初中数学人教七年级下册第六章 实数 七年级数学下册第六章数学小结与复习PPT_第1页
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文档简介

学习目标：（1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系．（2）会进行开平方和开立方运算．

学习重点：（1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数概念的认识．（2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实数运算的联系．

正知识网络乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根实数有理数无理数运算你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1一、平方根和立方根问题1：平方根与算术平方根有什么区别与联系？

问题2：平方根与立方根有什么区别与联系？问题3：立方根、平方根、算术平方根都是通过什么运算得到的？这种运算和乘方运算之间有什么关系？实数有理数无理数正整数

0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数有限小数及无限循环小数无限不循环小数一般有三种情况专题复习【例1】求下列各数的平方根：专题一开方运算解：（1)（2）（3）的平方根是所以它的平方根是所以它的平方根是因为因为专题复习【例2】求下列各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.专题一开方运算解：（1）的立方根是（3）（2）的立方根是因为所以它的立方根是【迁移应用1】求下列各式的值：答案：①20；②；③；④

.【例2】在-7.5，,

4,,,,中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个

D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.B专题二实数的有关概念【迁移应用2】（1）在-，0.618，，，中，负有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA.1个B.2个C.3个D.4个（2）下列实数，,

,3.14159，

，-中，正分数的个数是（）B【注意】，

等不属于分数，而是无理数.【例3】(1)位于整数

和

之间.

(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简=

.a0b-2a【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.专题三实数的估算及与数轴的结合45【迁移应用3】如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则=

.012BCA【例4】已知

，，,则

=

，=

.

0.0813837.77【例5】计算：

=

.专题四实数的运算【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.课堂小结1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？2.什么是实数？3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？实数有理数无理数运算加乘乘方开方平方、立方开平方、开立方

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