基于遗传算法的风力机桨叶优化设计

基于遗传算法的风力机桨叶优化设计OPTIMIZATIONOFHORIZONTALAXISWINDTURBINEBLADESBASEDONGENETICALGORITHMS韩中合，吴铁军（华北电力大学动力工程系，保定071003）Han—Zhonghe,Wu—Tiejun(NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)[摘要]：Glauert理论在设计时保证了叶片拥有最大的风能利用系数，却或略了实际输出功率的限制，因而设计的叶片弦长值普遍偏大。针对以上问题，以经过修正的叶素理论为计算模型，在满足设计功率的前提下，以叶轮实度的最小值为优化目标，通过遗传算法来搜索弦长的最优值。以1.5MW风力机桨叶优化设计过程为例给出了具体优化过程。Abstract:ItisusuallytoolongthechordlengthdesignedbyGlauerttheorybecauseitneglecttherestrictionofarticlesearchedtheoptimalityvalueofchordlengthbygeneticalgorithms.Apredictionmodelbasedonstriptheorywasadoptedinpredictingaerodynamicperformanceofthewindturbinewhichamendedbytiploss,hubloss,cascadeeffectandinvalidationofmomentlasta1.5MWoptimizationexampleforrotorbladesofhorizontalaxiswindturbinewaspresented.关键词：风力机；桨叶；优化设计；遗传算法Keywords:windturbine;blades;optimaldesign;geneticalgorithms中图分类号：TK83文献标识码：A引言风是一种永不枯竭的能源。地球上的风能大大超过水流的能量,也大于固体燃料和液体燃料能量的总和。地球上可用来发电的风力资源约有l00亿千瓦,几乎是现在全世界水力发电装机的l0倍。目前世界每年燃烧煤所获得的能量,只有风力在一年内所提供能量的三分之一。自20世纪70年代世界石油危机以来,风力发电逐步发展起来,尤其到90年代,由于科技的进步,风力发电从新能源中脱颖而出,成为一种最具工业开发规模的新能源。因此,国内外都很重视利用风力来发电,开发新能源。风力机是将风能转化为机械能的一种动力机械，主要由风轮、机仓、机尾、回转体和塔架构成。风轮由桨叶构成，作为捕获风能的装备，桨叶性能的优略直接影响风能的利用效率。目前比较成熟的桨叶设计方法是Glauert环动量理论，该理论以叶素理论为基础，其优点是考虑了叶轮产生的涡流速度。在桨叶外形的初期设计过程中Glauert十分有用，但是忽略了叶尖和轮毂损失，也没有考虑叶轮在失速条件下的修正，因而具有很大的局限性。而且在设计过程中，仅保证功率系数最大，忽略了风力机实际输出功率的限制，因而设计的弦长普遍偏大[1]。本文提出的设计方法，以Glauert理论为设计基础，采用考虑叶尖损失、轮毂损失、叶栅理论及失速状态下动量理论的片条理论为计算模型[2]，在满足设计功率的前提下以叶轮实度最小为优化目标，通过遗传学算法进行弦长的优化设计。2、Glauert环动量理论IIi图1叶素三角形及气动力Glauert理论[3]考虑了风轮后涡流流动,并假定:①忽略叶片翼型阻力和叶梢损失的影响;②忽略有限叶片数对气流的周期性影响;③叶片各个径向环断面之间相互独立。叶轮平面的轴向速度U为：(1);式中：v—来流风速，m/s；—下游风速,m/s；k-轴向诱导因子。由图1可知，在距离叶轮转轴r处的切向速度为：(2);式中：h—环向诱导因子。有效叶尖速比为：(3);式中，I—为相对迎角。在叶元体产生的阻力与升力在轴向上的投影为：(4);叶元体产生的轴向推力为：(5);式中：N—叶片数；—相对速度,m/s。由动量定理可得：(6);合并(6)、(7)两式后得：(7);在假定叶轮是理想转子的情况下叶片没有阻力，即，上式变为(8);对于任意一个，在求出其随对应的后，就可以通过上式求得弦长b。3、关于遗传算法遗传算法[4]主要由Michigan大学的JohnHolland等于20世纪60年代末到70年代初期研究形成的一个较为完整的理论和方法，从试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入手，模拟生物进化的机制来构造人工系统，主要包括三个基本操作：选择、交叉和变异。遗传算法不依赖于问题的具体领域对问题的种类有很强的适应性，主要应用于：（1）函数优化；（2）组合优化；（3）生产调度问题；（4）自动控制；（5）机器人智能控制；（6）图像处理和模式辨别；（7）人工生命；（8）遗传程序设计；（9）机器学习。遗传算法与传统的搜索和优化方法相比有以下特点：（1）遗传算法具有自组织、自适应和自学习性；（2）遗传算法对辅助知识要求的比较少，只需要影响搜索方向的目标函数和适应度函数，具有很好的通用性；（3）遗传算法强调概率轮换规则，而不是确定的转换规则；（4）对于给定问题，可以产生许多潜在解，最终选择可以由使用者确定。最优化问题是遗传算法应用的经典领域，在解决大规模、多峰多态函数和含离散变量的问题时有着传统优化方法所不具有的优势。4、设计举例4.1、由Glauert理论进行初步设计4.1额定功率Pw=1.5MW,额定风速V=12m/s,最佳叶尖速比=7，叶片数目：34.1.2由公式：（kw）,可得取D=78m4.1.3由公式，可得r/min4.1.4剖面形状采用NACA6412翼型，此种翼型的最佳迎角约为4.50,使翼型迎角从叶尖处的50，逐渐向0.1R处增大。计算结果表1所示。