机械设计-弹簧

第16章弹簧§16-1弹簧概述§16-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力§16-5其它弹簧简介§16-3圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算§16-4圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算中国地质大学专用作者：潘存云教授工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在机械设备中被广泛用作弹性元件。功用：1.

控制机构运动或零件的位置;如凸轮机构、离合器、阀门等；§16-1弹簧的功用和类型3.

存储能量;如钟表仪器中的弹簧；4.

测量力的大小；如弹簧秤中的弹簧螺旋弹簧圆柱形截锥形按形状分按受载分拉伸弹簧压缩弹簧扭转弹簧5.改变系统的自振频率。分类2.

缓冲吸振;如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；中国地质大学专用作者：潘存云教授本章内容分类螺旋弹簧圆柱形截锥形按形状分按受载分拉伸弹簧压缩弹簧扭转弹簧环形弹簧平面涡圈弹簧仪表中储能用板弹簧碟形弹簧潘存云教授研制潘存云教授研制中国地质大学专用作者：潘存云教授§16-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、材料及许用应力一、圆柱螺旋弹簧的结构形式压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ。潘存云教授研制δ支承圈或死圈——两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不参与变形。不磨平磨平端部磨平——重要弹簧端部不磨平——

一般用途磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4d/4压缩弹簧的总圈数：n1=n+(1.5~2.5)为使工作平稳，n1的尾数取1/2变形用n为有效圈数圆柱螺旋压缩弹簧中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制拉伸弹簧（1）各圈相互并紧δ=0；（2）制作完成后具有初拉力；（3）端部做有拉钩，以便安装和加载。拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、转钩、可调转钩。潘存云教授研制改进后的结构拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。潘存云教授研制特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。中国地质大学专用作者：潘存云教授二、弹簧的制造制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。潘存云教授研制冷卷：d<10mm热卷：d≥10mm，卷制温度：800~1000℃

低温回火，消除应力

淬火、回火经强压处理可提高承载能力强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。▲对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，端部应磨平▲拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构，工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验中国地质大学专用作者：潘存云教授三、弹簧的材料及许用应力要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、塑性和良好的热处理性能。材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。弹簧的材料碳素弹簧钢：含碳量在0.6%

~0.9%之间，如65、70、85合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强度，适宜的韧性和塑性。缺点：当d>12mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的弹簧。优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高的弹簧。中国地质大学专用作者：潘存云教授选用原则：充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素碳簧钢丝。弹簧的许用应力弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等弹簧按载荷分为三类：I类弹簧：

受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。II类弹簧：受变载荷作用次数在103~105，或受冲击载荷的弹簧，或受静载荷的重要弹簧。III类弹簧：受变载荷作用次数在<103，或受静载荷的弹簧。中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制表16-1螺旋弹簧的常用材料和许用应力材料名称牌号65、700.3σB0.4σB0.5σB–40~120

碳素弹簧钢丝Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ

60Si1Mn480640800–40~200

45~50HRC合金弹簧钢丝Ⅰ类弹簧[τI]青铜丝Ⅱ类弹簧[τII]Ⅲ类弹簧[τIII]推荐使用温度/℃

推荐硬度范围特性及用途强度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只适用于小弹簧50CrVA450600750–40~210

45~50HRC4C40~300

48~53HRCQSi3-1270360450QSn4-3270360450–40~120

90~100HBS弹性和回火稳定性好，易脱碳，用于制造受重载的弹簧有高的疲劳极限，弹性、淬透性和回火稳定性好，常用于承受变载的弹簧耐腐蚀，耐高温，适用于做较大的弹簧耐腐蚀，防磁好许用切应力/MPa中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制组别III、IIaIII钢丝直径d/mm0.20.30.50.81.01.21.62.02.53.03.54.04.55.06.08.0270027002650260025002400220020001800170016501600150015001450—

