2021-2022学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

202L2022学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期末数

学试卷.下列方程中是二元一次方程的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.x2+2y=2B.%+ =0.下列各图中，和42构成对顶角的是（A.计算的结果是（）D.2a3D.平行四边形A.a5D.2a3D.平行四边形.下列图形中有稳定性的是（）A.正方形 B.长方形 C.三角形.用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是（）—4-3-2一1 0 12A.x>—3 B.xV—3C.-3V%V2D.xN—3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.m（a+b）=ma+mb B.%24-4%+1=x（x+4）+1C.m2—m=m（m—1） D.2x+1=x（2+-）.方程5x-2y=4与下列方程构成的方程组的解为J 的是（）C.x-2y=-3D.x+y=10若0/b,C.x-2y=-3D.x+y=10若0/b,b//c,则a〃c；若a±b,b1c,则a±c；C.3个 D.4个.下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③a,b,c是同一平面内的三条直线,④a,b,c是同一平面内的三条直线,其中真命题的个数是（）A.1个 B.2个9.2021年10月16日我国用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地轨道并与近地点高度384000米的空间站天和核心舱进行交会对接.数据384000用科学记数法表示应为（）A.0.384x105B.3.84x105C.3.84x104D.384x103

.如图，下列条件中，不能判断直线a〃b的是（）zl=Z3z2=Z3z4=z5Z2+Z4=180°.若a>b,c是任意一个不为0的实数，则下列不等式成立的是()A.a—c<b—cB.ac>beC.—<—D.a+c>b+c-c-c.在m(a—x)(x—b)—mn(Q—x)(b—%)中，公因式是()A.mC.m(a—A.mC.m(a—x)(b—x)D.(a—x)(b—x)13.下列四幅图案能通过基本图形平移得到的是（）A琳14.A琳14.下列运算正确的是()(3a2)2=6a4C.x3+x3=2x3D统a24-a3=aD.2a(3a-1)=6a2—115.在△ABC中，线段AP,AQ,AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（）AP<AQAQ<ARAP>AP<AQAQ<ARAP>ARAP>AQ.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说:“至少25元”乙说：“至多22元，"丙说：“至多20元，”小明说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A.20<x<22B.22<x<25C.20<x<25D.21<x<24.已知方程3x+y=5,用含x的代数式表示y,则、=.如图，由乙4+48=180°,可得：4D//BC.理由是.x与6的和大于3,则x的取值范围是..己知x=4-y,xy=2,计算/+丫2的值为..计算：［（a+2b）（a-2b）-（a-2b产］+2b..3月12日是我国的植树节,这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动，如果平均每人每天挖树坑6个或栽树10棵，那么，怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？.根据题意画出图形，并填写理由.证明：三角形的内角和等于180。.已知：AABC.求证：Z.A+Z.B+/.C=180".证明：作BC的延长线CD,过点C作射线CE〃B4vCE〃BA(辅助线)•••乙B=乙ECD()=UCE()vZ.BCA+乙ACE+/.ECD=180°()Z.A+Z.B+UCB=180°(__).阅读理解，并解答下面的问题：拆项法原理：在多项式乘法运算中，常经过整理、化简，通常将几个同类项合并为一项，或相互抵消为零.反过来，在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项(拆项).例：分解因式：x2+4x+3解：原式=%2+x+3x+3 把4x分成x和3x=(x2+x)+(3x+3) 将原式分成两组=x(x+1)+3(x+1) 对每一组分别提取公因式=(x+3)(x+1) 继续提公因式请类比上面的示例，分解因式：x2+5x+6.伴随2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣共20个.在某官方旗舰店看到冰墩墩毛绒玩具每个180元，雪容融钥匙扣每个70元.(1)该单位准备用不超过3000元的资金购进冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？(2)若购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的3倍，求此时所用的最少资金..阅读并填空将三角尺(AMPN/MPNu90。)