激光的基本原理及其特性课件

《激光原理与技术》

普通高等教育”十五”国家级规划教材阎吉祥主编2004年7月激光的基本原理及其特性课件1学习目的通过学习掌握激光的基本原理及工作特性,谐振腔理论,典型激光器,半导体激光器,激光调Q技术和锁模技术,频率变换等.学习目的通过学习掌握激光的基本原理及工作特性,谐振腔理论,典2课程内容第1章激光的基本原理及特性第2章光学谐振腔理论第3章典型激光器第4章半导体激光器第5章激光调制技术第6章调Q技术与琐模技术第7章激光频率技术课程内容第1章激光的基本原理及特性3参考书目⑴俞宽新等编著，《激光原理与技术》北京工业大学出版社⑵周炳琨等编著，《激光原理》

国防工业出版社⑶陈玉清等编著，《激光原理》

高等教育出版社⑷李相银等编著，《激光原理技术及应用》

哈尔滨工业大学出版社参考书目⑴俞宽新等编著，《激光原理与技术》4教学组织方式与学时分配利用多媒体授课

教学内容

课时第一章12第二章8第三章7第四章4第六章8第七章6总计45教学组织方式与学时分配利用多媒体授课教学内容课5考核方式考试平时(出勤+作业+平时表现)20%实验30%期末考试50%考核方式考试6第1章激光的基本原理及特性1.1激光的特性1.2激光产生的必要条件1.3激光产生的充分条件1.4谱线加宽1.5谱线加宽下的增益系数1.6激光器的速率方程第1章激光的基本原理及特性1.1激光的特性71.7连续与脉冲工作1.8粒子数反转分布条件1.9激光放大的阈值条件1.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引1.11激光器的输出特性1.12激光器的泵浦技术1.7连续与脉冲工作81.1激光的特性单色性方向性相干性高亮度1.1激光的特性单色性9单色性和时间相干性光源单色性的量度:频带宽度Δν时间相干性：光源中同一辐射源在不同时间辐射出的光束之间的相干性．光波的相干时间:谱线宽度越窄,或单色性越好,相干时间越长,即时间相干性越好.普通光源:谱线宽度1014Hz的量级单模稳频气体激光器：10３Hz以上的量级单色性和时间相干性光源单色性的量度:频带宽度Δν10方向性与空间相干性方向性普通光源:4π激光:毫弧度空间相干性

发光面上不同点在同一时间内发出辐射的相干性.相干面积相干长度相干体积方向性与空间相干性方向性11高亮度定义:光源在单位面积上,向某一方向的单位立体角内发射的光功率.截面为A的光源单色亮度一束脉宽为纳秒量级的脉冲激光,其亮度可达1018W/cm2.sr,它比太阳表面的亮度2*103W/cm2.sr要高15个数量级高亮度定义:光源在单位面积上,向某一方向的单位立体角内发射的121.2激光产生的必要条件1.2.1二能级系统的三种跃迁一、自发辐射二、受激跃迁三、Einstein辐射系数之间的关系1.2激光产生的必要条件1.2.1二能级系统的三种跃迁13一.自发辐射表1.1蓝宝石一.自发辐射表1.1蓝宝石14二.受激跃迁

(一)受激吸收ρ二.受激跃迁

(一)受激吸收ρ15(二)受激辐射(二)受激辐射16三.Einstein辐射系数之间的关系当三种过程都存在时,总变化率为简并度三.Einstein辐射系数之间的关系当三种过程都存在时,171.2.2激光产生的必要条件光强的增长可表示为由受激跃迁引起的光子数净增量与单个光子能量的乘积1.2.2激光产生的必要条件18辐射放大产生激光的必要条件：

工作物质处于粒子数反转分布状态增益介质：激光的基本原理及其特性课件191.3激光产生的充分条件1.3.1.饱和光强的概念饱和光强ＩＳ饱和长度ＬＳ1.3.2饱和光强的简单计算当光通过增益介质时，上能级粒子数的变化率为稳态时1.3激光产生的充分条件1.3.1.饱和光强的概念20小信号情况随光强Ｉ的增长，Ｎu减小，使Ｎu减小为小信号值的１／２时的光强为饱和光强其中受激辐射截面小信号情况受激辐射截面211.3.3产生激光的充分条件

