2021-2022学年江西省高安考数学模拟预测试卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.一元二次方程4x2-2x+!=0的根的情况是（）4A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断.-2的绝对值是（）tTOC\o"1-5"\h\zA.2 B.-2 C.±2 D.-2.若关于x的一元二次方程x（x+l）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A.-1 B.1 C.—2或2 D.-3或1.下列事件中，必然事件是（ ）A.若ab=0,贝!]a=0 *B.若|a|=4,贝!）a=±4C.一个多边形的内角和为1000。D.若两直线被第三条直线所截，则同位角相等\o"CurrentDocument"4 ,5.如图，是反比例函数y=—（x>0）图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内（不包括边X界）的整数点个数是k,则抛物线y=-（X-2）2-2向上平移k个单位后形成的图象是（ ）

.计算4+(-2)2x5=( )A.-16B.16C.20D.24.已知点M(—2,3)在双曲线产=上上，则下列一定在该双曲线上的是()XA.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2).如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A.30,28B.26，26C.31,30D.26，22.如图，在平面直角坐标系xOy中，点C,B,E在y轴上，RSA3C经过变化得到RtAEDO,若点B的坐标为（0,1）,OD=2,则这种变化可以是（ ）AABC绕点C顺时针旋转90。，再向下平移5个单位长度AA8C绕点C逆时针旋转90。，再向下平移5个单位长度AABC绕点。顺时针旋转90。，再向左平移3个单位长度AA5C绕点。逆时针旋转90。，再向右平移1个单位长度二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（。，4）,aOAB沿x轴向右平移后得到aOA'B',点A的对应点A是4直线y=gx上一点，则点8与其对应点B间的距离为.B.比较sin53°tan37°的大小..1017年11月7日，山西省人民政府批准发布的《山西省第一次全国地理国情普查公报》显示，山西省国土面积约为1567（）0kml该数据用科学记数法表示为km'..如图△ABC中，AB=AC=8,ZBAC=30°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30。得到AACD,延长AD、BC交于点E,则DE的长是..如图，边长为4的正方形ABCD内接于。O,点E是弧AB上的一动点（不与点A、B重合），点F是弧BC上的一点，连接OE,OF,分别与交AB,BC于点G,H,且NEOF=90。，连接GH,有下列结论：①弧AE=MBF；②40611是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④46811周长的最小值为4+2&.

其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）E.如图，在R3ABC中，ZACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点，连接AD,将AACD沿AD折叠,点C落在点E处，连接DE交AB于点F,当ADEB是直角三角形时，DF的长为..分解因式2x2-4x+2的最终结果是.三、解答题（共8题，共72分）.（8分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0,3）点.（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；x取什么值时，抛物线在x轴上方？x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？（8分）如图1,正方形ABCD的边长为8,动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N,连接EF交BC于点M,连接AM.（参考数据：sin15°=^^~,cosl5°="+夜,tanl5°=2-石）（1）在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由；（2）在点E、F运动过程中，①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②AAEM能为等边三角形吗？若能,