放置在△ZBC上(点P在△4BC内)，如图1所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C.我们来探究：乙IBP与乙1CP是否存在某种数量关系.AAAA(1)特例探索：若nA=50。，则4PBe+Z.PCB=度；AABP+/.ACP=度;(2)类比探索：“BP、LACP,4的关系是；(3)变式探索：如图2所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、RV仍恰好经过点B和点C,则UBP、UCP、乙4的关系是.答案和解析1.【答案】B【解析】解：4该方程符合二元二次方程的定义，故不符合题意；8.该方程是二元一次方程，故符合题意；C.该方程是一元一次方程，故不符合题意：。该方程不是整式方程，故不符合题意.故选：B.根据二元一次方程的定义即可求出答案.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是正确理解二元一次方程的定义，本题属于基础题型..【答案】B【解析】解：只有B选项中，N1和42构成对顶角，其余3个选项中，41和42不能构成对顶角，故选：B.根据对顶角的概念判断即可.本题考查的是对顶角的概念，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角..【答案】B【解析】解:a3a3=a6,故选：B.利用同底数事的乘法法则进行计算，即可得出结果.本题考查了同底数嘉的乘法，掌握同底数事的乘法法则是解决问题的关键..【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性.故选：C.根据三角形具有稳定性解答.本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记..【答案】D【解析】解：根据图中的不等式的解集,-3是实心点表示包括-3,方向向右表示大于-3,x>-3.故选：D.根据图中的不等式的解集，-3是实心点表示包括-3,方向向右表示大于-3即可得出答案.本题考查了不等式的解集，掌握-3是实心点表示包括-3,方向向右表示大于-3是解题的关键..【答案】C【解析】解：A.m(a+b)=ma+mb,从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B.x2+4x+1=x(x+4)+1,等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意：C.m2-m=m(m-1),从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D2x+l=x(2+＞，等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C.把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可.本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式.因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式.7.【答案】A【解析】解：A：把后二：代入2x+y,得左边=2x2+3=7,:•左边=右边,B：把代入2x-y,得左边=1,二左边W右边，C：把t代入x—2y,(y=3 '得左边=-4,二左边W右边，D：把代入x+y得左边=5,・•・左边。右边，故选：A.把匕::代入每个选项中得方程，方程左右的数值相等，就是此方程的解，进而是能与方程5x-2y=4,构成的方程组.本题考查了二元一次方程组的解，掌握把解代入方程看左右是否相等是解题关键..【答案】A【解析】解：①两直线平行、内错角相等，故①为假命题；②两个锐角的和不一定是钝角，例如30。和60。，这两个锐角之和就不是钝角，故②为假命题；③a,b,c是同一平面内的三条直线，若a〃b,b//c,则力/c,正确，故③为真命题:④a,b,c是同一平面内的三条直线，若aLb,bLc,则a〃c,故④为假命题；二真命题为③，故选：A.根据平行线的判定及性质、平行公理等知识逐项判定即可.本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握平行线的判定及性质、平行公理等知识是解答此题的关键..【答案】B【解析】解：将384000用科学记数法表示为：3.84x10s.故选：B.科学记数法的表示形式为axIO”的形式，其中1W同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1W|a|＜10,"为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值..【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断.【解答】解：当41=43时，a〃b；当乙4=45时，a//bi当42+44=180°时，a〃尻故选：B.1L【答案】D【解析】解：/l.va>by:.a-c>b—c,故A不符合题意；B.a>b,当cvO时，qc<be,故B不符合题意；C.a>b,当eV0时，—>—,故C不符合题意；-c-cD."a>b,a+c>b+c,故。符合题意；故选：D.根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案.本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键..