2023年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.

A.

B.

C.

D.

13.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

15.

16.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

26.

27.

28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

38.

39.

40.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.B

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

8.B

9.-2/3

10.A

11.C

12.C此题暂无解析

13.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

14.x-y-1=0

15.D

16.A解析：

17.D

18.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

19.A

20.C21.sin1

22.ex+e-x)

23.

24.

25.y+x-e=0

26.B

27.D28.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

29.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

38.

39.40.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破