2019-2020学年湖南省永州市冷水滩区八年级（上）第三次月考数学试卷（附答案详解）

绝密★启用前2019-2020学年湖南省永州市冷水滩区剑桥学校八年级（上）第

三次月考数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。.除的平方根是（）A.6 B.±6 C.V6 D.+V6.三角形的一个外角大于与它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定.若k＜闻＜k+l（k是整数），则k=（）A.6 B.7 C.8 D.9.已知等腰三角形两边a,b,满足12a-3b+5|+（2a+3b-13）2=0,则此等腰三角形的周长为（）A.7或8 B. 6或10 C. 6或7 D.7或10.已知三角形的三边分别为2,x,13,若x为整数，则这样的三角形的个数为（）A.2 B. 3 C. 4 D.5.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A.三角形的中线B.三角形的角平分线 C.三角形的高D.以上答案均正确.若分式方程3+3=公有增根，贝心的值是（）A.1B.A.1B.0C.-1D.3.有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行.其中真命题的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.0个.代数式/+1,柢，|y|,（m-1）2.冲中一定是正数的有（）D.4个]/////^//\—5 —3 0rD.{D.4个]/////^//\—5 —3 0rD.{*lx>—3BE=CD, A.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A.产£ B. C.仔廿5>—3 >-3 5<-3.若冷=125,则后=..如图所示，在△力BC中，NB=4C=50°,BD=(则/EOF的度数是.（2-x>0.不等式组1y,1、0的解集为 .+1>0.如果aABC的三边长分别为7,5,3,AOEF的三边长分别为2x-l,3x-2,3,若这两个三角形全等，则％=..已知泰与右的和等于署,则a+仁—.在△ABC中，三边为a,b,c,如果a=3,b=4,c=x,那么x的取值范围是.如图，24+zB+4c+4。+nE+£F的度数是.已知m是牛正的整数部分，n是g的小数部分，求血一"=..若不等式组+ 解集为l<x<6,求a,b的值.lx+3q—5b>0.如图，aABC中B4=BC,点D是48延长线上一点，DF_LAC于F交BC于E,求证：△DBE是等腰三角形.

