机械振动和机械波原理

机械振动和机械波

一、简谐运动我们学习机械运动的规律是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请同学举例说明什么样的运动是振动？说明微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。单摆弹簧振子

物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2．简谐运动（1）弹簧振子①滑块的运动是平动，可以看作质点。②弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计。明确：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。说明我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。（2）弹簧振子为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。明确：物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。写出F=-kx3．在一次全振动中，相关物理量的变化规律（1）位移的变化（2）回复力的变化（3）加速度的变化（4）速度的变化符号约定：增大↑减小↓最大M

零0向左←向右→二、振幅、周期和频率振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅是标量，表示振动的强弱。

轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振动较弱。重敲一下音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。振幅的单位和长度单位一样，在国际单位制中，用米表示。振动的周期和频率（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。周期期和和频频率率都都是是表表示示振振动动快快慢慢的的物物理理量量。。两两者者的的关关系系为为：：T=1/f或或f=1/T举例例来来说说，，若若周周期期T=0.2s，，即即完完成成一一次次全全振振动动需需要要0.2s，，那那么么1s内内完完成成全全振振动动的的次次数数，，就就是是1/0.2=5s-1.也也就就是是说说，，1s钟钟振振动动5次次，，即即频频率率为为5Hz.我们们可可以以认认识识到到,同同一一个个振振子子,其其完完成成一一次次全全振振动动所所用用时时间间是是不不变变的的,但但振振动动的的幅幅度度可可以以调调节节.不不同同的的振振子子,虽虽振振幅幅可可相相同同,但但周周期期是是不不同同的的.简谐谐运运动动的的周周期期或或频频率率与与振振幅幅无无关关实验验演演示示（（引引导导学学生生注注意意听听））：：敲敲一一下下音音叉叉,声声音音逐逐渐渐减减弱弱,即即振振幅幅逐逐渐渐减减小小,但但音音调调不不发发生生变变化化,即即频频率率不不变变.振子子的的周周期期(或或频频率率)由由振振动动系系统统本本身身的的性性质质决决定定,称称为为振振子子的的固固有有周周期期或或固固有有频频率率.单摆摆1．．单单摆摆的的回回复复力力要分分析析单单摆摆回回复复力力，，先先从从单单摆摆受受力力入入手手。。其中中用用到到了了两两个个近近似似：：（1））sinαα≈≈αα；；（（2））在在小小角角度度下下AO直直线线与与AO弧弧线线近近似似相相等等。。这这两两个个近近似似成成立立的的条条件件是是摆摆角角很很小小，，αα＜＜5°°。。由由数数学学知知识识可可知知，，以以弧弧度度为为角角度度单单位位，，sinαα≈≈αα。。α＜＜5°°的的情情况况下下，，单单摆摆的的回回复复力力为为满足足简简谐谐运运动动的的条条件件，，即即物物体体在在大大小小与与位位移移大大小小成成正正比比，，方方向向与与位位移移方方向向相相反反的的回回复复力力作作用用下下的的振振动动，，为为简简谐谐运运动动。。所所以以，，当当αα＜＜5°°时时，，单单摆摆振振动动是是一一种种简简谐谐运运动动。。3．．单单摆摆的的周周期期[演演示示1]将将摆摆长长相相同同，，质质量量不不同同的的摆摆球球拉拉到到同同一一高高度度释释放放。。现象象：：两两摆摆球球摆摆动动是是同同步步的的，，即即说说明明单单摆摆的的周周期期与与摆摆球球质质量量无无关关，，不不会会受受影影响响。。