求出DE的长度：若不能，请说明理由；(3)如图2,连接NF,在点E、F运动过程中，AANF的面积是否变化，若不变，求出它的面积；若变化，请说明理由.(8分)“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题:(1)该校有个班级，补全条形统计图;(2)求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数；(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.(8分)如图，在AA8C中，AB=AC,AE是NR4c的平分线，NA8C的平分线交AE于点点。在A8上，以点。为圆心，08的长为半径的圆经过点交BC于点G,交A5于点尸.(1)求证：AE为。。的切线；(2)当5c=4,AC=6时，求。。的半径;(3)在(2)的条件下，求线段5G的长.GG（8分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1,2）,（3,1）,（-2,-1）,其中有两点同时在反比例函数y=K的图X象上，将这两点分别记为A,B,另一点记为C,（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；（3）设点C关于直线AB的对称点为D,P是x轴上的一个动点，直接写出PC+PD的最小值（不必说明理由）.XX（10分）已知开口向下的抛物线丫=2*2-22*+2与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴的交点为C,点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M,直线AB与直线OD交于点N.⑴求点D的坐标.⑵求点M的坐标（用含a的代数式表示）.⑶当点N在第一象限，且NOMB=NONA时，求a的值.54321 C 〉-5-4-3-2-1°12345x123-4-5.（12分）某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元.经市场调查发现，日销量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=70时，y=80；x=60时，y=l.在销售过程中，每天还要支付其他费用350元.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？.如图，在锐角AA5C中，小明进行了如下的尺规作图：①分别以点4、8为圆心，以大于,A8的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；②作直线PQ分别交边AS、8c于点E、D.小明所求作的直线DE是线段A8的；联结AD,AD=7,sinZDAC=.,BC=9,求AC的长.参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1,B【解析】试题解析：在方程4x2-2x+=0中，△=(-2)2-4x4x-=0,4一元二次方程4x2_2x+l=0有两个相等的实数根.4故选B.考点：根的判别式.2、A【解析】根据绝对值的性质进行解答即可【详解】解：-1的绝对值是：1.故选：A.【点睛】此题考查绝对值，难度不大3,A【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=(),得到关于a的方程，解方程即可得.【详解】x(x+l)+ax=O,x2+(a+l)x=0,由方程有两个相等的实数根，可得△=(a+1)2-4xlx0=0,解得：ai=a2=-l,故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△>0坊程有两个不相等的实数根：△=00方程有两个相等的实数根；AV0坊程没有实数根.4,B【解析】直接利用绝对值的性质以及多边形的性质和平行线的性质分别分析得出答案.【详解】解：A、若ab=0,则a=0,是随机事件，故此选项错误；B、若|a|=4,则2=±4,是必然事件，故此选项正确；C、一个多边形的内角和为1000。，是不可能事件，故此选项错误；D、若两直线被第三条直线所截，则同位角相等，是随机事件，故此选项错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了事件的判别，正确把握各命题的正确性是解题关键.5、A【解析】依据反比例函数的图象与性质，即可得到整数点个数是5个，进而得到抛物线y=-(x-2>-2向上平移5个单位后形成的图象.【详解】4解：如图，反比例函数y=—(x>0)图象与坐标轴围成的区域内(不包括边界)的整数点个数是5个，即k=5,X••・抛物线丫=一5—2)2-2向上平移5个单位后可得：y=-(x-2)2+3,BPy=-x2+4x-1,形成的图象是A选项.故选A.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象、二次函数的性质与图象，解答本题的关键是明确题意,求出相应的k的值，利用二次函数图象的平移规律进行解答.6,A【解析】分析：根据中心对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案.详解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；I)、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误.故选A.点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴.7、D【解析】分析：根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题.