汇率风险度量培训课件

VaR模型在人民币汇率风险度量中的应用魏金明张敏VaR模型在人民币汇率风险度量中的应用魏金明张敏1摘要

本文首先从VaR模型的假设前提入手，通过对人民币汇率收益率序列的随机性、正态性和异方差性的综合检验，验证了VaR模型在人民币汇率风险度量中的适用性。随后，分别采用非参数法和参数法两大类共九种VaR方法对人民币汇率风险进行实证度量。最后，通过准确性检验发现，GARCH-t模型是度量当前人民币汇率风险的最优方法。摘要本文首先从VaR模型的假设前提入手，通过2

VaR是指在一定的持有期和给定的置信水平下，市场风险因子发生变化时可能对某项资金头寸、资产组合或机构造成的潜在最大损失。VaR=E(W)-W”=Wo(u-r)Wo为某一资产或资产组合的初始价值，r为该项资产或资产组合在一定持有期内的投资收益率（r在持有期内的期望值和波动性分别为u和r）VaR是指在一定的持有期和给定的置信水平下，市3数据选取本文选取了自2005年7月21日至2007年12月31日直接标价法下人民币对美元的日中间汇率，共计598个样本观测值。数据选取本文选取了自2005年7月21日至204随机性检验1.单位根检验首先，对人民币汇率对数序列{pt}进行单位根检验，发现ADF检验值均大于三个不同检验水平的临界值，说明人民币汇率对数序列是一个非平稳性时间序列。其次，在此基础上，对人民币汇率对数序列的一阶差分（即人民币几何收益率序列Rt）继续进行单位根检验，结果发现，ADF检验值分别小于三个不同检验水平的临界值，由此可以断定{pt}序列是一阶单整序列。随机性检验1.单位根检验52.游程检验。取分界值为0，把人民币汇率收益率大于0和等于0归入一种游程，这样就满足了游程检验对二分变量的要求。结果表明，双尾伴随的显著性概率p为65.2%，远远大于显著性水平5%，接受了随机游走的原假设。综合以上对人民币汇率收益率序列的单位根检验和游程检验，可以得出一致的结论{Rt}序列为随机游走过程，具备了使用VaR模型度量人民币汇率风险的适用性前提。2.游程检验。取分界值为0，把人民币汇率收益率大6J-B检验

J-B检验。进一步观察{Rt}序列的直方图：在样本区间内，人民币汇率收益率的均值为-0.000175，偏度为-0.216188，说明正的收益要少于负的收益；峰度为6.183058，说明呈现尖峰的特点。同时，由Jarque-Bera统计量看，其相伴概率小于显著性水平1%，拒绝原假设，表明人民币汇率收益率序列不服从正态分布。J-B检验J-B检验。进一步观察{Rt}序列的直7异方差检验

ARCH效应检验。人民币汇率收益率序列在q>1时，Qlb相伴概率p值都明显小于1%的显著水平，因此不能接受原假设，可以认为人民币汇率收益率序列存在ARCH效应，而且存在高阶的ARCH效应。异方差检验ARCH效应检验。人民币汇率收益率序列8非参数方法1.历史模拟法根据历史模拟法的基本原理，实证度量步骤如下：（1）将{Rt}序列按升序排列；（2）用样本容量（N=597）乘以相应的显性水平（α），得到分位数位置d；（3）采用内插值法求出d所对应的分位数r*α，即显著性水平下α的最低收益率；（4）利用如下公式，得到相对VaR值。非参数方法1.历史模拟法根据历史模拟法9非参数方法2、蒙特卡罗模拟法（1）选择几何布朗运动（GBM）作为人民币汇率收益率变化的随机模型及分布，通过参数估计，得到人民币汇率收益率波动的随机过程，即非参数方法2、蒙特卡罗模拟法10

（2）产生标准正态分布的伪随机数；（3）利用如下公式（其中P0=8.11），可以得到P1，然后重复进行10000次，可以得到人民币汇率未来的10000个模拟价格；（4）利用这10000个模拟汇率计算出几何收益率分布，根据选定的置信水平，由分位数估计出相应的VaR值。（2）产生标准正态分布的伪随机数；11参数方法1.方差—协方差法：简单移动平均法（SWA）