如果在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到ＩＳ，则对激光来说是充分的．求有效长度园柱形增益介质，假设介质中已经实现了反转粒子分布设光辐射起源于介质一端长度为l的区域1.3.3产生激光的充分条件

如果在增益介质的有效长度内22单位时间内由自发发射产生的总辐射能令光强经介质放大后达到饱和光强设光强等于单位截面的能量单位时间内由自发发射产生的总辐射能光强等于单位截面的能量23例1.1已知某激光工作物质增益系数为Ｇ＝100m-1，长度Ｌ＝0.08m求满足产生激光充分条件的da.例1.1已知某激光工作物质增益系数为Ｇ＝100m-1，长度24例已知Ｎd:YAG激光材料增益系数Ｇ＝10m-1，设材料长度Ｌ＝0.5m，直径da=0.1m,试问小信号单次通过该介质光强能否达到饱和？微弱光信号单次通过该工作物质光强达不到饱和例已知Ｎd:YAG激光材料增益系数Ｇ＝10m-1，设材料长度251.4谱线加宽

原子系统能级的弥散1.4.1概述海森堡测不准关系相干辐射的中心频率为1.4谱线加宽

原子系统能级的弥散26上下边频分别为谱线宽度为谱线加宽特性的描述：线形函数定义线形函数是归一化的求和表示可以有多种自发辐射上下边频分别为求和表示可以有多种自发辐射27分类1.均匀加宽2.非均匀加宽分类281.4.2均匀加宽1.自然加宽由测不准关系决定谱线加宽线形函数自然宽度1.4.2均匀加宽1.自然加宽29激光的基本原理及其特性课件302.碰撞加宽当原子密度足够高时,原子之间的碰撞引起的谱线加宽①加宽②加宽：的速率干扰辐射原子的相位2.碰撞加宽31激光的基本原理及其特性课件32均匀加宽

特点：对同类原子中的每个个体都是相同的．考虑自然加宽和碰撞加宽，总的均匀加宽为大多数固体激光跃迁的谱线加宽均匀加宽

特点：对同类原子中的每个个体都是相同的．33气体激光的碰撞加宽比例系数ɑ与原子间的碰撞截面，温度等有关气体激光的碰撞加宽341.4.3.非均匀加宽

特点：不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献分类：多谱勒加宽和非晶态加宽一、Ｄoppler加宽（气体工作物质）设有静止时辐射频率为的原子(光源)以速度v朝向或背离观察者(接收器)运动,则被探测到的频率分别为对气体原子,平均速度的取值范围在102～103m/s1.4.3.非均匀加宽

特点：不同原子或原子群对谱线的不同部35激光的基本原理及其特性课件36要求谱线宽度值代入Maxwell速度公式原子的发光强度与发光原子数成正比当时，上式有极大值高斯分布要求谱线宽度值代入Maxwell速度公式高斯分布37激光的基本原理及其特性课件38激光的基本原理及其特性课件39而有而40例求氖原子辐射λ０＝６３２．８nm光谱线的多谱勒宽度?（T=300K）激光的基本原理及其特性课件41二、非晶态加宽非晶态材料,是由分子的奖状混合物凝结在固体中形成的,导致一些小的区域中的分子有稍微不同的取向.应力不同,每个粒子的能级略有不同材料的不同部分辐射频率也不同.总的发射线宽具有高斯线性.综合加宽二、非晶态加宽421.5谱线加宽下的增益系数

线型函数g(v)定义为辐射光强中频率处于v领域单位频率间隔的光强与总光强之比．也可理解为跃迁几率按频率的分布函数．从而爱因斯坦系数为1.5谱线加宽下的增益系数

线型函数g(v)定义为辐射光43自发跃迁引起Ｎu变化的速率即谱线加宽对其没有影响受激辐射引起Ｎu变化的速率自发跃迁引起Ｎu变化的速率44增益系数（考虑谱线加宽）均匀加宽多谱勒加宽其中增益系数（考虑谱线加宽）45于是得在处取最大值于是得461.6激光器的速率方程速率方程：能级粒子数密度随时间变化的微分方程1.速率方程的建立1.6激光器的速率方程速率方程：能级粒子数密度随时间变化471.6.2速率方程的稳态解

