认识一元二次方程课件

20202.1认识一元二次方程

(第1课时)20202.1认识一元二次方程

(第1课时)10201032020教学目标经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程体会方程是刻画现实世界中数量关系的有效模型；理解一元二次方程及其相关概念.0201032020教学目标经历由具体问题抽象出一元二次方程2一、复习回顾1.什么叫做方程？2.我们学过哪些方程？一元一次方程二元一次方程分式方程整式方程含有未知数的等式.一、复习回顾1.什么叫做方程？2.我们学过哪些方程？一元一次31.如图,幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备挨地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少?如果设所求的宽为x米，你能列出怎样的方程？二、探究新知1.如图,幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备挨48m5m18m28m5m18m2二、探究新知名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)8m5m18m28m5m18m2二、探究新知名师课件免费课件52.观察下面的等式:102+112+122=132+142.你还能找到其他五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设这五个连续整数中的第一个为x,那么怎么用x来表示它后面的四个数？你能列出怎样的方程？二、探究新知名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)2.观察下面的等式:102+112+122=132+142.63.如图所示，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？如果设梯子底端滑动xm，你能列出怎样的方程？CBA二、探究新知名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)3.如图所示，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地7二、探究新知观察以下方程有哪些共同特征？②含未知数项的最高次数是2；①只含有一个未知数；③整式方程.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)二、探究新知观察以下方程有哪些共同特征？②含未知数项的最高次8二、探究新知上面的方程都是只含有

的

，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)二、探究新知上面的方程都是只含有的9(1)b，c可以为零，也可以不为零；(2)当a=0，中二次项不存在.如何理解名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)(1)b，c可以为零，也可以不为零；(2)当a=0，10三、典例分析1.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)三、典例分析1.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）11三、典例分析2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项化成一般形式后找系数、常数项.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)三、典例分析2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出123.关于x的方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,当k_______时，是一元二次方程．4.关于x的方程(k2－1)x2＋

2(k－1)x

＋

2k

＋2＝0,当k___时，是一元二次方程．当k

时，是一元一次方程．≠3≠±1＝-1想一想名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)3.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k__13三、典例分析5.根据题意列出方程：已知直角三角形的三边长为连续整数,求它的三边长.由勾股定理得：解：设该直角三角形较长直角边为x,则另外两边为x-1,x+1.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)三、典例分析5.根据题意列出方程：已知直角三角形的三边长为连14四、随堂练习6.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）(1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的最高次数是2.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)四、随堂练习6.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）15四、随堂练习四、随堂练习四、随堂练习7.下列方程：①

②

③④

⑤⑥是一元二次方程的有（）

③⑤①②②⑥③④8.一元一次方程的一般形式为

，二次项为

，二次项系数为

，一次项为

，一次项系数为

，常数项为

.注意符号！名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)四、随堂练习四、随堂练习四、随堂练习7.下列方程：①16五、能力提升9.根据题意,列出一元二次方程：(1)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?(2)三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少?名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)五、能力提升9.根据题意,列出一元二次方程：名师课件免费课件17五、能力提升10.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出一元二次方程.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)五、能力提升10.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿18五、能力提升11.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2−1=0的常数项为0,则m的值等于()A.1B.−1C.±1D.0A12.如果关于x的方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A.±3

B.3C.-3D.都不对C名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)五、能力提升11.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x19六、课堂小结一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式②含未知数项的最高次数是2；①只含有一个未知数；③整式方程.二次项一次项常数项二次项系数一次项系数名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)六、课堂小结一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式②含未知2020202.1认识一元二次方程

(第1课时)20202.1认识一元二次方程

(第1课时)210201032020教学目标经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程体会方程是刻画现实世界中数量关系的有效模型；理解一元二次方程及其相关概念.0201032020教学目标经历由具体问题抽象出一元二次方程22一、复习回顾1.什么叫做方程？2.我们学过哪些方程？一元一次方程二元一次方程分式方程整式方程含有未知数的等式.一、复习回顾1.什么叫做方程？2.我们学过哪些方程？一元一次231.如图,幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备挨地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少?如果设所求的宽为x米，你能列出怎样的方程？二、探究新知1.如图,幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备挨248m5m18m28m5m18m2二、探究新知名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)8m5m18m28m5m18m2二、探究新知名师课件免费课件252.观察下面的等式:102+112+122=132+142.你还能找到其他五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设这五个连续整数中的第一个为x,那么怎么用x来表示它后面的四个数？你能列出怎样的方程？二、探究新知名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)2.观察下面的等式:102+112+122=132+142.263.如图所示，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？如果设梯子底端滑动xm，你能列出怎样的方程？CBA二、探究新知名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)3.如图所示，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地27二、探究新知观察以下方程有哪些共同特征？②含未知数项的最高次数是2；①只含有一个未知数；③整式方程.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)二、探究新知观察以下方程有哪些共同特征？②含未知数项的最高次28二、探究新知上面的方程都是只含有

的

，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)二、探究新知上面的方程都是只含有的29(1)b，c可以为零，也可以不为零；(2)当a=0，中二次项不存在.如何理解名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)(1)b，c可以为零，也可以不为零；(2)当a=0，30三、典例分析1.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)三、典例分析1.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）31三、典例分析2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项化成一般形式后找系数、常数项.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)三、典例分析2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出323.关于x的方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,当k_______时，是一元二次方程．4.关于x的方程(k2－1)x2＋

2(k－1)x

＋

2k

＋2＝0,当k___时，是一元二次方程．当k

时，是一元一次方程．≠3≠±1＝-1想一想名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)3.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k__33三、典例分析5.根据题意列出方程：已知直角三角形的三边长为连续整数,求它的三边长.由勾股定理得：解：设该直角三角形较长直角边为x,则另外两边为x-1,x+1.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)三、典例分析5.根据题意列出方程：已知直角三角形的三边长为连34四、随堂练习6.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）(1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的最高次数是2.名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)四、随堂练习6.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）35四、随堂练习四、随堂练习四、随堂练习7.下列方程：①

②

③④

⑤⑥是一元二次方程的有（）

③⑤①②②⑥③④8.一元一次方程的一般形式为

，二次项为

，二次项系数为

，一次项为

，一次项系数为

，常数项为

.注意符号！名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)四、随堂练习四、随堂练习四、随堂练习7.下列方程：①36五、能力提升9.根据题意,列出一元二次方程：(1)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?(2)三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少?名师课件免费课件下载优秀公开课课件2.1认识一元二次方程9（1）(20)