——SWA-n、SWN-t指数移动平均法（EWMA）

——EWMA-n、EWMA-t

2、GARCH族模型：包括GARCH-n、GARCH-t、GARCH-GED

参数方法1.方差—协方差法：简单移动平均法（SWA）12方差—协方差法

运用矩估计得出方差—协方差法运用矩估计得出13GARCH族模型

（1）确定GARCH族模型阶数。根据上面的分析可知，{R}序列为平稳序列，所以收益方程为一般均值回归方程。经反复试算，判定滞后阶数（p，q）为（1，1）比较合适，所以GARCH族模型均为GARCH（1，1）类模型。（2）采用极大似然估计法（MaximumLikelihoodMethod），分别对正态分布、t分布、GED分布下的GARCH族模型进行参数估计，结果发现，对于非对称性的TGARCH、EGARCH、PGARCH模型，在5%的显著水下，描述非对称信息的参数γ无论在何种分布函数假定下均不显著，说明人民币汇率收益率的条件异方差不存在明显的杠杆效应。而对于GARCH模型，无论是在正态分布、t分布，还是GED分布下，均值方程和方差方程的参数估计值在1%的显著性水平下均是显著的。

GARCH族模型（1）确定GARCH族模型阶数。14汇率风险度量培训课件15

（3）对估计的GARCH（1，1）模型进行检验评价。对残差序列做Q检验，发现5%的显著水平下，前20阶残差项序列的自相关系数整体不显著；然后对残差再做异方差效应的LM检验，发现残差序列已显著不存ARCH效应合上述表现认为GARCH（1，1）模型能较好地刻画人民币汇率对数收益率的异方差现象。（4）建立的GARCH模型生成人民币汇率对数收益率的条件方差序列{ht}。（5）将ht代入公式中，得到动态日VaR值。(日动态VaR的最大值、最小值、均值和标准差)（3）对估计的GARCH（1，1）模型进行检验评16汇率风险度量培训课件17

综上所述，本文分别以历史模拟法、蒙特卡罗模拟法、方差—协方差法的SWA-N、SWA-t、EWMA—N、EWMA-t、GARCH模型的GARCH(1，1)—N、GARCH(1，1)—t和GARCH(1，1)—GED等九种不同的VaR方法对人民币汇率风险进行了估算，结果不尽相同。为了衡量每种方是否有效及选择出最优的风险度量方法，需要对VaR模型结果进行准确性检验。综上所述，本文分别以历史模拟法、蒙特卡罗模拟18准确性检验准确性检验19

结论

（1）通过对人民币汇率收益率序列进行随机性检验、正态性检验和异方差检验，综合证明了我国具备使用VaR模型度量人民币汇率风险的前提条件。其中，随机性检验验证了国人民币汇率服从随机游走过程，这在一定程度上表自2005年7月21日人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的波动基本上能够反映外汇市场的供求变化，信息传递通畅，投资者能更为理性地理解汇率波动信息，我国外汇市场的有效性在逐步提高。正态性检验和异方差检验表明，人民币汇率波动具有尖峰厚尾和异方差特征。 结论（1）通过对人民币汇率收益率序列进行随机性20

（2）通过运用各种VaR方法对人民币汇率风险进行实证度量，本文认为基于t分布的GARCH（1，1）模型是最优的度量人民币汇率风险的内部模型，具有良好的预测准确性和较高的精度。对于目前已根据VaR值来设置率风险资本或者提取汇率风险准备金的机构来说，建议可以采用基于t分布的GARCH（1，1）模型来修正现有的VaR模型，以在风险抵御能力和盈利能力之间做权衡取舍。同时，蒙特卡罗模拟、基于t分布的简单移动平均法稍次于基于t分布的GARCH（1，1）模型，但仍然通过了准确性检验，在实践中也可考虑用于人民币汇率险的度量。（2）通过运用各种VaR方法对人民币汇率风险进行实21汇率形成机制改革下的银行