详解：4+(-2)2x5=4+4x5=4+20=24,故选：D.点睛：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.8、A【解析】因为点M(-2,3)在双曲线^=上上，所以xy=(-2)x3=-6,四个答案中只有A符合条件.故选Ax9、B.【解析】试题分析：由图可知，把7个数据从小到大排列为22,22,23,1,28,30,31,中位数是第4位数，第4位是1,所以中位数是1.平均数是(22x2+23+1+28+30+31)+7=1,所以平均数是1.故选B.考点：中位数；加权平均数.10>C【解析】RtAABC通过变换得到RtAODE,应先旋转然后平移即可【详解】；RtAABC经过变化得到RtAEC。，点8的坐标为(0,1),OD=2,：.DO=BC=2,CO=3,.•.将AA8C绕点C顺时针旋转90。，再向下平移3个单位长度，即可得到AOOE；或将△ABC绕点O顺时针旋转90°,再向左平移3个单位长度，即可得到小DOE；故选：C.【点睛】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，解题的关键在于利用旋转和平移的概念和性质求坐标的变化二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11、5 >【解析】4A：根据平移的性质得到OA，=OA,OO，=BB，，根据点A，在直线求出A，的横坐标，进而求出(XT的长度，最后得到BB，的长度；B：根据任意角的正弦值等于它余角的余弦值将sin53。化为cos37。，再进行比较.【详解】4 4A：由平移的性质可知，OA，=OA=4,OO，=BB，.因为点A，在直线y=—x上，将y=4代入y=—x,得到x=5.所以O(T=5,又因为OO，=BB，，所以点B与其对应点B，间的距离为5.故答案为5.B：sin53°=cos(90°-53°)=cos37°,

tan37°tan37°=sin37?cos37?根据正切函数与余弦函数图像可知，tan37o>tan30。，cos37°>cos45°,即tan37°>立，cos37°<—3 2h5又；X_V2—,.,.tan37°<cos37°,即sin53o>tan37。.故答案是〉.3 2【点睛】本题主要考查图形的平移、一次函数的解析式和三角函数的图像，熟练掌握这些知识并灵活运用是解答的关键.12、1.267x102【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中is|a|V10,n为整数.确定n的值是易错点，由于126700有6位，所以可以确定n=6-1=2.【详解】解：126700=1.267x1()2.故答案为1.267X102.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.13、4>/3-4【解析】过点C作CHLAE于H,根据三角形的性质及三角形内角和定理可计算NACB=75°再由旋转可得，NCAD=NBAC=30°,根据三角形外角和性质计算/E=45。，根据含30。角的直角三角形的三边关系得CH和AH的长度，进而得到DH的长度，然后利用4=45。得到EH与CH的长度，于是可得DE=EH-DH.【详解】如图，过点。作CH_LAE于H,,:AB=AC=8，/B=/ACB=1(1800-NBAC)=-(180°-30°)=75°.•.•将aABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点。处，此时点C落在点D处，AAD=AB=8,NCAD=4AC=30°,；NACB=/CAD+4,/.^E=75°-30°=45°.在RJACH中，•••/CAH=30°,ACH=|AC=4,AH=&H=4/:.DH=AD-AH=8-4G,在RSCEH中，•••/E=45。，...EH=CH=4,二DE=EH-DH=4-（8-46）=4百-4.故答案为46-4.本题考查三角形性质的综合应用，要熟练掌握等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的三边关系，旋转图形的性质.14、①@④【解析】①根据ASA可证ABOEgZkCOF,根据全等三角形的性质得到BE=CF,根据等弦对等弧得到AE=8/，可以判断①：②根据SAS可证△BOGgZiCOH,根据全等三角形的性质得到NGOH=90。，OG=OH,根据等腰直角三角形的判定得到△OGH是等腰直角三角形，可以判断②；③通过证明AHOM^AGON,可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，可以判断③；④根据△BOGWACOH可知BG=CH,贝!JBG+BH=BC=4,设BG=x,则BH=4-x,根据勾股定理得到GH=y/BG2+BH2=^2+（4-x）2，可以求得其最小值，可以判断④•【详解】解：①如图所示，VZBOE+ZBOF=90°,ZCOF+ZBOF=90°,:.ZBOE=ZCOF,在△BOE与ACOF中，[OB=OC1/BOE=NCOF,[OE=OF/.△BOE^ACOF,BE=CF,•*.AE=BF，①正确；®VOC=OB,ZCOH=ZBOG,ZOCH=ZOBG=45°,.'.△BOG^ACOHj.*.OG=OH,VZGOH=90°,...△OGH是等腰直角三角形，②正确.