2021-2022学年山东省德州市经开区中考数学模拟试题含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.一元二次方程（x+2017）2=1的解为（）A.-A.-2016,-2018B.-2016C.-2018D.-2017.据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史.桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为（）A.15m B.17m C.18m D.20m.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BE B.BE±DC C.ZADB=90°D.CE±DE.一次函数丁=履-%与反比例函数y=&（攵#0）在同一个坐标系中的图象可能是（ ）Xx+45,对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如卜2]=1,[3]=3,[-23]=-3,若—=5,则x的取值可以是()TOC\o"1-5"\h\zA.40 B.45 C.51 D.56.山西有着悠久的历史，远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上.春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Log。图案中，是轴对称图形的共有()A.茴 B.鳖 C.普 D.当.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量5700()吨，满载排水量67500吨，数据6750()用科学记数法表示为A. 675X102 B.67.5X102 C.6.75x104 D. 6.75x10s.下列计算结果等于。的是( )A. -1+1 B.—1—1 C.—1x1 D. —1+1.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由AAOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A.30° B.45°C.90° D.135°.如图，已知h〃h,NA=40。，Zl=60°,则N2的度数为（）A.40° B.60° C.80° D.100°.在平面直角坐标系中，点P(m,n)是线段A8上一点，以原点。为位似中心把AAO8放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为()A.(2m,2n) B.(26,2〃)或(-26,-2〃),11、 J 1 、，1 1 、C.(—771,一〃) D.(一加,一〃)或(6,7?)22 2 2 2 2

.如图，AABC内接于。O,BC为直径，AB=8,AC=6,D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E,贝！|CE：DE等于（ ）A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）.如图，在中，QA=08=40.。。的半径为2,点P是AB边上的动点，过点P作。。的一条切线PQ（点。为切点），则线段PQ长的最小值为BB⑧设AB=a,MN=b,⑧设AB=a,MN=b,则夜-1.a.如图，已知正方形ABCD中，ZMAN=45°,连接BD与AM,AN分别交于E,F点，则下列结论正确的有①MN=BM+DN②^CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍;©EF^BE'+DF1④点A到MN的距离等于正方形的边长⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形.@Saamn=1Saaef©S正方形abcd:Saamn=1AB：MNB（结果精确到0.01）.15.用科学计数器计算：2xsinl50xcosl5o=（结果精确到0.01）.16.如图，Z£AC=40°,则N5=

Tt-3的绝对值是.如图，在RtAAOB中，NAOB=90。，OA=3,OB=2,将RtAAOB绕点O顺时针旋转90。后得RtAFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90。后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是.D三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（6分）计算：（北-1）。+|-1|-叵+瓜+（-1）20.（6分）解方程组4x-3y20.（6分）解方程组2x+y=\3.②21.（6分）（1）（-2）2+2sin45°-（g）TxJlif5x+2>3（x—1）（2）解不等式组1 ,、3，并将其解集在如图所示的数轴上表示出来.—x_1<3—xTOC\o"1-5"\h\z[2 2\o"CurrentDocument"।।।।। । । । । । ।»\o"CurrentDocument"-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5（8分）如图，OO直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,NDEB=30。，求弦CD长.DD（8分）我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元.A、B两种奖品每件各多少元？现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE_LDC,垂足为点E,连接BE,点F为BE上一点，连接AF,ZAFE=ZD.