在小信号条件下得小信号下下能级粒子数密度两个方程直接相加得下能级粒子数密度不随光强而变1.6.2速率方程的稳态解

48能级u的寿命有激光的基本原理及其特性课件491.6.3反转粒子数及增益饱和

其中当饱和时反转粒子数密度下降到小信号时的一半1.6.3反转粒子数及增益饱和

50因式中小信号增益系数因51当即饱和条件下的增益系数为小信号时的一半激光的基本原理及其特性课件52激光的基本原理及其特性课件531.7连续与脉冲工作

两种基本工作状态:连续和脉冲工作1.7.1.固体三能级系统速率方程组1.7连续与脉冲工作

两种基本工作状态:连续和脉冲工作54根据玻尔兹曼定律设波长在室温（３００Ｋ）条件下通常有根据玻尔兹曼定律55各能级粒子数随时间变化的方程假定腔内只存在一个模,其光子寿命为,则光子数密度的增长速率为将激发速率用发射/吸收截面及介质的光速来表示从而得量子效率各能级粒子数随时间变化的方程量子效率56其中为粒子由能级向能级转移的量子效率为能级上粒子的寿命其中571.7.2速率方程的解激光器的工作方式主要由外抽运速率的时间行为决定.输出连续激光输出脉冲激光1.7.2速率方程的解激光器的工作方式主要由外抽运速率58速率方程的解由时间行为决定令对典型的三能级系统,近似为空能级,于是假定激光器工作在阈值附近,则受激辐射很弱速率方程的解由时间行为决定59一阶非齐次常微分方程,相应的齐次方程的解为用常数变易法求出C终得在以后的时间里,的速率方程为解为一阶非齐次常微分方程,相应的齐次方程的解为601.7.3激光器的工作状态激光上能级粒子数随时间的变化规律对激光脉冲和连续工作状态均适用1.7.3激光器的工作状态激光上能级粒子数随时间的变化规律61一.短脉冲运转

整个抽运时间内短脉冲运转指一.短脉冲运转

整个抽运时间内短脉冲运转指62如果外抽运以一定周期重复施于激光器,则将以相同周期变化如果外抽运以一定周期重复施于激光器,则将以相同周期变化63二.长脉冲和连续运转

如果外抽运持续时间,则当t增长到某一足够大的值t1,以至时二.长脉冲和连续运转

如果外抽运持续时间641.8粒子数反转分布条件

1.稳态工作情况由此解得对大多数固体三能级材料,1.8粒子数反转分布条件

1.稳态工作情况65得实现粒子数反转的条件为或得662.瞬态工作情况假定粒子数反转随时间变化Ｅ３近似为空能级2.瞬态工作情况Ｅ３近似为空能级671.9激光放大的阈值条件

1.阈值增益系数和粒子数谐振腔的总损耗率为阈值附近腔内光强很弱，可视为小信号，则有激光在腔内放大的阈值条件阈值反转粒子数密度1.9激光放大的阈值条件

1.阈值增益系数和粒子数68能级的阈值粒子数密度一般来说所以有能级的阈值粒子数密度69连续/长脉冲光泵阈值功率

连续／长脉冲工作状态时，Ｎ２达到稳态值稳态值Ｎ３≈０由此得稳态时的光泵功率连续/长脉冲光泵阈值功率

连续／长脉冲工作状态时，Ｎ２达到稳70短脉冲工作

短脉冲条件下，通常有而在短脉冲激光器中，由于脉冲工作时间很短，系统处于非稳态，各能级的粒子数始终随时间变化．工作物质在每个脉冲内吸收光泵能量为：光泵阈值能量为由短脉冲工作

短脉冲条件下，通常有由711.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引1.10.1.均匀加宽激光器的模竞争当某一频率的光强增长时,整个谱线均匀下降,直到稳定工作状态1.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引1.10.1.均匀72光强为I1和I2,频率是增益系数分别为小信号增益满足直至下降到曲线A的位置时,有当增益曲线下降到曲线B的位置时光强为I1和I2,频率是731.10.2频率牵引

在无源腔中，第q个纵模的频率为折射率为与频率无关的常数．在有源腔中第q个纵模的频率变为1.10.2频率牵引

在无源腔中，第q个纵模的频率为74相对有一个偏移对均匀加宽工作物质稳定条件下频率偏移其中考虑（牵引常量）无源腔线宽相对有一个偏移无源腔线宽75当有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数频率更接近工作物质的中心频率此现象称频率牵引当761.11激光器的输出特性

