2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题11 统计与概率（解析版）

专题11统计与概率（2022•成都）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展''书香成都”TOC\o"1-5"\h\z全民阅读服务活动，报名人数分别为：56,60,63,60,60,72,则这组数据的众数是（ ）A.56 B.60 C.63 D.72【答案】B【详解】根据题意，56,60,63,60,60,72这组数据的众数是：60故选：B.（2022•自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ）A.平均数是14 B.中位数是14.5 C.方差3 D.众数是14【答案】D13+14+14+14+15+1585【详解】解：A.六位同学的年龄的、I-均数为: =中,故选项错误，不符合题意；6 6B.六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15,14+14，中位数为上尹=14,故选项错误，不符合题意；C.六位同学的年龄的方差为（13-不）2+3（14-7）2+2（15-%）2=[7,故选项错误，不符合题意；6 -36D.六位同学的年龄中出现次数最多的是14,共出现3次，故众数为14,故选项正确，符合题意.故选：D.3.（2022.泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29,32,33,35,35,40,则这组数据的众数和中位数分别是（ ）C.34,35C.34,35 D.35,34【答案】D【详解】29,32,33,35,35,40,这组数据的众数：35,33+35这组数据的中位数：士黄=34.故选：D.4.（2022•德阳）在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单

位：kg)分别是：5,9,5,6,4,5,7,则这组数据的众数和中位数分别是(A.6,6 B.4,6 C.5,6 D.5,5【答案】D【详解】将这7个数从小到大排列：4、5、5,5、6、7、9,第4个数为5,则这组数的中位数为：5,出现次数最多的数是5,故这组数的众数是5,故选：D.(2022・广元)如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量(单位：吨)绘制成的折线统计图.下列结论正确的是( )012 3012 345日期A.平均数是6B.众数是7C.中位数是11D.方差是8【答案】D【详解】解：A、平均数为(5+7+11+3+9)7=7,故选项错误，不符合题意；B、众数为5、7、11、3、9,故选项错误，不符合题意；C、从小到大排列为3,5,7,9,11,中位数是7,故选项错误，不符合题意；D、方差52=：［(5-7)2+(7-7)2+(11-7)2+(3-7)2+(9-7)2卜8,故选项正确，符合题意：故选：D.(2022•乐山)一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别.则从布袋中任取TOC\o"1-5"\h\z1个球，取出黑球的概率是( )A.- B.- C.\ D.-4 3 3 4【答案】A【详解】解：根据题意，一个布袋中放着6个黑球和18个红球，根据概率计算公式，从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是？=3=6+184

故选：A.（2022•乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）A.88B.90 C.91D.92【答案】C【详解】解：x=90x30%+92x60%+88x10%=91故选C（2022•南充）为了解“睡眠管理'’落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖A.平均数B.中位数C.A.平均数B.中位数C.众数D.方差【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意;'.'50-5-11-16=18>16,无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意：从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32,共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B.（2022•眉山）中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6,8,8,7,7,8,9,7,8,9.则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.7.5,7 B.7.5,8 C.8,7 D.8,8【答案】D【详解】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：6,1,7,7,8,8,8,8,9,9；.•.中位数为：8；众数为8；故选：DTOC\o"1-5"\h\z（2022•凉山）一组数据4、5、6、a.%的平均数为5,则a、6的平均数为（ ）A.4 B.5 C.8 D.10【答案】B【详解】解：•••一组数据4、5、6、。、6的平均数为5,4+5+6+a+〃_ ... ,__ . .,. 〃10 =5,解得a+6=10,则a、b的平均数为=丁=5,5 2 2故选：B.（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是鱼池（填甲或乙）【答案】甲【详解】解：设甲鱼池鱼的总数为x条，则鱼的概率近似=三=@，解得x=2000；设乙色池鱼的总数为.V，条，则鱼的概率近似=器=半，解得y=1000；•.•2000>1000,••・可以初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，故答案为：甲.（2022・德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%,创新设计占50%,现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是分.【答案】88【详解】综合成绩为：85x20%+88x50%+90x30%=88（分），故答案为：88.

