2023年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

2.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.

7.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

14.

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

16.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

17.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

18.

19.

20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

二、填空题(10题)21.

22.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

23.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.B

7.D解析：

8.B

9.D

10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

11.A

12.C此题暂无解析

13.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

14.C解析：

15.D此题暂无解析

16.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

17.B

18.D

19.B

20.C

21.应填0．

22.-k

23.cosx-xsinx

24.37/12

25.

26.

27.22解析：28.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

29.

30.

31.

32.画出平面图形如图阴影所示

33.

34.

35.

36.

37.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

38.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)