版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
15/152022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1.已知,则()A. B.1C. D.22.已知函数,则等于A.2 B.4C.1 D.3.设集合,则()A. B.C. D.4.已知是偶函数,且在上是减函数,又,则的解集为()A. B.C. D.5.若将函数图象向左平移个单位,则平移后的图象对称轴为()A. B.C. D.6.已知,则=()A. B.C. D.7.今有一组实验数据如下:x23456y1.52.012.985.028.98现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律,其中最接近的一个是()A. B.C. D.8.若将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是()A.的最小正周期为 B.在区间上单调递减C.图象的一条对称轴为直线 D.图象的一个对称中心为9.的值是A. B.C. D.10.已知,,且,均为锐角,那么()A. B.或-1C.1 D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11.已知函数,则___________.12.设当时,函数取得最大值,则__________.13.已知,若,则的最小值是___________.14._________.15.设,若存在使得关于x的方程恰有六个解,则b的取值范围是______三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.已知以点为圆心的圆与直线:相切,过点的直线与圆相交于,两点,是的中点,.(1)求圆的标准方程;(2)求直线的方程.17.已知函数是上的奇函数.(1)求实数a的值;(2)若关于的方程在区间上恒有解,求实数的取值范围.18.如图,已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切,与y轴交于M,N两点且∠MCN=120°.(1)求圆C的标准方程;(2)求过点P(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点D,E,若|DE|=2,求直线l的方程.19.已知函数在区间上单调,当时,取得最大值5,当时,取得最小值-1.(1)求的解析式(2)当时,函数有8个零点,求实数的取值范围20.已知全集,,.(1)当时,,;(2)若,求实数a的取值范围,21.设向量a=-1,2,b=(1)求a+2(2)若c=λa+μb,(3)若AB=a+b,BC=a-2b,CD
参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、D【解析】根据指数和对数的关系,将指数式化为对数式,再根据换底公式及对数的运算法则计算可得;【详解】解:,,,,故选:D2、A【解析】由题设有,所以,选A3、B【解析】根据交集定义运算即可【详解】因为,所以,故选:B.【点睛】本题考查集合的运算,属基础题,在高考中要求不高,掌握集合的交并补的基本概念即可求解.4、B【解析】根据题意推得函数在上是增函数,结合,确定函数值的正负情况,进而求得答案.【详解】是偶函数,且在上是减函数,又,则,且在上是增函数,故时,,时,,故的解集是,故选:B.5、A【解析】由图象平移写出平移后的解析式,再由正弦函数的性质求对称轴方程.【详解】,令,,则且.故选:A.6、B【解析】根据两角和的正切公式求出,再根据二倍角公式以及同角三角函数的基本关系将弦化切,代入求值即可.【详解】解:解得故选:【点睛】本题考查三角恒等变换以及同角三角函数的基本关系,属于中档题.7、B【解析】根据表格中的数据,作出散点图,结合选项和函数的单调性,逐项判定,即可求解.【详解】根据表格中的数据,作出散点图,如图所示,根据散点图可知,随着的增大,的值增大,并且增长速度越来越快,结合选项:函数增长速度越来越缓慢,不符合题意;函数增长速度越来越快,符合题意;函数,增长速度不变,不符合题意;而函数,当时,可得;当时,可得,此时与真实数据误差较大,所以最接近的一个函数是.故选:B.8、D【解析】根据题意函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位长度,得到函数,即可求出最小正周期,把看成是整体,分别求的单调递减区间、对称轴、对称中心,在分别验证选项即可得到答案.【详解】由于函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变),故函数的解析式为,再将所得图象向左平移个单位长度,.,故A错误;的单调减区间为,故在区间内不单调递减;图象的对称轴为,不存在使得图象的一条对称轴为直线,故C错误;图象的对称中心的横坐标为,当时,图象的一个对称中心为,故D正确.故选:D.9、B【解析】由余弦函数的二倍角公式把等价转化为,再由诱导公式进一步简化为,由此能求出结果详解】,故选B【点睛】本题考查余弦函数的二倍角公式的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意诱导公式的灵活运用,属于基础题.10、A【解析】首先确定角,接着求,,最后根据展开求值即可.【详解】因为,均为锐角,所以,所以,,所以.故选:A.