汇率风险度量

（基于TARCH模型的实证研究）

李关政汇率形成机制改革下的银行

汇率风险度量

22摘要自人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的波动幅度显著增加，由汇率波动带来的非预期损失成为汇率风险的重要部分。本文引入TARCH模型来度量汇率波动性并用于计量汇率风险VaR。实证分析显示：TARCH模型能有效反映美元、欧元和日元汇率时间序列的波动聚集效应，特别是杠杆效应项充分揭示了三项外汇杠杆效应的差异；基于TARCH模型计量的汇率风险VaR也能有效覆盖美元、欧元和日元的下端风险,因此TARCH-VaR方法是度量汇率风险的科学工具。摘要自人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的23TARCH模型的选择众多研究表明，外汇市场的收益率服从非线性过程，使得连续的价格变化通过方差相联系。对外汇数据的分析发现：大的价格变化常常会导致另一个大的价格变化，即汇率具有“波动聚集效应”，表明汇率时间序列具有异方差性。针对异方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)开发了广义自回归条件异方差(GARCH)模型，在实践中被证明是相当成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的时间序列服从正态分布，可以满足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的选择众多研究表明，外24许多实证研究还发现外汇收益率的残差对收益率存在非对称性影响。例如，当外汇市场受到负向冲击时汇率下跌收益率的条件方差往往也随之扩大，导致收益率的波动性更大；反之，汇率上升时收益率波动性也相应减小。负向冲击对条件方差的这种影响被称作杠杆效应。由于GARCH模型假设正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。针对这一局限，我们引入了TARCH模型。许多实证研究还发现外汇收益率的残差对收益率存在25根据上文的分析，运用TARCH模型分别计算美元、欧元和日元的汇率风险VaR，并进行比较分析。实证分析分为两步，第一步是构建TARCH模型对收益率的波动性进行度量；第二步是根据TARCH模型计量汇率风险VaR，并进行返回检验。基于TARCH模型的汇率风险VaR计量根据上文的分析，运用TARCH模型分别计算美元262005年7月-2012年10月美元、欧元、日元兑人民币的中间价、收益率。数据选取2005年7月-2012年10月美元、欧元、日27ARCH-LM检验ARCH-LM检验在99%的置信水平下，如果F统计量和T*R2统计量的相伴概率小于0.01，则拒绝原假设，则认为残差序列存在ARCH效应，否则接受原假设，残差序列不存在ARCH效应。ARCH-LM检验ARCH-LM检验在28残差平方相关图检验是计算残差平方的自相关（AC）和偏自相关（PAC）系数。如果自相关系数及偏自相关系数均显著不为零，而且Q统计量非常显著，则说明方程的残差序列存在ARCH效应。AC和PAC都显著不为0，而且Q统计量非常显著，相伴概率很小，也说明残差序列均存在ARCH效应。残差平方相关图检验是计算残差平方的自相关（AC29美元的TARCH模型检验方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的。对数似然值为899.5，比OLS模型有所增加；AIC值为-2.15，SC值为-2.13，均比OLS模型有所变小，说明模型能够更好的拟合数据。美元的TARCH模型检验方差方程中的ARC30

在美元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-0.127，说明美元兑人民币汇率的波动具有杠杆效应：利空消息产生的波动小于利好消息。当出现利好消息时，µt-1>0，则It-1=0，利好消息会给美元汇率带来一个0.338倍的冲击。而出现利空消息时，It-1=1，利空消息会给美元汇率带来一个0.211倍（0.338-0.127）的冲击。在美元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-031欧元的TARCH模型检验方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数均通过显著性检验。对数似然值比OLS模型有所增加；AIC值和SC值均比OLS模型有所变小，说明模型能够更好地拟合数据。欧元的TARCH模型检验方差方程中的ARC32在欧元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为0.012，说明欧元兑人民币汇率的波动的杠杆效应是利空消息能比利好消息产生更大的波动。当出现利好消息时，会给欧元汇率带来一个0.043倍的冲击。而出现利空消息时，会给欧元汇率带来一个0.055倍（0.043+0.012）的冲击。在欧元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为0.33日元的TARCH模型检验方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数均通过显著性检验。对数似然值比OLS模型有所增加；AIC值比OLS模型有所变小，SC值保持不变，显示TARCH模型的拟合效果要好于OLS模型。日元的TARCH模型检验方差方程中的ARC34在日元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-0.119，说明日元兑人民币汇率波动的杠杆效应是利空消息产生的波动小于利好消息。利好消息会给日元汇率带来一个0.103倍的冲击；而利空消息只会给日元汇率带来一个0.016倍（0.119-0.103）的冲击。在日元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-035ARCH-LM

