七年级数学(下)培优试题

七年级数学（下）培优竞赛试题1、已知直线ARCDEF相交于点O,/1:/3=3:1,/2=20度，求/DOE的度数。2、如图所示，0为直线AB上一点，/AOC=1/BOC,OC3是/AOD的平分线。①求/COD的度数；②判断0D与AB的位置关系，并说明理由。3、如图，两直线AB、CD相交于点0,0E平分/BOD,如果/AOC:/A0D=7:11,①求/COE;②若OF,0E,/AOC=70,求/COE4、如图⑺，在直角ABC中，/C=90°,DEIAC于E,交AB于D.①指出当BGDE被AB所截时，/3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明/1=/2=/3的理由.（提示：三角形内角和是1800） 心5、如图是一个3X3的正方形，则图中/1+/2+/3+~+/9=6,（安徽中考）如图，已知AB//DE,/ABC=80°，/CDE=1400'则/BCD= 7、如图BO、

7、如图BO、CO分另I」平分/ABC和/ACB,立吗若/A=60°。求/Q立吗若/A=100°、120°,/Q又是多少（提示：三解形的内角和等于180°）由（1）、（2）你发现了什么规律当/A的度数发生变化后，你的结论仍成（提示：三解形的内角和等于180°）ABC大小的方案，并(3)ABC大小的方案，并(3)GP平分/EGBHQ平分/CHF5试8、如图所示，AB±EFGP平分/EGBHQ平分/CHF5试9,（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的/10、已知点B在直线AC上，AB=8cm,AC=18cm,P.Q分别是AB.AC的中点,则PQ为多少cm （自己构造图）

11、如图，已知点//BCE在AB上，且CE平分/BCD,DE平分/11、如图，已知点//BC12、如图，已知AB//CD,Z1与/D、/B12、如图，已知GF±AB,/B=/ADE,试说明则图中的同旁内角共有（17题）15,如图，平行直线AB、<GF±AB,/B=/ADE,试说明则图中的同旁内角共有（17题）15,如图，平行直线AB、<A,4对 B,8对（16题）则/1+/3--/2的度数是（CD与相交直线EF, GH相交,C,12对 D、16对A900B，1200C1500D，018013,如图，已知/1+72=1800,/3=/B,试判断/AED与/ACB的大小关系。并对结论进行证明。14、已知，如图，CD）±AB,Z1=Z2.（15题）16,如图，已知直线AB//CD,

17,如图、已知AB//CD,/1=1000,/2=1200，则/a= 0 - ,18,如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是 120，第二次拐的角是150°，第三次拐的角是/g这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则B，130CB，130C，1400D，15019.如图3,锐角△ABC中，AD和CE分另1J是BC和AB边上的高,若AD与CE所夹的锐角是58°,则/BAC+/BCA的大小是。20,（北大）在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有（ ）个交点，8条直线两两相交，最多有（ ）个交点。21,观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角） ：（1）如图a,图中共有对对顶角； （2）如图b,图中共有对对顶角；（3）如图c,图中共有对对顶角.（4）研究（1）〜（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角22.如图（22.如图（1）,点（1）求线段MN的长;（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acmq其它条件不变，你能猜想 MN的长度吗并说明理由。（3）如图（2）若C在线段A