初中数学北师大七年级上册第五章一元一次方程-认识一元一次方程 名师获奖

学习目标

1.能理解一元一次方程的概念.（重点）2.能根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（难点）老师的年龄乘以2再减去3刚好是45,你知道老师的年龄吗？小游戏：猜猜老师今年多大？方法一：（45+3）÷2=24方法二：设老师的年龄为x岁，那么“乘2再减3”就是_______，得到等式：

__2x-3=452x-3等式方程含有未知数的等式叫做方程探究新知

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是否否否是是

判断下列各式是不是方程,若不是方程的请说明不是的理由.设x周后树苗长高到100厘米，树苗开始的高度＋长高的高度＝100cm40cm100cmx周情境一：小树长高了4015x100小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100cm？

张明的爸爸2019年11月的工资为8930元，与2009年11月相比增长了147.30%。张明的爸爸在2009年11月的工资是多少元？2009年11月工资+增长的工资＝2019年11月工资设张明的爸爸在2009年11月的工资是x元情境二：涨工资了甲、乙两地相距22㎞，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1㎞，因此提前12分钟到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？情境三：行程问题原计划的时间—实际用的时间＝提前的时间

设小明原计划每小时行走X㎞某长方形足球场的面积为5850m2，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X米(X+25)米情境四：我们爱运动长×宽＝面积xx+255850归纳①找等量关系②设未知数③列出方程由实际问题列出方程的一般步骤：思考

观察前三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数

(元)，并且未知数的次数都是1(次)的方程，叫做一元一次方程．一元一次方程的概念：一元一次方程：1.只含有一个未知数2.未知数的次数是13.整式方程（分母不含未知数）小试牛刀1、判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.是一元一次方程的有：②、③、⑥、⑧

2x-3=45使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。你还记得老师的年龄吗？方程的解：X=24判断下列t的值是否是2t＋1＝7－t的解？（1）t＝-2

（2）t＝2解：当t=-2时，左边=2×(-2)+1=-4+1=-3右边=7-(-2)=9∴左边≠右边∴t=-2不是原方程的解当t=2时，左边=2×2+1=4+1=5右边=7-2=5∴左边＝右边∴t=2是原方程的解

1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则甲平了

场.由题意得：这是一元一次方程吗？x=3是这个方程的解吗？练一练2.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(

)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝48A

用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各是多少？（只列方程）

等量关系：（长+宽）×2=周长设此时长方形的宽为xm，则它的长为(x+1.4)m.根据题意，得(x+1.4+x)×2=103C4.根据图中给出的信息，可得正确的方程是(

)A.π×42x=π×32×(x+5)B.π×42x=π×32×(x-5)C.π×82x=π×62×(x+5)D.π×82x=π×62×(x-5)B5.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为(

)A．20x＋40(200－x)＝6400B．40x＋20(200－x)＝6400C．20x－