数学智慧树生长理论及教学思考课件

生长理论及教学思考数学智慧树现状问题困惑把握数学特征运用学习规律数学学习理念高效教学数学新思考与其学数学，一二三学数学教学设计与实践教学目标教学资源教学内容教学策略反思现状下达课堂有些策略懂点艺术懂点理论上通数学1、现状、问题与困惑基本理念：熟能生巧？课堂教学案例：方程概念零指数平方差公式锐角三角函数三角形内角和定理圆锥体积公式…课外教学案例：珠心算的案例“奥数旋风”刮走了什么？借我借我一双“慧眼”吧？…1、现状、问题与困惑基本后果：苦累不堪？？？？？基本过程比喻：三满堂→三座大山1、现状、问题与困惑基本后果：不堪想象当前后果（高考生）教师累学生苦家长犹负担重效率低！终生后果（大学生）有学历无成绩有成绩无文化有文化无见识有见识无见地有见地无智慧。2、理性分析与反思一种缺失生命力的教学：“树干式”教学为什么会造成这样的后果？导致学生的“树干式”认知结构：知其然而不知其所以然，当前生命力较旺，但迟早会枯萎、腐朽；缺失可持续成长的养料、可持续发展的动力；“营养不良的”数学认知结构（不愿学、学不会、不会学）。一种“掐头去尾烧中断”的教学重结果、轻过程重记忆、轻理解重形式、轻实质重训练、轻反思重题型、轻策略重智商、轻情商2、理性分析与反思一种缺失生命力的教学：“树干式”教学为什么会造成这样的后果？知其源会其神通其用学生认知结构的特征：数学树——知其源、会其神、通其用“数学智慧树”的构成知其源（把根留住）会其神（领悟本质）通其用（感受价值）数学树3、数学智慧树的生长理论基本特征生态性的：绿色的、自然的；强生命的：自生长、自发展；多智慧的：多慧根、有睿智。一种帮促学生生长“数学智慧树”的学习与教学理念与其学数学，不如学生长“数学智慧树”！案例“方程概念”（第一节课）“三角形内角和定理的证明”（第一节课）基本内涵：“一二三学数学”“一”指“围绕一个中心：以发展学生数学智慧为中心”；“二”指“坚持二两项基本原则：全脑学习原则和数学活动原则；“三”指促进数学智慧成长的三大教学策略系统：

情意策略系统、会学策略系统和创造策略系统。5、促进生长智慧的数学教学之思考目标上注重生长性目标：突出“活动经验、思想方法、情感态度”；资源上注重生长性资源：突出“学生主体”的意义与价值；内容上注重生长性内容：突出核心数学的自生长性；过程上注重生长性策略：突出学习习惯、方式、策略的改善；原有知识经验基本知识基本技能基本活动经验基本思想方法基本情感态度5、促进生长智慧的数学教学之思考目标上注重生长性目标：突出“活动经验、思想方法、情感态度”原有知识经验基本知识基本技能基本活动经验基本思想方法生长智慧的必要条件：亲历和体验丰富的数学基本活动（感性与理性），体悟数学基本思想与方法，感受数学的“真善美”价值两大“基石”思想：符号化与变元表示思想（换元、方程、参数）+集合思想（分类、求同、互补）两大“支柱”思想：对应思想（函数、变换、对称、递归、数形结合）+公理化与结构思想（公理化、

演绎、归纳、

类比、

极限、

模型）两大“主梁”思想：系统与统计思想（系统、最优化、统计、随机、量化）+化归与辩证思想（化归、转化、转译、对立统一）情感态度、价值观5、促进生长智慧的数学教学之思考目标上注重生长性目标：突出“活动经验、思想方法、情感态度”原有知识经验基本知识基本技能基本活动经验基本思想方法生长智慧的必要条件：亲历和体验丰富的数学基本活动（感性与理性），体悟数学基本思想与方法，养育积极的情感态度“动心”积极的情感态度愿学+苦学+乐学；兴趣→乐趣→志趣教人求真；导人向善；使人崇美；基本情感态度5、促进生长智慧的数学教学之思考教学资源，注重生长性资源：突出“学生主体”的意义与价值学生既是学习的主体，由于非智力因素、智力因素、思维风格、学习基础等的差异，他们常常出现个性化的语言、直觉想法、典型错漏、新奇的构思、学习方法、讨论碰撞的智慧火花……，这些都是生长智慧的重要源泉。案例：学生的生成性资源是教学动态生成的重要途径发挥主体作用与学习资源作用。教师必须转变角色，“换位思考”，从驯导者走向帮促者、组织者、高级伙伴，致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和“学习共同体”。课堂上不是缺乏资源，而是缺乏发现和利用资源的眼光！心有多大，舞台就有多大？老师为学生创设的空间有多大，学生的潜力挖掘就有多大。良师益友！学生是我师5、促进生长智慧的数学教学之思考教学内容，注重生长性内容：突出核心数学的自生长性；核心数学：自生长性—数学生长与发展的“胚胎细胞”数学知识的生长点：核心概念与性质：分数、负数、无理数、方程、锐角三角函数、集合、对应、函数、算法、倾斜角与斜率、向量、概率、抽样、统计、概率，复数、极限、导数、积分等等；核心定理与公式：三角形内角和定理、勾股定理、韦达定理、基本不等式、向量基本定理、计数原理等；核心思想与方法：两大基石、两大支柱、两大主梁。每节课的核心数学：重点怎样开展核心数学的教学设计？基本理念：建构“数学智慧树”——知其源（把根留住）+会其神（领悟本质）+通其用（感受价值）基本策略：三大“生长性策略”5、促进生长智慧的数学教学之思考教学过程，注重生长性策略：突出学习习惯、方式、策略的改善；基本策略：三大策略系统——情意策略系统、会学策略系统和创造策略系统情意策略系统主要在于培育学生学习的积极情感、态度，浓厚的兴趣、爱好与持续发展的动力，促进学生情意发生两大转变：从“不想学”到“愿意学”转变，从“苦中学”到“乐中学”和“学中乐”转变：（愿学+苦学+乐学；兴趣→乐趣→志趣）

