2016年华东师大版八年级数学上册知识点总结

2016华东师大版八年级数学上册知识点总结知识点方根内容备注概念：如果一个数的平方等于a,那么平这个数叫做a的平方根算术平方根：正数a的正的平方根记作：v§性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0,负数没有平方根考点：①/??a的取值范围a>??②^?（3的取值范围y7??>??③行?a的取值范围为任意实数)④ 丁？??(????){-??(??<0)??例：,(-???=-(-??)=5⑤诲?=a（a为任意实数）诲？=2,方根??/ ??V(-?? 方根??/ ??V(-?? =—2的立方根性质：任何实数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数）0的立方根是0考点：判断下列的数哪些是无理数？考点：判断下列的数哪些是无理数？有理数：分数和整数的统称, 22 .一,如：不0.28,0都是有理数.实数与数轴上的点—对应常见的无理数（无限不循环小数）有：①兀②开方开不尽的数，如。？

数学8年级上册第十一章：数的开方第十二章：整式的乘除知识内容 备注占八\、同同底数哥相乘，底数不逆用：例：???+?=???+??=???X???■■・・/、・・???X???嘉的运底数骞变，指数相加???X???=???+??算的乘法嘉的乘方，底逆用:?????=(???)??=的数不变，指数(??产乘方相乘 (???)??=?????例:?????=(??/?=(???)??积的乘方，把逆用：??????=""■■(?????的积的每一个建式分别相乘，再把所得例」????(―•)'??」?????????? ????????(一\ X'????'/??(不?乘的募相乘

法(????=?????(??????)=?????????????—)??????????=1同底数嘉的除法同底数骞相处，底数不变，指数相减???三？?？二■■■■???-??■■逆用：???-??=???+???例：若？??=?????=2,贝U???-???的值是？整式的乘法单项式与单项式单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同的字母的骞分别相乘，对于只在一个单项式中出现例：？？?？2???3??J/ • ■■■■■■ ■■■■■■=[3.(-2)].(？?？*x)=-???????•(y的相乘的字母，连同它的指数一起作为积的

一个因式单单项式与多例：(-2???) ・(????-?????项项式相乘，将=(-2??3 ????+(-2叫式单项式分别(-??????=-6?知0?为？与乘以多项式多的每一项，再项将所得的积式相加相乘多项式与多例：(X+2)(X—3)多项式相乘）先=???-???+???-???项用一个多项=???-????式式的每一项与分别乘以另多一个多项式项的每一项，再式把所得的积相加单项式相除，例：Zd?????士？??夕?？整把系数、同底=(24+??(???+??(???士式单数募分别相???!?)的项除作为商的除式因式，对于只法除在被除式中于出现的字母，单则连同它的项指数一起作式为商的一个因式多项式除于多单项式，先用项这个多项式式的每一项除除于这个单项于式，再把所得单的商相加项式两数和与这乘平两数差的积，法方等于这两数公差的平方差式公=8???例： (9???-???，?+????密(3x)=9???+???????，??????????？？=3???-??????例：(a+b)(a-b尸???-???逆用：？??-???=(a+b)(a-b)式两数两数和的平方，等于这两例：(？？+????=???+?????????■■和的平方公式数的平方和加上它们的积的2倍逆用？??+?????????=(??+????两数差的平方公式两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍例：(??-????=???-?????????■■逆用？??-?????????=(??????定义：把一个多项式化为常考点：①两种因式分解法一起运几个整式的用（先提公因式，然后再运用公式法)例：？？？?+??????????=?????+????????)=??(??????积的形式，叫