③如图所示，VAHOM^AGON,四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，③错误；©VABOG^ACOH,.*.BG=CH,.\BG+BH=BC=4,设BG=x,贝！|BH=4-x,贝!JGH=JbG'BH?=次+(4-力2，其最小值为4+272，④正确.故答案为：①@④【点睛】考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等弦对等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面积的计算，综合性较强.3-315、一或一24【解析】试题分析：如图4所示；点E与点C，重合时.在RSABC中，BC=VAB2-AC2=4-由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE.贝!|EB=2.设DC=ED=x,则BD=4-x.在RtADBE中，DE2+BE2=DB2,BPx2+22=(4-x)2.解得：TOC\o"1-5"\h\z3 3x=-..\DE=-.如图2所示：NEDB=90时.由翻折的性质可知：AC=AC，，ZC=ZC,=90°.VZC=ZC,=ZCDC,=90°,\o"CurrentDocument"2 2二四边形ACDC，为矩形.又,；AC=AC，，...四边形ACDC，为正方形..\CD=AC=3.；.DB=BC-DC=4-3=4.VDE/7AC,\o"CurrentDocument"De db 1 ED 1 3.,.△BDE^ABCA....——=——=-,即——=-.解得：DE=一.点D在CB上运动，NDBCV90。，故NDBC，AC CB 4 3 4 4不可能为直角.16>1(x-1)1【解析】先提取公因式1,再根据完全平方公式进行二次分解.【详解】解：1x5+1,=1(x^lx+l),=1(x-1)故答案为：1(x-DI【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，难度不大.三、解答题(共8题，共72分)17、(1)二=3；(2)(-；,4(九0)，。，与；(1)一/〈二<3;(2)Z>2【解析】试题分析：(I)由抛物线y=-x?+(hi-1)x+m与y轴交于(0,1)得：m=l.二抛物线为y=-x2+2x+l=-(x-1)2+2.列表得：X-10121y0i210图象如下.(2)由-x2+2x+1=0,得：xi=-1,X2=l.二抛物线与x轴的交点为(-1,0),(1,0).Vy=-x2+2x+l=-(x-1)2+2.••抛物线顶点坐标为(1,2).(1)由图象可知：当-IVxVl时，抛物线在x轴上方.(2)由图象可知：当x>l时，y的值随x值的增大而减小考点：二次函数的运用18、(1)EF〃BD,见解析；(2)①AE=AM,理由见解析；②^AEM能为等边三角形，理由见解析；(3)AANF的面积不变，理由见解析【解析】(1)依据DE=BF,DE/7BF,可得到四边形DBFE是平行四边形，进而得出EF〃DB；(2)依据已知条件判定AADE^^ABM,即可得到AE=AM；②若△AEM是等边三角形，则NEAM=60。，依据△ADE^AABM,可得NDAE=NBAM=15。，即可得到DE=16-8JJ,即当DE=16-86时，AAEM是等边三角形;64

(3)设DE=x,过点N作NPLAB,反向延长PN交CD于点Q,则NQ_LCD,依据△DEN^ABNA,即可得出PN=——,

x+8根据Saanf=-AFxPN=-x(x+8)'g-=32,可得△ANF的面积不变.2 2 x+8【详解】解：(1)EF/7BD.证明：,••动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，.,.DE=BF,XVDE/7BF,，四边形DBFE是平行四边形，.•.EF〃DB；(2)①AE=AM.；EF〃BD,:.NF=NABD=45。，.,.MB=BF=DE,;正方形ABCD,ZADC=ZABC=90°,AB=AD,/.△ade^aabm,.".AE=AM；②^AEM能为等边三角形.若AAEM是等边三角形，则NEAM=60。，VAADE^AABM,；.NDAE=NBAM=15°,DEVtanZDAE=,AD=8,DA••.2-.华,o.".DE=16-8>/3»即当DE=16-86时，△AEM是等边三角形；AANF的面积不变.设DE=x,过点N作NPJLAB,反向延长PN交CD于点Q,贝ljNQ_LCD,«国2°；CD〃AB,/.△DEN^ABNAs.NQDE,•丽-丽’.8-PN_x. = 9PN864.*.PN=——,x+8TOC\o"1-5"\h\z, 1 1 64•Saanf=—AFxPN=-x(x+8)x =32,2 2 x+8即白ANF的面积不变.【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定与性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形以及相似三角形的判定与性质的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，利用全等三角形的对应边相等，相似三角形的对应边成比例得出结论.19、(1)16；(2)平均数是3,众数是10,中位数是3；(3)1.