2021-2022学年浙江省绍兴市新昌县七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2021-2022学年浙江省绍兴市新昌县七年级（下）期末数

学试卷考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一、选择题（本题共10小题，共30分）.下列哪个选项的图形可以由左边图形通过平移得到（） .7沁 '子A..新冠病毒的直径约为110纳米，已知：110纳米=0.00000011米，0.00000011用科学记数法可表示为（）A.110x10-9 B.11x10-8 c.1.1xIO- D.0.11x10-6.正常的人体血压每天都是变化的，若要反映一个人血压变化情况宜采用（）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图.计算（一3。）2/3的结果是（）A.-6a5A.-6a56as9a5D.9a65.据说中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的.如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角.下列角中与构成同位角的是（）A.Z.2C.Z4D.Z56.下列因式分解正确的是()m2+兀2=(皿+"5.据说中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的.如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角.下列角中与构成同位角的是（）A.Z.2C.Z4D.Z56.下列因式分解正确的是()m2+兀2=(皿+")2C.a2+2ab—b2=(a—b)2%3—x24-x=x(x2—x+1)D.m2—n2=(m-n)2.如图，下列条件中能判定直线a〃。的是()zl=Z2zl=z5z.3=z.5+z4=180°.《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组（）x=3(y-2)%-9=2yx=3(y-2)jy—9=2%9.x=3y—2x—9=2yD.x=3(y+2)4+9=2y不论x为何值，等式/+px+q=（X—l）（x+3）都成立,则代物式3p-q的值为B.—3C.3.已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中D.9的一个量即可，则要知道的那个量是D.9A.a B.b C.m D.n二、填空题（本题共6小题，共18分）.因式分解：x2-2x+1=.当x为时，分式上无意义.o-XTOC\o"1-5"\h\z.如图，6块同样大小的小长方形刚好拼接成一个大长方形A8CD, A D已知A8=15cm,则每个小长方形的长为cm.Il1B C.如图，AB//CD,AE平分NBAC,且与CD相交于点E,若3 BZC=50°,则4AEC的度数为.CED.某校男足共12人外出比赛，需要住宾馆.宾饴可以提供甲、乙两种房间，甲种房间每间住2人，乙种房间每间住3人.若足球队要求每个房间住满人，则住宿方案有 种.TOC\o"1-5"\h\z.如图，在同一平面内，线段AM_L射线MN,垂足为M,线段BCJ. N射线MN,垂足为C.若点P是射线MN上一点，连结P4PB, C3g记4PBe=a,乙PAM=0,且0°<〃PB<180°,则^APB=(用含a、0的代数式表示〃PB). A"三、解答题(本题共8小题，共52分).计算或化简：(1)(遮一遮)。一(}-1；(2)(2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3)..将下列每个多项式与因式分解适用的方法连线:19.解方程（组）:多项式(^®2zr_2a19.解方程（组）:多项式(^®2zr_2a@^+66+9)c2(^^4?-12x+9~2)(^^2(a-*—a方法「甲：提取公因式名）G：运用平方差公式］

值:运用完全平方公勾3x+y=82x-y=T⑵京=-!20.如图，三角形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形叫做格点三角形.在8x8网格中有一个格点三角形ABC,按要求解答下列各题:20.（1）画出△4BC向上平移3格后得到的AA'B'C；（2）若每个小正方形边长为1,求△48'C'的面积..为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划开设“趣味数学”“国际象棋，，“手工，，和“书法”等拓展课，要求每位学生都自主选择其中一种拓展课，为此，随机调查了本校部分学生择拓展课的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

组别拓展课频数频率A趣味数学a0.20B国际象棋52C手工48bD书法42E其他0.09(1)表中，a=,b=.；(2)补全统计图：(3)全校共有学生1500名，请估计拓展课选择“国际象棋”的人数..游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到的蓝色游泳帽是红色游泳帽的两倍，而每位女孩看到的蓝色游泳帽比红色游泳帽多12顶，你知道男孩与女孩各有多少人吗？.如图，CCJLAB于D,已知：41=48,Z.CFE=90°.(1)判断N1与42是否相等，并说明理由；(2)若乙4ED+Z.ACB=200°,求乙4cB的度数..如图，数轴上有4、8、C、。四点，点。对应的数为已知。4=7,OB=5,CD=3,P、Q两点同时从原点0沿着数轴正方向以17P和％的速度运动，且分＜%.点Q到点。