考点02 正弦定理（原卷版）

考点02正弦定理一、单选题1．已知中，内角所对的边分别为.若，则（）A． B． C．或 D．2．在中，，，则的值为（）A． B． C．2 D．33．在中，角所对的边分别为，若，则（）A． B． C． D．4．在中，分别是角的对边，且，则（）A． B． C． D．5．在中，内角的对边分别为，，且，则（）A． B． C． D．6．在中，角、、的对边分别为、、，若，且、、为等差数列，则（）A． B． C． D．7．在中，若，，，则（）A． B． C． D．8．在中，内角，，的对边分别为，，，若，则（）A．0 B． C． D．9．如图，中，角的平分线交边于点，，，，则（）A． B． C． D．10．设的内角所对的边分别是，其中，那么满足条件的（）A．有一个解 B．有两个解 C．不能确定 D．无解11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝（）A．1∶2∶3 B．3∶2∶1C．2∶∶1 D．1∶∶212．已知的内角的对边分别为，且，，，则（）A． B． C． D．13．在中，角，，所对的边分别为，，，，，．若的平分线与交于点，则（）A． B． C． D．314．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为（）A． B． C． D．15．已知在中，内角的对边分别为，，，则周长的最大值为（）A．6 B．9 C．12 D．二、多选题16．在内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，边上的高等于，则以下四个结论正确的是（）A． B． C． D．17．在中，.若，则的值可以等于（）A． B． C．2· D．318．在锐角三角形中，、、是其三内角，则下列一定成立的有（）A． B．C． D．19．已知中，角，，的对边分别为，，，且，则角的值不可能是（）A．45° B．60° C．75° D．90°三、填空题20．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，若，，则的面积为_____．21．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则___________.22．如图所示，在中，已知，为边上的一点，且满足，，则______23．的内角，，所对的边分别是，，，已知，则的取值范围是___________.24．已知在中，角、、的对边分别为、、，若，且、、为等差数列，则________.25．已知三内角，，的对边分别为，，，且，若角的平分线交于点，且，则的最小值为___________.26．在中，，，分别是角，，的对边，若，，的面积为2，则______.四、解答题27．已知锐角中，角，，的对边分别为，，，且满足.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.28．在中，内角所对的边分别为，，，若．（1）求角的大小；（2）若，，点在边上，且，求的长度．29．已知中，内角的对边分别为，_________．（1）求角C的大小；（2）若，求的面积S．在①（R为外接圆的半径），②，③（S为的面积），这三个条件中选一个，补充在横线上，并加以解答．30．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且满足：.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.31．在中，角的对边分别为，，，且为锐角．（1）求角的大小；（2）若的面积为，角的平分线交于点，求的长．32．在①，，②，成等差数列，③，的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题