1.11.1均匀加宽连续激光器的输出功率设腔内有一频率为ν的模式起振，起初，腔内光强逐渐增长．由于饱和效应，增益随Ｉν的增长而下降．但只要Ｉν就会继续增长，继续下降，直到对于均匀加宽激光器，当模频率1.11激光器的输出特性

1.11.1均匀加宽连续激光器的77为简单略去ν０或设激光束的有效横截面积为Ａ，则输出功率可写成在增益不大的条件下输出功率为简单略去ν０78输出功率与小信号增益系数及工作物质的长度成正比，且随损耗的减小而增大．Ｐ与Ｔ的关系复杂存在最佳透过率，利用求得当输出镜的透过率取时，激光器的输出功率为输出功率与小信号增益系数及工作物质的长度成正比，且随损耗的减791.11.2脉冲激光器的输出能量

在三能级激光器中，设工作物质吸收的泵谱能量为ＥＰ，则有个粒子从基态跃迁到Ｅ３能级，其中个粒子很快通过无辐射跃迁驰豫到能级Ｅ２，如果满足对腔内激光能量有贡献的上能级粒子数为腔内激光能量为输出能量为1.11.2脉冲激光器的输出能量

在三能级激光器中，设工作物801.12激光器的泵浦技术

分类1.实现步骤直接泵谱间接泵谱2.泵谱源光泵谱粒子泵谱化学反应泵谱核泵谱1.12激光器的泵浦技术

分类811.直接泵谱泵谱速率光泵谱粒子泵谱是泵谱粒子密度，泵谱粒子与工作物质中处于能级Ｅ１粒子碰撞，导致工作物质跃迁到能级Ｅ３的几率1.直接泵谱82等于两类粒子的平均相对速度与能量转移截面的乘积如果粒子碰撞是通过气体放电实现的，则优点:简单缺点:1.难以产生足够的增益B13（对光泵谱)或σ13(对粒子泵谱)太小2.难以形成粒子数反转分布激光的基本原理及其特性课件832.间接泵谱优点:⑴中间能级具有远大于激光上能级的寿命,且可以是能级形成的能带;⑵有些情况下,将粒子从基态激发到中间态的几率大于激发到上能级的几率,降低泵谱的要求⑶按选择定律,可以使中间态向上能级的驰豫过程比中间态向激光下能级的驰豫过程快得多.2.间接泵谱84一.自上而下转移红宝石激光器和Nd:YAG激光器一.自上而下转移85半导体激光器半导体激光器86二.自下而上转移Ａr+、Kr＋、Xe＋等惰性气体离子激光器几及Ｈe–Cd激光器等二.自下而上转移87三.横向转移方式Ｈe-Ne及ＣＯ2激光器三.横向转移方式88要点1.激光产生的必要条件(粒子数反转分布)2.激光产生的充分条件(在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强)3.饱和光强定义:使激光上能级粒子数减小为小信号值的1/2时的光强为饱和光强.

要点1.激光产生的必要条件(粒子数反转分布)894.谱线加宽的分类:均匀加宽和非均匀加宽两种加宽的本质区别？4.谱线加宽的分类:两种加宽的本质区别？905激光器泵谱技术的分类:直接泵谱缺点：（34页）间接泵谱:分为自上而下、自下而上和横向转移三中方式)间接泵谱的优点？6..频率牵引有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数频率更接近工作物质的中心频率7.能画出激光工作物质三能级系统能级图，说明能级间粒子跃迁的动态过程？8.当粒子反转数大于零时，在激光谐振腔中能够自激振荡吗？为什么？9.激光的特性(单色性、方向性、相干性和高亮度)5激光器泵谱技术的分类:9110.证明光谱线型函数满足归一化条件证明:则11.激光器的输出特性。（31页）10.证明光谱线型函数满足归一化条件92

