




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1.过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为()A. B.C.或 D.或2.下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是A. B.C. D.3.已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上一点,则A. B.C. D.4.已知集合,,则()A. B.C. D.5.函数的大致图像如图所示,则它的解析式是A. B.C. D.6.已知,那么下列结论正确的是()A. B.C. D.7.设,,,则,,的大小关系为()A. B.C. D.8.已知梯形是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图(如图所示),其中,,,则直角梯形边的长度是A. B.C. D.9.已知,,,则的大小关系为A. B.C. D.10.下列关系中,正确的是()A. B.C D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11.函数的反函数为___________12.已知,求________13.已知函数定义域为,若满足①在内是单调函数;存在使在上的值域为,那么就称为“半保值函数”,若函数且是“半保值函数”,则的取值范围为________14.若一扇形的圆心角为,半径为,则该扇形的面积为__________.15.函数的单调增区间是__________三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.如图,已知圆M过点P(10,4),且与直线4x+3y-20=0相切于点A(2,4)(1)求圆M的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且,求直线l的方程;17.定义在上的奇函数,已知当时,(1)求在上的解析式;(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围18.已知函数.(1)求方程在上的解;(2)求证:对任意的,方程都有解19.已知全集,,.(1)当时,,;(2)若,求实数a的取值范围,20.如图,四边形中,,,,,、分别在、上,,现将四边形沿折起,使平面平面()若,是否存在折叠后的线段上存在一点,且,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由()求三棱锥的体积的最大值,并求此时点到平面的距离21.已知函数fx=ax+b⋅a-x((1)判断函数fx(2)判断函数fx在0,+(3)若fm-3不大于b⋅f2,直接写出实数条件①:a>1,b=1;条件②:0<a<1,b=-1.注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、D【解析】分截距为零和不为零两种情况讨论即可﹒【详解】当直线过原点时,满足题意,方程为,即2x-y=0;当直线不过原点时,设方程为,∵直线过(1,2),∴,∴,∴方程,故选:D﹒2、C【解析】根据函数的单调性与奇偶性对选项中的函数进行判断即可【详解】对于A,f(x)=|x|,是定义域R上的偶函数,∴不满足条件;对于B,f(x),在定义域(﹣∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且在每一个区间上是减函数,不能说函数在定义域上是减函数,∴不满足条件;对于C,f(x)=﹣x3,在定义域R上是奇函数,且是减函数,∴满足题意;对于D,f(x)=x|x|,在定义域R上是奇函数,且是增函数,∴不满足条件故答案为:C【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.3、A【解析】由三角函数定义得tan再利用同角三角函数基本关系求解即可【详解】由三角函数定义得tan,即,得3cos解得或(舍去)故选A【点睛】本题考查三角函数定义及同角三角函数基本关系式,熟记公式,准确计算是关键,是基础题4、D【解析】利用对数函数与指数函数的性质化简集合,再根据集合交集的定义求解即可.【详解】因为,,所以,,则,故选:D.5、D【解析】由图易知:函数图象关于y轴对称,函数为偶函数,排除A,B;的图象为开口向上的抛物线,显然不适合,故选D点睛:识图常用方法(1)定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上升(或下降)的趋势,利用这一特征分析解决问题;(2)定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题;(3)函数模型法:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题6、B【解析】根据不等式的性质可直接判断出结果.【详解】,,知A错误,B正确;当时,,C错误;当时,,D错误.故选:B.7、D【解析】根据指数函数和对数函数的单调性,再结合0,1两个中间量即可求得答案.【详解】因为,,,所以.故选:D.8、B【解析】根据斜二测画法,原来的高变成了方向的线段,且长度是原高的一半,原高为而横向长度不变,且梯形是直角梯形,故选9、A【解析】利用利用等中间值区分各个数值的大小【详解】;;故故选A【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待10、B【解析】根据对数函数的性质判断A,根据指数函数的性质判断B,根据正弦函数的性质及诱导公式判断C,根据余弦函数的性质及诱导公式判断D;【详解】解:对于A:因为,,,故A错误;对于B:因为在定义域上单调递减,因为,所以,又,,因为在上单调递增,所以,所以,所以,故B正确;对于C:因为在上单调递减,因为,所以,又,所以,故C错误;对于D:因为在上单调递减,又,所以,又,所以,故D错误;故选:B二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11、【解析】先求出函数的值域有,再得出,从而求得反函数.