。基本的教学策略和方法“情境创设、和谐环境”策略：创设生活性、趣味性、开放性、疑惑性、悬念性、应用性情境，营造自然愉悦、低威胁高挑战的人文关怀性的学习环境。“以美动情、以美启真”策略：体验与运用数学美的原则或方法。5、促进生长智慧的数学教学之思考教学过程，注重生长性策略：突出学习习惯、方式、策略的改善；基本策略：三大策略系统——情意策略系统、会学策略系统和创造策略系统创造策略系统主要在于培育学生创新意识和创新思维品质。实现学习效益上的一大飞跃：从“会学”到“创造学”。（学会→会学→创新）。基本的教学策略和方法变式教学发现教学；佛罗登塔尔的再创造教学；奇思妙想教学；开放题教学。中美顶尖高中生对比http://2006/02/2110:12《羊城晚报》据《看世界》报道:前不久，中央电视台《对话》节目邀请中美两国即将进入大学的高中生参与。其中，美国的12名高中生都是今年美国总统奖的获得者，国内的高中生也是被北京大学、清华大学、香港大学等著名大学录取的优秀学生。

整个节目中的两个环节因为中美学生表现的强烈对比，令人震撼。

经过这两个环节，使人无由的悲愤：当中国学生该展现出理想和精神的崇高的时候，他们要追逐金钱和权力；当中国学生该立足实际，脚踏实地解决问题的时候，他们又吟诗弄赋，在实际问题的外围不着边际地轻轻飘浮。我们到哪里寻找既有理想，又能做事的公民？

珠心算的案例我们曾经提问10多个学过珠心算（学得很好）的小孩：15+23=？，大多孩子2秒钟反应出正确结果；当进一步问及1+2+3+4+5+6+7+8+9=？大多孩子马上拿出珠心算手势专注“脑算”的样子，大约半分钟能够得出正确结果？当我们进一步问及“为什么”是这样的结果时，有孩子回答：“老师没教”、有孩子回答：“就是这样的啊？”……，几乎没有孩子能够说出，哪怕一点“道理”？且不说珠心算学习对孩子成长的利与弊。至少，如果家长和教师只关注通过珠心算来训练孩子的快速反应和专注能力，那么他们就极可能失去了让孩子感受数学的味道（讲道理）、乐趣、生长智慧的机会了。“奥数旋风”刮走了什么当前中小学“奥数班”过于火热，并且日趋于功利化和低龄化，已对素质教育产生了极不利的影响，受到社会各界的抨击。大数学家丘成桐说，他曾带过一名博士后，这个人12岁就考上大学，20岁就拿到博士学位，但不到2年后就发疯了，后来又想自杀。原因就是他没有一个朋友，从小就很少与人交往，十分孤独，知识面狭窄。这虽然是个例，但“奥数”只在一个科目上训练学生，大量培养远离群体的孩子，也是很可怕的……。当下，不少省市纷纷出台有关规定或采取措施，禁止举办收费的“奥数班”和叫停奥赛。？今天的奥数，承载了太多本不应承载的东西。奥数原本是培育孩子数学兴趣和志趣的优质资源，锻炼孩子思维的体操，促进孩子生长智慧的载体，而今犯上了三大“罪状”，如同三座“大山”压住家长和孩子：高难度和大强度的训练，扼杀了孩子的数学兴趣；偏重技巧性学习，缺失养育孩子数学思维习惯；偏重竞赛成绩，忽悠孩子智慧生长。借我借我一双“慧眼”吧下面是一道小学数学题，在网络上被用来测试你是否适合玩基金的问题。一天，有个年轻人来到小米步童鞋店里买了一双鞋子。这双鞋子成本是15元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出50元要买这双鞋子。小米步童鞋店当时没有零钱，用那50元向街坊换了50元的零钱，找给年轻人29元。但是街坊后来发现那50元是假钞，小米步童鞋店无奈之下，还了街坊50元。请问小米步童鞋店在这次交易中到底损失了多少钱?从网络上看，10人有9人错！做该题的人不乏有中学生、大学生和教师，这些人至少学过小学的数学了，然而又有多少人从数学思想的眼光、用经济头脑思考呢？“借我借我一双慧眼吧，让我把这世界看个清清楚楚明明白白真真切切”，这需要智慧啊!不管会受到多大的良心责备