《激光原理与技术》

普通高等教育”十五”国家级规划教材阎吉祥主编2004年7月激光的基本原理及其特性课件93学习目的通过学习掌握激光的基本原理及工作特性,谐振腔理论,典型激光器,半导体激光器,激光调Q技术和锁模技术,频率变换等.学习目的通过学习掌握激光的基本原理及工作特性,谐振腔理论,典94课程内容第1章激光的基本原理及特性第2章光学谐振腔理论第3章典型激光器第4章半导体激光器第5章激光调制技术第6章调Q技术与琐模技术第7章激光频率技术课程内容第1章激光的基本原理及特性95参考书目⑴俞宽新等编著，《激光原理与技术》北京工业大学出版社⑵周炳琨等编著，《激光原理》

国防工业出版社⑶陈玉清等编著，《激光原理》

高等教育出版社⑷李相银等编著，《激光原理技术及应用》

哈尔滨工业大学出版社参考书目⑴俞宽新等编著，《激光原理与技术》96教学组织方式与学时分配利用多媒体授课

教学内容

课时第一章12第二章8第三章7第四章4第六章8第七章6总计45教学组织方式与学时分配利用多媒体授课教学内容课97考核方式考试平时(出勤+作业+平时表现)20%实验30%期末考试50%考核方式考试98第1章激光的基本原理及特性1.1激光的特性1.2激光产生的必要条件1.3激光产生的充分条件1.4谱线加宽1.5谱线加宽下的增益系数1.6激光器的速率方程第1章激光的基本原理及特性1.1激光的特性991.7连续与脉冲工作1.8粒子数反转分布条件1.9激光放大的阈值条件1.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引1.11激光器的输出特性1.12激光器的泵浦技术1.7连续与脉冲工作1001.1激光的特性单色性方向性相干性高亮度1.1激光的特性单色性101单色性和时间相干性光源单色性的量度:频带宽度Δν时间相干性：光源中同一辐射源在不同时间辐射出的光束之间的相干性．光波的相干时间:谱线宽度越窄,或单色性越好,相干时间越长,即时间相干性越好.普通光源:谱线宽度1014Hz的量级单模稳频气体激光器：10３Hz以上的量级单色性和时间相干性光源单色性的量度:频带宽度Δν102方向性与空间相干性方向性普通光源:4π激光:毫弧度空间相干性

发光面上不同点在同一时间内发出辐射的相干性.相干面积相干长度相干体积方向性与空间相干性方向性103高亮度定义:光源在单位面积上,向某一方向的单位立体角内发射的光功率.截面为A的光源单色亮度一束脉宽为纳秒量级的脉冲激光,其亮度可达1018W/cm2.sr,它比太阳表面的亮度2*103W/cm2.sr要高15个数量级高亮度定义:光源在单位面积上,向某一方向的单位立体角内发射的1041.2激光产生的必要条件1.2.1二能级系统的三种跃迁一、自发辐射二、受激跃迁三、Einstein辐射系数之间的关系1.2激光产生的必要条件1.2.1二能级系统的三种跃迁105一.自发辐射表1.1蓝宝石一.自发辐射表1.1蓝宝石106二.受激跃迁

(一)受激吸收ρ二.受激跃迁

(一)受激吸收ρ107(二)受激辐射(二)受激辐射108三.Einstein辐射系数之间的关系当三种过程都存在时,总变化率为简并度三.Einstein辐射系数之间的关系当三种过程都存在时,1091.2.2激光产生的必要条件光强的增长可表示为由受激跃迁引起的光子数净增量与单个光子能量的乘积1.2.2激光产生的必要条件110辐射放大产生激光的必要条件：

工作物质处于粒子数反转分布状态增益介质：激光的基本原理及其特性课件1111.3激光产生的充分条件1.3.1.饱和光强的概念饱和光强ＩＳ饱和长度ＬＳ1.3.2饱和光强的简单计算当光通过增益介质时，上能级粒子数的变化率为稳态时1.3激光产生的充分条件1.3.1.饱和光强的概念112小信号情况随光强Ｉ的增长，Ｎu减小，使Ｎu减小为小信号值的１／２时的光强为饱和光强其中受激辐射截面小信号情况受激辐射截面1131.3.3产生激光的充分条件

如果在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到ＩＳ，则对激光来说是充分的．求有效长度园柱形增益介质，假设介质中已经实现了反转粒子分布设光辐射起源于介质一端长度为l的区域1.3.3产生激光的充分条件