表1Glauert设计结果r/RI/oi/o/ob/m0.10.736.671224.671.68254.9753.8440.21.424.3211.2513.071.64872.1183.3400.32.117.1110.56.611.61031.0952.6520.42.813.149.753.391.56920.6542.1670.53.510.649.001.641.53030.4311.8310.64.28.938.250.681.48750.3061.5990.74.97.697.500.191.44970.2261.4190.85.66.756.7501.39190.1741.3000.96.36.016.0101.32330.1381.2201.07.05.425.4201.26610.1121.1504.2、优化计算4.2.1遗传算法在进化搜索过程中基本不利用外部信息，仅以适应度函数作为衡量标准，利用当前代种群中每个个体的适应度值来进行搜索。本文以风轮的实度作为适应度函数，在满足负荷实际要求的前提下，进行桨叶弦长的优化搜索。风轮和遗传算法的基本信息如表2所示。计算流程如图2所示。该优化过程为含有约束条件的优化问题，数学模型如下：目标函数(9);约束条件(10;)输出最佳个体输出最佳个体L>=1000评估并保存最佳个体计算当前代适应度产生初始种群，世代数L=1结束是变异交叉选择产生新一代，L=L+1否图2遗传算法流程4.2.2、遗传算法应用于约束最优化问题的难点之一是对约束条件的处理。对于第一个约束条件由于是等式约束，可以直接合并如适应度函数中。对于第二个不等式约束，可以用Glauert模型的设计结果做参考，通过设计合适的上下限范围来实现。目标函数为叶轮实度的最小值，其数值本身比较小，为提高适应读函数对参量变化的灵敏度，本文该桨叶的面积作为适应度函数。在遗传算法中，以适应度的大小来决定该个体被遗传到下一代的概率。适应度值越大，被遗传的概率越大；反之，则越小。因此需要将适应度函数变换为求解最大值的模式。最终取适应度函数为：(11);其中，为一设定的数值，其值的大小应保证每个个体的适应度值非负。遗传算法的各代运行结果如表3所示，当代数为1000时风力机的功率为1500.39KW。表2风轮及遗传算法参数风轮及遗传算法参数风轮直径/m78桨叶数量3参考高度/m60翼型系列NACA6412转轴倾角/(o)40风轮锥角/(o)00偏航角/(o)00轮毂直径/m3风轮转速/r.min-121风剪切指数0.1606空气密度/kg.m-31.25种群大小100最大进化代数1000变量数10交叉率0.8变异率0.15表3遗传算法搜索结果世代数适应度b1b2b3b4b5b6b7b8b9b101157.7391.71161.93231.61091.55881.25401.08120.70870.41770.27400.00482159.1331.70421.99931.68701.42221.35661.02050.70670.47160.20980.00043159.5961.76811.98261.67471.46761.23621.05670.71280.44240.26140.00535150.2661.74581.92581.69011.43441.39781.00600.71810.45560.21520.00659160.8291.70171.97271.60891.44741.35001.03420.74760.43430.22780.000225161.1311.70971.91861.64511.52821.23401.06110.70450.49410.20020.013737161.7771.73081.96961.61181.42861.25061.01110.76230.46250.23460.018340161.9471.73701.91311.67671.40681.30081.01430.72970.45990.24460.008351161.9971.73701.91311.67671.41361.26361.01430.74470.45990.24460.008374162.1931.73701.91311.65401.41361.26361.01430.74470.45990.24460.0186123162.2221.73701.91311.65401.41361.26361.01430.71620.47970.24460.0186138162.3301.73701.91311.65591.41361.26361.04040.70000.47970.24460.0186323162.4911.72241.91311.65591.41361.26361.04040.70000.47970.24460.0186746162.7361.72241.92101.60931.41361.28241.04040.70180.47970.24460.0186754162.8221.70631.92101.60931.41361.23941.04040.72730.47970.24460.01091000162.8221.70631.92101.60931.41361.23941.04040.72730.47970.24460.0109表4结果对比弦长/mb1b2b3b4b5b6b7b8b9b10Glauert3．8443．3402．6522．1671．8311．5991．4191．3001．2201．150遗传算法1.7061．9211.6091.4141.2391.0400.7270.4800.2450.011在考虑风力机实际输出功率的限制条件下，采用经过叶尖损失、轮毂损失、叶栅理论及失速状态下动量理论修正的片条理论为计算模型，通过遗传算法进行最优点搜索，从而极大的降低了桨叶弦长的取值。参考文献：[1]、陈云程.风力机设计与应用[M].上海:上海科