机械设计基础教程凸轮传动

机械设计基础浙江大学机械原理与设计教研室浙江大学专用第十章凸轮传动§10－1凸轮机构的组成、应用和分类一、组成凸轮机构由三个基本构件组成1、机架2、凸轮3、从动件(杆)二、应用从理论上讲凸轮机构能完成任何运动规律(有的称凸轮机构为万能机构),特别是其他机构不能完成的运动规律,它都能完成,只要能设计出这种凸轮。

由于凸轮机构结构简单、紧凑、设计方便，因此在实际工程中应用的十分广泛。如：内燃机、自动车床的进刀机构、上下料机构、印刷机、纺织机、插秧机、缝纫机等机械设备中得到广泛的应用。浙江大学专用第十章凸轮传动三、分类1、按凸轮的形状分：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮。2、按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。3、按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动4、按保持接触方式分：

力封闭（重力、弹簧等）

几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)浙江大学专用第十章凸轮传动内燃机气门机构靠弹簧力封闭机床进给机构几何形状封闭12刀架o浙江大学专用r1r2W等宽凸轮等径凸轮主回凸轮凹槽凸轮浙江大学专用第十章凸轮传动§10－2推杆(从动件)的运动规律

所为推杆运动规律，是指从动件在推程或回程时，其运动参数(即位移S、速度V、加速度a

)随凸轮转角δ变化的规律。一、推杆的常用运动规律r0hB’otδsδSδSδs/δS/δtδtδt/δt/ωADCB名词术语：基圆、基圆半径r0、推程、推程运动角δt、远休止角δS、回程、回程运动角δt/、近休止角δS/、行程h。

S—δ之间的关系可用运动线图来表示。浙江大学专用第十章凸轮传动分类：多项式、三角函数。（一）多项式运动规律一般表达式：

S=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)sδδtvδaδh+∞－∞刚性冲击1、一次多项式（等速运动）运动规律推程运动方程：

S＝hδ/δtV＝hω/δta=0同理得回程运动方程：s＝h(1-δ/δ’t)v＝-hω/δ’ta＝0当：δ=0，s=0；δ=δt，s=h代入得：C0＝0，C1＝h/δt浙江大学专用第十章凸轮传动2、二次多项式（等加等减速）运动规律1δsδvδa235463h/2δth/22hω/δt柔性冲击4hω2/δt2推程加速上升段边界条件：起始点：δ=0，S=0，

V＝0中间点：δ=δt/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δt2加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δt2V＝4hωδ/δt2a＝4hω2/δt2推程减速上升段边界条件：中间点：δ=δt/2，S=h/2

终止点：δ=δt，S=h，

V＝0求得：C0＝－h，C1＝4h/δt，C2＝-2h/δt2

减速段推程运动方程为：S＝h-2h(δt-δ)2/δt2

V＝-4hω(δt-δ)/δt2a

＝-4hω2/δt2123456浙江大学专用第十章凸轮传动(二)、三角函数运动规律1、余弦加速度（简谐）运动规律推程：

S＝h[1-cos(πδ/δt)]/2

V=πhωsin(πδ/δt)/2δta=π2hω2cos(πδ/δt)/2δt2123456δaδvδshδt123456Vmax=1.57hω/δt回程：S＝h[1＋cos(πδ/δt’)]/2

V=-πhωsin(πδ/δt’)/2δt’a=-π2hω2cos(πδ/δt’)/2δ’t2

在起始和终止点，a有突变，所以会产生柔性冲击。浙江大学专用第十章凸轮传动二、选择运动规律等加等减速2.04.0柔性中速轻载五次多项式1.885.77无高速中载余弦加速度