如果在增益介质的有效长度内114单位时间内由自发发射产生的总辐射能令光强经介质放大后达到饱和光强设光强等于单位截面的能量单位时间内由自发发射产生的总辐射能光强等于单位截面的能量115例1.1已知某激光工作物质增益系数为Ｇ＝100m-1，长度Ｌ＝0.08m求满足产生激光充分条件的da.例1.1已知某激光工作物质增益系数为Ｇ＝100m-1，长度116例已知Ｎd:YAG激光材料增益系数Ｇ＝10m-1，设材料长度Ｌ＝0.5m，直径da=0.1m,试问小信号单次通过该介质光强能否达到饱和？微弱光信号单次通过该工作物质光强达不到饱和例已知Ｎd:YAG激光材料增益系数Ｇ＝10m-1，设材料长度1171.4谱线加宽

原子系统能级的弥散1.4.1概述海森堡测不准关系相干辐射的中心频率为1.4谱线加宽

原子系统能级的弥散118上下边频分别为谱线宽度为谱线加宽特性的描述：线形函数定义线形函数是归一化的求和表示可以有多种自发辐射上下边频分别为求和表示可以有多种自发辐射119分类1.均匀加宽2.非均匀加宽分类1201.4.2均匀加宽1.自然加宽由测不准关系决定谱线加宽线形函数自然宽度1.4.2均匀加宽1.自然加宽121激光的基本原理及其特性课件1222.碰撞加宽当原子密度足够高时,原子之间的碰撞引起的谱线加宽①加宽②加宽：的速率干扰辐射原子的相位2.碰撞加宽123激光的基本原理及其特性课件124均匀加宽

特点：对同类原子中的每个个体都是相同的．考虑自然加宽和碰撞加宽，总的均匀加宽为大多数固体激光跃迁的谱线加宽均匀加宽

特点：对同类原子中的每个个体都是相同的．125气体激光的碰撞加宽比例系数ɑ与原子间的碰撞截面，温度等有关气体激光的碰撞加宽1261.4.3.非均匀加宽

特点：不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献分类：多谱勒加宽和非晶态加宽一、Ｄoppler加宽（气体工作物质）设有静止时辐射频率为的原子(光源)以速度v朝向或背离观察者(接收器)运动,则被探测到的频率分别为对气体原子,平均速度的取值范围在102～103m/s1.4.3.非均匀加宽

特点：不同原子或原子群对谱线的不同部127激光的基本原理及其特性课件128要求谱线宽度值代入Maxwell速度公式原子的发光强度与发光原子数成正比当时，上式有极大值高斯分布要求谱线宽度值代入Maxwell速度公式高斯分布129激光的基本原理及其特性课件130激光的基本原理及其特性课件131而有而132例求氖原子辐射λ０＝６３２．８nm光谱线的多谱勒宽度?（T=300K）激光的基本原理及其特性课件133二、非晶态加宽非晶态材料,是由分子的奖状混合物凝结在固体中形成的,导致一些小的区域中的分子有稍微不同的取向.应力不同,每个粒子的能级略有不同材料的不同部分辐射频率也不同.总的发射线宽具有高斯线性.综合加宽二、非晶态加宽1341.5谱线加宽下的增益系数

线型函数g(v)定义为辐射光强中频率处于v领域单位频率间隔的光强与总光强之比．也可理解为跃迁几率按频率的分布函数．从而爱因斯坦系数为1.5谱线加宽下的增益系数

线型函数g(v)定义为辐射光135自发跃迁引起Ｎu变化的速率即谱线加宽对其没有影响受激辐射引起Ｎu变化的速率自发跃迁引起Ｎu变化的速率136增益系数（考虑谱线加宽）均匀加宽多谱勒加宽其中增益系数（考虑谱线加宽）137于是得在处取最大值于是得1381.6激光器的速率方程速率方程：能级粒子数密度随时间变化的微分方程1.速率方程的建立1.6激光器的速率方程速率方程：能级粒子数密度随时间变化1391.6.2速率方程的稳态解