（2022•广元）一个袋中装有机个红球，10个黄球，〃个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么相与"的关系是.【答案】m+n=10.【详解】•.•一个袋中装有m个红球，10个黄球，"个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，与”的关系是：,"+”=10.故答案为，”+〃=10.（2022•遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22,24,20,23,25,这5个数的中位数是【答案】23【详解】将这5个数从小到大排列：20、22、23、24、25,第3个数为23,则这组数的中位数为：23,故答案为：23.（2022・南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）.从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是.冰化成水物理变化冰化成水物理变化铁林生馆化学变化酒精燃烧化学文化衣服晾干物理变化光合作用化学变化牛奶变及化学变化【答案】|21 1【详解】解：卡片中有2张是物理变化，一共有6张卡片，.•.是物理变化的概率为：故答案为：63 3（2022•成都）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比A0</<24XB2<r<420C4<r<636%

Dz>616%Dz>6(1)本次调查的学生总人数为表中x的值为;(2)该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；(3)本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.、 2【答案】(1)50,8%；(2)200；(3)-【解析】(1)解：•••。组人数为8人，所占百分比为16%,.••总人数为8+16%=50人，；.x=4+50=8%.(2)解：等级为B的学生所占的百分比为20+50=40%,等级为8的学生人数为500x40%=200人.(3)解：记两名男生为a,b,记两名女生为c,d,列出表格如下：第二abcdabacadababcbdbcacbededadbdcd二一共有12种情况，其中恰有一男一女的有8种,...恰好抽到一名男生和一名女生的概率尸=2=：.(2022.自贡)为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间，(单位：小时)，学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按0±<3,3</<4,44f<5,d5分为四个等级，分别用A、8、C、。表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题：

Att各等级人数占调查总人数的百分比统计图⑴求各等级人数的条形统计图参与问卷调查的学生人数〃，Att各等级人数占调查总人数的百分比统计图⑴求各等级人数的条形统计图参与问卷调查的学生人数〃，并将条形统计图补充完整;(2)全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数；(3)某小组有4名同学，A、。等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这2人均属。等级的概率.【答案】(1)100，图形见解析：(2)900；⑶!640【解析】(1)解：根据题意得：〃=券=100；・・・。等级的人数为100-40-15-10=35(人)，40%补全条形统计图如下:补全条形统计图如下:各等级人数的条形统计图10+35(2)解：学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数为2000'与齐=900(人)；100(3)解：设4等级2人分别用4,4表示，。等级2人分别用Q,5表示，随机选出2人向老师汇报兴趣活4

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4乌D,AD2/I\/I\一共有12中等可能结果，其中这2人均属。等级的有24a2d24a2dx

种,2I.•.这2人均属。等级的概率为126（2022・泸州）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观.某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了加名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据题中已有信息，解答下列问题:劳动时间，（单位：小时）频数0.5</<1121</<1.5a1.5<r<2282<t<2.5162.5<r<34O.50V11W/V1.51.50V220V2.52.50W3(\)tn=,a='（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在24r43范围的学生有多少人？（3）劳动时间在2.54,43范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.2【答案】（1）80,20；（2）160人；（3）§【解析】（1），”=12+15%=80,0=80-12-28-16-4=20；故答案为：80,20；⑵640x1^=160（人），，劳动时间在24f43范围的学生有160人；80（3）画树状图如图所示:开始第一次 男1 男2 女1 女2总共有12种等可能结果，其中抽取的2/N小小/K第二次 男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1名学生恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，，抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生概率：P=-^=|.(2022•德阳)据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建.在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事.1971年，因破四旧再次遭废.现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地.学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类.他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：200080604020020008060402001A11⑴设本次问卷调查共抽取了〃1名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是〃度，分别写出，”，〃的值.(2)根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解'’的人数有多少？(3)为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法(树状图或列表)求恰好抽到一男一女的概率.3【答案】(1)200,7.2；(2)3360；(3)-【解析】(1)解：根据题意得：帆=40+20%=200人，・・.“非常了解”的人数为200x28%=56人，，“不太了解”的人数为200-56700-40=4人，4，“不太了解”所对应扇形的圆心角力x360°=7.2°,即〃=7.2；(2)解：“非常了解”的人数有12000x28%=3360人;

(3)解：根据题意，列出表格，如下:男1男2男3女1女2男1男2、男1男3、男1女1、男1女2、男1男2男1、男2男3、男2女1、男2女2、男2男3男1、男3男2、男3女1、男3女2、男3女1男1、女1男2、女1男3、女1女2、女1女2男1、女2男2、女2男3、女2女1、女2一共有20种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的有12种,123，恰好抽到一男一女的概率为荒=(.(2022•广元)为丰富学生课余活动，明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和。其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动.学校随机抽取八年级(1)班全体学生进行调查，以了解学生参团情况.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级(1)班学生总人数是 人,(1)八年级(1)班学生总人数是 人,补全条形统计图，扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为；(2)明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数：(3)校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生(男女各2名)中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率.【答案】(1)40；补全条形统计图见解析；90°；(2)该校参与体育类和美术类社团的学生总人数大约有1625人；(3)选中1名男生和1名女生担任开幕式主持人的概率是:.