(1)求证：ZBAF=ZCBE；4(2)若AD=5,AB=8,sinD=—.求证：AF=BF.25.(125.(10分)如图，抛物线y=ax?+bx-2经过点A(4,0),B(1,0).(1)求出抛物线的解析式；(2)点D是直线AC上方的抛物线上的一点，求ADCA面积的最大值；(3)P是抛物线上一动点，过P作PM_Lx轴，垂足为M,是否存在P点，使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.(12分)某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：某小区居民对共享单车的了解情况(这里的2~4表示：某小区居民对共享单车的了解情况(这里的2~4表示：2千米(每天骑行谿程W4千米)本次调查人数共人，使用过共享单车的有人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2〜4千米的有多少人?(12分)已知二次函数y=mx2-2mx+n的图象经过(0,-3).n=；若二次函数y=mx2-2mx+n的图象与x轴有且只有一个交点，求m值；若二次函数y=mx2-2mx+n的图象与平行于x轴的直线y=5的一个交点的横坐标为4,则另一个交点的坐标为 ；如图，二次函数y=mx2-2mx+n的图象经过点A(3,0),连接AC,点P是抛物线位于线段AC下方图象上的任意一点，求乙PAC面积的最大值.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、A【解析】利用直接开平方法解方程.【详解】(x+2017)2=1x+2017=±l,所以xi=-2018,X2=-l.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p>0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.2、C【解析】连结OA,如图所示:VCD±AB,.,.AD=BD=-AB=12m.2在RtAOAD中，OA=13,OD=^/132-122=5»所以CD=OC+OD=13+5=18m.故选C.3、B【解析】先证明四边形DBCE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答.【详解】四边形ABCD为平行四边形，.,.AD//BC,AD=BC,又TAD=DE,；.DE〃BC,且DE=BC,二四边形BCED为平行四边形，A、VAB=BE,DE=AD,/.BDXAE,.RDBCE为矩形，故本选项错误；B、•.•对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C,VZADB=90°,AZEDB=90°,C。DBCE为矩形,故本选项错误；D、VCE±DE,.-.ZCED=90°,二。DBCE为矩形，故本选项错误，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键.4、B【解析】当Jt>0时，一次函数尸h-A的图象过一、三、四象限，反比例函数尸V的图象在一、三象限，；.A、C不符合题意,XB符合题意；当AVO时，一次函数产h-★的图象过一、二、四象限，反比例函数产人的图象在二、四象限，；.DX不符合题意.故选B.5、C【解析】x+4解：根据定义，得5W—l<5+1:.50<x+4<60解得：46<x<56.故选C.6、D【解析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.7、C【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlO,其中10a|VlO,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.【详解】67500一共5位，从而67500=6.75x10』，故选C.8,A【解析】各项计算得到结果，即可作出判断.【详解】解：A、原式=0,符合题意；B、原式=-1+(-1)=-2,不符合题意；C、原式=-1,不符合题意；D^原式=-1,不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9、C【解析】根据勾股定理求解.【详解】设小方格的边长为1,得，OC=V22+22=272,AO=V22+22=272,AC=4,VOC2+AO2=(2V2)2+(2>/2)2=16,AC2=42=16,/.△AOC是直角三角形，.••ZAOC=90°.故选C.【点睛】考点：勾股定理逆定理.10、D【解析】根据两直线平行，内错角相等可得N3=NL再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】解：；h〃12,.*.Z3=Z1=6O°,:.Z2=ZA+Z3=40°+60°=100°.故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.11,B【解析】分析：根据位似变换的性质计算即可.详解：点P(m,n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(mx2,nx2)或(mx(-2),nx(-2)),即(2m,2n)或(-2m,-2n),故选B.点睛：本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.12、A【解析】利用垂径定理的推论得出DO_LAB,AF=BF,进而得出DF的长和△DEFs^CEA,再利用相似三角形的性质求出即可.