22502250220021502050195018501800165016501550150014001400135012501750175017002170165015501450140013001300120011501150110013501250表16-2碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限中国地质大学专用作者：潘存云教授节距：t=d+δλmax——最大变形形量。F2为最最大载荷荷通常t≈(0.3~0.5)D2,α=5˚~9˚间距:δ≥λmax0.8n螺旋升角角：弹簧丝的的展开长长度:πD2n1cosαL=tπD2α=tan-1自由高度度:H0=nδ+(n1+1)d两端并紧紧不磨平平结构：：潘存云教授研制HsHsD2H0=nδ+(n1-0.5)d对于两端端并紧磨磨平结构构并紧高度度：Hs=(n1+1)d(n1-0.5)d一、几何何尺寸计计算λmaxF2潘存云教授研制αH0tδ§16-3拉伸伸(压缩缩)弹簧簧的设计计计算中国地质质大学专专用作作者：潘潘存云云教授表16-3圆柱螺旋旋弹簧几几何尺寸寸计算潘存云教授研制计算公式压缩弹簧拉伸弹簧参数名称及代号中径D

D=Cd取标准值压缩弹簧厂细比b

b=H0/D2

b在1~5.3的范围选取自由高度或长度H0有效圈数n备注Lh为钩环展开长度两端并紧，磨平；H0≈pn+(1.5~2)d两端并紧，不磨平；H0≈pn+(3~3.5)dGd8(Fmax-F0)n=---------λmax

mm内径D1

D1=D-d

旋绕比C

C=D/d

外径D2

D2=D+dH0

=nd+HhHn

=H0+λnHn

=H0+λn

λn——工作变形量n〉2有预应力的拉伸弹簧压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧工作高度或长度H1H1······H1Gd8FmaxC3n=---------λmax

中国地质质大学专专用作作者：潘潘存云云教授潘存云教授研制续表16-4圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算计算公式压缩弹簧拉伸弹簧参数名称及代号总圈数n1节距pp=(0.28~0.5)D

p=d

轴向间距δ

δ=p-d展开长度L螺旋角α

质量ms备注拉伸弹簧n1尾数为1/4、1/2、3/4、整圈，推荐用1/2圈Lh为钩环展开长度对压缩螺旋弹簧，推荐用α=5˚~9˚

γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/m3;对铍青铜，γ=8100kg/m3n1=n冷卷：

n1=n+(2~2.5)YII型热卷：

n1=n+(1.5~2)πDn1cosαL=-----α=tan-1(p/πD)

L≈πDn+Lh

πd24ms=----Lγ

mm中国地质质大学专专用作作者：潘潘存云云教授二、弹弹簧的特特性曲线线特性曲线线——载荷-变形曲线压缩弹簧簧的特性性曲线Fλ压缩弹簧簧的特性性曲线F1F2潘存云教授研制Flim中国地质质大学专专用作作者：潘潘存云云教授arctgk最小工作作载荷:Fmin=（0.1~0.5））Fmax最大工作作载荷——Fmax在Fmax的作用下下，τmax<[τ]弹簧在安安装位置置所受压压力，它它能使弹弹簧可靠靠地稳定定在安装装位置上上。极限载荷荷——FlimλlimEλmaxλminλ0压缩弹簧簧的特性性曲线Fλ最小变形形——λmin对应的变变形——λmax极限变形形——λlim<0.8nδ保证不并并紧弹簧刚度度弹簧势能能E一般取Fmax≤0.8FlimFminFmax潘存云教授研制FlimH0自由高度H1H2HlimFminFmaxFlim中国地质质大学专专用作作者：潘潘存云云教授拉伸弹簧簧的特性性曲线Fλ（1）没没有预应应力特性曲线线通过坐坐标原点点FminFminFmaxFmax潘存云教授研制FlimFlimλminFminλmaxFmaxλlimFlim中国地质质大学专专用作作者：潘潘存云云教授λminFminλmaxFmaxFlimλlim特性曲线线不通过过坐标原原点。FλF0F0F0拉伸弹簧簧的特性性曲线（2）有有预应力力若工作载载荷小于于克服预预应力所所需的初初拉力F0，则弹簧簧不会变变形；只只有当F>F0时弹簧才才开始变变形。FminFminFmaxFmax潘存云教授研制FlimFlim中国地质质大学专专用作作者：潘潘存云云教授潘存云教授研制D2/2潘存云教授研制A—ABBM=Tsinα

