机械零件的疲劳强度设计

第二章机械零件的疲劳强度设计§2-1概述§2-2疲劳曲线和极限应力图§2-3影响零件疲劳强度的主要因素§2-4受恒幅循环应力时零件的疲劳强度§2-5受变幅循环应力时零件的疲劳强度§2-1概述§2-1概述一、疲劳破坏

机械零件在循环应力作用下。即使循环应力的，而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为“疲劳破坏”。

“疲劳破坏”。－－是循环应力作用下零件的主要失效形式。

疲劳破坏的特点a)疲劳断裂时：受到的低于，甚至低于。b)断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现为脆性断裂。—更具突然性，更危险。

概述2概述C）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。d)疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。

二、循环应力的类型脆性断裂区疲劳区疲劳源疲劳纹循环应力可用smax、smin、sm、sa、

这五个参数中的任意两个参数表示。概述3概述规律性变幅循环应力随机循环应力循环应力分为：恒幅循环应力变幅循环应力对称循环应力脉动循环应力非对称循环应力规律性变幅循环应力：随机循环应力§2-2疲劳曲线和极限应力图§2-2疲劳曲线和极限应力图两个概念：2）疲劳寿命N：

材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。一、疲劳曲线（-N曲线）

是在应力比

一定时，表示疲劳极限与循环次数

N

之间关系的曲线。

不同或

N不同时，疲劳极限则不同。在疲劳强度计算中，取＝。1）材料的疲劳极限：在应力比为的循环应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力。（变应力的大小可按其最大应力进行比较）疲劳曲线疲劳曲线和极限应力图典型的疲劳曲线如右图所示：

可以看出：随N的增大而减小。但是当N

超过某一循环次数N0

时，曲线趋于水平。即不再随N的增大而减小。N0

-----循环基数。以N0为界，曲线分为两个区：1）无限寿命区：当N≥N0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。s－N疲劳曲线有限寿命区无限寿命区疲劳曲线2疲劳曲线和极限应力图可以认为：当材料受到的应力不超过时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。－－寿命是无限的。与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：2）有限寿命区：非水平段（N＜N0）的疲劳极限称为条件疲劳极限，用表示。当材料受到的工作应力超过时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。－－寿命是有限的。1）无限寿命设计：N≥N0时的设计。取＝。2）有限寿命设计：N＜N0时的设计。取＝。设计中常用的是疲劳曲线上的AB段，其方程为：（常数）－－－－称为疲劳曲线方程疲劳曲线3疲劳曲线和极限应力图显然，B点的坐标满足AB的方程，即，代入上式得：则注：1）计算时，如N≥，则取N＝。式中：——寿命系数；m

—寿命指数，其值见教材P17。—寿命指数，其值与零件材质有关，见教材P17。2）工程中常用的是对称循环应力（

=-1）下的疲劳极限，计算时，只须把和换成和即可。极限应力图疲劳曲线和极限应力图3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的换成即可。4）当N＜（～）时，因N较小，可按静强度计算。二、极限应力图是在疲劳寿命N

一定时，表示疲劳极限与应力比之间关系的线图。疲劳寿命为（无限寿命）时的极限应力图如右图所示。无限寿命极限应力线极限应力图2极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点A、B、C分别为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。

极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力。

对于高塑性钢，常将其极限应力线简化为折线ABDG。疲劳强度线AD段的方程为：式中：－－等效系数，其值见教材P18。疲劳曲线和极限应力图屈服强度线极限应力力图3疲劳曲线线和极限限应力图图对于低塑性钢钢或铸铁铁，其极限限应力线线可简化化为直线线AC。注：1）疲劳曲线的用途：在于根据确定某个循环次数N下的条件疲劳极限。2）极限应力图的用途：在于根据确定非对称循环应力下的疲劳极限以计算安全系数。