做多项式的因式积的形式，叫

做多项式的因式分解因式分解因式分解的方法：①提公因式法②运用乘法公式法???-???=(a+b)(a-b)???+????+????=(??+???????-????+????=(??-????②“1”常常要变成“12”例：(？？？??-??=(?????-???=(??????(??????第十三章：全等三角形知识占八\、内容备注性质：全等三角形的对应边和对应角相等三角形全等的判定：.（边边边）S.S.S.:如果两个三角形的三条边都对应地相等，那么这两个三角形全等。.（边、角、边）S.A.S.:如果两个三角形的其中常考点：①公共边②公共角③两直线平行（两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）需要注意：判定两直角三角形全等：五个判定都可用，特殊：斜边直角边这两个三角形全等。需要注意：判定两直角三角形全等：五个判定都可用，特殊：斜边直角边这两个三角形全等。两条边都对应地相等， ④对顶角（对且两条边夹着的角都对顶角相等）应地相等，那么这两个三角形全等。.（角、边、角）A.S.A.:如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，那么这两个三角形全等。.（角、角、边）A.A.S.:如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且对应相等的角所对应的边对应相等，那么这两个三角形全等。.（斜边、直角边）H.L.:如果两个直角三角形中一条斜边和一条直角边性①等腰三角形的两腰相考点:②等腰三角形的两底角相等?????????= ,,・????则说明等 ③等腰三角形“三线合？？？？?趁等腰三一”（顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合）④等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴⑤等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）判①定义法：在同一三角7E形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。②判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）②等腰三角形“三线合一”性质定理：线段垂直平考点:1.若???=

■■■■????■■■■AD????

■■■■贝UBD=BC,/BAD=/CAD2.自己补充完整分线上的点到线段两端 ED若直线点的距离相等 人ACBF直平分线已知：若EF5?挺足为点C,AC=BG点D是直线EF上任意一占八、、结论：DA=DB性质定理的逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上已知：DA=DB结论：点D在线段AB的垂直平分线上性质定理：角平分线上

的点到角两边的距离相角平分线等已知：OP平分/AOB且PDX????PELL????EF是线段AB的垂直平分线,则：①DA=DB???????是等腰此具有等腰角形的一切性质互命与逆理考点：判断一个命题或定理的逆命题为真为假互命与逆理考点：判断一个命题或定理的逆命题为真为假结论：PE=PD性质定理的逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上已知：PDL????PE1???且PE=PD结论：OP平分/AOB第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题尺规作图五个基本的作图方法：①作一条线段等于已知线段②作一个角等于已知角③作已知角的平分线④过一点作已知线段的垂线⑤作已知线段的垂直平分线性质：①是特殊的等腰考点：综合考察，例如用尺规作图画直角三角形，等腰三角形等等判定：①定义:三角形，因此具有等腰三角形的一切性质。（等三条边都相等

的三角形是等②三个角都相等的三角形是等边三角形③有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形③有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形勾股定理形 腰三角形包括等边三角 边三角形形，等腰大于等边）②等边三角形的三条边相等③等边三角形的三个角相等，都为600。第十四章：勾股定理知识点 内容 备注直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方??+??=??

■■■■■■如果三角形的勾股定理的逆三边长a、b、c定理有关系？？+

??=??,那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为直角反证法步骤：①假设结论的反面是正确的②然后得出推理或定理与已知条件相矛盾③从而说明假设不成立，原结论正确拓展：如果三角形的三边长a、b、c有关系？??+???不??,那么这个三角形不是直角二角形，且边c所对的角为直角勾股定理的应用（把实际问题转化为数学问题）①常见的勾股数：3、4、5或5、12、13或6、8、10、②路程最短问题：展开圆柱或者正方体，长方体的面积③航行问题 ④已知直角三角形的两条边，求第三条边第十五章：数据的收集与处理知识点内容备注频数：每个对象出考点拓展：现的次数频率：每个对象出①频数之和等于总次数频数、频率、总次数1频数、频率、总次数1③频率P取值范围（0?P?1）④频率可以表示为小数，分数，或者百分数（必须统现的次数与总次 ②频率之和为数的比值（或者百分比）公式：频率=坐，总次〃十总次数,心】八以频率频率暇F*??????频数=总次数X频率考查各部分占总

体大小的百分比⑤弄清频数、频率、总次数三者之间的关系，只其二必可算出第三个①各部分的百分比之和等于?????域者等②各部分的百分比不等于1

不能用扇形统计图表示条形考查各部