初中数学华东师大九年级上册第章二次根式-二次根式 市一等奖_第1页
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⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？

正数的正的平方根叫做它的算术平方根。⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？

一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是创设情境温故探新复习导入50米a米

如图所示的这个直角三角形的斜边长为______________米。?米合作交流探究新知自主探究

如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3表示一些正数的算术平方根．a叫被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？合作交流探究新知2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)合作交流探究新知求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。范例研讨运用新知说一说:

下列各式是二次根式吗?

(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根反馈练习巩固新知1、x取何值时,下列二次根式有意义?反馈练习巩固新知2.已知a.b为实数，且满足

你能求出a+b的值吗？Zx```xk若=0，则=___。3、已知有意义,那A(a,)在

象限.第二4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。323反馈练习巩固新知探究24170合作交流探究新知计算：（1）（2）解：（1）（2）评析：本题直接应用二次根式的性质求解。当底数是积时，应先应用积的乘方法则计算，再运用二次根式的性质（a≥0）范例研讨运用新知83126计算：反馈练习巩固新知探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，即一个任意数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值

二次根式的重要性质(3)[请注意以上性质和（a≥0）的区别]分解：当a≥0时，；当a<0时，即：请记忆住这个法则！很有用1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方2.从取值范围来看,

a≥0

a取任何实数3.从运算结果来看:=a=∣a∣=a(a≥0)-a(a≤0)a≥0（1）≥0（a≥0）（2）（a≥0）

1.二次根式的概念2．二次根式的基本性质5.注意灵活应用二次根式的性质4.注意和的区别与联系。形如

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