1.574.93

柔性中速中载正弦加速度

2.06.28

无高速轻载改进正弦加速度

1.765.53

无高速重载

从动件常用运动规律特性比较运动规律

Vmax

amax

冲击推荐应用范围

(hω/δ0)×

(hω/δ02)×等速

1.0∞

刚性低速轻载浙江大学专用第十章凸凸轮传传动§10-3凸轮轮廓廓曲线的的设计一、凸轮轮廓线设设计方法法的基本本原理反转原理理：-ωω给整个凸凸轮机构构施以-ω时，不影影响各构件件之间的的相对运运动，此此时，凸轮将静静止，而而从动件件尖顶复复合运动的轨迹迹即凸轮轮的轮廓廓曲线。根据这个个原理可可以用几几何作图图的方法设计计凸轮的的轮廓曲曲线，例例如：尖顶凸轮轮绘制动动画滚子凸轮轮绘制动动画二、按给定运运动规律律用图解解法设计计凸轮轮轮廓曲线线浙江大学学专用第十章凸凸轮传传动1、尖底底对心直直动从动动件盘形形凸轮机机构设计计已知：凸轮的基基圆半径径r0，角速度ω和从动件件的运动动规律，，设计该该凸轮轮轮廓曲线线。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’Ar060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’1876543214131211109设计步骤骤：1、选取位移比尺和角位移比尺作位移线图；2、选取长度比尺，以r0为半径作圆；3、将基基圆沿－ω方向分与与运动线线图相对对应的等等分点，并过过这些等等分点作作从动件件的导路路线；4、从基基圆开始始，在各各从动件件的导路路线上量量取与运运动线图相对对应的长长度，得得从动动件件尖尖顶顶在在各各导路路线线上上的位位置置；；5、、光光滑滑连连接接尖顶顶在在各各导路路线线上的的位位置置，，得得凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线。。浙江江大大学学专专用用第十十章章凸凸轮轮传传动动2、、滚子子对对心心直直动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构设设计计sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’A理论论轮轮廓廓实际际轮轮廓廓1876543214131211109已知知：：凸轮轮的的基基圆圆半半径径r0，滚滚子子半半径径rT，角速速度度ω和从从动动件件的的运运动动规规律律，，设设计计该该凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线。。设计计方方法法：：把滚滚子子中中心心视视作作为为尖尖底底从动动件件的的尖尖底底，，按按尖尖底底从从动件件设设计计,所所得得的的曲曲线线为为理理论廓线,然后作作等距曲线线,得实际廓廓线。等距曲线线－－公法线方方向两曲线的距距离相等等。其作作法为：：以理论廓廓线为圆圆心作一一些列的滚子,再作滚滚子的包包络线。。浙江大学学专用第十章凸凸轮传传动3、平底直动动从动件件盘形凸凸轮机构构设计已知：凸轮的基基圆半径径r0，角速度ω和从动件件的运动动规律，，设计该该凸轮轮轮廓曲线线。设计方法法：把平底与导导路的交点点A视作为尖底底从动件的尖底，，按尖底从从动件设计计,求出A点在导路线线上的一系列1/、2/点，过这些点作一系列列的平底，然后后作这些平平底的内包包络线，得得凸轮的实实际廓线。。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109浙江大学专专用第十章凸凸轮传传动4、尖底偏置直直动从动件件盘形凸轮轮机构设计计已知：凸轮的基圆圆半径r0，角速度ω，从动件的运动规规律和偏距距e，设计该凸轮轮轮廓曲线线。设计步骤：：2、选取长度比尺，以r0为半径作圆,以e为半径作圆；3、将基圆圆沿－ω方向分与运运动线图相相对应的等等分点，并过这这些等分点点作从动件件的导路线线；4、从基圆圆开始，在在各从动件件的导路线线上量取与与运动线图相对应应的长度，，得从动件尖顶顶在各导路线上的位置；5、光滑连连接尖顶在各导路线上的位置，，得凸轮轮轮廓曲线。。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’1、选取位移比尺和角位移比尺作位移线图；浙江大学专专用设计步骤：：2、选取长度比尺，以r0为半径作圆,以e为半径作圆；3、将基圆圆沿－ω方向分与运运动线图相相对应的等分点点，并过这这些等分点点作偏距圆的切线，，得从动件件的导路线线；4、从基圆圆开始，在在各从动件件的导路线线上量取与运动动线图相对对应的长度度，得从动件尖顶在在各导路线上的位置点；；5、光滑连连接尖顶在各导路线上的位置点点，得凸轮轮轮廓曲线线。sφ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’-ωωO12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’eA1、选取位移比尺和角位移比尺作位移线图；浙江大学专专用第十章凸凸轮传传动5、滚子偏置直直动从动件件盘形凸轮轮机构设计计已知：凸轮的基圆圆半径r0，滚子半径径rT，角速度ω、从动件的运运动规律和和偏距距e，设计该凸凸轮轮廓曲曲线。