【详解】由,可得由,则,所以故答案为:.12、【解析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得和的值,再利用两角和差的三角公式求得的值【详解】∵,∴,,,∴,∴故答案为:13、【解析】根据半保值函数的定义,将问题转化为与的图象有两个不同的交点,即有两个不同的根,换元后转化为二次方程的实根的分布可解得.【详解】因为函数且是“半保值函数”,且定义域为,由时,在上单调递增,在单调递增,可得为上的增函数;同样当时,仍为上的增函数,在其定义域内为增函数,因为函数且是“半保值函数”,所以与的图象有两个不同的交点,所以有两个不同的根,即有两个不同的根,即有两个不同的根,可令,,即有有两个不同正数根,可得,且,解得.【点睛】本题考查函数的值域的求法,解题的关键是正确理解“半保值函数”,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化14、【解析】利用扇形的面积公式可求得结果.【详解】扇形的圆心角为,因此,该扇形的面积为.故答案:.15、,【解析】分析:利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为,利用正弦函数的单调性解不等式,可得到函数的递增区间.详解:,,,由,计算得出,因此函数的单调递增区间为:,故答案为,.点睛:本题主要考查三角函数的单调性,属于中档题.函数的单调区间的求法:(1)代换法:①若,把看作是一个整体,由求得函数的减区间,求得增区间;②若,则利用诱导公式先将的符号化为正,再利用①的方法,或根据复合函数的单调性规律进行求解;(2)图象法:画出三角函数图象,利用图象求函数的单调区间.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16、(1)(2)2x-y+5=0或2x-y-15=0.【解析】(1)由题意得到圆心M(6,7),半径,进而得到圆的方程;(2)直线l∥OA,所以直线l的斜率为,根据点线距和垂径定理得到解得m=5或m=-15,进而得到方程.解析:(1)过点A(2,4)且与直线4x+3y-20=0垂直的直线方程为3x-4y+10=0①AP的垂直平分线方程为x=6②由①②联立得圆心M(6,7),半径圆M的方程为(2)因为直线l∥OA,所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=2x+m,即2x-y+m=0则圆心M到直线l的距离因为而所以,解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.17、(1);(2)【解析】(1)由函数是奇函数,求得,再结合函数的奇偶性,即可求解函数在上的解析式;(2)把,不等式恒成立,转化为,构造新函数,结合基本初等函数的性质,求得函数的最值,即可求解【详解】解:(1)由题意,函数是定义在上的奇函数,所以,解得,又由当时,,当时,则,可得,又是奇函数,所以,所以当时,(2)因为,恒成立,即在恒成立,可得在时恒成立,因为,所以,设函数,根据基本初等函数的性质,可得函数在上单调递减,因为时,所以函数的最大值为,所以,即实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式,以及函数的恒成立问题的求解,其中解答中熟记函数的奇偶性,以及利用分离参数,结合函数的最值求解是解答的关键,着重考查了转化思想,以及推理与运算能力,属于中档试题18、(1)或;(2)证明见解析【解析】(1)根据诱导公式和正弦、余弦函数的性质可得答案;(2)令,分,,三种情况,分别根据零点存在定理可得证.【详解】解:(1)由,得,所以当时,上述方程的解为或,即方程在上的解为或;(2)证明:令,则,①当时,,令,则,即此时方程有解;②当时,,又∵在区间上是不间断的一条曲线,由零点存在性定理可知,在区间上有零点,即此时方程有解;③当时,,,又∵在区间上是不间断的一条曲线,由零点存在性定理可知,在区间上有零点,即此时方程有解.综上,对任意的,方程都有解19、(1),或;(2)【解析】(1)解不等式,求出,进而求出与;(2)利用交集结果得到集合包含关系,进而求出实数a的取值范围.【小问1详解】,解得:,所以,当时,,所以,或;【小问2详解】因为,所以,要满足,所以实数a的取值范围是20、(1)答案见解析;(2)答案见解析.【解析】(1)存在,使得平面,此时,即,利用几何关系可知四边形为平行四边形,则,利用线面平行的判断定理可知平面成立(2)由题意可得三棱锥的体积,由均值不等式的结论可知时,三棱锥的体积有最大值,最大值为建立空间直角坐标系,则,平面的法向量为,故点到平面的距离试题解析:()存在,使得平面,此时证明:当,此时,过作,与交,则,又,故,∵,,∴,且,故四边形为平行四边形,∴,∵平面,平面,∴平面成立()∵平面平面,平面,,∴平面,∵,∴,,,故三棱锥的体积,∴时,三棱锥的体积有最大值,最大值为建立如图所示的空间直角坐标系,则,,,,,设平面的法向量为,则,∴,取,则,,∴∴点到平面的距离21、(1)答案见解析(2)答案见解析(3)答案见解析【解析】(1)定义域均为R,代入f-x化简可得出与fx的关系,从而判断奇偶性;(2)利用定义任取x1,x2∈0,+∞,且x1【小问1详解】解:选择条件①:a>
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年特许金融分析师考试的自我提升试题及答案
- 2025届黑龙江省教育学会示范性高中专业委员会高三下学期第一次模拟考试地理试卷
- 衍生品交易中的风险评估试题及答案
- 水凝胶知识点总结
- 金融市场及机构试题及答案
- 从容应对CFA考试的试题及答案应对策略
- 高效备考CFA试题及答案分享
- 2024年CFA考试重要资料及试题及答案
- 机场年终工作总结
- 高压电缆培训
- 最新青岛版科学四年级上册《温度计的秘密》优质课件
- DB63-T 1675-2018+建筑消防设施维护保养技术规范
- 四年级上册美术课件-第12课 精美的邮票 ▏人教新课标 ( ) (共21张PPT)
- 炉内水处理磷酸盐处理(PT)、磷酸盐隐藏汇总课件
- 边坡变形观测报告
- 零星材料明细单
- 施工现场安全检查记录表(周)以及详细记录
- 电子课件《英语(第一册)(第三版)》A013820英语第一册第三版Unit6
- JGJ T53-2011房屋渗漏修缮技术规程
- 江西师范大学物理与通信电子学院实验报告样表
- 回转式空气预热器安装作业指导书
评论
0/150
提交评论