证券投资组的现代化管理理论体系

证券投资组的现代化管理理论体系

(1）同质预期假设，也称齐性预期假设。表明所有投资者对证券的评价和经济局势的看法是一致的，他们对有价证券收益率和收益概率分布的看法也是一致的。北京语言大学(2）单期决策，表示投资者行为短视，只是为了使单一期间内财富预期效用最大化，而不考虑当前投资决策对投资期限届满后的影响。(3）在现实经济中存在无风险资产，投资者可以按照无风险利率任意借入或贷出资本。

北京语言大学二、资本市场线

在资本资产定价模型中，投资者不仅投资于风险证券，还参与无风险资产的借贷活动，进一步投资分散化，建立投资者对风险和收益不同偏好的组合。资本市场线就是投资者获取的一种无风险与有风险证券有效组合的途径。北京语言大学1.无风险资产资本资产定价模型引入了无风险资产概念，无风险资产意味着其收益的确定性，由于收益的确定性，因而无风险资产的标准差为零。北京语言大学

当投资者将无风险资产与风险证券组合结合形成新的投资组合，则新投资组合的期望收益率为

式中：Kf为无风险资产收益率；Kｍ为风险证券组合期望收益率；Pｆ为投资于无风险资产的比例；σf为无风险资产收益率的标准差；σｍ为风险证券组合期望收益率的标准差；COVfm为无风险资产与风险证券组合收益率的协方差北京语言大学2.市场投资证券组合

市场证券组合（MarketPortfolio）被定义为：市场证券组合是包含对所有证券投资的证券组合，其中每一种证券的投资比例等于它的相对市场价值。一种证券的相对市场价值等于这种证券总的市场价值除以所有证券总的市场价值。引入无风险资产后，投资者有了借入借出资金的可能，其投资的灵活性大为提高。北京语言大学无风险资产可以与任何一种风险证券或风险证券组合以任何投资比例构成一系列新的投资组合。从纵轴上无风险资产收益率即点（O,Kｆ）引出一条直线KfM与证券投资组合理论的有效边界AB相切于M，此时直线KｆM就是纳入无风险资产的最佳资产组合线，M点是所有有效组合与无风险资产的最佳组合点，而且有效边界AB上除点M外不再有效。详见图北京语言大学直线KｆM与有效边界AB相切于点M，M点被称为市场证券组合。

北京语言大学3.资本市场线

根据齐性预期的假设前提，所有投资者都以市场证券组合作为自己的风险资产投资组合。这样市场证券组合M与无风险资产构成的全部资产组合集合的效率前沿，即上图中的直线KｆM，就是投资者选择自己的资产组合的最佳集合。这个直线型资产组合集合被称为资本市场线（CML）。北京语言大学CML给出每一个证券组合的风险水平应得的收益回报。因而，不同投资者可根据自己的无差别曲线在资本市场线上选择自己的资产组合。(1)对于风险承受能力弱、偏爱低风险的投资者，可在CML上的左下方选择自己的资产组合。一般可将全部资金分为两部分，一部分投资于无风险资产，一部分投资于风险资产。越是追求低风险，在无风险资产上投资越大，所选择的资产组合上越接近于纵轴上的Kf。北京语言大学(2)对于风险承受能力强、偏爱高风险的投资者可在CML上的右上方选择自己的资产组合。一般将全部资金投资于风险资产组合后，还按照无风险利率借入资金投资于风险资产。风险偏好越强，借入资金越多，所选择的资产组合点越远离于CML上的M点。北京语言大学4.投资分散化定理

由于投资者面临同样的有效集，他们选择不同证券组合惟一的原因是他们有不同的无差异曲线。尽管投资者对证券组合的选择不同，但对风险证券组合选择是相同的，如前图中M表示风险证券组合。每一个投资者按同样相对比例把他的资金分散投向各种风险资产上，再加上无风险的借与贷，以达到个人对风险和收益的不同偏好组合。CAPM这一特点常称为投资分散化定理（SeparationTheorem）。北京语言大学三、证券市场线

