机械设计-机械的平衡及调速课件

第14章机械的平衡及调速——机械设计基础第14章机械的平衡及调速——机械设计基础§14-1机械平衡的目的、分类及方法目的：1.尽量消除附加动压力2.减轻有害的机械振动现象，以改善机械工作性能和延长使用寿命§14-1机械平衡的目的、分类及方法目的：分类：1.转子的平衡刚性转子的平衡工作转速与一阶临界转速之比小于0.7，弹性变形可忽略；利用力系平衡理论解决。挠性转子的平衡工作转速与一阶临界转速之比大于0.7，弹性变形不可忽略，且变形的大小、形态与工作转速有关。

分类：1.转子的平衡2.机构的平衡若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件，其产生的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡，必须对整个机构进行研究。由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成为一个作用于机架上的总惯性力及一个总惯性力矩，故可设法使总惯性力与总惯性力矩在机架上得以完全或部分的平衡。机构在机架上的平衡2.机构的平衡方法：

平衡设计——在结构上采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。

平衡试验——通过试验的方法消除由于制造不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面的原因造成的不平衡。方法：

平衡设计——在结构上采取措施消除或减少产生有害振§14-2转子的平衡一、静平衡与动平衡径宽比－转子的径向尺寸D与轴向尺寸b之比。对于径宽比的刚性转子，因其轴向尺寸较小，可近似地认为其质量分布于同一回转平面内。对于径宽比的刚性转子，因其轴向尺寸较大，其质量应视为分布于若干个不同的回转平面内。

§14-2转子的平衡一、静平衡与动平衡静平衡若转子的质心不在其回转轴线上，转子转动时偏心质量便将产生离心惯性力，使运动副中引起附加的动压力。这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来。动平衡对于径宽比的刚性转子，即使其质心位于回转轴线上，但因各偏心质量产生的离心惯性力不在同一回转平面内，所形成的惯性力矩仍将使转子处于不平衡状态。这种不平衡现象只有在转子运动时方能显示出来。静平衡二、静平衡计算对于径宽比的刚性转子，设计时应先根据转子的结构确定各偏心质量的大小和方位，再计算为平衡偏心质量所需增加的平衡质量的大小和方位，使所设计的转子理论上达到静平衡。二、静平衡计算对于径宽比的刚性转子，设计时应先质径积，表征同一转速下各离心惯性力的相对大小与方位在设计阶段，若已知各偏心质量的大小及其方位，则总质量总质心矢径总质心与其回转中心重合－静平衡质径积，表征同一转速下各离心惯性力的相对大小与方位在设计阶段图解法的确定图解法的确定解析法以回转中心为原点O，在回转平面内创建直角坐标系xOy，则象限判定方向角的定义解析法以回转中心为原点O，在回转平面内创建直角坐标系xOy注意事项：为使转子总质量不致过大，应尽可能将rb选大些。若转子实际结构不允许在矢径rb方向(

方向)上安装平衡质量，亦可在矢径rb的反方向(方向)上去除相应的质量。若偏心质量所在的回转平面内，实际结构不允许安装平衡质量，则应根据平行力的合成与分解原理，在另外两个回转平面内分别安装合适的平衡质量。注意事项：为使转子总质量不致过大，应尽可能将rb选大些。二、动平衡计算对于的刚性转子，设计时应首先根据转子的结构确定各回转平面内偏心质量的大小和方位，然后计算所需增加的平衡质量的数目、大小及方位，以使所设计的转子理论上达到动平衡。二、动平衡计算对于的刚性转子，设计时应首先根据偏心质量

m1位于平面、之间，由理论力学可知：

设、分别为平面、内的矢径为r1的偏心质量及所产生的离心惯性力，则：则同理偏心质量m1位于平面、之间，由理论力学可知：平面1、2、3内的偏心质量完全可用平面、内的偏心质量来替代，它们所产生的不平衡效果是一致的。因此，刚性转子的动平衡设计问题等同于平面、内的静平衡设计问题。对于平面、，可得：采用图解法或解析法，均可求出质径积、的大小及方位。