【详解】连接DO,交AB于点F,YD是的中点，ADOXAB,AF=BF,VAB=8,；.AF=BF=4,AFO是MABC的中位线，AC〃DO,:BC为直径，AB=8,AC=6,1.,.BC=10,FO=-AC=1,2.,.DO=5,DF=5-1=2,VAC/7DO,.".△DEF^ACEA,.CEAC"DE~FDr.CE_6,.• =1.DE2故选：A.【点睛】此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出ADEFsaCEA是解题关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13、2>/3【解析】连接。。，根据勾股定理知P02=op2-O02,可得当OP_LAB时，即线段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案.【详解】连接OQ.是。。的切线，：.OQVPQ.：.PQ2=OP2-OQ2,...当时，线段OP最短，.,.PQ的长最短，•在RrAAQB中，OA=OB=4叵,：♦AB=4iOA=8,:.PQ=JOPJOQ2=2>/3.故答案为：.【点睛】本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，得到PO，A3时，线段PQ最短是关键.14、④©©©.【解析】将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH.证明△MAN出△HAN,得到MN=NH,根据三角形周长公式计算判断①；判断出BM=DN时，MN最小，即可判断出⑧；根据全等三角形的性质判断②④；将4ADF绕点A顺时针性质90。得到△ABH,连接HE.证明AEAH^^EAF,得到NHBE=90。，根据勾股定理计算判断③；根据等腰直角三角形的判定定理判断⑤；根据等腰直角三角形的性质、三角形的面积公式计算，判断⑥，根据点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长、三角形的面积公式计算，判断⑦.【详解】将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH.则NDAH=NBAM,••,四边形ABCD是正方形，/.ZBAD=90o,VZMAN=45°,.,.ZBAN+ZDAN=45°,.•.ZNAH=45°,在AMAN和AHAN中,AM=AH«NAMN=N”AN,AN=AN.'△MANg△HAN,，MN=NH=BM+DN,①正确；■:BM+DNN11BM•DN，（当且仅当BM=DN时，取等号）：.BM=DN时，MN最小，2VDH=BM=-b,2.*.DH=DN,VAD±HN,:.ZDAH=-ZHAN=11.5°,2在DA上取一点G,使DG=DH=1b,2JT/.ZDGH=45°,HG=J2DH=—b,2VZDGH=45O,ZDAH=11.5°,；.NAHG=NHAD,.".AG=HG=—b,2.*.AB=AD=AG+DG=—b+-b=^ilb=a,2 2 2b2 _/t-_：.—=—7=—=2j2-2,aV2+1.,.->2>/2-2,a当点M和点B重合时，点N和点C重合，此时，MN最大二AB,口rb.即：一=1,a2>/2-2<-<b⑧错误；aVMN=NH=BM+DNAACMN的周长=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，/.△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍，②结论正确；vaman^ahan,••点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长AD,④结论正确;如图1,将△ADF绕点A顺时针性质90。得到△ABH,连接HE.ZDAF+ZBAE=90°-ZEAF=45°,ZDAF=ZBAE,.*.ZEAH=ZEAF=45O,VEA=EA,AH=AD,AAEAH^AEAF,AEF=HE,ZABH=ZADF=45°=ZABD,/.ZHBE=90o,在RtABHE中，HE^BH^BE1,VBH=DF,EF=HE,VEF^BE^DF1,③结论正确；丁四边形ABCD是正方形，.e.ZADC=90°,ZBDC=ZADB=45°,VZMAN=45°,JNEAN=NEDN,:.A、E、N、D四点共圆，/.ZADN+ZAEN=180°,:.ZAEN=90°aaaen是等腰直角三角形，同理△AFM是等腰直角三角形；⑤结论正确；••,△AEN是等腰直角三角形，同理△AFM是等腰直角三角形，.\AM=V2AF,AN=&AE,如图3,过点M作MP_LAN于P,在RtAAPM中，ZMAN=45°,.*.MP=AMsin45°,,:Saamn=-AN・MP=-AM・AN・sin450,2 2Saaef=-AE・AF・sin450,SaamnsSaaef=1>Saamn=1Saaef,⑥正确；•・,点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长，•'•S正方形ABCD：Saamn=1,…―"T=1AB:MN,⑦结论正确.—MNXAB2即：正确的有①②③©⑤©⑦，故答案为①②③④©⑥⑦.