.已知关于x的不等式组只有3个整数解，求实数a的取值范围..已知：2刀+丫+7的立方根是3,16的算术平方根是2》一丫，求:(l)x>y的值;(2)x2+y2的平方根..某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,E为CC的中点，连接AE、BE,BELAE,延长AE交BC的延长线于点用求证:(1)尸C=4。；(2)AB=BC+AD.25.已知4=25.已知4=X24-2x+lxX2—1 x—1(1)化简4(2)当x满足不等式组｛:I；.：,且x为整数时，求4的值.26.如图，在四边形ABC。中，ZB=ZC,AB=20cm.BC=15cm,点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以5cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点。运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPE与ACQP是否全等,请说明理由；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使A8PE与△CQP全等？答案和解析.【答案】D【解析】解：:V36=6>•1.6的平方根为土历，故选。.先计算出府的值，再求其平方根.本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出府的值，比较容易出错..【答案】D【解析】解：①锐角三角形的的一个外角大于与它相邻的内角，②钝角三角形的两个锐角的外角大于与它相邻的内角；③直角三角形的两个锐角的外角大于与它相邻的内角所以这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形，故选：D.根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的各个内角逐个判断即可.本题考查了三角形的外角和内角，能熟记各类三角形的三个内角的特点是解此题的关键..【答案】D【解析】解：k<闻<k+1（々是整数），V81<V90<V100.即9<闻<10.:.k=9.故选：D.根据府=9,>/100=10-可知9<夙<10,依此即可得到k的值.本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算闻的取值范围，从而解决问题.4.【答案】A【解析】解：・・・|2。-3b+5|+(2q+36-13)2=0,.(2a—3b+5=0*l2a+3fa-13=0，解得仁工当a为底时，三角形的三边长为2,3,3,则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2,2,3,则周长为7：故选A.先根据非负数的性质求出a,b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长.本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握..【答案】D【解析】解：根据三角形的三边关系可得：13-2<x<13+2,即9<x<15,•••x为整数，x=10,11,12,13,14,故选：D.根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案.此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和..【答案】A【解析】解：•••三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.故选：A.根据三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，即可得出结论.本题考查了三角形的面积，熟记“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”是解题的关键..【答案】D【解析】【分析】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值.【解答】解：去分母得：l+3x—6=a—x,由分式方程有增根，得到X—2=0,即x=2,把x=2代入得：1+6—6=a—2,解得：a=3,故选D.【答案】A【解析】【解答】解：两点之间，线段最短，所以①为真命题：相等的角不一定是对顶角，所以②为假命题；内错角相等，两直线平行，所以③为假命题.故选4.【分析】利用线段公理对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据平行线的判定方法对③进行判断.本题考查了命题与定义：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成”如果...那么...”形式..【答案】A【解析】解：x2>0.:,x2+1>0,x2+1一定是正数；而当x=0时，泞=0,近=0,都不是正数，当y=0时，|y|=0不是正数，当m=l时，（m-l）2=0,不是正数，所以一定是正数的只有一个，答案为A.绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选项.此题主要考查绝对值、算术平方根和平方数等的非负性，解题的关键是对0的特殊性的理解和运用,容易出错..【答案】B【解析】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：%>-3,A、不等式组：二;的解集为x>-3,故A错误；8、不等式组的解集为x之一3,故B正确；C、不等式组的解集为》<一3,故C错误；。、不等式组｛:;的解集为-3<%<5,故。错误.故选:B.根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可.本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键..【答案】5【解析】解：M=125=53,a=5>=V5^=5，故答案为：5.根据立方根的定义求出a的值，再根据算术平方根的定义进行计算即可.本题考查二次根式的性质与化简，掌握立方根、算术平方根的定义是正确解答的前提..【答案】50°【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定及性质.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.由题中条件可得4BDEgCFD,BPzBDE=Z.CFD,4EDF可由180°与nBDE、NCD尸的差表示，进而求解即可.【解答】解：如图，在ABDE与ACFD中,BD=CFZ.B=AC=50°,BE=CD:・aBDEwaCFD(SAS),.%乙BDE=乙CFD,jLEDF=180°一(乙BDE+乙CDF)=180°-(zCFD+乙CDF)=180°-(180°-zC)=50°,・・・ZEDF=50°,故答案是：50°.13.【答案】—3<x42(2—xNO①【解析】解：1 ,匕x+1>0(2)解不等式①得：x<2,解不等式②得：x>-3,•••原不等式组的解集为：—3<x42.故答案为：—3<xW2.先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可.本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键..【答案】3【解析】解：DEF^,3x-2+2x-1+3=3+5+7,解得x=3,故答案为：3.根据全等三角形周长相等得到3x-2+2%-1+3=3+54-7,然后解方程求出满足条件的x的值.本题考查了全等三角形的性质，由全等三角形的对应边相等得到全等三角形的周长相等是解决问题的关键..【答案】4.a(x-2)+b(x+2)_4xx2-4 x2—4,・•・a(x-2)+b(x+2)=4x,即(a+b)x—2(a—b)=4%,・•・q+b=4.故答案为：4.先根据分式的加减法则计算出知名与人的和，再令两边的分子相等即可.本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用..【答案】1<x<7【解析】解：根据三角形的三边关系可得：4-3<x<4+3,即1<x<7,故答案为：1cx<7.根据三角形三边关系定理三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案.此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和..【答案】360°【解析】【分析】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和定理，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键.先根据三角形外角的性质得出乙1 =/1,zF+zF=z2,zC+zD=z3,再根据三角形的外角和是360。进行解答.【解答】解：如图，•・z,1=Z-A+乙B,v乙2是的外角，:.z2=L.E+zF,••43是AC川的外角，--43=Z.C+Z.D,42、43是AG/H的外角，41+42+N3=360°,•••nA+乙8+zC+z_D+nE+nF=360°.故答案为360。.18.【答案】5--/13【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法.用有理数逼近无理数，求无理数的近似值.利用无理数的估算得到m=2,n=E-3,然后计算它们的差即可.【解答】解：丫2<V13<3.m=2,v3<V13<4.••n=V13—3•二m-n=2-(V13-3)=5-V13.故答案为5—g.19.【答案】解：原不等式组可化为5匕・.,它的解为1<x<6,e(—3a+5b=1Lq—b=6 '【解析】先把a、匕当作已知把x的取值范围用a、b表示出来，再与已知解集相比较得到关于a、b的二元一次方程组，再用加减消元法或代入消元法求出a、b的值.本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，根据题意得到关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键..【答案】证明：在AABC中，vBA=BC,•=nC,AC,・・ZC+Z.FEC=90°,乙4+40=90°,:.乙FEC=乙D,vZ.FEC=乙BED,•・乙BED=乙D,•・BD=BE,即ACBE是等腰三角形.【解析】首先根据等腰三角形的两个底角相等得到乙4=4C，再根据等角的余角相等得4FEC=3,同时结合对顶角相等即可证明ADBE是等腰三角形.此题主要考查等腰三角形的基本性质及综合运用等腰三角形的性质来判定三角形是否为等腰三角形..【答案】解：解不等式x-aNO得：x>a,解不等式5-2x>1得：x<2,••此不等式组有3个整数解，••这3个整数解为一1,0,1,••实数a的取值范围是一2<a4-1.【解析】首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围.特别是要注意不等号中等号的取舍.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知''同大取大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键..【答案】解:⑴依题意窗？I：?，，解得:(2)/+32=36+64=100,100的平方根是±10.【解析】(1)利用立方根，算术平方根的定义求出x与y的值即可；(2)把x与y的值代入原式，求出平方根即可.本题主要考查的是算术平方根、平方根、立方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键..【答案】解：(1)设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元.由题意得:以爵4,解得:g：8°-答：长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元.(2)设学校购买a条长跳绳，则购买(200-a)条短跳绳，由题意得：｛20a+8(200Q-a)<2000,解得：28^<a<33•••a为正整数，••.a的整数值为29,30,31,32,33.答：学校共有5种购买方案可供选择.【解析】(1)设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元；购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，可得出方程组，解出即可；(2)设学校购买a条长跳绳，购买资金不超过2000元，短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，可得出不等式组，解出即可.本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题的关键仔细审题，设出未知数，找到其中的等量关系和不等关系.24.【答案】证明：(1) (已知),乙4。。=4ECF(两直线平行，内错角相等),•••E是CD的中点(已知)，・・OE=£C（中点的定义）.・,在ZMDE与△"£■中，Z.ADC=Z.ECFDE=EC，Z-AED=乙CEF•・△ADEmZkFCE（ASA）,FC=4。（全等三角形的性质）.（2）•••△ADE=△FCE,：.AE=EF,4。=CF（全等三角形的对应边相等），.•.BE是线段4F的垂直平分线，AB=BF=BC+CF,AD=CF（已证），AB=BC+AD（等量代换）.【解析】（1）根据AD〃BC可知乙1DC=4ECF,再根据E是CD的中点可求出△ADE三△FCE,根据全等三角形的性质即可解答.（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.25.【答案】解：（1）4=与