F’故截面B—B上的载荷荷可近似似取为：：FFF“弹簧受轴轴向载荷荷F时，，作用在在轴向截截面A—A上的有扭矩T=F·D2/2轴向力F在法面B—B上的力有有横向力F"轴向力F’弯矩M=Tsinα扭矩∵α=5˚~9˚∴sinα≈0,cosα≈1扭矩T’=F·D2/2FT

d

B—BAA=Fcosα=FsinαTT’=Tcosα横向力力Fα三、弹弹簧受受载时时的应应力与与变形形簧丝受受力分分析αT’FT’=Tcosα

中国地地质大大学专专用作作者：：潘潘存云云教授授截面受受力剪切应应力τT

弹簧的的应力力扭切应应力T合成应应力FTτFD2/2弹簧轴线dD2/2弹簧轴线dF潘存云教授研制D2/2弹簧轴线dFTTτF

τF

τ∑

中国地地质大大学专专用作作者：：潘潘存云云教授授C——旋绕比比，或或弹簧簧指数数。dτF

τF

τ∑

潘存云教授研制dKτT未考虑虑簧丝丝曲率率的应应力由于0.5/C远小于于1，，故由由F引起的的剪切切应力力可忽忽略。。若考虑虑螺旋旋升角角和簧簧丝曲曲率对对应力力集中中的影影响，，实际际应力力分布布与理理论分分析有有差别别。D(min)

0.2~0.40.45~11.1~2.22.5~67~1618~42C=D2/d

7~145~125~104~94~84~6表16-５常用旋绕比C

实践证证明，，弹簧簧内侧侧m点点最容容易产产生破破坏。。mm中国地地质大大学专专用作作者：：潘潘存云云教授授潘存云教授研制1.61.51.41.31.21.11.0C=D2/2曲度系数K3456782010121416918弹簧的的曲度度系数数强度条件设计公式其值可可直接接查表表下表表可得得引入系系数K来补补偿螺螺旋升升角和和簧丝丝曲率率的影影响，，得中国地地质大大学专专用作作者：：潘潘存云云教授授弹簧的的变形形dφ在轴向向载荷荷的作作用下下，弹弹簧产产生轴轴向变变形λ，取微段段分析析D2/2微段轴轴向变变形量量dλC↓k↑C值过小小制造困困难，，内侧侧应力力↑；常用值值C=5~8。。C值过大大弹簧容容易颤颤动。。dλD2Fn为有有效圈圈数G--材料料的切切变模模量：：根据材材料力力学有有关圆圆柱螺旋弹弹簧变变形的的计算算公式式潘存云教授研制dsOTTO’潘存云教授研制F钢G=8××104MPa,青青铜铜G=4×104MPaλ中国地地质大大学专专用作作者：：潘潘存云云教授授弹簧的的最大大变形形量：：（1））对于于压缩缩弹簧簧和无无预应应力拉拉伸弹弹簧（2））对于于有预预应力力的拉拉伸弹弹簧拉伸弹弹簧的的初拉拉力取取决于于材料料、簧簧丝直直径、、旋绕绕比和和加工工方法法。可可按右右图选选取。。潘存云教授研制C=D2/d