资本市场线反映了有效资产组合的期望收益与风险之间的关系，但未展现出每一证券自身的风险与收益的关系。而证券市场线正是在均衡市场条件下反映每一证券的风险与收益的关系。北京语言大学1.资本资产定价模型

证券投资风险可分为系统风险与非系统风险两类。对市场证券组合而言，它只含有系统风险，该组合中每一单项资产对市场证券组合的风险影响也仅是它所具有的系统风险。北京语言大学如果将第i项资产与市场证券组合的协方差COViｍ和市场证券组合的方差σ２ｍ之比βi作为该项资产系统风险程度的量值，则可将资产的期望收益与系统风险间的关系表示为：式中：Ki为资产i的期望收益率；Kｆ为无风险资产收益率；Km为市场证券组合期望收益率；βi为资产i的β系数。北京语言大学

这就是资产定价模型（CAPM），又称证券市场线（SML）。它反映了每一项资产风险与期望收益的关系，详见下图所示:北京语言大学2.资本资产定价模型的意义

资本资产定价模型是以市场证券组合的风险作为系统风险的标准，其他各单项资产或资产组合的系统风险均以其相对这一标准的大小来衡量，进而反映资产收益与风险的依赖关系。β＝1，表明该资产具有市场上的平均风险；β>1，表明该资产的风险程度高于市场平均风险；β<1，表明该资产的风险程度低于市场平均风险。这里，β类似于风险杠杆，当风险收益增加时，增大风险杠杆系数β，才能增加总的投资收益。北京语言大学

3.资本资产定价模型的特征

第一，在均衡状态下，每一项资产的收益与风险关系都落在证券市场线上。风险大的资产收益高，风险小的资产收益低，Ki与βi的关系是一条由左至右向上倾斜的直线。第二，资产组合的β值是构成该组合的各项资产的β值的加权平均数。这一特征表明：CAPM对任意资产或资产组合都成立。北京语言大学四、SML与CML的比较

证券市场线（SML）与资本市场线（CML）都是描述资产或资产组合的期望收益与风险状况间依赖关系的函数，但两者间存在以下主要差别：1)CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资产组合的集合，反映的是有效资产组合的期望收益与风险程度间的依赖关系。CML上的每一点都是一个有效资产组合，其中M是由资产中风险资产构成的市场证券组合，其余各点是由市场证券组合与无风险资产构成的资产组合。SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收益与风险程度间的依赖关系。从本质上看，CML是SML的一个特例。北京语言大学2)CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，因此直线上的所有资产组合都只含有系统风险，它所反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险σP间的依赖关系。SML是由任意单项资产或资产组合构成的，但它只反映这些资产或资产组合的期望收益与其所含的系统风险的关系，而不是全部风险的关系。因此，它用βi来衡量资产或资产组合所含的系统风险的大小。北京语言大学四、证券特征线

1.α系数处于均衡状态的资本资产定价模型中，每一种资产都位于证券市场线上，即资产期望收益率与它的均衡期望收益率完全一致。而事实上，总有一部分资产或资产组合位于SML上下，这时，资产价格与期望收益率处于不均衡状态，又称资产的错误定价。资产的错误定价用α系数度量，其计算公式为：

式中：为资产i的期望收益率；为资产i的均衡期望收益率。

北京语言大学2.证券特征线

1)资产i的期望超额收益率由两部分组成：一是该资产的αi系数；二是市场证券组合期望超额收益率与该资产βi系数的乘积。

证券特征线为一直线，且是以αi系数为截距，βi系数为斜率，并通过该资产超额收益率与市场证券组合超额收益相交点的直线。

北京语言大学2)资产i的实际收益率仍可能偏离它的证券特征线，这是因为存在随机误差的缘故。当随机误差项不为零时，资产的实际超额收益率应包括αi系数、市场证券组合的实际超额收益率与βi系数的乘积以及随机误差三项。北京语言大学第二节套利定价理论

一、因素模型

因素模型假设证券之间存在关联性，但这些关联性存在的原因是由于某种共同的因素对其产生作用，这些共同因素对不同的证券有不同的影响力，所以证券的变动也不相同。因素模型就是试图找到这些系统影响证券收益的因素，并用线型结构模型来形象描述出这些因素对不同证券的影响。北京语言大学

