2022届福建省漳州市名校十校联考最后数学试题含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回..答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置..请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符..作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效..如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45。角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1,0）,顶点4的坐标为（0,2）,顶点8恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点4恰好落在该双曲TOC\o"1-5"\h\z线上时停止运动，则此时点C的对应点。的坐标为（ ）3 5A.（-,0） B.（2,0） C.（-,0） D.（3,0）\o"CurrentDocument"2 2.如图，等腰△ABC的底边BC与底边上的高AO相等，高在数轴上，其中点A,。分别对应数轴上的实数-2,2,则AC的长度为（ ）A.2 B.4 C.275 D.46Ar）1 nr.如图，在AA8CDE//8C中，RE分别在边A民AC边上，已知一=-,则匕的值为（）DB3 BC.如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（ ）A.主视图是中心对称图形B.左视图是中心对称图形C.主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D.俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（A.9B.A.9B.7-9-7.如图，在AAfiC中，点D、E,F分别在边AB、BC、C4上，且OE||CA,DF\\BA.下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果N8AC=90,那么四边形是矩形；③如果AD平分NBAC,那么四边形AED厂是菱形；④如果4。，8c且4B=AC,那么四边形AEDb是菱形.其中，正确的有（）个.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4,6）,则下列说法错误的是（ ）A.b2>4ac B.ax2+bx+c<6C.若点(2,m)(5,n)在抛物线上，则ni>nD.8a+b=0. 的绝对值是（ ）4IA.-4 B.- C.4 D.0.44.如图，直线a〃b,NABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A,C两点，若NABC=90。，Zl=40°,则N2的度数为（）A.30° B.40° C.50° D.60°.下列事件是确定事件的是（ ）A.阴天一定会下雨B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D.在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书.如图，矩形ABCD内接于。O,点P是AO上一点，连接PB、PC,若AD=2AB,贝!Jcos/BPC的值为（ ）x/5 r2石 „V3 n3石 D. 5 5 2 10.下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.既是轴对称图形又是中心对称图形二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm,则AC=cm..如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=50。，则N2=1.方程一的解是.X—1如图，正A二二二的边长为二点二、二在半径为的圆上，点二在圆内，将正二二二二绕点二逆时针针旋转，当点二第一次落在圆上时，旋转角的正切值为对角线互相平分且相等的四边形是（ ）A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形如图，直线y=x,点Ai坐标为（1,0）,过点Ai作x轴的垂线交直线于点Bi,以原点。为圆心，OBi长为半径画弧交X轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 按此作法进行去，点隔的纵坐标为按此作法进行去，点隔的纵坐标为.（n为正整数）.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（6分）计算：-l4-2x（-3） （-；）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现NEFM=2NBFM,求NEFC的度数.