【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解本题的关键是构造全等三角形.15、0.50【解析】直接使用科学计算器计算即可，结果需保留二位有效数字.【详解】用科学计算器计算得0.5,故填0.50,【点睛】此题主要考查科学计算器的使用，注意结果保留二位有效数字.16、1°【解析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得到nbac=ndae,ab=ad,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可.【详解】vaabc^Aade,，NBAC=NDAE,AB=AD,；.NBAD=NEAC=40。，ZB=(180°-40°)+2=1°,故答案为L【点睛】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.17、7T-1.【解析】根据绝对值的性质即可解答.【详解】n-1的绝对值是Tt-1.故答案为K-1.【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质是解决问题的关键.18、8-7T【解析】分析：如下图，过点D作DH_LAE于点H,由此可得NDHE=NAOB=90。，由旋转的性质易得DE=EF=AB,OE=BO=2,OF=AO=3,ZDEF=ZFEO+ZDEH=90°,ZABO=ZFEO,结合NABO+NBAO=90。可得NBAO=NDEH,从而可证得ADEH丝△BAO,即可得到DH=BO=2,再由勾股定理求得AB的长，即可由S用*S-of+Saoef+Saade-S询彩def即可求得阴影部分的面积.详解：如下图，过点D作DH_LAE于点H,.".ZDHE=ZAOB=90°,VOA=3,OB=2,,AB=^32+22=>/13»由旋转的性质结合已知条件易得：DE=EF=AB=Ji5,OE=BO=2,OF=AO=3,ZDEF=ZFEO+ZDEH=90°,NABO=NFEO,又；NABO+NBAO=90。，

/.ZBAO=ZDEH,/.△DEH^ABAO,ADH=BO=2,S阴影二S扇形aof+Saoef+Saade-S崩形def907rx32360907rx32360+—x3x2+—x5x2一2 290^-x(>/i3)2360=8—乃.故答案为：8—万.点睛：作出如图所示的辅助线，利用旋转的性质证得△DEHgZ\BAO,由此得到DH=BO=2,从而将阴影部分的面积转化为：S阴影=S后洛aof+Saoef+Saade-S届彩def来计算是解答本题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、2【解析】先根据0次塞的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数嘉的意义化简，然后进一步计算即可.【详解】解：原式=2+2-J24+6+2=2-2+2=2.【点睛】本题考查了0次第的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数幕的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.x—520、＜y=3【解析】将②x3,再联立①②消未知数即可计算.【详解】解：②x3得：6x+3y=39③①+③得：10x=50x=5把x=5代入③得IO+3y=39、=3rx-5，方程组的解为 、[y=3【点睛】本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法.21、(1)4-572;--<x<2,在数轴上表示见解析2【解析】(1)此题涉及乘方、特殊角的三角函数、负整数指数嘉和二次根式的化简，首先针对各知识点进行计算，再计算实数的加减即可；(2)首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.【详解】/y解：(1)1^^=4+2x2L±-2x372=4+72-6>/2=4-5V2;2[5x+2>3(x-l)①(2)]1 3z-x»解①得：x>-m,2解②得：xW2,不等式组的解集为：-《〈xq,2在数轴上表示为: L_i 1__A_i >.-5-4-3-2-1012345【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，以实数的运算，关键是正确确定两个不等式的解集，掌握特殊角的三角函数值.22、2v73【解析】试题分析：过。作OF垂直于CD,连接OD,利用垂径定理得到F为CD的中点，由AE+EB求出直径AB的长，进而确定出半径OA与OD的长，由OA-AE求出OE的长，在直角三角形OEF中，利用30。所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的长，由CD=2DF即可求出CD的长.试题解析：过O作OF_LCD,交CD于点F,连接OD,.,.F为CD的中点，即CF=DF,VAE=2,EB=6,AB=AE+EB=2+6=8,AOA=4,/.OE=OA-AE=4-2=2,在RtAOEF中，ZDEB=30°,.,.OF=tOE=1,在RtAODF中，OF=1,OD=4,根据勾股定理得：DF=\二二:-二二：=、73,则CD=2DF=2v73.考点：垂径定理；勾股定理.23、(1)A种奖品每件16元，B种奖品每件4元.(2)A种奖品最多购买41件.【解析】【分析】(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需38()元；如果

