四年级上册数学试题-奥数第十讲：数的整除（无答案） 全国通用

第十讲数的整除专题解析：数的整除是小学四年级需要掌握的知识模块，在这里我们会涉及最基本的与整除有关的只是概念，这其实就是从我们之前学的平均分延伸出来的相关知识，理解这些概念将对之后学习四年级知识以及数论部分的奥数起到非常的帮助。大家应该听说过韩信点兵的故事，如果没听说过不要着急，稍后我们会再次提到。同学们，学习概念带着理解的心态去学习会事半功倍哦！知识回顾之数的整除：因数×因数×因数=积因数=积÷因数（商=被除数÷除数）在我们一二三三四五六年级这个概念贯穿始终，很多的知识点都是从这个关系出发的，除法和乘法我们需要将它理解于心，而非仅是记住九九乘法表及乘除转换奇数和偶数的概念一个多位数的数位的奇偶相关概念，分节的定义倍数约数的概念整除的加减性典型特征数的整除特性2，5系列：能被2，5整除的数需满足个位数字能被2，5整除（原理说明），个位数字是0，2，4，6，8能被2整除，个位数字是0，5能被5整除4，25系列：能被4，25整除的数需满足末两位能被4，25整除（原理说明）8，125系列：能被8，125整除的数需满足末两位能被8，125整除（原理说明）3，9系列：把各个数位上的数加起来，如果它的和能被3，9整除，那么这个数就能被3，9整除7，11，13系列：把这个数从右往左每三位分成一节组成一个三位数，如果奇数节的和与偶数节的和之差能被7，11，13整除，那么原数就能被7，11，13整除重点知识理解：对题目的翻译，对乘除的理解【经典例题】【经典例题】【例题1】在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064思维点拨：运用上面讲的知识点随堂演练：在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？678，12892，21334，33129，55348，243244【例题2】在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？思维点拨：看清楚分别，意思是分开来求解，当能被9整除时是几，能被8整除时是几......随堂演练：在五位数56□24中，被盖住的百位数分别等于几时，这个五位数分别能被9，8整除？五位数何时能同时被4，9整除呢？【例题3】从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列思维点拨：这里是几个数共同的整出特性，需要同时满足2，3，5的整出特性，我们可以从最能确定数的2，5出发随堂演练：从0，1，5，8四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列【例题4】五位数能被72整除，问：A与B各代表什么数字？思维点拨：这里我们需要把72拆成我们学过的数，72=8×9，这样我们其实把这个问题变成了例题3，即同时被8，9整除随堂演练：六位数是6的倍数，这个六位数可能是什么？【例题5】要使六位数能被36整除，而且所得的商最小，问A，B，C各代表什么数字？思维点拨：所得的商最小，因为除数不变，所以就是被除数最小。拆分36=4×9随堂演练：要使六位数能被15整除，而且所得的商最小，问a，b各代表什么数字？如果去除商最小的条件，那还有哪些情况？【例题6】以下多位数：238136，273273，1234321，67152，1111请判断能被7，11，13整除的数分别有哪些思维点拨：分节法的使用，偶数节的和与奇数节的和的差随堂演练：请问多位数167623644788能否被11整除？若能在最左边添加一个数，请问添几就能被11整除？1．6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪几个数整除？2．个位数是5，且能被9整除的三位数共有多少个？3．一些四位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？4．五位数能被12整除，求这个五位数。5．有一个能被24整除的四位数□23□，这个四位数最大是几？最小是几？6．从0，2，3，6，7这五个数码中选出四个，组成3个能被24整除的数？7．在123的左右各添一个数码，使得到的五位数能被72整除。学校买了72只小足球，发票上的总价有两个数字已经辨认不清，只看到是□679□元，你知道每只小足球多少钱吗？在123