ARCH-LM检验结果如下表所示，三组TARCH模型方程组的F统计量及R2统计量的相伴概率均显著大于0.01，显示三组方程组均已消除了残差序列的ARCH效应。AC和PAC都接近于0，而且Q统计量的相伴概率较大，也说明三组方程组的残差序列不存在ARCH效应。因此TARCH模型能够有效地反映美元、欧元和日元汇率时间序列的波动聚集效应。ARCH-LMARCH-LM检36计量汇率风险VaR根据上面美元、欧元和日元的TARCH模型，可以分别计量出各自的汇率风险VaR。首先，根据TARCH模型分别预测收益率序列的条件均值和方差，然后代入(6)式即可计算出各自的VaR。在1%的置信水平下，美元的汇率风险VaR计算公式如下，其中2.33是1%置信水平对应的分位数。计量汇率风险VaR根据上面美元、欧元和日37返回检验返回检验38在1%的置信水平下计量VaR，允许的失败率为1%。而返回检验显示美元、欧元、日元VaR的失败率分别为0%、0.63%和0.44%，均小于1%。所以三项外汇的VaR模型均通过有效性检验。在1%的置信水平下计量VaR，允许的失39实证检验结果分析构建的TARCH模型都充分反映了美元、欧元和日元汇率时间序列的波动聚集效应，并且通过杠杆效应项揭示了三项外汇杠杆效应的差异。美元的杠杆效应系数小于0，说明美元受利好消息的影响大于利空消息。也就是说在人民币升值（即美元相应贬值）的稳定趋势下，美元利空消息对汇率的冲击力度相对不大，但是利好消息的冲击则比较显著。欧元的杠杆系数大于0，说明欧元受利空消息的影响大于利好消息，这与欧元受次贷危机和欧债危机冲击较大的实际情况是相符的日元的杠杆系数也是小于0，说明日元受利好消息的影响较大，这是因为日元充当避险货币的角色，在一些全球性风险事件的冲击下也往往保持较强走势。实证检验结果分析构建的TARCH模型都充分反映40结论在度量汇率波动性的基础上，进一步运用VaR方法来对汇率风险的潜在损失进行统一计量。基于TARCH模型计量的汇率风险VaR能较好地覆盖美元、欧元和日元的下端风险，返回检验也验证了VaR模型的有效性。综上所述，由TARCH-VaR组成的计量方法可以有效地度量汇率风险，能满足我国商业银行应对人民币汇率市场化、提高汇率风险度量的精细化程度和提升汇率风险管理水平的要求。结论在度量汇率波动性的基础上，进一步运用Va41TARCH模型的选择众多研究表明，外汇市场的收益率服从非线性过程，使得连续的价格变化通过方差相联系。对外汇数据的分析发现：大的价格变化常常会导致另一个大的价格变化，即汇率具有“波动聚集效应”，表明汇率时间序列具有异方差性。针对异方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)开发了广义自回归条件异方差(GARCH)模型，在实践中被证明是相当成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的时间序列服从正态分布，可以满足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的选择众多研究表明，外42TARCH模型的选择众多研究表明，外汇市场的收益率服从非线性过程，使得连续的价格变化通过方差相联系。对外汇数据的分析发现：大的价格变化常常会导致另一个大的价格变化，即汇率具有“波动聚集效应”，表明汇率时间序列具有异方差性。针对异方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)开发了广义自回归条件异方差(GARCH)模型，在实践中被证明是相当成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的时间序列服从正态分布，可以满足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的选择众多研究表明，外43谢谢观赏！！！谢谢观赏！！！44演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！45VaR模型在人民币汇率风险度量中的应用魏金明张敏VaR模型在人民币汇率风险度量中的应用魏金明张敏46摘要

