初中数学人教九年级上册第二十二章 二次函数 ．　实际问题与二次函数时PPT_第1页
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文档简介

一、教学目标1．让学生能够用二次函数知识解决最值问题(本节主要是面积问题)．2．让学生能够根据实际问题构建二次函数模型．重点难点二、教学重难点掌握用二次函数求最值来解决图形面积问题．将实际问题转化为数学问题是本节的难点．活动

探究新知1、问题从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t²(0≤t≤6)。小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？可以借助函数图象解决这个问题，画出函数h=30t-5t²(0≤t≤6)的图象。这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值。提出问题：(1)请将二次函数h＝30t－5t2(0≤t≤6)化成顶点式，并指出其对称轴和顶点坐标；(2)请解释该顶点横、纵坐标的含义？2、探究1用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化。当l是多少米时，场地的面积S最大？分析：1先写出S关于l的函数解析式，再求出使S最大的l值。(1)矩形的面积公式是什么？(2)如何用l表示另一边？面积S关于l的函数解析式是什么？(3)由函数解析式S＝－l2＋30l(0＜

l＜30)可知抛物线的开口方向如何？所以面积S在何时取得最大值？活动3

知识归纳

一般地，当a＞0(a＜0)时，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是最______点，也就是说，当x＝_____时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最小(大)值_________.低(高)拓展探究例1某广告公司设计一幅周长为16m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形的一边长为xm，面积为Sm2.(1)写出S与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)设计费用达到24000元吗？为什么？（3)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．例2如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2.(1)求y与x的

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