后立即朝数轴的负方向运动，在C处与点P相遇，相遇后点P也立即朝着数轴的负方向运动，且P、Q两点的速度都变为原来的今当点Q返回到原点。时，点P恰好在B处.(1)当P、Q相遇时，求点P前进的路程(用含x的式子表示):(2)求P、Q两点相遇前费•(用含有x的式子表示).(3)当Q到4处时，问点P是否已经过原点。，请说明理由.AOB CD答案和解析.【答案】4♦7 7解：,通过平移得到j.・・••故选：A.根据平移的性质进行判断.本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小..【答案】C解：0.00000011=1.1x10-7.故选：C.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中1W|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值..【答案】C解：若要反映一个人血压变化情况宜采用折线统计图；故选：C.(1)条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少：(2)折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；(3)扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系：据此进行解答即可.此题考查的是统计图的选择，掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键..【答案】C解：原式=9a2y3故选：c.直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案.此题主要考查了单项式乘单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键..【答案】A解：由图可得，与，1构成同位角的是42.故选：A.根据同位角的定义解答.两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.本题主要考查了同位角的定义，解题的关键是明确同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形..【答案】B解：A.m2+n2,无法分解因式，故此选项不合题意；B.x3-x2+x=x（x2-x+1）,分解因式正确，故此选项符合题意：C.a2+2ab-b2,无法运用公式法分解因式，故此选项不合题意；£＞而2_/=（7n_n）（m+般），故此选项不合题意；故选：B.直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案.此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键..【答案】D解：4、当41=42时，不能判定可/b,故A不符合题意；B、当41=45时，不能判定可/b,故8不符合题意；C、当43=45时，不能判定a〃b,故C不符合题意；。、当N1+44=180。时，由同旁内角互补，两直线平行得a〃b,故。符合题意：故选：D.利用平行线的判定条件对各项进行分析即可.本题主要考查平行线的判定，解答的关键是对平行线的判定定理的掌握.解：・.•每三人共乘一车，最终剩余2辆车，:.3(y-2)=x；•.•若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，*-x—9=2y,,可列方程组仁君二)故选：A.根据“每三人共乘一车，最终剩余2辆车:若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.9【答案】D解：(x-l)(x+3)=%2+3x—x-3=x2+2x-3.vx2+px+q=(x—l)(x+3),:.x2+px+q=x2+2x—3.**p=2,q=3■・•・3p—q=6—(-3)=9.故选：D.根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题.本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键..【答案】D解：由图和已知可知：AB=a,EF—b,AC=n—b,GE=n—a.阴影部分的周长为：2(AB+AC)+2(GE+EF)=2(a+—b)+2(n—q+b)=2q+2n—2b+2几一2a+2b=4n.・••求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可.故选：D.先用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可.本题主要考查了整式的加减，能用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键..【答案］（》一1）2解：原式=（X—I）2.故答案为：（X-I）2原式利用完全平方公式分解即可.此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键..【答案】8解：•.•分式已无意义，o~X・•・分母8—x=0,%=8.故答案为：8.根据分式无意义的条件：分母等于0即可得出答案.本题考查了分式有意义的条件，掌握分式无意义的条件：分母等于0是解题的关键..【答案】10解：设小长方形的长为％cm,宽为ysn,依题意得：（X=+15y-解得:E•••每个小长方形的长为10cm.故答案为：10.设小长方形的长为xcm,宽为ycm,观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键..