【点睛】(1)给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开,看需要求相关角的哪些三角函数值,然后根据角的范围求出相应角的三角函数值,代入展开式即可(2)通过求所求角的某种三角函数值来求角,关键点在选取函数,常遵照以下原则:①已知正切函数值,选正切函数;②已知正、余弦函数值,选正弦或余弦函数;若角的范围是,选正、余弦皆可;若角的范围是(0,π),选余弦较好;若角的范围为,选正弦较好二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11、【解析】利用函数的解析式由内到外逐层计算可得的值.【详解】因为,则,故.故答案为:.12、【解析】利用辅助角公式化简函数解析式,再根据最值情况可得解.【详解】由辅助角公式可知,,,,当,时取最大值,即,,故答案为.13、16【解析】乘1后借助已知展开,然后由基本不等式可得.【详解】因为,所以当且仅当,,即时,取“=”号,所以的最小值为16.故答案为:1614、【解析】根据诱导公式可求该值.【详解】.故答案为:.【点睛】诱导公式有五组,其主要功能是将任意角的三角函数转化为锐角或直角的三角函数.记忆诱导公式的口诀是“奇变偶不变,符号看象限”.本题属于基础题.15、【解析】作出f(x)的图像,当时,,当时,.令,则,则该关于t的方程有两个解、,设<,则,.令,则,据此求出a的范围,从而求出b的范围【详解】当时,,当时,,当时,,则f(x)图像如图所示:当时,,当时,令,则,∵关于x的方程恰有六个解,∴关于t的方程有两个解、,设<,则,,令,则,∴且,要存a满足条件,则,解得故答案为:三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16、(1);(2)或.【解析】(1)求出点A与直线的距离即可得出圆的半径,由圆心与半径写出圆的标准方程;(2)分斜率存在与不存在两种情况讨论,当斜率存在时,点斜式设出直线方程,由弦长及半径可求出弦心距,再利用点到直线距离即可求解,当斜率不存在时验证是否满足条件即可.【详解】(1)设圆的半径为,因为圆与直线:相切,,∴圆的方程为.(2)①当直线与轴垂直时,易知符合题意;②当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,即.由题意,,,则由得,∴直线为:,故直线的方程为或.17、(1)(2)【解析】(1)利用奇偶性可得,求出,进行检验即可;(2)关于的方程在区间上恒有解等价于,即的取值范围是在区间上的值域.【详解】(1)∵函数是上的奇函数.∴,∴,当时,显然所以f(x)为奇函数,故;(2),即,∴,即的取值范围是在区间上的值域,令,则,∴,,,又在上单调递减,在上单调递增,∴,即,∴实数的取值范围.【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用,考查函数与方程的关系,考查等价转化思想与推理能力,属于中档题.18、(1)(x﹣1)2+y2=4;(2)y或x=0【解析】(1)由题意设圆心为,且,再由已知求解三角形可得,于是可设圆的标准方程为,由点到直线的距离列式求得值,则圆的标准方程可求;(2)当直线的斜率存在时,设直线的方程为,即,利用圆心到直线的距离等于半径列式求得,可得直线方程,验证当时满足题意,则答案可求【详解】解:(1)由题意设圆心为,且,由,可得中,,,则,于是可设圆的标准方程为,又点到直线的距离,解得或(舍去)故圆的标准方程为;(2)当直线的斜率存在时,设直线的方程为,即则由题意可知,圆心到直线的距离故,解得又当时满足题意,故直线的方程为或【点睛】本题考查圆的标准方程的求法,考查直线与圆位置关系的应用,考查计算能力,是中档题.19、(1);(2).【解析】(1)由函数的最大值和最小值求出,由周期求出ω,由特殊点的坐标出φ的值,可得函数的解析式(2)等价于时,方程有个不同的解.即与有个不同交点,画图数形结合即可解得【详解】(1)由题知,..又,即,的解析式为.(2)当时,函数有个零点,等价于时,方程有个不同的解.即与有个不同交点.由图知必有,即.实数的取值范围是.【点睛】已知函数有零点求参数常用的方法和思路:(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成函数的值域问题解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一个平面直角坐标系中,画出函数的图像,然后数形结合求解.20、(1),或;(2)【解析】(1)解不等式,求出,进而求出与;(2)利用交集结果得到集
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 江苏省徐州市邳州市2024-2025学年三年级上学期11月期中英语试题
- 2024-2025学年福建省三明市五县联考高二(上)期中物理试卷(含答案)
- 医用隔离衣产业规划专项研究报告
- 尿布桶产业深度调研及未来发展现状趋势
- 拖鞋袜市场发展预测和趋势分析
- 人教版英语八年级下册 暑假综合复习
- 便携秤产业规划专项研究报告
- 交通枢纽消防安全维护方案
- 园艺景观项目施工方案
- 酒店客房翻新工程方案
- 绿化养护续签合同申请书范文
- 教科(2024秋)版科学三年级上册2.6 我们来做“热气球”教学设计
- 山西省运城市2024-2025学年高二上学期10月月考英语试题
- 4.3《课间》 (教案)-2024-2025学年一年级上册数学北师大版
- 【班主任工作】2024-2025学年秋季安全主题班会教育周记录
- 追要工程款居间合同范本2024年
- 2024-2030年街舞培训行业市场发展分析及发展趋势前景预测报告
- 橡胶坝工程施工质量验收评定表及填表说明
- 《2024版CSCO胰腺癌诊疗指南》更新要点 2
- +陕西省渭南市富平县2023-2024学年九年级上学期摸底数学试卷
- 2023年法律职业资格《客观题卷一》真题及答案
评论
0/150
提交评论