本文首先从VaR模型的假设前提入手，通过对人民币汇率收益率序列的随机性、正态性和异方差性的综合检验，验证了VaR模型在人民币汇率风险度量中的适用性。随后，分别采用非参数法和参数法两大类共九种VaR方法对人民币汇率风险进行实证度量。最后，通过准确性检验发现，GARCH-t模型是度量当前人民币汇率风险的最优方法。摘要本文首先从VaR模型的假设前提入手，通过47

VaR是指在一定的持有期和给定的置信水平下，市场风险因子发生变化时可能对某项资金头寸、资产组合或机构造成的潜在最大损失。VaR=E(W)-W”=Wo(u-r)Wo为某一资产或资产组合的初始价值，r为该项资产或资产组合在一定持有期内的投资收益率（r在持有期内的期望值和波动性分别为u和r）VaR是指在一定的持有期和给定的置信水平下，市48数据选取本文选取了自2005年7月21日至2007年12月31日直接标价法下人民币对美元的日中间汇率，共计598个样本观测值。数据选取本文选取了自2005年7月21日至2049随机性检验1.单位根检验首先，对人民币汇率对数序列{pt}进行单位根检验，发现ADF检验值均大于三个不同检验水平的临界值，说明人民币汇率对数序列是一个非平稳性时间序列。其次，在此基础上，对人民币汇率对数序列的一阶差分（即人民币几何收益率序列Rt）继续进行单位根检验，结果发现，ADF检验值分别小于三个不同检验水平的临界值，由此可以断定{pt}序列是一阶单整序列。随机性检验1.单位根检验502.游程检验。取分界值为0，把人民币汇率收益率大于0和等于0归入一种游程，这样就满足了游程检验对二分变量的要求。结果表明，双尾伴随的显著性概率p为65.2%，远远大于显著性水平5%，接受了随机游走的原假设。综合以上对人民币汇率收益率序列的单位根检验和游程检验，可以得出一致的结论{Rt}序列为随机游走过程，具备了使用VaR模型度量人民币汇率风险的适用性前提。2.游程检验。取分界值为0，把人民币汇率收益率大51J-B检验

J-B检验。进一步观察{Rt}序列的直方图：在样本区间内，人民币汇率收益率的均值为-0.000175，偏度为-0.216188，说明正的收益要少于负的收益；峰度为6.183058，说明呈现尖峰的特点。同时，由Jarque-Bera统计量看，其相伴概率小于显著性水平1%，拒绝原假设，表明人民币汇率收益率序列不服从正态分布。J-B检验J-B检验。进一步观察{Rt}序列的直52异方差检验

ARCH效应检验。人民币汇率收益率序列在q>1时，Qlb相伴概率p值都明显小于1%的显著水平，因此不能接受原假设，可以认为人民币汇率收益率序列存在ARCH效应，而且存在高阶的ARCH效应。异方差检验ARCH效应检验。人民币汇率收益率序列53非参数方法1.历史模拟法根据历史模拟法的基本原理，实证度量步骤如下：（1）将{Rt}序列按升序排列；（2）用样本容量（N=597）乘以相应的显性水平（α），得到分位数位置d；（3）采用内插值法求出d所对应的分位数r*α，即显著性水平下α的最低收益率；（4）利用如下公式，得到相对VaR值。非参数方法1.历史模拟法根据历史模拟法54非参数方法2、蒙特卡罗模拟法（1）选择几何布朗运动（GBM）作为人民币汇率收益率变化的随机模型及分布，通过参数估计，得到人民币汇率收益率波动的随机过程，即非参数方法2、蒙特卡罗模拟法55

（2）产生标准正态分布的伪随机数；（3）利用如下公式（其中P0=8.11），可以得到P1，然后重复进行10000次，可以得到人民币汇率未来的10000个模拟价格；（4）利用这10000个模拟汇率计算出几何收益率分布，根据选定的置信水平，由分位数估计出相应的VaR值。（2）产生标准正态分布的伪随机数；56参数方法1.方差—协方差法：简单移动平均法（SWA）

