江苏诗台创新高级中学2019-2020学年高二数学4月份月检测试题

江苏诗台创新高级中学2019_2020学年高二数学4月份月检测试题江苏诗台创新高级中学2019_2020学年高二数学4月份月检测试题PAGE10-江苏诗台创新高级中学2019_2020学年高二数学4月份月检测试题江苏省东台创新高级中学2019—2020学年高二数学4月份月检测试题选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分。请把答案涂在答题卡相应位置上。1．与曲线相切且过原点的直线的斜率为（）A．2 B．-5 C．—1 D．-22．已知复数，则复数的共轭复数为（)A.B.C。D.3．在的展开式中，含项的系数为()A．28B．56C．70D．84。将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址,则不同的方法种数为()A． B． C． D．5。若直线为函数图像的切线，则它们的切点的坐标为（)A． B．C．或 D．或6．已知a＋bi（a，b∈R）是eq\f（1－i,1＋i)的共轭复数，则a＋b＝A．－1 B．－eq\f(1,2) C．eq\f(1，2） D．17．某同学有同样的笔记本3本，同样的画册2本，从中取出4本赠送4为朋友，每位朋友1本,则不同的赠送方法有()A．8种 B．10种 C．18种 D．16种8.函数的单调递减区间为（)A． B．C． D．9。若成等差数列，则值为（）A．14 B．12 C．10 D．810.某餐厅并排有7个座位,甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有（）A．24种 B．36种 C．48种 D．56种11.直线y＝a分别与直线y＝2(x＋1)，曲线y＝x＋lnx交于点A，B,则|AB｜的最小值为（）A．3 B．2 C． D．12．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则eq\f(a,b）的值为A．－eq\f（2,3) B．eq\f（2，3） C．eq\f(1，3） D．－eq\f（1，3)填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。请把答案填在答题纸相应位置上.13.若复数满足,则的虚部为__________14.已知函数，则的极小值为.15.(－)6的展开式中的常数项是（用数字作答).16.某幼儿园的老师要给甲、乙、丙、丁4个小朋友分发5本不同的课外书，则每个小朋友至少分得1本书的不同分法数为______.解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题纸指定区域答题.17．（本小题满分10分）已知复数，为虚数单位）（1）若是纯虚数，求实数的值；（2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）3名女生和5名男生排成一排．(1)若女生全排在一起，有多少种排法？（2）若女生都不相邻，有多少种排法？(3)其中甲必须排在乙左边（可不邻），有多少种排法?(4）其中甲不站最左边，乙不站最右边，有多少种排法?19.（本小题满分12分）设函数（I)求曲线在点处的切线方程；（II)设，若函数有三个不同零点,求c的取值范围．20。(本小题满分12分）某市为了加快经济发展，2020年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造。据调查，改造后预计该市在一个月内(以30天计)，旅游人数（万人）与日期（日）的函数关系近似满足:，人均消费（元）与日期（日）的函数关系近似满足:。（1）求该市旅游日收入（万元）与日期的函数关系式；（2）求该市旅游日收入的最大值。21.(本小题满分12分).已知函数f（x)＝ex－ax－1，其中e是自然对数的底数，实数a是常数．(1）设a＝e，求函数f（x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；（2)讨论函数f（x）的单调性．22。(本小题满分12分）已知在eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1，2）x2－\f(1，\r（x）)）)eq\s\up12(n)的展开式中，第9项为常数项．求：（1）n的值；（2)展开式中x5的系数；（3）含x的整数次幂的项的个数．

