变压器故障诊断方法【Ｊ】．电工技术学报，２００３，１８（２）：８３—８６．【２】孙辉，李卫东，孙肩忠．判决树方法用于变压器故障诊断的研究【Ｊ１．中国电机工程学报，２００１。２ｌ（２）：５０－５５．【３】束洪春，孙向毪，司大军．电力变压器故障诊断专家系统知识库建立和维护的粗糙集方法【Ｊ１．中国电机工程学报，２００２，２２（２）：３ｌ一３５．［４］ＳｕＱ，ＭｉＣ，ＬａｉＬＬ，ｅｔａ１．Ａｆｕｚｚｙｄｉｓｓｏｌｖｅｄｇａｓａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｉｎｃｉｐｉｅｎｔｆａｕｌｔｓｉｎａｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ【Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，１５（２）．５９３—５９８．【５】陶志，商维，李卫民．基于决策支持度的不完备信息系统约简算法【Ｊ】．中山大学学报，２００７．３４６（２）：２５—２８．１６ｌ孙辉，李卫东，孙启忠．判决树方法用于变压器故障诊断的研究【Ｊ】．中国电机工程学报，２００１。２１（２）：５１—５５．【７ｌ刘志海，徐文尚，鲁青．矿井提升机故障诊断专家系统的研究阴．煤矿机械．２００６．５２７（５１：１５２—１５６．【８障瑗，黄河清．基于ｍａｔｌａｂ的粗糙集约简在故障诊断中的应用．微计算机信息，２００６，２２：２—１作者简介：胡启飞（１９８ｌ一），男（汉），山东省泰安市人，硕士研究生，主要研究领域故障诊断；夏士雄（１９６１一）。男（汉），黑龙江省鹤岗市人，教授，博士生导师。主要研究领域数据处理与信息融合；牛强（１９７０一），男（汉），辽宁省沈阳市人。博士研究生，主要研究方向：数据挖掘与知识获取。Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＨＵＱｉ－ｆｅｉ（１９８１一），Ｍａｌｅ（Ｈａｎ），ＳｈａｎｄｏｎｇＴａｉａｎ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａｓｔｅｒ，ＭａｊｏｒｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ＲｅｓｅａｒｃｈｉｎＲｏｕｇｈＳｅｔａｎｄＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓ．（２２１００８江苏徐州中国矿业大学计算机科学与技术学院）胡启飞夏士雄牛强（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣＵＭＴ．ＸＵＺＨＯＵＪＩＡＮＧＳＵ２２１００８）ＨＵＱｊ一托ｉＸＩＡＳｈｉ－ｘｉｏｎｇＮｉｔ／ＱｉａＩ唱通讯地址：（２２ｌ∞８江苏徐州中国矿业大学文昌校区计算机学院０５级研究生ｌ胡启飞（收稿Ｅｔ期：２００８．１０．２３）（修稿日期：２００８．１Ｉ．１８）形方式调用ＡｌｔｅｒａＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ和其它Ｓｉｍｕｌｉｎｋ库中的图形模块进行设计输入。如图４所示．使用ＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ提供的模块搭建ＩＩＲ滤波器模型瓯（ｚ）＝１．１１２６—６．６７５９ｚ一１＋１３．３５２５ｚ。２—８．９０２ｌｚ一３１—６．４５０１ｚ～＋１３．８０２９ｚ～一９．８０５５ｚ。（１６）２．通过ＡｌｔｅｒａＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ中的ＳｉｇｎａｌＣｏｍｐｉｌｅｒ模块把设计的模型文件转化为通用的硬件描述语言ＶＨＤＬ件。５结语本文介绍的方法简明实用，动态建模结果与实验数据吻合较好．模型准确度高。阶次较低，其中ＩＩＲ可用较低的阶数获得高的选择性。所用的存储单元少，计算量小，效率高。利用ＡｈｅｒａＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒ从Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型自动生成ＦＰＧＡ实现代码的设计流程．使得设计者可以利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ快捷灵活的仿真功能和Ｍａｔｌａｂ强大的数据分析能力进行ＦＰＧＡ系统级的仿真．并使得设计者从手Ｔ编写ＶＨＤＬ．Ｖｅｒｉｌｏｇ等实现代码的繁琐工作中解放出来．而专注于在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ搭建系统模型的工作上．缩短了设计周期．提高了设计的灵活性。本文作者创新点：采用建模补偿方法分别对瞬变信号和顺便信息进行滤波的设计，该滤波算法在ＦＰＧＡ上能够快速、有效的实现。参考文献：…谢剑英等．微型计算机控制技术【Ｍ】．北京：国防工业出版社，１９９９．３．【２】徐科军．传感器动态特性的实用研究方法ＩＭ】．合肥：中国科学技术大学出版社．１９９９．【３】马军爽，李振东．一种改善压力传感器曲线拟合特性的方法『Ｊ１．微计算机信息２００７，４－１：２１６－２１７『４１潘松，黄继业，王国栋．现代ＤＳＰ技术【Ｍ】．西安：西安电子科技大学出版社．２００４．【５１方开泰．实用回归分析【Ｍ】．北京：科学出版社，１９８８．１６８—１７２作者简介：毛丽民，（１９８ｌ一），男，汉族，硕士研究生主要研究方向测试仪器仪表设计及动态数据分析；孙冬梅，（１９７５一）女，汉族．南京理１二大学博士讲师，主要研究方向高压测量系统的非线性模型辨识；程明霄，（１９５