3）对于切应力，只需将各式中的换成即可。§2-3影响疲疲劳强度度的因素素§2-3影影响零件件疲劳强强度的主主要因素素前边提到到的各疲疲劳极限限，实实际上是是材料的的力学性性能指标标，是用用试件通过过试验测测出的。。而实际中中的各机机械零件件与标准准试件，，在形体体，表面面质量以以及绝对尺寸等等方面往往往是有有差异的的。因此此实际机机械零件件的疲劳劳强度与与用试件测出出的必然然有所不不同。影响零件件疲劳强强度的主主要因素素有以下下三个：：一、应力力集中的的影响机械零件件上的应应力集中中会加快快疲劳裂裂纹的形形成和扩扩展。从从而导致零件的的疲劳强强度下降降。用疲劳缺口系数、（也称应力集中系数）计入应力集中的影响。（、的值见教材或有关手册）影响疲劳劳强度的的主要因因素2影响零件件疲劳强强度的主主要因素素注：当同同一剖面面上同时时有几个个应力集集中源时时，应采采用其中中最大的的疲劳缺口系系数进行行计算。。二、尺寸寸的影响响零件的尺尺寸越大大，在各各种冷、、热加工工中出现现缺陷，，产生微微观裂纹等疲劳劳源的可可能性（（机会））增大。。从而使使零件的的疲劳强强度降低低。用尺寸系数、，计入尺寸的影响。（、见教材或有关手册）三、表面面质量的的影响表面质量量：是指指表面粗粗糙度及及其表面面强化的的工艺效效果。表表面越光滑，疲疲劳强度度可以提提高。强强化工艺艺（渗碳碳、表面面淬火、、表面滚滚压、喷丸等））可显著著提高零零件的疲疲劳强度度。影响疲劳劳强度的的主要因因素3影响零件件疲劳强强度的主主要因素素综合影响响系数试验证明明：应力力集中、、尺寸和和表面质质量都只只对应力力幅有影影响，而对平均均应力没没有明显显的影响响。（即即对静应应力没有有影响））在计算中中，上述述三个系系数都只只计在应应力幅上上，故可可将三个个系数组成一个个综合影响响系数：零件的疲劳极限为：用表面状态系数、计入表面质量的影响。（、的值见教材或有关手册）屈服强度线§2-4受恒恒幅循环环应力时时§2-4受恒恒幅循环环应力时时零件的的疲劳强强度疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以判断零件的安全程度。安全条件是：S≥。一、受单单向应力力时零件件的安全全系数零件的极极限应力力图：疲劳强度线折线即为零件的极限应力线。注：由于DG段属于静强度，而静强度不受的影响，故不需修正。受恒幅循循环应力力时2受恒幅循循环应力力时零件件的疲劳劳强度计算零件的疲劳强度时，应首先求出零件危险剖面上的工作应力和。据此，在极限应力图中标出工作应力点N（，）。在零件的极限应力线上确定出相应的极限应力点，根据该极限应力点表示的极限应力和零件的工作应力计算零件的安全系数。零件工作作应力的的增长规规律不同同，则相相应的极极限应力力点也不不同。典型的应力增长长规律通常有三三种：疲劳强度线的方程为：式中：、为上任意点的坐标，即零件的极限应力。3、1、＝C（常数）；2、；受恒幅循循环应力力时3应力增长规律线＝C规律下的极限应力点1、＝C（常数）（即＝常数）通过原点点和工作作应力点N的射线即即表示此种应力力增长规规律。应力增长规律线与零件极限应力线的交点即为相应的极限应力点。根据工作应力和点表示的极限应力即可计算零件的安全系数。按最大应应力计算算的安全全系数为：≥受恒幅循循环应力力时零件件的疲劳劳强度受恒恒幅幅循循环环应应力力时时4受恒恒幅幅循循环环应应力力时时零零件件的的疲疲劳劳强强度度注：1）应力增长规律为时，按应力幅计算的安全系数等与按最大应力计算的安全系数。2）如按图解法求安全系数，则2、（常数）应力增长规律线规律下的极限应力点3）如极限应力点落在上，则需计算静强度安全全系系数数计计算算公公式式见教教材材，，（（式式（（2－－14））～式式（（2－－17））））受恒恒幅幅循循环环应应力力时时53、（常数）受恒恒幅幅循循环环应应力力时时零零件件的的疲疲劳劳强强度度应力增长规律线安全全系系数数计计算算公公式式见教教材材，，（（式式（（2－－18））～式式（（2－－21））））注：对于有限寿命设计问题，须将各式中的和换成N次循环下的条件疲劳极限和。受恒恒幅幅循循环环应应力力时时6二、、受受复复合合应应力力下下的的安安全全系系数数1塑性材料受弯扭复合应力时的安全系数式中：、－－为单向恒幅循环应力下的安全系数。2低塑性和脆性材料受弯扭复合应力时的安全系数受恒恒幅幅循循环环应应力力时时零零件件的的疲疲劳劳强强度度§2-5受受变变幅幅循循环环应应力力时时§2-5受受变变幅幅循循环环应应力力时时零零件件的的疲疲劳劳强强度度本节节只只介介绍绍规规律律性性变变幅幅循循环环应应力力下下的的疲疲劳劳强强度度计计算算方方法法。。一、、Miner法则则－－－－疲疲劳劳损损伤伤线线性性累累积积假假说说

由最大应力分别为、、的三个恒幅循环应力构成的规律性变幅循环应力，如右图所示。累积循环次数疲劳寿命－－寿命损伤率显然，在的单独作用下，当，寿命损伤率＝1时，就会发生疲劳破坏。受变变幅幅循循环环应应力力时时2受变变幅幅循循环环应应力力时时零零件件的的疲疲劳劳强强度度Minger法则则：：在规规律律性性变变幅幅循循环环应应力力中中各各应应力力的的作作用用下下，，损损伤伤是是独独立进进行行的的，，并并且且可可以以线线性性地地累累积积成成总总损损伤伤。。当当各各应应力力的的寿寿命命损损伤伤率率之和和等等于于1时时，，则则会会发发生生疲疲劳劳破破坏坏。。即：上式式即即为为Miner法则则的数数学学表表达达式式，，亦亦即即疲劳劳损损伤伤线线性性累累积积假假说说。注：在计算时，对于小于的应力，可不考虑。二、、疲疲劳劳强强度度设设计计损伤伤等等效效根据Miner法则，将规律性变幅循环应力等效恒幅循环应力（简称等效应力）－－等效应力的大小－－等效循环次数受变变幅幅循循环环应应力力时时3受变变幅幅循循环环应应力力时时零零件