【答案】C【解析】解：m(a—x)(x-b)—mn{a-x)(b—x),=m(a-x)(x—b)+mn(a—x)(x—b),=m(a—x)(x—b)(l+n)=-m(a—x)(b—x)(l+n),故选：C.首先把式子进行变形，可变为m(a-x)(x-b)+7nn(a-x)(x-b),进而可得到公因式m(a—x)(h—x).此题主要考查了找公因式的方法，找公因式的要点是：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；(2)字母取各项都含有的相同字母；(3)相同字母的指数取次数最低的..【答案】D【解析】解：根据平移变换的性质可知，选项。满足条件，故选：D.根据平移变换的性质即可解决问题.本题考查利用图形平移设计图案，解题的关键是熟练掌握基本知识..【答案】C【解析】解：4(3a2)2=9a34错误，不符合题意；B.a2+a3a,B错误，不符合题意；C.x3+x3=2x3,C正确，符合题意；D.2a(3a-1)=6a—2a,。错误，不符合题意.故选：c.利用整式的单项式乘以多项式、合并同类项、基的乘方、积的乘方运算法则一一进行运算来判断即可.本题考查了整式的单项式乘以多项式、合并同类项、事的乘方、积的乘方运算法则，做题关键是一一掌握法则..【答案】A【解析】解：•••AP是BC边上的高线，二根据垂线段最短可知：PA<AQ,故选：A.根据垂线段最短即可判断.本题考查三角形的角平分线、高、中线，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型..【答案】Bx<25【解析】解：依题意得：x>22,X>2022<x<25.故选:B.根据甲、乙、丙三人都说错了，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论.本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键..【答案】5-3x【解析】解：3x+y=5,移项、得y=5-3x.故答案为：5—3x.把含y的项放到方程左边，移项即可.本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式..【答案】同旁内角互补，两直线平行【解析】解：由NA+NB=180。，可得：AD//BC,理由是同旁内角互补，两直线平行：故答案为：同旁内角互补，两直线平行.根据平行线的判定定理即可得到结论.本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键..【答案】x>-3【解析】解：由题意可得：x+6>3,解得：x>—3.故答案为：x>—3.直接根据题意得出x+6>3,解不等式即可.此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键..【答案】12【解析】解：•・,％=4—y,・•・%+y=4,・•・/+y2=(x+y)2_2xy=42—4=12.故答案为：12.由已知可得x+y=4,xy=2,再根据完全平方公式可得答案.本题考查因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.21.【答案】解：原式=[a2—4b2—(a2—4ab+4b2)]+2b=(a2—4b2—a?+而力—4b2)+2b=(4ab-862)+2b=2a-4b.【解析】先用完全平方、平方差公式展开，将括号内合并同类项后再计算除法.本题考查整式混合运算，解题的关键是掌握完全平方、平方差公式及合并同类项的法则..【答案】解：法一：设x名学生挖坑，y人栽树.由题可得：露温吗*?<：90°法二：设x名学生挖坑，则有(240-X)人栽树，根据题意可得：6x=10(240-x),解得：x=150,故240-150=90(人)，答：150名学生挖坑，有90人栽树.【解析】法—：设x名学生挖坑，y人栽树，挖坑数量=栽树量，法二：首先设x名学生挖坑，则有(240-X)人栽树，根据使这一天挖出的树坑全部栽上树苗，即树坑和树苗的数量相等进而得出答案..【答案】证明：作8c的延长线CD,过点C作射线CE〃B4•••CE//B4(辅助线)nB=NECC(两直线平行，同位角相等)，"1=UCE(两直线平行，内错角相等)，•・•/.BCA+NACE+Z.ECD=180。(平角的定义)，乙4+NB+4ACB=180。(等量代换)【解析】本题考查了平行线的性质，平角的定义等知识，熟练掌握平行线的性质以及平角的定义是解题的关键.作BC的延长线C£),过点C作射线CE〃BA,根据平行线的性质，可得4B=ZECD,nA=n4CE,再根据平角的定义即可得出结论..［答案］解：原式=(x2+2x)+(3x+6)=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3).【解析】把5x分成2%和3x,将原式分成两组，对每一组分别提取公因式，继续提公因式即可得出答案.本题考查了因式分解-提公因式法，阅读型，把5x分成2%和3x是解题的关键..【答案】解：设购进冰墩墩毛绒玩具x个，则购进雪容融钥匙扣(20-幻个，(1)根据题意得：180x4-70(20-x)<3000,解得XW14三11•••X为整数，•••x最大取14,答：最多可以购进冰墩墩毛绒玩具14个；(2)•.・购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的3倍，:.20—x<3x,解得x>5,当x=5时，所用的资金最少为5x180+(20-5)x70=1950(元)，答：此时所用的最少资金是1950元.【解析】设购进