[演演示示2]摆摆角角小小于于5°°的的情情况况下下，，把把两两个个摆摆球球从从不不同同高高度度释释放放。。现象象：：摆摆球球同同步步振振动动，，说说明明单单摆摆振振动动的的周周期期和和振振幅幅无无关关。。[演演示示3]取摆摆长长不不同同，，两两个个摆摆球球从从某某一一高高度度同同时时释释放放，，注注意意要要αα＜＜5°°。。现象象：：两两摆摆振振动动不不同同步步，，而而且且摆摆长长越越长长，，振振动动就就越越慢慢。。这这说说明明单单摆摆振振动动和和摆摆长长有有关关。。具具体体有有什什么么关关系系呢呢？？经经过过一一系系列列的的理理论论推推导导和和证证明明得得到到周周期期公公式式：：我们们可可以以认认识识到到,同同一一个个振振子子,其其完完成成一一次次全全振振动动所所用用时时间间是是不不变变的的,但但振振动动的的幅幅度度可可以以调调节节.不不同同的的振振子子,虽虽振振幅幅可可相相同同,但但周周期期是是不不同同的的.简谐谐运运动动的的周周期期或或频频率率与与振振幅幅无无关关实验验演演示示（（注注意意听听））：：敲敲一一下下音音叉叉,声声音音逐逐渐渐减减弱弱,即即振振幅幅逐逐渐渐减减小小,但但音音调调不不发发生生变变化化,即即频频率率不不变变.振子子的的周周期期(或或频频率率)由由振振动动系系统统本本身身的的性性质质决决定定,称称为为振振子子的的固固有有周周期期或或固固有有频频率率.单摆摆1．．单单摆摆的的回回复复力力要分分析析单单摆摆回回复复力力，，先先从从单单摆摆受受力力入入手手。。其中中用用到到了了两两个个近近似似：：（1））sinαα≈≈αα；；（（2））在在小小角角度度下下AO直直线线与与AO弧弧线线近近似似相相等等。。这这两两个个近近似似成成立立的的条条件件是是摆摆角角很很小小，，αα＜＜5°°。。由由数数学学知知识识可可知知，，以以弧弧度度为为角角度度单单位位，，sinαα≈≈αα。。α＜＜5°°的的情情况况下下，，单单摆摆的的回回复复力力为为满足足简简谐谐运运动动的的条条件件，，即即物物体体在在大大小小与与位位移移大大小小成成正正比比，，方方向向与与位位移移方方向向相相反反的的回回复复力力作作用用下下的的振振动动，，为为简简谐谐运运动动。。所所以以，，当当αα＜＜5°°时时，，单单摆摆振振动动是是一一种种简简谐谐运运动动。。3．．单单摆摆的的周周期期[演演示示1]将将摆摆长长相相同同，，质质量量不不同同的的摆摆球球拉拉到到同同一一高高度度释释放放。。现象象：：两两摆摆球球摆摆动动是是同同步步的的，，即即说说明明单单摆摆的的周周期期与与摆摆球球质质量量无无关关，，不不会会受受影影响响。。[演示2]摆角小小于5°°的情况况下，把把两个摆摆球从不不同高度度释放。。现象：摆摆球同步步振动，，说明单单摆振动动的周期期和振幅幅无关。。[演示3]取摆长不不同，两两个摆球球从某一一高度同同时释放放，注意意要α＜＜5°。。现象：两两摆振动动不同步步，而且且摆长越越长，振振动就越越慢。这这说明单单摆振动动和摆长长有关。。具体有有什么关关系呢？？经过一一系列的的理论推推导和证证明得到到周期公公式：甲乙两个个单摆，，甲的摆摆长是乙乙摆长的的4倍，，乙摆球球质量是是甲球质质量的2倍。在在甲振动动5次的的时间内内，乙摆摆球振动动____次。。1．关于于回复力力，下列列说法正正确的是是（（））A。回复复力是根根据作用用力的性性质命名名的B．回复复力是恒恒定不变变的C．回复复力是根根据效果果命名的的D．回复复力总是是由弹力力提供2．下列列振动可可以看作作简谐运运动的是是A．声带带的振动动B。钟摆摆的振动动C．心脏脏的跳动动D。秋风风中树叶叶的振动动3．作简简谐运动动的物体体在平衡衡位置时时，为零零的物理理量有（（））A．回复复力和加加速度B。回复复力和速速度C．加速速度和速速度D。加速速度和质质量4．弹簧簧振子作作简谐运运动，下下列说法法正确的的是（（））A．加速速度最大大时，速速度最大大B。速度度最大时时，位移移最大C．位移移最大是是，回复复力最大大D。回复复力最大大时，速速度最大大简谐运动动的图象象2．x-t图线线是一条条质点做做简谐运运动时，，位移随随时间变变化的图图象。3．振动动图象的的横坐标标表示的的是时间间t，因因此，它它不是质质点运动动的轨迹迹，质点点只是在在平衡位位置的两两侧来回回做直线线运动。。4．振动动图象是是正弦曲曲线还是是余弦曲曲线，这这决定于于t=0时刻的的选择。。（提醒醒注意，，t=T/4处处，位移移x最大大，此时时位移数数值为振振幅A，，在t=T/8角形。要要强调图图线为正正弦曲线线。）二、简谐