中考圆的难题题型

中考圆的难题题型中考圆的难题题型中考圆的难题题型中考圆的难题题型编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:中考圆的常见题型1、如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为（B）OEBACDA．2BOEBACDCBADO图（2）2、如图（2），在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（）CBADO图（2）A． B．C． D．2POPOBA（第3题图）A． B． C． D．4、如图，点在上，，则的度数为（）A． B． O第5题图（第4题图）ABOO第5题图（第4题图）ABOC5、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米OACBED6、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DEOACBED(1)求证：AB＝AC；(2)若⊙O的半径为4，∠BAC＝60º，求DE的长．（1）证明：连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°又∵BD=CD∴AB=AC。（2）解：∵∠BAC=60°，由（1）知AB=AC∴△ABC是等边三角形在Rt△BAD中，∠BAD=30°，AB=8∴BD=4，即DC=4又∵DE⊥AC，∴DE=DC×sinC=4×sin60°=7、如图，为的切线，A为切点．直线与交于两点，，连接．求证：．AA（第7题图）OBPC证明：为的切线，． 1分又，， 2分， 3分， 4分． 5分又为直径，， 6分（ASA）． 7分（注：其它方法按步骤得分．）8、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F.EMNEMNOCBAF（第8题图）⑵若NC∶CF＝3∶2，求sinB的值.（1）证明：∵AB为⊙O直径∴∠ACB=90°∴EM⊥AB∴∠A=∠CNF=∠MNB=90°-∠B……（1分）又∴CF为⊙O切线∴∠OCF=90°∴∠ACO=∠NCF=90°-∠OCB………（2分）∴△ACO∽△NCF……………………（4分）（2）由△ACO∽△NCF得：…………………（5分）在Rt△ABC中，sinB=………（7分）CEDAFOB9、已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于CEDAFOB连结DE、BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．（1）证明：∵∠BED=∠BAD，∠C=∠BED∴∠BAD=∠C 1分∵OC⊥AD于点F∴∠BAD+∠AOC=90o 2分∴∠C+∠AOC=90o∴∠OAC=90o∴OA⊥AC∴AC是⊙O的切线. 4分（2）∵OC⊥AD于点F，∴AF=AD=8 5分在Rt△OAF中，OF==6 6分∵∠AOF=∠AOC，∠OAF=∠C∴△OAF∽△OCA 7分∴即OC= 8分在Rt△OAC中，AC=． 10分yxDCBOA（第10题）10、如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点yxDCBOA（第10题）（1）求点的坐标；（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．（1）是直径，且 1分在中，由勾股定理可得 3分点的坐标为 4分（2）是的切线，是的半径即又 5分 6分的坐标为 7分设直线的解析式为则有 8分 9分直线的解析式为 10分CBEODA11、如图，是的直径，是弦，于点，CBEODA（1）求证：；（2）若，设（），，请求出关于的函数解析式；（3）探究：当为何值时，．（1）证明：为直径，即又，， 3分（2）即 6分（3）解法一：即则即解得或（舍去）故当时， 10分解法二：即解得或（舍去）故当时， 10分12、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．ACDFACDFOEB(2)求切线CD的长ACDBOE13、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC＝3ACDBOE(1)求∠BCD的度数；(4分)(2)求⊙O的直径．(6分)14、如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．（1）求证：DB为⊙O的切线．（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．（1）证明:连结OD………1分∵PA为⊙O切线∴∠OAD=90°………2分∵OA=OB，DA=DB，DO=DO，∴ΔOAD≌ΔOBD…3分∴∠OBD=∠OAD=90°，∴PA为⊙O的切线…4分（2）解：在RtΔOAP中，∵PB=OB=