1.单因素模型

投资者认为证券的收益产生于单一因素，即只有个因素对市场产生普遍影响。假定有一个共同因素F对证券产生影响，在第t期这种因素对证券i的影响通过如下公式反应：rit＝ai＋biFt＋εit式中：rit为证券i在第t期的收益率；Ft为第t期因素F的预期值；bi为证券i对因素F的敏感性；εit为证券i第t期的残差。其中，εit和Ft是不相关的，因为假设中不包含因素的影响，只是对证券i的偶然变动影响，而且不同证券之间的εit也是不相关的，证券之间的影响通过共同因素Ft来作用。残差对收益的影响是随机的，即它的期望值是零。北京语言大学证券i的预期收益率为：E（rit）＝ai＋biE（Ft）同时，证券i的方差也可以用单因素模型来表示：σ2i＝（bi）2σ2F＋σ2（εi）其中σ2F为因素F的方差；σ2（εi）为残差方差。单因素模型中，证券间的协方差表示为：σ2ij＝bibj·σ2F北京语言大学因为单因素模型认为证券间的影响通过一个共同因素来反应，所以协方差很简便，不用像CAPM那样复杂，这也是其优点所在。可以看出，前面所讲的特征线模型是单因素模型的特例，其市场组合收益率就是一个单一因素。使用单因素模型确定最优风险组合时，只需考虑一个共同因素的影响，因而大大简化了计算量。北京语言大学

2.多因素模型

很多情况下，一个共同因素不足以反应证券之间的关联性。通常，证券收益率受到若干个共同因素的影响：F1，F2，F3，F4，F5，…，Fk等。这些因素对证券第t期收益的影响可通过如下方程来表示：

其中，F1t，F2t，…，Fkt是对证券收益有共同作用的k个因素第t期预期值，bi1，bi2，…，bik是证券i对这k个因素的敏感性，εit为残差项，ai为其他因素为零时证券的预期收益率，也称零因素。北京语言大学任意两个证券之间的协方差为：协方差可以通过它们对每个因素的敏感性以及各因素的方差和因素间的协方差计算得到。在计算出每个证券的预期收益率、方差、协方差后就可以确定出最有利的证券投资风险组合。北京语言大学

在多因素模型下，证券的预期收益率可表示：证券i的方差可以表示为：北京语言大学证券组合的预期收益和方差可以表示：且：北京语言大学二、套利定价理论

套利定价模型假设：每个投资者都想使用套利组合在不增加风险的情况下增加组合的收益率，但在一个有效率的均衡市场中是不存在无风险的套利机会的。套利定价理论认为证券的收益率和单因素或多因素模型情况相似，即证券的收益率取决于影响所有证券的共同因素。但套利定价理论本身并不严格地要求这些因素是什么，有多少个因素，而只假定证券收益率和各因素之间是线型关系。

北京语言大学1.套利投资者的套利行为是市场均衡价格形成的一个决定因素。套利行为是指利用同一实物资产或证券资产在同一时间的不同价格来获取无风险的利润的行为。2.套利组合套利机会大多存在于证券组合中，这种无风险的套利组合具备以下三个特征：1）自融资2）无风险3）正收益北京语言大学

3.套利定价模型

1）假设条件套利定价模型没有资本资产定价模型那样严格的假设条件，不像它那样依赖于市场组合，只认为有几种因素影响资产的收益率，但并不严格要求究竟存在多少种风险以及是何种风险；只要求风险一定的情况下投资者偏好较高的收益率。套利定价模型有一些和资本资产定价模型相同的假设：投资者对资产的收益分布都有相同的预期；投资者都是追求效用最大化的；市场是完美的。同时假定，N个证券都受K个因素的影响，为线性关系，N≥K；随机误差与因素无关，不同证券随机误差之间无关。(一般，假定随机误差项满足正态分布，显然它们也就是独立的。)北京语言大学