(6分)如图，在AA5C中，AD.AE分别为AABC的中线和角平分线.过点C作于点"，并延长交A3于点尸，连接DH,求证：DH=-BF.2(6分)(y-z»+(x-y)1+(z-x),=(y+z-lx)1+(z+x-ly)1+(x+y-Iz)1.的值.(yz+l)(zr+l)(Ay+l)求，+l)(y2+i)(z2+i)的值.2(8分)如图，在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线,交函数y=-(x<0)x的图象于B点，交函数.v=9(x>0)的图象于C,过C作y轴和平行线交BO的延长线于D.X(1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的长度之比；(2)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比；(3)在(1)条件下，四边形AODC的面积为多少？(8分)先化简，再计算：——一立坦13十士1其中*=一3+2夜.x+3 x+3 x-2(10分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6),点B(1,3),直线h：y=kx(k#)),直线k：y=-x-2,直线h经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,且h与b相交于点C,直线12与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线12上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线h上(此时抛物线的顶点记为N).(1)求抛物y=x?+bx+c线的解析式.（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线12的位置关系，并说明理由.（3）设点F、H在直线h上（点H在点F的下方），当白MHF与AOAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）.（10分）研究发现，抛物线y=』x2上的点到点F（0,1）的距离与到直线1：y=-l的距离相等.如图1所示，若点41 IP是抛物线y=-x-上任意一点，PHJJ于点H,则PF=PH.4基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M,记点M到点尸的距离与点P到点F的距离之和的最小值为d,称d为点M关于抛物线y=,x2的关联距离；当2Wd44时，称点M为抛物线y=,x2的关联点.4 4（1）在点必（2,0）,M2（l,2）,M3（4,5）,M/0,-4）中，抛物线y=；x?的关联点是（2）如图2,在矩形ABCD中，点A（t,l）,点C（t+1,3）,①若t=4,点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线y=-x?的关联距离d的取值范围;4_1,②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线y=-x2的关联点，则t的取值范围是.4（12分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8,8,7,8,9乙：5,9,7,10,9

(1)填写下表:平均数众数中位数方差甲8—80.4乙—9—3.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”).(12分)如图①，在正方形A3C。的外侧，作两个等边三角形ABE和AOF,连结EO与FC交于点则图中aADEg/XDFC,可知七D=EC,求得ZDMC=.如图②，在矩形ABCD(AB>BC)的外侧，作两个等边三角形A5E和40尸，连结EO与尸C交于点M.(1)求证：ED=FC.⑵若NAOE=20。，求NDMC的度数.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】过点8作3O_Lx轴于点O,易证△ACOg/kBC。(AAS),从而可求出8的坐标，进而可求出反比例函数的解析式,根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点.【详解】解：过点8作5O_Lx轴于点O,,:ZACO+ZBCD=9Q°,ZOAC+ZACO=90°,:.NOAC=NBCD,[NOAC=NBCD在△ACO与ABC。中，JZAOC=ZBDC[AC=BC:.△ACOmABCD(AAS)：.OC=BD,OA=CD,,：A(0,2),C(1,0)：.OD=3,80=1,：.B(3,1),设反比例函数的解析式为y=-,X将8(3,1)代入y=工，X:・k=3,：.y=~,X3・••把y=2代入y=一,x._3•* 92当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了1个单位长度，23・・・C也移动了7个单位长度，此时点C的对应点。的坐标为(3,0)2故选：C.【点睛】本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型.2、C【解析】根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可.【详解】解：•.•点A,。分别对应数轴上的实数-2,2,：.AD=4,\•等腰AABC的底边BC与底边上的高AD相等，：.BC=4,：.CD=2,在RsAC。