设计方法：：把滚子中心心视作为尖尖底从动件件的尖底，，按尖底从从动件设计计,所得的的曲线为理理论廓线,然后作等距曲线,得实际廓廓线。6、尖底摆动从从动件盘形形凸轮机构构设计已知：凸轮的基圆圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长长度lAB以及摆杆回回转中心与与凸轮回转转中心的距距离lAo，从动件的运运动规律，，设计该凸凸轮轮廓曲曲线。浙江大学专专用φδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABlABlAoo设计步骤：：1、将运动动线图φ—δ分为若干个等分；；2、以O点为圆圆心，r0为半径作圆；根据lAo定出A点的的位置，以A点为圆圆心，lAB为半径作圆弧与基基圆交与于于B点，B点即为起始位位置；3、以O点为为圆心，，lAo为半径作作圆；并并将此圆沿－ω方向分为为与φ—δ线图相对对应的等分点点；它们们便是反反转后各各个摆杆杆位置的的摆动中中心；4、以各各个摆杆杆的摆动动中心为圆心，，lAB为半径径作一系系列圆弧弧，量取各摆杆与φ—δ线图相对对应的角角位移，，得一系列的的B/点光滑连接接这一系列的的B/点，得凸轮轮轮廓曲线线。浙江大学学专用第十章凸凸轮传传动7、滚子或平平底摆动动从动件件同前所述述，如采采用滚子子或平底底从动件件，那么上述述连接的的B/1、B/2、...各点所得得的光滑滑曲线即为凸轮轮的理论论轮廓，，过这些些点作一一系列滚滚子或平平底,然然后作它它们的包包络线便便可求得得凸轮的的实际轮轮廓。§10－4凸轮机构构基本尺尺寸的确确定FF/F//一、凸轮轮机构的的压力角角凸轮对从从动件作作用点的的力的方方向与该该点的速度方向向所夹的的锐角α，称为压力角。BEF/=COSα有效力F//=SINα有害力α、F/、F//当α增大到某某一个数数值时（（F//引起的摩摩擦阻力力超过F/时），机构将发发生自锁锁。浙江大学学专用第十章凸凸轮传传动因此，在在实际设设计中，，为安全全起见，，根据理理论分析析和实践践经验，，推荐许许用压力力角〔α〕取取以以下下数值值：：推程程许许用用压压力力角角：：〔α〕直＝30°°～～38°°〔α〕摆＝40°°～～50°°回程程许许用用压压力力角角：：〔α〕＝70°°～～80°°浙江江大大学学专专用用第十十章章凸凸轮轮传传动动FF/F//BE二、压压力角角α与S、ds/dδ、r0、e的关系系0≤|α|＜浙江大大学专专用最小基基圆半半径r0min的确定定，工工程上上常根根据诺模图图来确定定r0凸轮转角δt等速运动等加等减速运动h/r0h/r0αmax应用实实例：：一对心心直动动滚子子推杆杆盘形形凸轮轮机构构，δt＝45º，h=13mm,推杆以以正弦弦加速速度运运动，，要求求αmax≦30º，试确定定凸轮轮的基基圆半半径r0。αmax凸轮转角δt余弦加速度运动正弦加速度运动h/r0h/r0诺模图图作图得得：h/r0＝0.26r0≧50mm浙江大大学专专用第十章章凸凸轮传传动三、滚滚子半半径的的确定定ρa－工作轮廓廓的曲率半半径，ρ－理论轮廓廓的曲率半半径，rr－滚子半径径ρa＝ρ＋rrρ>rrρa＝ρ－rr轮廓正常轮廓正常ρ内凹外凸ρarrrrρρa浙江大学专专用第十章凸凸轮传传动ρ＝rrρa＝ρ－rr＝0ρ<rrρa＝ρ－rr<0轮廓变尖对于外凸轮轮廓，要保保证正常工工作，应使使：ρmin>rr轮廓失真rrρrrρ浙江大学专专用第十章凸凸轮传传动四、平底尺尺寸l的确定1、作图法法确定：l=2lmax+(5~7)mm123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109lmax浙江大学专专用第十章凸凸轮传传动2、计算法法确定：P点为相对对瞬心，有有：v=OP·ωBC=OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]lmax=[ds/dδ]maxl=2[ds/dδ]max+(5~7)mmds/dδs0sPv-ωyωxBOr0B0δvC对平底推杆杆凸轮机构构，也有失失真现象。。Or0r0可通过增大大r0解决此问题题。浙江大学专专用第十章凸凸轮传传动本章重点：：①从动件的的运动规律律以及特性性和作图的的方法；②理理论论轮轮廓廓与与实实际际轮轮廓廓的的关关系系；；③凸凸轮轮机机构构压压力力角角α与基基圆圆半半径径r0的关关系系；；④掌掌握握用用图图解解法法设设计计凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线的的步步骤骤与与方方法法；；浙江江大大学学专专用用第十十章章凸凸轮轮传传动动浙江江大大学学专专用用第十十章章凸凸轮轮传传动动浙江江大大学学专专用用第十十章章凸凸轮轮传传动动浙江江大大学学专专用用第十十章章凸凸轮轮传传动动浙江江大大学学专专用用第十十章章凸凸轮轮传传动动浙江江大大学学专专用用BδB0OS0S§3－－5解解析析法法设设计计凸凸轮轮的的轮轮廓廓从图图解解法法的的缺缺点点引引出出解解析析法法的的优优点点结果果：：求求出出轮轮廓廓曲曲线线