2）套利定价方程

投资者选择套利组合时，买入一部分证券同时卖出一部分证券，买入的证券价格会上升，该证券的预期收益率会下降；卖出的证券价格会下降，该证券的预期收益率会上升，这一过程会一直持续到套利机会消失为止。套利组合要满足前述三个特征，投资者就能获得无风险利润。但当证券的预期收益率是敏感性的函数时，上述不等式没有解，即没有套利机会。用数学公式表述如下：E（ri）＝λ0＋λ1bi1＋…λkbik其中，λ0，λ1，…，λk为常数。这一方程即为套利定价方程。这就是说，对一个高度多元化的资产组合来说，只有几个共同因素需要补偿，λk是投资者承担一个单位k因素的风险补偿额，风险的大小由bik表示。

北京语言大学3）单因素资产组合

如果市场存在无风险资产，其收益率为rf，对因素无敏感性。根据套利定价模型可知：任何对因素不敏感的证券i的收益率均为λ0，而无风险资产的收益率rf也等于λ0，所以上述公式又可表述为：E（ri）＝rf＋λ1bi1＋…λkbik当资产组合ｐ1只对因素１有一个单位的敏感度时，即bi1＝1，bi2＝…＝λkbik＝0则E（rp1）＝rf＋λ1λ1＝E（rp1）－rf所以，风险因素补偿可以认为是预期收益超过无风险资产收益率的部分，p1称为单因素资产组合。这样，其他的λ值也可以类推。北京语言大学所以，套利定价模型可以改为：因此，资产i的预期收益取决于以下两个因素：一是系统因素，要估计各个b值；二是确定各单因素资产组合的预期收益。北京语言大学

三、APT模型与CAPM模型的比较

1）APT模型与CAPM模型，两者研究对象相同，都是给风险资产定价；假设前提相同，都是有效市场理论EMH。在APT模型中，风险资产的预期收益率受到k个因素的影响。当假设其仅受一个风险因子的影响时，套利定价方程各参数重新定义表述一下，就是CAPM模型的标准形式。因此，形式上看，CAPM模型是APT模型的一个特列，即当影响风险资产价格只有一个因素——市场风险时的特例。北京语言大学2）APT模型与CAPM模型最大的区别在于：前者采用的是无套利的分析方法，而后者采用的是风险-收益分析方法。CAPM模型的理论基础是马柯维茨理论，关键变量是均值、方差，只有一个影响因素——市场组合，静态的过程。该模型是假设投资者在风险与收益之间进行综合衡量以使自己的效用最大化，在投资者同质预期的假设下，投资者都会拥有同样的资产组合——称为市场组合，而风险资产的价格主要受市场组合的影响。北京语言大学

3）与CAPM模型相比，APT模型在更弱的假设条件下推导出的更为一般的资本市场定价模型，其假设条件更为合理、更贴近现实。该模型的理论基础是一价定理，是一个多因素敏感度分析的动态的过程。其出发点是排除市场的套利机会，一旦市场存在套利机会，投资者的套利行为就会使套利机会趋于消失，在一个有效率的市场，这个过程是极其迅速的，市场很快重新实现均衡。北京语言大学4）在CAPM模型中，风险资产的价格是通过市场的内在因素确定的，即某种资产的价格是由资本市场上现有的所有资产共同确定的。而对于APT模型而言，资产的合理价格是通过外在因素确定的，即资本市场上某种资产的价格可以由资本市场以外的因素确定。因此，市场组合只是影响资产价格的一个可能的风险因子，不具有特别的地位。但同时，APT模型也没有说明决定资产定价的风险因子的数目和类型，以及影响程度、相对大小，从而理论严密性不足，也造成了在实际应用中的困难。北京语言大学第三节有效资本市场理论

一、有效资本市场概念

法马的有效市场假说认为：在一个有效的市场上，股票的内在价值可以通过市场价格表现出来；一种资产的当前的价格能够完全反映出有关影响这一资产价值的现在和未来经济基本因素的所有公开可得信息。这一理论的含义是：如果市场确实有效，则任一时点的证券价格都真实、准确地反映了该证券在该点的全部信息和内在价值，人们不可能通过分析公开的信息而获得超额收益，社会的资本资源也能得到有效配置北京语言大学二、假说成立的前提条件