2019-2020学年度第二学期2018数学学科4月份检测参考答案一选择题：123456789101112BAAADDBCACDA二填空题156016。240三解答题17。解：（1)由是纯虚数，得解得：5（2)因为复数在复平面上对应的点在第四象限所以所以1018。［解](1)(捆绑法)由于女生排在一起,可把她们看成一个整体，这样同5名男生合在一起有6个元素，排成一排有Aeq\o\al(6,6）种排法，而其中每一种排法中，3名女生之间又有Aeq\o\al（3,3)种排法,因此共有Aeq\o\al（6,6）·Aeq\o\al(3,3)＝4320种不同排法．(2)（插空法）先排5名男生，有Aeq\o\al（5，5）种排法,这5名男生之间和两端有6个位置，从中选取3个位置排女生,有Aeq\o\al(3，6）种排法，因此共有Aeq\o\al（5，5)·Aeq\o\al(3,6)＝14400种不同排法．(3）8名学生的所有排列共Aeq\o\al（8，8）种,其中甲在乙左边与乙在甲左边的各占eq\f(1，2），因此符合要求的排法种数为eq\f(1,2）Aeq\o\al(8，8)＝20160。（4)甲、乙为特殊元素,左、右两边为特殊位置．法一(特殊元素法)：甲在最右边时，其他的可全排，有Aeq\o\al（7，7)种不同排法；甲不在最右边时,可从余下6个位置中任选一个，有Aeq\o\al（1，6）种．而乙可排在除去最右边位置后剩余的6个中的任一个上，有Aeq\o\al（1,6）种，其余人全排列，共有Aeq\o\al(1,6）·Aeq\o\al(1,6）·Aeq\o\al(6，6）种不同排法．由分类加法计数原理知，共有Aeq\o\al（7，7）＋Aeq\o\al（1,6）·Aeq\o\al（1，6）·Aeq\o\al(6,6)＝30960种不同排法．法二（特殊位置法）：先排最左边，除去甲外，有Aeq\o\al（1，7）种排法，余下7个位置全排，有Aeq\o\al(7，7)种排法,但应剔除乙在最右边时的排法Aeq\o\al(1，6)·Aeq\o\al（6，6）种，因此共有Aeq\o\al(1，7）·Aeq\o\al（7,7)－Aeq\o\al（1,6）·Aeq\o\al（6,6）＝30960种排法．法三（间接法)：8名学生全排列,共Aeq\o\al(8，8）种，其中，不符合条件的有甲在最左边时，有Aeq\o\al(7，7）种排法，乙在最右边时，有Aeq\o\al（7，7)种排法，其中都包含了甲在最左边，同时乙在最右边的情形,有Aeq\o\al(6,6)种排法．因此共有Aeq\o\al（8，8)－2Aeq\o\al（7,7）＋Aeq\o\al（6，6）＝30960种排法．19.（本题满分15分）（I)由，得．┄┄┄┄2分因为，，所以曲线在点处的切线方程为．┄┄┄┄4分（II）当时，，所以．令，得，解得或．┄┄┄┄7分与在区间上的情况如下：┄┄┄┄10分所以,当且时，存在，,，使得．┄┄┄┄分由的单调性知,当且仅当时，函数有三个不同零点．12分20【详解】（1)当（）时，,同理，当（）时，，所以，的函数关系式是；6分（2）由（1）可知:当时,，当时，，，所以，当时，的最大值是125万元．12分21【解】解(1)∵a＝e,∴f（x)＝ex－ex－1，∴f′（x）＝ex－e，f（1）＝－1,f′(1）＝0.∴当a＝e时，函数f(x）的图象在点（1,f（1）)处的切线方程为y＝－1.(2)∵f（x)＝ex－ax－1，∴f′（x)＝ex－A．当a≤0时,f′（x）＞0，故f（x）在R上单调递增；当a＞0时，由f′（x)＝ex－a＝0，得x＝lna,∴当x＜lna时,f′（x)＜elna－a＝0，当x＞lna时，f′(x)＞elna－a＝0，∴f(x）在（－∞，lna）上单调递减，在（lna，＋∞)上单调递增．综上，当a≤0时,f（x）在R上单调递增；当a＞0时，f（x）在(－∞，lna)上单调递减，在(lna，＋∞）上单调递增．22解：二项展开式的通项为Tk＋1＝Ceq\o\al(k,n)（eq\f(1，2)x2）n－k·(－eq\f（1，\r(x）））k＝（－1）k（eq\f(1,2))n－kCeq\o\al(k，n）x2neq\s\up12（－\f(2,5）)k.(1）因为第9项为常数项，即当k＝8时，2n－eq\f(5,2)k＝0，即2n－20＝0，解得n＝10。4(2)令2n