【答案】65°解：因为AB〃CD,所以4c+4B4C=180°,又4c=50°,所以NB4C=130°,因为4E平分4B4C,所以NE4c=^Z.BAC=65°,所以44EC=180°-(Z.C+Z.EAC')=65°.故答案为：65。.根据平行线的性质分析即可.本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键..【答案】3解：设住甲种房间x间，乙种房间y间，依题意得：2x+3y=12,,3••x=6--y,又,：x,y均为自然数，(X=6_»,(x=3-fx=0・・・［；=0或"％=4，住宿方案有3种.故答案为：3.设住甲种房间x间，乙种房间y间，根据该足球队共12人入住且每个房间住满人，即可得出关于x,y的二元一次方程，再结合，y均为自然数，即可得出住宿方案有3种.本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.16.【答案】18004~cc一夕或180。~a+/7或180。—a—p解：连接力8交MC于点D,三种情况讨论：(1)如图：当P在M。上时，UPB=^APD+乙BPD,AMvZ.APD=乙M+Z.PAM=900+a,乙BPD=90°-乙PBC=90。一口,=90。+a+90。一夕=180。+a一八(2)如图：当P在CD上时，Z.APB=Z.APM+Z.BPM,AM/.APB=Z.APM+/.BPM=90°—a+90°+0=180°—a+四;(3)如图：当P在射线CN上时，乙4PB=N4PM+4BPM,AXfZ.APB=Z.APM+Z.BPM=90。-a+90。一夕=180°-a-/?；故答案为：1800+a-0或180。-a+/?或180。-a-/?.连接4B交MC于点。，根据P在射线不同的位置分三种情况讨论.本题考查了角的求法和直角三角形两个锐角的关系，关键是分类讨论和利用三角形外角的性质..【答案】解：(1)原式=1一2=—1；(2)原式=2x2—2x—7x+7+4x2—9=6x2—9x—2.【解析】(1)根据实数指数事的计算方法计算即可：(2)根据多项式乘多项式及平方差公式计算即可.本题主要考查实数指数幕的计算，多项式乘多项式及平方差公式，熟练掌握实数指数幕的计算，多项式乘多项式及平方差公式等知识是解题的关键..【答案】解：①2a2—2a=2a(a—l),提公因式法；@b2+6b+9=(b+3尸，运用完全平方公式；@4-c2=(2+c)(2—c).运用平方差公式；④4/-12x+9=(2x-3)2,运用完全平方公式；(5)2(g—b)2—a+b=(a-b)(2a—2b—1),提公因式法;多项式 方法【解析】(1)原式提公因式可分解因式；(2)原式利用完全平方公式分解即可；(3)原式利用平方差公式分解即可；(4)原式利用完全平方公式分解即可；(5)原式提公因式可分解因式.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键..【答案】解:⑴4+y=80,J{2x-y=7(2)①+②得：5x=15,解得：工=3,把x=3代入①得：9+y=8,解得：y=则方程组的解为［1:1;(2)去分母得：3x=-x-5,解得：x=4检验：把％= 代入得：x(x4-5)0,・•.分式方程的解为汇=—).4【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可：(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键..【答案】解：(1)如图，△AB'C'即为所求.)△4'B'C'的面积为gx2X2=2.即△A'B'C'的面积为2.【解析】(1)根据平移的性质作图即可.(2)利用三角形的面积公式求解即可.本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.21.【答案】400.24解：(1)由题意可得a=40,•••样本容量为:40+0.20=200,b=48+200=0.24,故答案为：40；0.24；(2)E组频数为：100-40-52-48-42=18,补全统计图如下：(3)1500X盖=390(人)，答：估计拓展课选择“国际象棋”的人数为390人.(1)由题意可得a=40,再根据“频率=频数+总数”可得样本容量，进而得出b的值；(2)用样本容量分别减去其它频数可得E组频数，进而补全统计图：(3)根据“国际象棋”的学生所占的百分比乘以学校学生总数，即可得到全校选择“国际象棋”的人数.本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系.一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.22.【答案】解：设游泳池里男孩x人，女孩y人，根据题意得：—1=2yU-(y-1)=12f解得，屋。,答：游泳池里男孩20人，女孩9人.【解析】根据每位男孩看到蓝色游泳帽是红色游泳帽的2倍，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色游泳帽多12顶，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得游泳池里男孩和女孩各几人，本题得以解决.本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.23.【答案】解：(1)乙1=乙2,理由如下：vCD148于。，•・Z.CDA=90°,・・乙CFE=90°,・・乙CFE=乙CDA,:.EF//AB,:.zl=z2；(2)vzl=z2,z.1=cB,：•Z.2=乙B,・・・DE//BC,・•・Z.AED=乙ACB,•••Z.