初三数学二次函数经典习题

初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测(A)姓名一、填空题：2„1、函数y=(m—1)xm-2mx+1是抛物线，则m=-2、抛物线y=—x2—2x+3与x轴交点为,与y轴交点为 .3、二次函数y=ax2的图象过点(一1,2),则它的解析式是,当x时，y随x的增大而增大..抛物线y=6(x+1)2-2可由抛物线y=6x2-2向平移个单位得到..抛物线y=x2+4x+3在x轴上截得的线段长度是..抛物线y=x2+2x+(m2-4)的图象经过原点，则m=..抛物线y=x2-x+m,若其顶点在x轴上，则m=..如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2,且开口方向与形状与抛物线32 ,y=-2x 相同，又过原点，那么a=,b=,c_.9、二次函数y=x2+bx+c的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值y<0时，对应x的取值范围是 .10、已知二次函数yi=ax2+bx+c(a#0)与一次函数y2=kx+m(k。0)的图象相交于点A(—2,4)和B(8,2),如上右图所示，则能使yi>丫2成立的x的取值范围.二、选择题：11.下列各式中，y是x的二次函数的是()

2 2 2 2 2A.xy+x=1B.x+y—2=0C.y-ax=-2D.x-y+1=012.在同一坐标系中，作y=2x 2 2 2A、y=x-3x+2B、y=5-xC、 2 2 2A、y=x-3x+2B、y=5-xC、y=-x+2xD、y=x-4x+42A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上B.都是关于y轴对称，抛物线开口向B.都是关于原点对称，顶点都是原点 D.都是关于y轴对称，顶点都是原点TOC\o"1-5"\h\z.抛物线y=x2—mx—m2+1的图象过原点，则m为（ ）A.0 B.1 C.—1 D.±1.把二次函数y=x2-2x-1配方成为（ ）2 2 2 2A.y=（x-1）B,y=（x-1）-2C.y=（x+1）+1D,y=（x+1）-2.已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（）A.m<—1 B.m<1C.m>-1 D. m>-216、函数y=2x2-x-1的图象经过点（）A、（―1,1）B、（1,1）C、（0,1）D、（1,0）17、抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A、y=3（x—1）2—2B、y=3（x+1）2—2Gy=3（x+1）2+2D、y=3（x—1）2+218、已知h18、已知h关于t的函数关系式h=[gt2（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象20、已知二次函数y=ax2+bx+c,若a<0,c>0,那么它的图象大致是( )(A) (B) (D)三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式:(1)、抛物线过点(0,2)、(1,1)、(3,5)(2)、抛物线关于y轴对称，且过点(1,-2)和(一2,0)22.已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(0,1),B(2,—1)两点.⑴求b和c的值； (2 )试判断点P(—1,2)是否在此函数图像上？23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米.求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用 .24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，？由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少?25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，？这个桥拱的最大高度为16ml跨度为40日现把它放在如图所示的直角坐标系里，？若要在离跨度中心点M5m^t垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？26、如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一点，且^PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

二次函数单元检测 (B)姓名一、新课标基础训练.将二次函数y=3(x+2)2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式()A.y=3(x+5)2-5;B.y=3(x-1)2-5;C.y=3(x-1)2-3;D.y=3(x+5)2-3.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，？若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价()A.5元B.10元C.15元D.20元.若直线y=ax+t)(abw0)不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是()A.一B.二C.三D.四.已知二次函数y=x2+x+m)当x取任意实数时，都有y>0,则m的取值范围是(A.nn>-B.m>1C.mi<-D.m<14 4 4 4.二次函数y=mx-4x+1有最小值-3,则m等于()_ - ，一，1A.1B.-1C.±1D.±12二、新课标能力训练.如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使的光线最多，那么这个窗子的面积应为m..如图，有一个抛物线型拱桥，具最大高度为16ml?跨度为？40m?现把它的示意图放在平面直角坐标中？？，？?则此抛物线的函数关系式为