【解析】(1)根据有7名留守儿童班级有2个，所占的百分比是2.5%,即可求得班级的总个数，再求出有8名留守儿童班级的个数，进而补全条形统计图；(2)将这组数据按照从小到大排列即可求得统计的这组留守儿童人数数据的平均数、众数和中位数；(3)利用班级数60乘以(2)中求得的平均数即可.【详解】解:(1)该校的班级数是：2+2.5%=16(个).则人数是8名的班级数是：16-1-2-6-2=5(个).条形统计图补充如下图所示：(2)每班的留守儿童的平均数是：(1x6+2x7+5x8+6x10+2x2)+16=3将这组数据按照从小到大排列是：6,7,7,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,10,2,2.故这组数据的众数是10,中位数是(8+10)4-2=3.即统计的这组留守儿童人数数据的平均数是3,众数是10,中位数是3；(3)该镇小学生中，共有留守儿童60x3=1(名).答：该镇小学生中共有留守儿童1名.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了平均数、中位数和众数以及用样本估计总体.320、(1)证明见解析；(2)-；(3)1.2【解析】(1)连接OM,如图1,先证明OM〃BC,再根据等腰三角形的性质判断AE_LBC,则OM_LAE,然后根据切线的判定定理得到AE为。O的切线；(2)设OO的半径为r,利用等腰三角形的性质得到BE=CE=」BC=2,再证明△AOMs/iABE,则利用相似比得到2==?,然后解关于r的方程即可；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 63 1(3)作OHLBE于H,如图，易得四边形OHEM为矩形，则HE=OM=-，所以BH=BE-HE=一，再根据垂径定理2 2得到BH=HG=-,所以BG=1.2【详解】解：(1)证明：连接OM,如图1,YBM是NABC的平分线,.\ZOBM=ZCBM,VOB=OM,，NCBM=NOMB,.♦.OM〃BC,VAB=AC,AE是NBAC的平分线,.*.AE±BC,AOMXAE,；.AE为。。的切线；(2)解：设。O的半径为r,VAB=AC=6,AE是NBAC的平分线,.*.BE=CE=-BC=2,2VOM/7BE,3解得r=7,3解得r=7,2..=,即一= BEAB 263即设。O的半径为不；2(3)解：作OHJ_BE于H,如图,VOM1EM,ME±BE,二四边形OHEM为矩形，3.,.HE=OM=-,231BH=BE-HE=2--=22VOH±BG,/.BH=HG=-,2.*.BG=2BH=1.21、(2)2；(2)y=x+2；(3)取.【解析】(2)确定A,B、C的坐标即可解决问题；(2)理由待定系数法即可解决问题；(3)作D关于x轴的对称点(0,-4),连接CD，交x轴于P,此时PC+PD的值最小，最小值=CD，的长.【详解】解：(2)•.•反比例函数y=±的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，X/.A(2,2),B(-2,-2),C(3,2)\m+n+2⑵设直线AB的解析式为则有_2加+片_]n=l二直线AB的解析式为y=x+2.(3)：C、D关于直线AB对称，/.D(0,4)作D关于x轴的对称点D，(0,-4),连接CD，交x轴于P,此时PC+PD的值最小，最小值=CD，=如+52=取.【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用轴对称解决最短问题.22、(1)D(2,2)；(2) (3)1-72【解析】(1)令x=0求出A的坐标，根据顶点坐标公式或配方法求出顶点B的坐标、对称轴直线，根据点A与点D关于对称轴对称，确定D点坐标.⑵根据点B、D的坐标用待定系数法求出直线BD的解析式，令y=0,即可求得M点的坐标.(3)根据点A、B的坐标用待定系数法求出直线AB的解析式，求直线OD的解析式，进而求出交点N的坐标，得到ON的长.过A点作AEJ_OD,可证△AOE为等腰直角三角形，根据OA=2,可求得AE、OE的长，表示出EN的长.根据tan/OMB=tan/ONA,得到比例式，代入数值即可求得a的值.【详解】(1)当x=0时，y=2,.1A点的坐标为(0,2)Vy=ax2-2ax+2=a[x-]y+2-a二顶点B的坐标为：(1,2-a),对称轴为x=L•.•点A与点D关于对称轴对称.••D点的坐标为：(2,2)(2)设直线BD的解析式为：y=kx+b把B(1,2-a)D(2,2)代入得:2—a=k+b k=a{2=2k+b'解得：{b=2-2a

，直线BD的解析式为：y=ax+2-2a.， _2当y=0时，ax+2-2a=0,解得：x=2 a；.M点的坐标为：［2—(3)由D(2,2)可得：直线0D解析式为：y=x设直线AB的解析式为y=mx+n,代入A(0,2)B(1,2-a)可得:n=2 m=-a{ c解得：{ )加+〃=2-a n=2，直线AB的解析式为y=-ax+2y=y=x联立成方程组「尸一”+2,解得2x= a+12y~ 7a+l\o"CurrentDocument"2\o"CurrentDocument"2 2，N点的坐标为：( )。+1。+1L, 2 、ON=V2<―7)61+1过A点作AE_LOD于E点，则AAOE为等腰直角三角形.VOA=2.*