——SWA-n、SWN-t指数移动平均法（EWMA）

——EWMA-n、EWMA-t

2、GARCH族模型：包括GARCH-n、GARCH-t、GARCH-GED

参数方法1.方差—协方差法：简单移动平均法（SWA）57方差—协方差法

运用矩估计得出方差—协方差法运用矩估计得出58GARCH族模型

（1）确定GARCH族模型阶数。根据上面的分析可知，{R}序列为平稳序列，所以收益方程为一般均值回归方程。经反复试算，判定滞后阶数（p，q）为（1，1）比较合适，所以GARCH族模型均为GARCH（1，1）类模型。（2）采用极大似然估计法（MaximumLikelihoodMethod），分别对正态分布、t分布、GED分布下的GARCH族模型进行参数估计，结果发现，对于非对称性的TGARCH、EGARCH、PGARCH模型，在5%的显著水下，描述非对称信息的参数γ无论在何种分布函数假定下均不显著，说明人民币汇率收益率的条件异方差不存在明显的杠杆效应。而对于GARCH模型，无论是在正态分布、t分布，还是GED分布下，均值方程和方差方程的参数估计值在1%的显著性水平下均是显著的。

GARCH族模型（1）确定GARCH族模型阶数。59汇率风险度量培训课件60

（3）对估计的GARCH（1，1）模型进行检验评价。对残差序列做Q检验，发现5%的显著水平下，前20阶残差项序列的自相关系数整体不显著；然后对残差再做异方差效应的LM检验，发现残差序列已显著不存ARCH效应合上述表现认为GARCH（1，1）模型能较好地刻画人民币汇率对数收益率的异方差现象。（4）建立的GARCH模型生成人民币汇率对数收益率的条件方差序列{ht}。（5）将ht代入公式中，得到动态日VaR值。(日动态VaR的最大值、最小值、均值和标准差)（3）对估计的GARCH（1，1）模型进行检验评61汇率风险度量培训课件62

综上所述，本文分别以历史模拟法、蒙特卡罗模拟法、方差—协方差法的SWA-N、SWA-t、EWMA—N、EWMA-t、GARCH模型的GARCH(1，1)—N、GARCH(1，1)—t和GARCH(1，1)—GED等九种不同的VaR方法对人民币汇率风险进行了估算，结果不尽相同。为了衡量每种方是否有效及选择出最优的风险度量方法，需要对VaR模型结果进行准确性检验。综上所述，本文分别以历史模拟法、蒙特卡罗模拟63准确性检验准确性检验64

结论

（1）通过对人民币汇率收益率序列进行随机性检验、正态性检验和异方差检验，综合证明了我国具备使用VaR模型度量人民币汇率风险的前提条件。其中，随机性检验验证了国人民币汇率服从随机游走过程，这在一定程度上表自2005年7月21日人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的波动基本上能够反映外汇市场的供求变化，信息传递通畅，投资者能更为理性地理解汇率波动信息，我国外汇市场的有效性在逐步提高。正态性检验和异方差检验表明，人民币汇率波动具有尖峰厚尾和异方差特征。 结论（1）通过对人民币汇率收益率序列进行随机性65

（2）通过运用各种VaR方法对人民币汇率风险进行实证度量，本文认为基于t分布的GARCH（1，1）模型是最优的度量人民币汇率风险的内部模型，具有良好的预测准确性和较高的精度。对于目前已根据VaR值来设置率风险资本或者提取汇率风险准备金的机构来说，建议可以采用基于t分布的GARCH（1，1）模型来修正现有的VaR模型，以在风险抵御能力和盈利能力之间做权衡取舍。同时，蒙特卡罗模拟、基于t分布的简单移动平均法稍次于基于t分布的GARCH（1，1）模型，但仍然通过了准确性检验，在实践中也可考虑用于人民币汇率险的度量。（2）通过运用各种VaR方法对人民币汇率风险进行实66汇率形成机制改革下的银行