在小信号条件下得小信号下下能级粒子数密度两个方程直接相加得下能级粒子数密度不随光强而变1.6.2速率方程的稳态解

140能级u的寿命有激光的基本原理及其特性课件1411.6.3反转粒子数及增益饱和

其中当饱和时反转粒子数密度下降到小信号时的一半1.6.3反转粒子数及增益饱和

142因式中小信号增益系数因143当即饱和条件下的增益系数为小信号时的一半激光的基本原理及其特性课件144激光的基本原理及其特性课件1451.7连续与脉冲工作

两种基本工作状态:连续和脉冲工作1.7.1.固体三能级系统速率方程组1.7连续与脉冲工作

两种基本工作状态:连续和脉冲工作146根据玻尔兹曼定律设波长在室温（３００Ｋ）条件下通常有根据玻尔兹曼定律147各能级粒子数随时间变化的方程假定腔内只存在一个模,其光子寿命为,则光子数密度的增长速率为将激发速率用发射/吸收截面及介质的光速来表示从而得量子效率各能级粒子数随时间变化的方程量子效率148其中为粒子由能级向能级转移的量子效率为能级上粒子的寿命其中1491.7.2速率方程的解激光器的工作方式主要由外抽运速率的时间行为决定.输出连续激光输出脉冲激光1.7.2速率方程的解激光器的工作方式主要由外抽运速率150速率方程的解由时间行为决定令对典型的三能级系统,近似为空能级,于是假定激光器工作在阈值附近,则受激辐射很弱速率方程的解由时间行为决定151一阶非齐次常微分方程,相应的齐次方程的解为用常数变易法求出C终得在以后的时间里,的速率方程为解为一阶非齐次常微分方程,相应的齐次方程的解为1521.7.3激光器的工作状态激光上能级粒子数随时间的变化规律对激光脉冲和连续工作状态均适用1.7.3激光器的工作状态激光上能级粒子数随时间的变化规律153一.短脉冲运转

整个抽运时间内短脉冲运转指一.短脉冲运转

整个抽运时间内短脉冲运转指154如果外抽运以一定周期重复施于激光器,则将以相同周期变化如果外抽运以一定周期重复施于激光器,则将以相同周期变化155二.长脉冲和连续运转

如果外抽运持续时间,则当t增长到某一足够大的值t1,以至时二.长脉冲和连续运转

如果外抽运持续时间1561.8粒子数反转分布条件

1.稳态工作情况由此解得对大多数固体三能级材料,1.8粒子数反转分布条件

1.稳态工作情况157得实现粒子数反转的条件为或得1582.瞬态工作情况假定粒子数反转随时间变化Ｅ３近似为空能级2.瞬态工作情况Ｅ３近似为空能级1591.9激光放大的阈值条件

1.阈值增益系数和粒子数谐振腔的总损耗率为阈值附近腔内光强很弱，可视为小信号，则有激光在腔内放大的阈值条件阈值反转粒子数密度1.9激光放大的阈值条件

1.阈值增益系数和粒子数160能级的阈值粒子数密度一般来说所以有能级的阈值粒子数密度161连续/长脉冲光泵阈值功率

连续／长脉冲工作状态时，Ｎ２达到稳态值稳态值Ｎ３≈０由此得稳态时的光泵功率连续/长脉冲光泵阈值功率

连续／长脉冲工作状态时，Ｎ２达到稳162短脉冲工作

短脉冲条件下，通常有而在短脉冲激光器中，由于脉冲工作时间很短，系统处于非稳态，各能级的粒子数始终随时间变化．工作物质在每个脉冲内吸收光泵能量为：光泵阈值能量为由短脉冲工作

短脉冲条件下，通常有由1631.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引1.10.1.均匀加宽激光器的模竞争当某一频率的光强增长时,整个谱线均匀下降,直到稳定工作状态1.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引1.10.1.均匀164光强为I1和I2,频率是增益系数分别为小信号增益满足直至下降到曲线A的位置时,有当增益曲线下降到曲线B的位置时光强为I1和I2,频率是1651.10.2频率牵引

在无源腔中，第q个纵模的频率为折射率为与频率无关的常数．在有源腔中第q个纵模的频率变为1.10.2频率牵引

在无源腔中，第q个纵模的频率为166相对有一个偏移对均匀加宽工作物质稳定条件下频率偏移其中考虑（牵引常量）无源腔线宽相对有一个偏移无源腔线宽167当有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数频率更接近工作物质的中心频率此现象称频率牵引当1681.11激光器的输出特性

1.11.1均匀加宽连续激光器的输出功率设腔内有一频率为ν的模式起振，起初，腔内光强逐渐增长．由于饱和效应，增益随Ｉν的增长而下降．但只要Ｉν就会继续增长，继续下