3456789101112220200180160140120100806040200Τ’0初拉应力

初拉力的计算中国地地质大大学专专用作作者：：潘潘存云云教授授四、弹弹簧设设计计计算步步骤设计要要求有足够够的强强度符合载荷——变形曲线的的要求求（刚度度要求求）不发生生侧弯弯(失稳稳)已知条条件：：最大工工作载载荷Fmax和相应应的变变形λmax，其它要求求（如如工作作温度度、安安装空空间的的限制制等））计算步步骤：：(1)选择弹弹簧材材料及及结构构形式式；(3)根据安安装空空间初初设弹弹簧中中径D，由C值估取取弹簧簧丝直直径d，并查查取弹弹簧丝丝的许许用应应力；；(4)试算簧簧丝直直径(2)选择旋旋绕比比C，通常常可取取C≈5~8，并算算出补补偿系系数K值；中国地地质大大学专专用作作者：：潘潘存云云教授授(5)根据据变形形条件件求出出弹簧簧工作作圈数数对于有有预应应力的的拉伸伸弹簧簧对于压压缩弹弹簧或或无预预应力力的拉拉伸弹弹簧(6)检检查D2、D1、H0是否符符合安安装要要求等等;(7)验验算强度验验算振动验验算稳定性性验算算①强度校校核▲循环次数N>103

疲劳强度和静应力强度校核▲循环次数N≤103

静强度校核中国地地质大大学专专用作作者：：潘潘存云云教授授FlimFOλλ2λ1τOtD2F(a)疲劳劳强度度校核核F1——安装载载荷；；λ1——预压变变形量量；F2——最大载荷荷；λ2——最大变变形量量；强度条条件F1F2τminτmax当弹簧簧的设设计计计算及及材力力学性性能数数据精精确性性高时时，取取SF=1.3~1.7；；当精确性低低时，取：：SF=1.8~2.2。。τ0的含义按下下页表选取取F潘存云教授研制F中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授(b)静强度校校核强度条件变载荷作用次数N104105106107

τ0

0.45σB0.35σB0.33σB0.30σB

表16-6弹簧材料的脉动循环极限τ0

当弹簧的设设计计算及及材力学性性能数据精精确性高时时，取：SS=1.3~1.7；当精确性低低时，取：：SS=1.8~2.2。②振动验算对于承受变变载荷的弹弹簧，当加加载频率很很高时，容容易引起起弹簧的谐谐振而导致致弹簧破坏坏。因此要要进行振动动验算，以以保证工作作频率远低低于基本自自振频率。。中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授圆柱螺旋弹弹簧的基本本自振频率率为将kF和mS代入后，可可得其中弹簧刚刚度弹簧质量系系数为避免弹簧簧发生严重重振动，要要求当不能满足足以上要求求时，应重重新设计，，增大kF或减小mS。中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授潘存云教授研制失稳当b大于许用值值时，弹簧簧工作时会会弯曲而失失稳。高径比b=H0/D2<5.3两端固定的的弹簧<3.7一端固定，，一端自由由转动<2.6两端自由转转动③稳定性验算算稳定条件Fc=CukFH0>Fmax其中Fc——稳定时的临临界载荷；；Cu——不稳定系数潘存云教授研制Cu2468100.80.60.40.20b=H0/D2两端固定两端回转一端固定一端回转中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授潘存云教授研制加装导向杆潘存云教授研制潘存云教授研制加装导向套失稳注意：导杆、导套套与弹簧之间间的间隙不不能太大，，工作时需需加润滑油油。▲内部加装导导向杆▲或外部加导导向套若Fc<Fmax，则要重新新选取参数数，以保证证弹簧的稳稳定性。如如果受条件件限制，不不能改变参参数时，可可采取如下下措施中径D≤55~10>10~18>10~30>30~50>50~80>80~120>120~150间隙C0.61234567表16-7导杆、导套与弹簧间的直径间隙中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授一、圆柱螺螺旋扭转弹弹簧的结构构结构:特点：外形和拉压压弹簧相似似，但承受受力矩载荷荷。§16-4圆圆柱螺旋旋扭转弹簧簧的设计计计算扭转弹簧的的轴向长度度H0=n(d+δ0)+2Hhn——有效圈数；；δ0NI型潘存云教授研制NIV型潘存云教授研制NIII型潘存云教授研制NII型H0TTHhδ0——轴向间距，，一般取δ0=0.1~0.5mm．．dd——簧丝直径;2Hh——挂钩长度;中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授二、扭转弹弹簧的特性性曲线TT在材料的弹弹性极限内内，扭转弹弹簧的载荷荷(扭矩)与变形(转角)，，特性曲曲线也是呈呈线性变化化。TφTlim、φlim——极限工作扭扭转及极限限转角;Tmax、φmax——最大工作扭扭转及转角角;Tmin、φmin——最小工作扭扭转及转角角;一般取Tmin=(0.1~0.5)Tmax。应用实例：：用于压紧和和储能，如如门的自动动复位、电电机中保持持电刷的接接触压力等等。潘存云教授研制潘存云教授研制TTφ