适当选择矢径、的大小，即可求出平面、内应加的平衡质量、。平衡平面或校正平面平面1、2、3内的偏心质量完全可用平面、内的偏心结论刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量的最少数目为2；动平衡亦称双面平衡，而静平衡则称单面平衡。经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经静平衡设计的刚性转子则不一定是动平衡的。对于的刚性转子，只需进行动平衡设计。结论刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心质三、转子的平衡试验1、静平衡试验圆盘式使用方便，一端支承的高度可以调节；但因圆盘的摩擦阻力较大，故平衡精度不如导轨式静平衡架。

导轨式静平衡架结构简单，平衡精度较高；但必须保证两导轨在同一水平面内且相互平行，安装、调整较困难。三、转子的平衡试验1、静平衡试验圆盘式使用方便，一端支承的高2、动平衡试验在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是根据振动原理设计的。测量转子支承处的振动信号，即可确定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。软支承硬支承2、动平衡试验在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机带微机系统的硬支承动平衡机带微机系统的硬支承动平衡机§14-4机械速度波动的调节非周期性速度波动如果机械在运转过程中，等效力矩

的变化是非周期性的，则机械的稳定运转状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波动。

由于工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，从而使输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡所造成的。若不加以调节，它会使系统的转速持续上升或下降，严重时将导致“飞车”或停止运转。§14-4机械速度波动的调节非周期性速度波动非周期性速度波动调节设法使驱动力矩所作的功与工作阻力所作的功恢复一定的平衡关系，即通过改变对原动机能量供应的方法予以调节。常见的调节方法有两种：一是利用原动机的自调性；二是采用反馈控制方法进行调节。非周期性速度波动调节设法使驱动力矩所作的功与工作阻力所作的功周期性速度波动周期性速度波动产生原因

当机械动能的增减呈周期变化时，其主轴的角速度也将产生周期性的波动，这种有规律的、连续的速度波动称为周期性速度波动。

产生周期性速度波动的原因在于：作用在机械系统上的等效力矩和（或）等效转动惯量，是等效构件位置的周期性函数。周期性速度波动周期性速度波动产生原因机械运转的平均速度和不均匀系数机械运转不均匀的程度常用机械运转不均匀系数δ

表示。δ为在机械稳定运转阶段的一个循环内，其主轴角速度的最大值与最小值之差与平均角速度的比值：工程计算中，常用主轴角速度的算术平均值ωm来近似代替实际平均角速度。其平均角速度为:机械运转的平均速度和不均匀系数机械运转不均匀的程度常用机械运机械运转的平均速度和不均匀系数δ愈小，表示机械运转愈均匀，运转平稳性愈好。

不同类型的机械，所允许的波动程度是不同的，设计时可参考表14-1

一般机械允许的不均匀系数[δ]，使所设计的机械系统在运转过程中速度波动在允许范围内，即保证δ≤[δ]。机械运转的平均速度和不均匀系数δ愈小，表示机械运转愈均匀，运周期性速度波动调节方法为了减少机械运转时的周期性速度波动，最常用的方法是安装飞轮，即在机械系统中安装一个具有较大转动惯量的盘状零件。其作用相当于一个能量储存器。由于飞轮转动惯量很大，当机械出现盈功时，它可以以动能的形式将多余的能量储存起来，从而使主轴角速度上升的幅度减小；反之，当机械出现亏功时，飞轮又可释放出其储存的能量，以弥补能量的不足，从而使主轴角速度下降的幅度减小。飞轮设计的关键是：根据机械的平均角速度和允许的速度波动系数[δ]来确定飞轮的转动惯量。周期性速度波动调节方法为了减少机械运转时的周期性速度波动，最1．飞轮设计的基本原理用Wmax