汇率风险度量

（基于TARCH模型的实证研究）

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汇率风险度量

67摘要自人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的波动幅度显著增加，由汇率波动带来的非预期损失成为汇率风险的重要部分。本文引入TARCH模型来度量汇率波动性并用于计量汇率风险VaR。实证分析显示：TARCH模型能有效反映美元、欧元和日元汇率时间序列的波动聚集效应，特别是杠杆效应项充分揭示了三项外汇杠杆效应的差异；基于TARCH模型计量的汇率风险VaR也能有效覆盖美元、欧元和日元的下端风险,因此TARCH-VaR方法是度量汇率风险的科学工具。摘要自人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的68TARCH模型的选择众多研究表明，外汇市场的收益率服从非线性过程，使得连续的价格变化通过方差相联系。对外汇数据的分析发现：大的价格变化常常会导致另一个大的价格变化，即汇率具有“波动聚集效应”，表明汇率时间序列具有异方差性。针对异方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)开发了广义自回归条件异方差(GARCH)模型，在实践中被证明是相当成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的时间序列服从正态分布，可以满足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的选择众多研究表明，外69许多实证研究还发现外汇收益率的残差对收益率存在非对称性影响。例如，当外汇市场受到负向冲击时汇率下跌收益率的条件方差往往也随之扩大，导致收益率的波动性更大；反之，汇率上升时收益率波动性也相应减小。负向冲击对条件方差的这种影响被称作杠杆效应。由于GARCH模型假设正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。针对这一局限，我们引入了TARCH模型。许多实证研究还发现外汇收益率的残差对收益率存在70根据上文的分析，运用TARCH模型分别计算美元、欧元和日元的汇率风险VaR，并进行比较分析。实证分析分为两步，第一步是构建TARCH模型对收益率的波动性进行度量；第二步是根据TARCH模型计量汇率风险VaR，并进行返回检验。基于TARCH模型的汇率风险VaR计量根据上文的分析，运用TARCH模型分别计算美元712005年7月-2012年10月美元、欧元、日元兑人民币的中间价、收益率。数据选取2005年7月-2012年10月美元、欧元、日72ARCH-LM检验ARCH-LM检验在99%的置信水平下，如果F统计量和T*R2统计量的相伴概率小于0.01，则拒绝原假设，则认为残差序列存在ARCH效应，否则接受原假设，残差序列不存在ARCH效应。ARCH-LM检验ARCH-LM检验在73残差平方相关图检验是计算残差平方的自相关（AC）和偏自相关（PAC）系数。如果自相关系数及偏自相关系数均显著不为零，而且Q统计量非常显著，则说明方程的残差序列存在ARCH效应。AC和PAC都显著不为0，而且Q统计量非常显著，相伴概率很小，也说明残差序列均存在ARCH效应。残差平方相关图检验是计算残差平方的自相关（AC74美元的TARCH模型检验方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的。对数似然值为899.5，比OLS模型有所增加；AIC值为-2.15，SC值为-2.13，均比OLS模型有所变小，说明模型能够更好的拟合数据。美元的TARCH模型检验方差方程中的ARC75

在美元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-0.127，说明美元兑人民币汇率的波动具有杠杆效应：利空消息产生的波动小于利好消息。当出现利好消息时，µt-1>0，则It-1=0，利好消息会给美元汇率带来一个0.338倍的冲击。而出现利空消息时，It-1=1，利空消息会给美元汇率带来一个0.211倍（0.338-0.127）的冲击。在美元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-076欧元的TARCH模型检验方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数均通过显著性检验。对数似然值比OLS模型有所增加；AIC值和SC值均比OLS模型有所变小，说明模型能够更好地拟合数据。欧元的TARCH模型检验方差方程中的ARC77在欧元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为0.012，说明欧元兑人民币汇率的波动的杠杆效应是利空消息能比利好消息产生更大的波动。当出现利好消息时，会给欧元汇率带来一个0.043倍的冲击。而出现利空消息时，会给欧元汇率带来一个0.055倍（0.043+0.012）的冲击。在欧元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为0.78日元的TARCH模型检验方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数均通过显著性检验。对数似然值比OLS模型有所增加；AIC值比OLS模型有所变小，SC值保持不变，显示TARCH模型的拟合效果要好于OLS模型。日元的TARCH模型检验方差方程中的ARC79在日元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-0.119，说明日元兑人民币汇率波动的杠杆效应是利空消息产生的波动小于利好消息。利好消息会给日元汇率带来一个0.103倍的冲击；而利空消息只会给日元汇率带来一个0.016倍（0.119-0.103）的冲击。在日元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-080ARCH-LM

ARCH-LM检验结果如下表所示，三组TARCH模型方程组的F统计量及R2统计量的相伴概率均显著大于0.0