φlimTlimTmaxφmaxTminφmin中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授强度条件扭转变形W——截面系数[σ]≈1.25[τ]E——材料弹性模模量，I——簧丝截面惯惯性矩，n——弹簧有效圈圈数，D2——弹簧中径。。三、圆柱螺螺旋扭转弹弹簧的计算算在扭矩T作用下，簧簧丝任意截截面B—B内的载荷为为弯矩——M=Tcosα因为α很小，则可可认为扭簧簧只承受弯弯矩M≈T扭矩——T’=TsinαMM潘存云教授研制TTφT’BBαMTD2刚度中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授（1）对于精度高高的扭转弹弹簧，圈与与圈之间应应留有间隙，以免载荷荷作用下，，因摩擦而而影响其特特性曲线。。（2）扭转弹簧的的旋向应与外外加力矩一一致。弹簧内侧侧的最大工工作应力（（压）与卷卷绕产生的的残余应力力（拉）反反向（抵消消），从而而提高承载载能力。（3）心轴和弹簧簧内径之间间必须留有有间隙。避避免因D2减小而抱轴轴。设计要点：：已知条件：：最大工作载载荷Fmax和相应的变变形λmax，其它要求（如如工作温度度、安装空空间的限制制等）设计确定：：弹簧丝直径径、弹簧中中径、工作作圈数、弹弹簧的螺旋升角角和长度等等。四、圆柱螺螺旋扭转弹弹簧的设计计步骤中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授计算步骤：：(1)选择弹簧材材料及许用用应力，以以及扭簧的的结构形式式；(3)根据安装空空间初设弹弹簧中径D，由C值估取弹簧簧丝直径d，并查取弹弹簧丝的许许用应力；；(4)试算簧丝直直径d’(2)选择旋绕比比C，通常可取取C≈5~8，并算出出补偿系数数K1值；检查尺寸是是否合适。。(5)根据变形条条件求出弹弹簧工作圈圈数(6)计算弹簧丝丝长度中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授环形弹簧潘存云教授研制板簧潘存云教授研制§16-5其其它弹弹簧简介涡卷弹簧碟形弹簧潘存云教授研制潘存云教授研制中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授潘存云教授授研制潘存云教授研制1234OFy/t一、碟形弹弹簧结构特点：：用钢板冲制制而成，外外形象碟子子。往往将多个个组合使用用载荷、变形形：轴向力沿周周边均匀分分布、h变小而产生生轴向变形形。特性曲线：：呈非线性，，变形取决决于比值h/t变化。重要特性：：当h/t≈1.5时，中间一一段接近于于水平。利用这一特特性可在一一定变形范范围内保持持载荷的恒恒定。例如如在精密仪仪器中，可可利用碟形形弹簧使轴轴承端面的的摩擦力不不受温度变变化的影响响；在密封封垫圈中利利用这一特特性使密封封性能不受受温度的影影响。F簧片变平点D1thDht=1.5ht=2.75ht=0.5潘存云教授研制中国地质大大学专用作作者：潘潘存云教授授Fλ加载卸载碟形弹簧组组合形式对合式组合合弹簧——变形量增加加，承载力力不变。由于簧片之之间存在摩摩擦损失，，导致加载载和卸载特特性曲线不不一样。↑吸振能力↑复合式弹簧