购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论：(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100-a)件，根据总价=单价x购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论.【详解】(D设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：〈20x4-15y根据题意得：〈20x4-15y=38015x+10y=280答:A种奖品每件16元，B种奖品每件4元；(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100-a)件，根据题意得：16a+4(100-a)<900,“ 125解得：a<—,为整数，答：A种奖品最多购买41件.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：(D找准等量关系,正确列出二元一次方程组；(2)根据不等关系，正确列出不等式.24、(1)见解析；(2)275.【解析】(1)根据相似三角形的判定，易证AABFsZsBEC,从而可以证明NBAF=NCBE成立；(2)根据锐角三角函数和三角形的相似可以求得AF的长【详解】(1)证明：1•四边形ABCD是平行四边形，.,.AB/7CD,AD〃BC,AD=BC,；.ND+NC=180。，ZABF=ZBEC,；NAFB+NAFE=180°,ZAFE=ZD,.".ZC=ZAFB,/.△ABF^ABEC,，NBAF=NCBE；4(2)VAE±DC,AD=5,AB=8,sinZD=-,5；.AE=4,DE=3EC=5VAE±DC,AB〃DC,.\ZAED=ZBAE=90°,在RtAABE中，根据勾股定理得：BE=7AE2+AB2=4>/5VBC=AD=5,由(1)得：△ABF^ABEC,.AFABBFa„AF8BF即——=—i==一5 4V5 5解得：AF=BF=275【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答25、(1)y=-yx2+|x-2；(2)当t=2时，△DAC面积最大为4；(3)符合条件的点P为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).【解析】(1)把A与B坐标代入解析式求出a与b的值，即可确定出解析式；(2)如图所示，过D作DE与y轴平行，三角形ACD面积等于DE与OA乘积的一半，表示出S与t的二次函数解析式，利用二次函数性质求出S的最大值即可;(3)存在P点，使得以A,P,M为顶点的三角形与AOAC相似，分当lVm<4时；当mVl时；当m>4时三种情况求出点P坐标即可.【详解】(1)I•该抛物线过点A(4,0),B(1,0),(1...将A与B代入解析式得：(16a+4b-2=0,解得：2,Ia+b-2=0 匕/则此抛物线的解析式为y=-yx2+-1x-2；(2)如图，设D点的横坐标为t(0<t<4),则D点的纵坐标为过D作y轴的平行线交AC于E,由题意可求得直线AC的解析式为y=*x-2,；.E点的坐标为(t,yt-2),DE=--12+—t-2-(L-2)=--t2+2t,22 2 2•*.Sadac=—x( t2+2t)x4=-t2+4t=-(t-2)2+4,2 2则当t=2时，ADAC面积最大为4；(3)存在，如图，备用图设P点的横坐标为m,则P点的纵坐标为-^-m2+-^m-2,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 21R当1VmV4时，AM=4-m,PM=m2+—m-2,2 2又丁ZCOA=ZPMA=90°,...①当一AM一蛆丁2时,AAPMs/iACO,BP4-m=2(-—m2+—m-2),PMOC 2 2解得：m=2或m=4(舍去)，此时P(2,1)；②当^工时，△APM^ACAO,即2(4-m)=--m2+—m-2,\o"CurrentDocument"PMOA2 2 2解得：m=4或m=5(均不合题意，舍去)...当lVm<4时，P(2,1)；类似地可求出当m>4时，P(5,-2)；当m<l时，P(-3,-14),综上所述，符合条件的点P为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).【点睛】本题综合考查了抛物线解析式的求法，抛物线与相似三角形的问题，坐标系里求三角形的面积及其最大值问题，要求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形,解决相似三角形问题时要注意分类讨论.26、(1)200,90 (2)图形见解析(3)750人【解析】试题分析：(D用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数：用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；(2)用使用过共享单车的总人数减去0〜2,4〜6,6〜8的人数，即可得2〜4的人数，再图上画出即可；(3)用3000乘以骑行路程在2〜4千米的人数所占的百分比即可得每天的骑行路程在2〜4千米的人数.试题解析：20+10%=200,200x(1-45%-10%)=90；90-25-10-5=50,某小区居民使用共享单车