表示最大盈亏功，则：

J为飞轮的转动惯量

，，n为飞轮轴平均转速（r/min），由此可得：

由该式可知：（1）当Wmax

与ωm一定时，J与δ成反比，J越大，δ越小。（2）当J与ωm一定时，Wmax与δ成正比，即最大盈亏功越大，机械运转越不均匀。（3）当Wmax

与δ一定时，J与ω2m成反比，为减少飞轮尺寸，宜将飞轮安装在高速轴上。

1．飞轮设计的基本原理用Wmax

表示最大盈亏功，则：J2.飞轮主要尺寸的确定当飞轮转动惯量确定后，还要确定其直径、宽度、轮缘厚度等尺寸。对带有轮辐的飞轮，由于飞轮的绝大部分质量集中于轮缘，且轮缘的回转半径大，所以在近似计算J时，轮毂及轮辐的转动惯量可忽略不计。假定轮缘的质量m集中于平均直径Dm的圆周上。则：轮毂轮幅轮缘JHBDm2.飞轮主要尺寸的确定当飞轮转动惯量确定后，还要确定其直径当确定平均直径Dm后，可求出飞轮的质量m，kg。设轮缘为矩形剖面，它的体积、厚度、宽度分别为V，m3；H，m；B，m；且密度为ρ，kg/m3；则：由上式可知，选定材料与比值H/B之后，轮缘的截面尺寸可求出。为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮：vmax≤36m/s铸钢飞轮：vmax≤50m/s实际机械中，往往用增大带轮或齿轮等的尺寸和质量的方法，使它们兼作飞轮使用。BD当确定平均直径Dm后，可求出飞轮的质量m，kg。设轮缘为矩形第14章机械的平衡及调速——机械设计基础第14章机械的平衡及调速——机械设计基础§14-1机械平衡的目的、分类及方法目的：1.尽量消除附加动压力2.减轻有害的机械振动现象，以改善机械工作性能和延长使用寿命§14-1机械平衡的目的、分类及方法目的：分类：1.转子的平衡刚性转子的平衡工作转速与一阶临界转速之比小于0.7，弹性变形可忽略；利用力系平衡理论解决。挠性转子的平衡工作转速与一阶临界转速之比大于0.7，弹性变形不可忽略，且变形的大小、形态与工作转速有关。

分类：1.转子的平衡2.机构的平衡若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件，其产生的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡，必须对整个机构进行研究。由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成为一个作用于机架上的总惯性力及一个总惯性力矩，故可设法使总惯性力与总惯性力矩在机架上得以完全或部分的平衡。机构在机架上的平衡2.机构的平衡方法：

平衡设计——在结构上采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。

平衡试验——通过试验的方法消除由于制造不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面的原因造成的不平衡。方法：

平衡设计——在结构上采取措施消除或减少产生有害振§14-2转子的平衡一、静平衡与动平衡径宽比－转子的径向尺寸D与轴向尺寸b之比。对于径宽比的刚性转子，因其轴向尺寸较小，可近似地认为其质量分布于同一回转平面内。对于径宽比的刚性转子，因其轴向尺寸较大，其质量应视为分布于若干个不同的回转平面内。

§14-2转子的平衡一、静平衡与动平衡静平衡若转子的质心不在其回转轴线上，转子转动时偏心质量便将产生离心惯性力，使运动副中引起附加的动压力。这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来。动平衡对于径宽比的刚性转子，即使其质心位于回转轴线上，但因各偏心质量产生的离心惯性力不在同一回转平面内，所形成的惯性力矩仍将使转子处于不平衡状态。这种不平衡现象只有在转子运动时方能显示出来。静平衡二、静平衡计算对于径宽比的刚性转子，设计时应先根据转子的结构确定各偏心质量的大小和方位，再计算为平衡偏心质量所需增加的平衡质量的大小和方位，使所设计的转子理论上达到静平衡。二、静平衡计算对于径宽比的刚性转子，设计时应先质径积，表征同一转速下各离心惯性力的相对大小与方位在设计阶段，若已知各偏心质量的大小及其方位，则总质量总质心矢径总质心与其回转中心重合－静平衡质径积，表征同一转速下各离心惯性力的相对大小与方位在设计阶段图解法的确定图解法的确定解析法以回转中心为原点O，在回转平面内创建直角坐标系xOy，则象限判定方向角的定义解析法以回转中心为原点O，在回转平面内创建直角坐标系xOy注意事项：为使转子总质量不致过大，应尽可能将rb选大些。若转子实际结构不允许在矢径rb方向(

方向)上安装平衡质量，亦可在矢径rb的反方向(方向)上去除相应的质量。若偏心质量所在的回转平面内，实际结构不允许安装平衡质量，则应根据平行力的合成与分解原理，在另外两个回转平面内分别安装合适的平衡质量。注意事项：为使转子总质量不致过大，应尽可能将rb选大些。二、动平衡计算对于的刚性转子，设计时应首先根据转子的结构确定各回转平面内偏心质量的大小和方位，然后计算所需增加的平衡质量的数目、大小及方位，以使所设计的转子理论上达到动平衡。二、动平衡计算对于的刚性转子，设计时应首先根据偏心质量

m1位于平面、之间，由理论力学可知：

设、分别为平面、内的矢径为r1的偏心质量及所产生的离心惯性力，则：则同理偏心质量m1位于平面、之间，由理论力学可知：平面1、2、3内的偏心质量完全可用平面、内的偏心质量来替代，它们所产生的不平衡效果是一致的。因此，刚性转子的动平衡设计问题等同于平面、内的静平衡设计问题。对于平面、，可得：采用图解法或解析法，均可求出质径积、的大小及方位。