中，AC=VaD2+CD2="2+2?=2>/5，故选：c.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理.3,B【解析】根据DE〃BC得到AADE^AABC,根据相似三角形的性质解答.【详解】翻「AO1DB3.AD1•• 一9AB4VDE//BC,AAADE^-AABC,DEAD1•• ~fBCAB4故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键.4、D【解析】先得到圆锥的三视图，再根据中心对称图形和轴对称图形的定义求解即可.【详解】解：A,主视图不是中心对称图形，故A错误；B、左视图不是中心对称图形，故B错误；C、主视图不是中心对称图形，是轴对称图形，故C错误；D、俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查简单几何体的三视图，中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握各自的定义是解题关键.5、C【解析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-l代入y=2x+b可得答案.【详解】*.*当x=7时,y=6-7=-l,当x=4时，y=2x4+b=-l,解得：b=-9,故选C.【点睛】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法.6、D【解析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DE〃CA,DF/7BA,得出AEDF为平行四边形，得出①正确；当NBAC=90。，根据推出的平行四边形AEDF,利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出②正确；若AD平分ZBAC,得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得NEAD=NEDA,利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出③正确；由AB=AC,AD±BC,根据等腰三角形的三线合一可得AD平分NBAC,同理可得四边形AEDF是菱形，④正确，进而得到正确说法的个数.【详解】解：VDE/7CA,DF/7BA,/.四边形AEDF是平行四边形，选项①正确；若NBAC=90。，二平行四边形AEDF为矩形，选项②正确；若AD平分NBAC,:.ZEAD=ZFAD,又DE〃CA,.,.ZEDA=ZFAD,.*.ZEAD=ZEDA,AE=DE,•••平行四边形AEDF为菱形，选项③正确；若AB=AC,AD±BC,，AD平分NBAC,同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项④正确，则其中正确的个数有4个.故选D.【点睛】此题考查了平行四边形的定义，菱形、矩形的判定，涉及的知识有：平行线的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定与性质是解本题的关键.7、C【解析】观察可得，抛物线与x轴有两个交点，可得从一,即〃>4ac,选项A正确；抛物线开口向下且顶点为（4,6）可得抛物线的最大值为6,即ax2+ 6,选项B正确；由题意可知抛物线的对b称轴为x=4,因为4-2=2,5-4=1,且1<2,所以可得m<n,选项C错误；因对称轴》=-丁=4,即2a可得8a+b=0,选项D正确，故选C.点睛：本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系，解决本题的关键是从图象中获取信息,利用数形结合思想解决问题，本题难度适中.8、B【解析】分析：根据绝对值的性质，一个负数的绝对值等于其相反数，可有相反数的意义求解.详解：因为-‘的相反数为L4 4所以的绝对值为4 4故选：B点睛：此题主要考查了求一个数的绝对值，关键是明确绝对值的性质，一个正数的绝对值等于本身，0的绝对值是0,一个负数的绝对值为其相反数.9、C【解析】依据平行线的性质，可得NBAC的度数，再根据三角形内和定理，即可得到N2的度数.【详解】解：Va/Zb,.,.Zl=ZBAC=40°,又TNABC=90。，.*.Z2=90o-40°=50°,故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.10、D【解析】试题分析：找到一定发生或一定不发生的事件即可.A、阴天一定会下雨，是随机事件；B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件：D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件.故选D.考点：随机事件.11、A【解析】连接BD,根据圆周角定理可得cos/BDC=cosNBPC,又BD为直径，则NBCD=90。，设DC为x,则BC为2x,根据勾股定理可得BD=75x,再根据cosNBDC=-^E=尤-=V,即可得出结论.【详解】连接BD,:四边形ABCD为矩形，，BD过圆心O,VZBDC=ZBPC（圆周角定理）.