浙教版七年级上册数学期末试卷

浙教版七年级上册数学期末试卷浙教版七年级上册数学期末试卷浙教版七年级上册数学期末试卷浙教版七年级上册数学期末试卷编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:浙教版七年级(上)期末数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：浙教版七上全册。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．–3的倒数是A．3 B． C．– D．–32．据资料显示，地球的海洋面积约为0平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米A．36×107 B．×108 C．×109 D．×1093．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是A．–4 B．2 C．–1 D．34．若3a2bcm为八次单项式，则m的值为A．3 B．4 C．5 D．75．下列计算正确的是A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–96．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上 D．南偏西65°方向上7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为A．±3 B．±3或±7 C．–3或7 D．–3或–78．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上三种都可能9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为A．= B．2x+8=3x–12C．= D．=10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是A．37 B．39C．41 D．43第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．写出–5x3y2的一个同类项__________．12．一个多项式与x2–2x+1的和是2x–3，则这个多项式为__________．13．若∠α=34°28′，则∠α的余角的度数为__________．14．若关于x的方程2x–3=1与x+k=1的解相同，k=__________．15．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是__________．16．将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2019应位于__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算：（1）–5+6÷（–2）×．（2）13–（）+–（-）．（3）-÷[−22×(−)2−(−2)3]．18．（本小题满分8分）计算：（1）49°38′+66°22′；（2）180°–79°19′．19．（本小题满分8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．20．（本小题满分10分）莉莉在计算一个多项式A减去多项式2b2–3b–5的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b–1．（1）据此请你求出这个多项式A；（2）求出这两个多项式运算的正确结果．21．（本小题满分10分）如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．22．（本小题满分12分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？

（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？

23．（本小题满分12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a–b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．全解全析12345678910CBACDBDBAC1．【答案】C【解析】∵–3×（–）=1，∴–3的倒数是–．故选C．2．【答案】B【解析】将0用科学记数法表示为：×108．故选B．3．【答案】A【解析】根据有理数比较大小的方法，可得–4<–1<0<3，在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是–4．故选A．4．【答案】C【解析】因为3a2bcm为八次单项式，所以2+1+m=8，解得：m=5．故选C．5．【答案】D【解析】A、原式=–1，错误；B、原式=15，错误；C、原式=4，错误；D、原式=–9，正确，故选D．6．【答案】B【解析】由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．7．【答案】D【解析】因为|x|=5，|y|=2，所以x=±5，y=±2，又|x+y|=–x–y，所以x+y<0，则x=–5、y=2或x=–5、y=–2，所以x–y=–7或–3，故选D．8．【答案】B【解析】由题意得（90°–∠A）+（180°–∠A）=180°，解得2∠A=90°．故选B．9．【答案】A【解析】设有糖果x颗，根据题意得：=．故选A．10．【答案】C【解析】因为23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，…，63共有6个奇数，所以到63“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6=20，又因为3是第一个奇数，所以第20个奇数为20×2+1=41，即63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．故选C．11．【答案】答案不唯一，如x3y2【解析】答案不唯一，如x3y2．12．【答案】–x2+4x–4【解析】（2x–3）–（x2–2x+1）=2x–3–x2+2x–1=–x2+4x–4．故答案为：–x2+4x–4．13．【答案】55°32′【解析】∠α的余角为：90°–∠α=90°–34°28′=55°32′．故答案是：55°32′．14．【答案】–1【解析】解方程2x–3=1，可得：x=2，把x=2代入x+k=1，可得：2+k=1，解得：k=–1，故答案为：–1．15．【答案】–3或13【解析】①当点B在点A的左边时，5–8=–3，②当点B在点A的右边时，5+8=13，所以点B表示的数是–3或13．故答案为：–3或13．16．【答案】eq\o\ac(○,D)位【解析】由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2019是第2020个数，∴2020÷4=505，∴2019应位于第505循环组的第4个数，在eq\o\ac(○,D)位．故答案为：eq\o\ac(○,D)位．17．【解析】（1）原式=–5–1=–6；（2分）（2）原式=13+++=14+=16；（4分）（3）原式=–÷（–1）=．（6分）18．【解析】（1）49°38′+66°22′=115°60′=116°；（4分）（2）180°–79°19′=179°60′–79°19′=100°41′．（8分）19．【解析】（1）射线AB，如图所示；（2分）（2）线段BC，如图所示；（4分）（3）线段BD如图所示；（6分）（4）点E即为所求．（8分）20．【解析】（1）根据题意得：A=（b2+3b–1）+（2b2+3b+5）=b2+3b–1+2b2+3b+5=3b2+6b+4，即：这个多项式A是3b2+6b+4；（3分）（2）（3b2+6b+4）–（2b2–3b–5）=3b2+6b+4–2b2+3b+5=b2+9b+9，即：算出正确的结果是b2+9b+9．（6分）21．【解析】∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=110°，（2分）∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，（4分）∴∠NOC=∠BOC=20°，∠MOC=∠AOC=55°，∴∠MON=∠MOC–∠NOC=55°–20°=35°．（8分）22．【解析】（1）甲方案：m×30×=24m，乙方案：（m+5）×30×=（m+5）；（4分）（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费×75=元，所以采用甲方案优惠；（8分）（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费×105=元，所以采用乙方案优惠．（12分）S23．【解析】（1）①10，3；②–2+3t，8–2t；（4分）（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴–2+3t=8–2t，