适当选择矢径、的大小，即可求出平面、内应加的平衡质量、。平衡平面或校正平面平面1、2、3内的偏心质量完全可用平面、内的偏心结论刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量的最少数目为2；动平衡亦称双面平衡，而静平衡则称单面平衡。经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经静平衡设计的刚性转子则不一定是动平衡的。对于的刚性转子，只需进行动平衡设计。结论刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心质三、转子的平衡试验1、静平衡试验圆盘式使用方便，一端支承的高度可以调节；但因圆盘的摩擦阻力较大，故平衡精度不如导轨式静平衡架。

导轨式静平衡架结构简单，平衡精度较高；但必须保证两导轨在同一水平面内且相互平行，安装、调整较困难。三、转子的平衡试验1、静平衡试验圆盘式使用方便，一端支承的高2、动平衡试验在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是根据振动原理设计的。测量转子支承处的振动信号，即可确定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。软支承硬支承2、动平衡试验在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机带微机系统的硬支承动平衡机带微机系统的硬支承动平衡机§14-4机械速度波动的调节非周期性速度波动如果机械在运转过程中，等效力矩

的变化是非周期性的，则机械的稳定运转状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波动。

由于工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，从而使输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡所造成的。若不加以调节，它会使系统的转速持续上升或下降，严重时将导致“飞车”或停止运转。§14-4机械速度波动的调节非周期性速度波动非周期性速度波动调节设法使驱动力矩所作的功与工作阻力所作的功恢复一定的平衡关系，即通过改变对原动机能量供应的方法予以调节。常见的调节方法有两种：一是利用原动机的自调性；二是采用反馈控制方法进行调节。非周期性速度波动调节设法使驱动力矩所作的功与工作阻力所作的功周期性速度波动周期性速度波动产生原因

当机械动能的增减呈周期变化时，其主轴的角速度也将产生周期性的波动，这种有规律的、连续的速度波动称为周期性速度波动。

产生周期性速度波动的原因在于：作用在机械系统上的等效力矩和（或）等效转动惯量，是等效构件位置的周期性函数。周期性速度波动周期性速度波动产生原因机械运转的平均速度和不均匀系数机械运转不均匀的程度常用机械运转不均匀系数δ

表示。δ为在机械稳定运转阶段的一个循环内，其主轴角速度的最大值与最小值之差与平均角速度的比值：工程计算中，常用主轴角速度的算术平均值ωm来近似代替实际平均角速度。其平均角速度为:机械运转的平均速度和不均匀系数机械运转不均匀的程度常用机械运机械运转的平均速度和不均匀系数δ愈小，表示机械运转愈均匀，运转平稳性愈好。

不同类型的机械，所允许的波动程度是不同的，设计时可参考表14-1

一般机械允许的不均匀系数[δ]，使所设计的机械系统在运转过程中速度波动在允许范围内，即保证δ≤[δ]。机械运转的平均速度和不均匀系数δ愈小，表示机械运转愈均匀，运周期性速度波动调节方法为了减少机械运转时的周期性速度波动，最常用的方法是安装飞轮，即在机械系统中安装一个具有较大转动惯量的盘状零件。其作用相当于一个能量储存器。由于飞轮转动惯量很大，当机械出现盈功时，它可以以动能的形式将多余的能量储存起来，从而使主轴角速度上升的幅度减小；反之，当机械出现亏功时，飞轮又可释放出其储存的能量，以弥补能量的不足，从而使主轴角速度下降的幅度减小。飞轮设计的关键是：根据机械的平均角速度和允许的速度波动系数[δ]来确定飞轮的转动惯量。周期性速度波动调节方法为了减少机械运转时的周期性速度波动，最1．飞轮设计的基本原理用Wmax

表示最大盈亏功，则：