\cosZBDC=cosZBPC：BD为直径，.,.ZBCD=90°,..DC_\,在F二设DC为x,则BC为2x,【点睛】本题考查了圆周角定理与勾股定理，解题的关键是熟练的掌握圆周角定理与勾股定理的应用.12、C【解析】根据菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线.【详解】解：A、菱形的对角线互相平分，此选项正确；B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，此选项正确；故选C.考点：菱形的性质二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13、1.【解析】试题分析：如图，丁矩形的对边平行，/.Z1=ZACB,VZ1=ZABC,AZABC=ZACB,；.AC=AB,；AB=lcm,考点：1轴对称；2矩形的性质；3等腰三角形.14、40【解析】如图，；Nl=50°,.*.Z3=Z1=5O°,二/2=90°-50°=40°,故答案为：40.【解析】去分母得：x-1=2,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解，故答案为3.【点睛】本题主要考查解分式方程，解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解.去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解.【解析】作辅助线，首先求出NDAC的大小，进而求出旋转的角度，即可得出答案.【详解】如图，分别连接OA、OB、OD：VOA=OB=-,AB=2,V/•••△OAB是等腰直角三角形，.e.ZOAB=45°；同理可证：NOAD=45。，.•.ZDAB=90°；VZCAB=60°,:.ZDAC=90°-60°=30°,工旋转角的正切值是?故答案为：【点睛】此题考查等边三角形的性质，旋转的性质，点与圆的位置关系，解直角三角形，解题关键在于作辅助线.17、B【解析】根据平行四边形的判定与矩形的判定定理，即可求得答案.【详解】•••对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，二对角线相等且互相平分的四边形一定是矩形.故选B.【点睛】此题考查了平行四边形，矩形，菱形以及等腰梯形的判定定理.此题比较简单，解题的关键是熟记定理.18、(尤厂.【解析】寻找规律：由直线y=x的性质可知，,.•B2,B3 Bn是直线y=x上的点，AAOAiBi,AOA2B2,…AOAnBn都是等腰直角三角形,且A2B2=OA2=OBi=V2OAi；AjBj=OA3=OB2=V2OA2=(a)OAi；AaB4=OA4=OB3=5/2OA3=(x/2)OA1；AnB“=OA。=OB,=00Az=(立厂OA,.又,••点Ai坐标为(1,0),.*.OAi=l./.A,,Bn=OAn=(V2)"'.即点B,的纵坐标为(夜三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)-10；(2)NEFC=72°.【解析】(1)原式利用乘方的意义，立方根定义，乘除法则及家减法法则计算即可;(2)根据折叠的性质得到一对角相等，再由已知角的关系求出结果即可.【详解】(1)原式=-1-18+9=-10；(2)由折叠得：ZEFM=ZEFC,VZEFM=2ZBFM,.•.设NEFM=NEFC=x,则有NBFM='x,2,/NMFB+NMFE+N，EFC=180。，x+x+—x=180°,2解得：x=72°,贝|JNEFC=72。.【点睛】本题考查了实数的性质及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则及平行线的性质.20、见解析.【解析】先证明AAFC为等腰三角形，根据等腰三角形三线合一证明H为FC的中点，又D为BC的中点，根据中位线的性质即可证明.【详解】为AA8C的角平分线，CHLAE,.•.△ACF是等腰三角形，：.AF=AC,HF=CH,'：AD为△48c的中线，:.DH是45CF的中位线，I：.DH=-BF.2【点睛】本题考查三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质.解决本题的关键是证明H点为FC的中点，然后利用中位线的性质解决问题.本题中要证明0"=，5尸，一般三角形中出现这种2倍或1关系时，常用中位线的性质解决.2 221、1【解析】通过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.【详解】■:(y-z)*+(x-j)1+(z-x),=(y+z-lx)[+(z+x-ly)1+(x^y-lz)L(y-z)1-(y+z-lx)%(x-y)1-(x+y-lz)*+(z-x)1-(z+x-Ij)!=2,:.(y-z+y-^z-lx)(y-z-y-z+lx)+(x- -lz)(x-y-x-j+lz)+(z-x+z+x-ly)(z-x-z-x+lj)=2,13+3+15-Ixy-Ixz-ljz=2,:.(x-y),+(x-z)|+(j-z)l=2.:乃z均为实数，..x=j=z.(yz+l)(zx+l)(Ay+l),•(x2+l)(/+l)(?