【解析】⑴解：抽取的学生总数：12+30%=40（人），C类学生人数：40-12-14-4=10（人）,补全统计图如下：4()扇形统计图中C4()扇形统计图中C类所在的扇形的圆形角度数是12+12+14(2)解：2500x =1625(人),40担任开幕式主持人的有8种,答：该校参与体育类和美术类社团的学生总人数大约有1625人:（3）画树状图为:共有12种等可能的结果数，其中选中1名男生和1名女生所以选中1名男生和1名女生担任开幕式主持人的概率是：\=|.（2022・遂宁）北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣.某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）.

人数”50 4n_40.u— ——————;:二二二评二二二二10 0花样短道自由式单板渭水速渭滑雪渭雪解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了名学生；若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有人:(2)补全条形统计图；(3)把短道速滑记为A、花样滑冰记为8、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为£>,学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率.【答案】(1)100,800(2)补全条形统计图见解析(3)树状图见解析，抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率为g【解析】⑴解：调查的总人数为40+40%=100人；2000x40%=800人；故答案为：100,800(2)解：单板滑雪的人数为100xl0%=10人，自由式滑雪的人数为100-40-20-10=30人，开始根据题意，画出树状图如卜一：仃个项目为自由式滑雪开始根据题意，画出树状图如卜一：仃个项目为自由式滑雪C的有6种等可能结果....抽到项目中恰仃•项为自由式滑雪C的概率为卷=g.（1）请对张老师的工作步骤正确排序（2022•乐山）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A.文学鉴赏，B.越味数学，C.川行历史，D.航模科技.为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论.（1）请对张老师的工作步骤正确排序（2）以上步骤中抽取40名A.随机抽取八年级三班的40名学生 B.随机抽取八年级40名男生C.随机抽取八年级40名女生 D.随机抽取八年级40名学生（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班.【答案】（1）①③②④；（2）D；（3）估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班.【解析】（1）解：张老师的工作步骤，先抽取40名学生作为调查对象：收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：整理数据并绘制统计图；最后结合统计图分析数据并得出结论.故答案为：①®0④；（2）解：取样方法中，合理的是：D.随机抽取八年级40名学生，选：D；Q（3）解：1000名学生选择艮越味数学的人数有：1000x^=200（名），200+40=5（个）40估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班.（2022•南充）为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A.阅读数学名著；B.讲述数学故事；C.制作数学模型；D.挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项.为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：

项目ABCD人数/人515ab(2)扇形统计图中“8”项目所对应的扇形圆心角为度.(3)在月末的展示活动中，“。，项目中七(1)班有3人获得一等奖，七(2)班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率., 3【答案】⑴20；10；(2)108：(3),【解析】(1)解：A项目人数为5,占比为10%,.•.总人数为：5-10%=50；。项目人数为：t=50x20%=10人，C项目人数为：0=50-10-5-15=20A,故答案为：20；10；(2)解：2x360。=108。，故答案为：108；(3)解：设七(1)班有3人获得一等奖分别为尸、G、H；七(2)班有2人获得一等奖分别为M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM123共有20中等可能的结果，其中满足条件的有12中结果，P= =

2名同学来自不同班级的概率为1.(2022•眉山)北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩.成绩如下：84 93 91 87 94 86 97 100889492 91 82 89 87 92 98 929388整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：请根据以上信息,解答下列问题:请根据以上信息,解答下列问题:等级成绩/分频数A95<x<1003B90<x<959C85<x<90▲D80<x<852(1)C等级的频数为,8所对应的扇形圆心角度数为:(2)该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；(3)已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.2【答案】(1)6,1621(2)900人；(3)图表见解析，-【解析】⑴解:等级C的频数=20-3-9-2=6,B所占的百分比为：9+20x100%=45%,B所对应的扇形圆心角度数为：360x45%=162°.故答案是：6,162。；

（2）解：随机抽取的20名志愿者的测试成绩中大于等丁-90分的人数共有12人，其占样本人数的百分比为:12:20xl00%=60%,:.1500名志愿者中成绩达到优秀等级的人数有：1500x60%=900人.由图知，机会均等的结果共6种，其中符合条件的有4种,42P(>>',«)=7="63（2022•达州）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.8Q,x<85,B.85„x<90,C.90,,x<95,D.95M100）,下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是：96,84,97,85,96,96,96,84,90,96.八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92,92,94,94.七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差28.628八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图.5根据以上信息，解答下列问题:.5根据以上信息，解答下列问题:(1)上述图表中a=,b=,m=；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)：(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(X..95)的学生人数是多少？【答案】(1)30,96,93(2)七年级学生