频数,一元二次

频数知识点梳理极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差.频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数.频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率.所有频数之和等于总数，所有频率之和等于1.频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.三、典型例题例1某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：（1） 这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、, ；（2） 估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？例2.右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是 年．（2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌 枚．（3） 根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为 枚．

765421956 20003228221ZOOd■银牌口铜牌口金牌例3.为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数)，整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．765421956 20003228221ZOOd■银牌口铜牌口金牌指出这个问题中的总体．求竞赛成绩在79.5〜89.5这一小组的频率.如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.人数18i 1—,151249.5 59.5 69.5 79.589.5 99.5成绩例4.图①、图②反映的是某综合商场今年1—5月份的商品销售额统计情况.观察图①和图②，解答下面问题:商场各月销售总额统计图图①服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比百分比商场各月销售总额统计图图①服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比百分比来自商场财务部的报告表明，商场1—5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由如上两图获得的信息；商场服装部5月份的销售额是多少万元？小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗？为什么？例5.哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？(只写一种)”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查.甲同学根据调查结果计算得知最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图.请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题:在这次调查中，一共抽取了多少名学生？补全条形统计图的空缺部分；如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？最喜欢某种动物的人数分布情况最喜欢某种动物的人数分布情况2分例6.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB),将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数)，得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5~59.540.1259.5~74.5a0.2374.5~89.5100.25489.5~104.5bc5104.5~119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：频数分布表中的a= ，b二 ，c= ；(3分)补充完整频数分布直方图；(2分)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?4分)一元二次方程填空题1TOC\o"1-5"\h\z方程2x(x—3)=5(x—3)的根是 .下列方程中，是关于x的一元二次方程的有 .11(1)2y2+y—1=0；(2)x(2x—1)=2x2；(3) —2x=1；(4)ax2+bx+c=0；(5) x2=0.x22把方程(1—2x)(1+2x)=2x2—1化为一元二次方程的一般形式为 .1 2 1如果 8=0,则一的值是 .x2 x x关于x的方程(m2—1)x2+(m—1)x+2m—1=0是一元二次方程的条件是 .关于x的一元二次方程x2—x—3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定x2—5|x|+4=0的所有实数根的和是 .方程x4—5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为 ，原方程的根为9．以—1为一根的一元二次方程可为 (写一个即可)．1代数式2x2+8x+5的最小值是 .选择题若方程(a—b)x2+(b—c)x+(c—a)=0是关于x的一元二次方程，则必有().A.a=b=c B.—根为1C.一根为一1 D.以上都不对X2—x—612•若分式 的值为0,则x的值为().x2一3x+2A．3或—2 B．3 C．—2 D．—3或2.已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，则x2+y2的值为().A—5或1 B1C5D5或—1.已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和一3，则x2—px+q可分解为().A(x+2)(x+3) B(x—2)(x—3)C(x—2)(x+3) D(x+2)(x—3).已知a，B是方程x2+2006x+1=0的两个根，则(1+2008a+a2)(1+2008P+B2)的值为()A1 B2 C3 D4.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2—6x+8=0的解，则这个三角形的周长是()A8 B8或10C10D8和101.设a，b，c是厶ABC的三条边，关于x的方程勺或+“x+c—Qa=0有两个相等的实数根，•方程3cx+2b=2a的根为x=0试判断△ABC的形状.若a，b为方程x2+mx—3m=0的两个根，求m的值2.已知关于x的方程a2x2+(2a—1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求a的取值范围；(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由1解：(1)根据题意，得△=(2a—1)2—4a2>0,解得a<j.・••