+l)=，22、(1)线段AB与线段CA的长度之比为,；(2)线段AB与线段CA的长度之比为,；(3)1.3 3【解析】试题分析：(1)由题意把y=2代入两个反比例函数的解析式即可求得点B、C的横坐标，从而得到AB、AC的长，即可得到线段AB与AC的比值；(2)由题意把y=a代入两个反比例函数的解析式即可求得用“a”表示的点B、C的横坐标，从而可得到AB、AC的长,即可得到线段AB与AC的比值；(3)由(1)可知，AB:AC=1:3,由此可得AB:BC=1:4,利用OA=2和平行线分线段成比例定理即可求得CD的长，从而可由梯形的面积公式求出四边形AODC的面积.试题解析：VA(0,2),BC〃x轴，AB(-1,2),C(3,2),.,.AB=1,CA=3,二线段AB与线段CA的长度之比为工；3TOC\o"1-5"\h\z2 6TB是函数y= (x<0)的一点，C是函数y=—(x>0)的一点,x x2 6AB(--9a),C(一,a),a a2 6JAB=一，CA=-,a a线段AB与线段CA的长度之比为g；e••AB1⑶. =—>AC3.AB1•• = 9BC4又,.,OA=a,CD〃y轴，,OAAB1.•—―,CDBC4.\CD=4a,I 6・•・四边形AODC的面积为=—(a+4a)x—=1.2 a23、

【解析】根据分式的化简求值，先把分子分母因式分解，再算乘除，通分后计算减法，约分化简，最后代入求值即可.【详解】解:xx解:xx2+4x+4x2-4 : x+3x+3 %—26=6=c3=1+。+。解得,b=-4

c=6x(x+2)2(x+2)(x-2)x+3x+3 x—2x(x+2)2 x-2x+3 x+3(x+2)(x—2)xx+2x+3x+32—— x+3当x=-3+2^5时,原式= -—=—-3+2V2+3 2【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，把分式的除法化为乘法，然后约分是解题关键.24、（1）y=x2-4x+6t（2）以点N为圆心，半径长为4的圆与直线（相离：理由见解析；（3）点〃、F的坐标分别为尸（8,8）、”（-10,-10）或网8,8）、“（3,3）或外—5,—5）、77（-10,-10）.【解析】（1）分别把A,B点坐标带入函数解析式可求得b,c即可得到二次函数解析式（2）先求出顶点P的坐标，得到直线人解析式，再分别求得MN的坐标，再求出NC比较其与4的大小可得圆与直线乙的位置关系.（3）由题得出tan/BAO=g,分情况讨论求得F,H坐标.【详解】（1）把点A（0,6）、B（l,3）代入yuf+bx+c得:.抛物线的解析式为y=/-4工+6.（2）由y=f-4x+6得y=（x-2p+2,.,.顶点P的坐标为P（2,2）,把P（2,2）代入4得2=2女解得女=1,...直线4解析式为'=工，设点M（2,w）,代入4得加=T,.•.得M（2,-4）,设点N（〃,T）,代入4得〃=T,.•.得N（-4,—4）,由于直线4与x轴、）,轴分别交于点0、E易得。（一2,0）、£（0.-2）,:.OC=^（-1-0）2+（-1-0）2=立,CE=^（-1-0）2+（-1+2）2=V2：.oc=ce,..,点c在直线y=x上，:.NCOE=45。，:.ZOEC=45。，NOCE=180-45。-45。=90即NCJ_4，VNC=^（-1+4）2+（-1+4）2=3上〉4,二以点N为圆心，半径长为4的圆与直线相离.⑶点”、产的坐标分别为尸（8,8）、”（一10,-10）或网8,8）、”（3,3）或尸（-5,-5）、H（-10,-10）.C（-l,-l）,A（0,6）,B（l,3）可得tanZBAO=—,3CM1 「情况1：tanNCF|M=—= •*-CFi=9应，। 3MFi=6百，HR=5VLFi（8,8）,Hi（3,3）；情况2：F2（-5,-5）,H2GIO,40）（与情况1关于Lz对称）；情况3：F3（8,8）,H3（-10,-10）（此时F3与Fi重合,出与Hz重合）.【点睛】本题考查的知识点是二次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数综合题.25、（1）M,,M2；（2）①4WdW屈.②-20&W2石一1.【解析】【分析】（D根据关联点的定义逐一进行判断即可得；（2））①当t=4时，A（4,l）,B（5,l）,C（5,3）,D（4,3）,可以确定此时矩形ABCD上的所有点都在抛19 .—物线y=：x2的下方，所以可得d=MF,由此可知AFWdWCF,从而可得44(14回；4②由①知d=MF,分两种情况画出图形进行讨论即可得.【详解】(DM,(2,0),x=2时，y=；x2=l,此时P(2,I),则d=l+2=3,符合定义，是关联点；M2(l,2),x=l时，y=；x2=；,此时P(L；),Jil!|d=:+，0)2+(l-；j=3,符合定义，是关联点;M,(4,5),x=4时，y=；x'=4,此时P(4,4),则d=l+J(4-0》+(1_4)?=6,不符合定义，不是关联点;M4(0,-4),x=0时，y=—x?=0,此时P(0,0),则d=4+5=9,不不符合定义，是关联点，故答案为MyM2.(2)①当t=4时，A(4,l),B(5,l),C(5,3),D(4,3),1,此时矩形ABCD上的所有点都在抛物线y=-x-的下方，d=MF,/.AF<d<CF,VAF=4,CF=V29,4<d<V29；②由①d=MF,AF<d<CF,如图2所示时，CF最长，当CF=4时，即&+1)2+(3-1)2=4,解得：t=2百—1,M2如图3所示时，DF最长，当DF=