（1）信息公开的有效性。与每一资产相关的全部信息都能够在市场上及时、完全、准确的公开；无内幕消息。（2）信息接收的有效性。每个投资者都能够及时、充分地获得其所关注的证券的所有相关的公开的信息。（3）信息判断的有效性。投资者能根据所获得的信息对资产价格和变化作出准确的、及时的判断，并且不同的投资者会做出一致的判断。（4）信息执行的有效性。投资者获得信息并做出及时、正确的判断后，可以及时行动，实施投资。这也就要求资本市场上金融服务、组织职能要完善，使市场可以运作自如。北京语言大学三、有效资本市场的形式

（1）弱式有效市场。证券价格被假设完全反映包括它本身在内的过去历史的证券价格资料。（2）半强式有效市场。所有公开的可用信息假定都被反映在证券价格中，不仅包括证券价格序列信息，还包括公司财务报告信息、经济状况的通告资料和其他公开可用的有关公司价值的信息、公布的宏观经济形势和政策方面的信息。（3）强式有效市场。这是最大程度的市场效率概念，在这种形式的假设下，所有信息，包括私人资料、内部资料和公开可用的资料都在证券价格中反映出来。北京语言大学

四、有效资本市场的形成途径

价格是由市场的积极参与者的交易形成的。在市场上如果存在一支精明的队伍，其中有证券分析者、套利者和投机者，他们几乎耗尽全部精力去获得当前可用的资料，借助于先进、精确的方法和计算机的速度对获得的信息进行加工、分析，搜寻当前被误定的价格，并果敢快速地采取行动，这支队伍的共同行为将使得价格变化到合适的位置（完全反映当前的信息），可见市场的高效状态是由“专业投资者”这个群体所创造的。正是他们之间的相互竞争导致了市场效率的提高。北京语言大学五、不同资本市场效率下的证券分析（1）如果市场未达到弱式有效，则当前的价格未完全反映历史价格信息，那么未来的价格变化将进一步对过去的价格信息做出反应。在这种情况下，人们可以利用技术分析或图表从过去的价格信息中分析出未来价格的某种变化倾向，从而在交易中获利（2）如果市场是弱形式高效，则过去的历史价格信息已完全反映在当前的价格中，未来的价格变化将与当前及历史价格无关，这时使用技术分析或图表分析当前及历史价格对未来做出预测将是徒劳的北京语言大学（3）如果市场未达到半强式有效，公开信息未被当前价格完全反映，分析公开资料寻找价格低估的证券将能增加收益。但如果市场较强形式高效，那么仅仅以公开资料为基础的分析将不能提供任何帮助，因为针对当前已公开的资料信息，目前的价格是合适的，未来的价格变化与当前已知的公开信息毫无关系，其变化纯粹依赖于明天新的公开信息。（4）如果市场是强式有效的，人们获取内部资料并按照它行动，这时任何新信息（包括公开的和内部的）将迅速在市场中得到反映。这种强形式高效假设下，任何专业投资者的市场价值为零。北京语言大学六、有效市场假设下的投资组合管理

市场的有效性与组合管理不是完全相关的两个概念，组合管理的运用与有效发挥可以促进市场效率的提高，但是市场有效与否既非进行组合管理的充分条件也非必要条件。投资组合管理的一个最基本的原则是分散化。即使所有的证券价格都处于均衡的水平上，仍包含着一定的非系统性的风险，理性的投资者首要进行的就是分散这种非系统风险，而正是分散化的资产组合管理来实现的。具体到各个投资者，情况有别，如职业不同、风险偏好不同、面临的税收政策不同等，因而各个投资者之间的最佳投资组合是有差别的。因此，即便是高效率的资本市场中，组合管理仍然是重要的。与技术分析、基本面分析不同，组合管理的意义不在于是否能获得超额收益，而是在于能否满足投资者本身的特定需要，比如风险规避。北京语言大学七、市场有效性检验

关于市场有效性检验都围绕一个主题展开，即：过去价格是否完全反映了信息。然而就发达的资本市场的研究，一些成果支持这种假设，认为市场是有效的，或者在某一程度上有效。具体有：（1）投资基金的业绩，带有随机性，前一阶段表现优异的基金并不会在后来依然优异；基金业绩排名每期都会有大